14.2 乘法公式第1课时 平方差公式 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

14.2 乘 法 公 式 第1课时 平方差公式 1.下列运算一定正确的是( ) 2.下列各式中，计算正确的是 ( ) D.(5ab+1)(5ab-1)=25a²b²-1 3.下列各式中不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x-y)(-x+y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x-y) D.(x+y)(-x+y) 4.计算:(1)(-1-2a)(2a-1)= ; (2)(-0.2x-3y)(-0.2x+3y)= . 5.利用平方差公式简便计算： (1)307×293=( + )( - )= ²- (2)1.02×0.98=( + )( - )= ²- 6. (1)若(a+b=5,a-b=3,，则 (2)已知 化简 7.计算: (2)(5m-6n)(-6n-5m); (4)(a-3)(a+3)(a²+9). 8.先化简,再求值:(3x+4)(3x-4)-9(x-2)(x+3),其中x=4. 9.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( ) A.增加6m² B.增加9 m² C.减少9m² D.保持不变 10.对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)·(n-2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C. -5 D.2 11.已知A=99×100×101,B=98×100×102,则A-B的值是 ( ) A.100 B.200 C.300 D.400 12. 计算 13.如果(2a+2b+1)·(1-2a-2b)=-63,那么a+b= . 14.(1)若a+b=1,则 2= . (2)若 则(x+y)(y+z)(z+x)(x-y)(y-z)(z-x)的值为 . 15.简便计算： 16.小红家有一块L 形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是 am，下底都是 bm，高都是(b-a)m. (1)求小红家这块L形菜地的面积；(用含a，b的式子表示) (2)当a=10,b=30时,求小红家这块L形菜地的面积. 17.如果a，b为有理数，式子| [(2-a)(a+2)+(-b-2)(2-b)]的值与b的值有关吗? 请说明理由. 18.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②). (1)探究：上述操作能验证的等式是 ； (2)应用：利用你从(1)中得出的等式，完成下列各题： ①已知 求2x-3y的值; ② 计 算: 19.先观察下面的解题过程，然后解答问题： 例题：化简( 解： 问题： (1)化简 (2)求( 第 1 课时 平方差公式 1. D 2. D 3. A 4.(1)1-4a² (2)0.04x²-9y² 5.(1)300 7 300 7 300 789951 (2)1 0.02 1 0.02 1 0.02 0.9996 6.(1)15 (2)1 7.(1)原式: (2)原式 (3)原式 (4)原式: x.当x=4时,原式=38-36=2. 9. C 10. C 11. C 解析:∵A=99×100×101,B=98×100×102,.、A-B=99×100×101-98×100×102=100×(99×101-98×102)= 100×[(100-1)×(100+1)-(100-2)×(100+2)]=100×(10 000-1-10 000+4)=300. 13.±4 解析:∵(2a+2b+1)(1-2a-2b)=-63,∴(2a+2b+1)· ，即2a+2b=±8,∴a+b=±4. 14.(1)-1 解析:∵( a-b+2b-2=a+b-2=1-2=-1. (2)120 解析:由 得 所以(x+y)· 15.(1)原式 (2)原式 16.(1)小红家的L形菜地的面积为 (2)当a=10,b=30时,原式: 17.与b的值无关.理由如下:[2a²-(a-b)(a+b)]-[(2-a)(a+2)+ 因此原式的值与b的值无关. (2)①∵(2x+3y)(2x-3y)= 4x²-9y²,又∵ 9y²=24,∴2x-3y=3. 学科网（北京）股份有限公司 $$