14.3 因式分解第3课时 公式法(2)——完全平方公式法 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第3课时 公式法(2)——完全平方公式法 1. 下列可以用完全平方公式分解因式的是 ( ) 2、下列各选项中因式分解正确的是( ) 3.把 进行因式分解，结果正确的是 ( ) 4.分解因式： 5.当 时，整式 的值是 . 6.分解因式： 7. 整式( 可以写成 ( ) 8.若 ，则 ( ) A. P>Q B. P<Q C. P≥Q D. P≤Q 9.已知x是有理数，则多项式 的值 ( ) A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能是正数、负数或零 10.利用因式分解计算： 11.若关于x的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为 . 12.分解因式： 13.已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，长与宽的平方和为14. (1)求此长方形的面积； (2)求 的值. 14有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式： 对于方案一，小明是这样验证的： 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程. 15.用分组分解法分解四项的多项式时，除了“两两”分组，还可以按照“三一”分组进行分组分解.如 1)(x+y-1). (1)分解因式： (2)分解因式： 16. 我们可以采用下面的方法：( 像这样，先添一适当项，使之出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 利用“配方法”进行因式分解： 17.已知x-y=a,z-y=10,求 的最小值. 第3课时 公式法(2)——完全平方公式法 1. D 2. D 3. C 4.(1)2(a+1)² (2)(x-y+2)² 5 7. B 8. C 9. B 解析: .多项式 的值不可能为正数.故选 B. 10.16 解析:原式 11.5或-7 12.(1)原式 (2)原式 (3)原式= (4)原式=3[(a+1)²-4(a+1)(b-1)+4(b-1)²]=3[(a+1)- 13 即长方形的面积为25. 14.由题意可得，方案二： 方案三： 15. 1( (x+3)(x-9). (x-n-1)(x-n). 17. ∵x-y=α,z-y=10,∴x-z=a-10,原式 当a=5时，原式的最小值为75. 学科网（北京）股份有限公司 $$