安徽省蚌埠市淮上区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

安徽省蚌埠市淮上区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择（每题2分，共10分） 1．（2分）2023年的厄尔尼诺现象助推全球气温升高，专家预测2024年可能比2023年更热，某商店抓住商机，推出多款遮阳帽。据统计，商店2024年5月份遮阳帽的销售量比2023年增长约10%。下面能正确表达其中关系的是（　　） A． B． C． 2．（2分）下列式子中，“5“和“2“可以直接相加减的是（　　） A．5.34+1.2 B． C． 3．（2分）安安在研究圆的面积计算公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时，梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　） A．直径 B．周长 C．周长的一半 4．（2分）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　） A．正方形的面积和它的边长。 B．存款的利率一定，本金和利息。 C．梯形的上底和下底不变，梯形的面积与高。 5．（2分）下面的叙述中正确的有（　　）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②圆锥的侧面展开图是等腰三角形。 ③小徽抛10次硬币，一定是字面朝上5次，花面朝上5次。 ④如果a＝b+1（a、b是自然数且b≠0），则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的ab倍。 A．3 B．2 C．1 二、填空（每空1分，共25分） 6．（2分）2024年“五一假期“，安徽省文旅市场持续火爆，接待游客4974万人次，实现旅游收入272.8亿元，较2019年同期分别增长36.2%、55%，均创历史新高。横线上的数改写为用“一”作单位的数是 　 　，安徽省今年五一接待游客数量是2019年的 　 　%。 7．（2分）一水库大坝的警戒水位是23m。如果把超过23m的部分记作“+”，把低于23m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到23.6m,应记作　 　m，第二天水位下降到22.8m，应记作 　 　m。 8．（5分）9÷　 　＝　 　：24＝　 　%＝0.75＝＝　 　折。 9．（2分）在比例尺是1：500000的地图上，量得港珠澳大桥全长11厘米，大桥的实际长度是 　 　千米；一辆客车以80千米/时的速度从桥上通过，需要 　 　小时。 10．（2分）贝贝把m毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。 （1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满 　 　个大杯。 （2）如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把大杯全部替换成小杯，10个小杯装的果汁比m毫升少 　 　毫升。 11．（2分）用数学的眼光观察等底等高的图形：已知等底等高的圆柱和圆锥，体积相差了120立方厘米，那么这个圆柱的体积是 　 　立方分米；已知等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积之和是144平方厘米，它们的底都是20厘米，那么它们的高都是 　 　厘米。 12．（2分）将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是 　 　平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳 　 　立方厘米的物体。 13．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。 （1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是 　 　。 （2）小正方形的面积是大正方形面积的。 14．（2分）把同样大小的棋子均匀摆放在各正多边形的边上（如图）。按照这样的形式摆下去，第7个图形需要 　 　枚棋子：第n个图形需要 　 　枚棋子。 15．（4分）将一个长20厘米、宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边（如图15﹣1），在平移过程中它们重叠部分的面积与时间的部分关系如图15﹣2。 （1）从图中可以看出，长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是 　 　平方厘米。由此可以推算出长方形每秒移动 　 　厘米。 （2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，所以图15﹣2中的a的值是 　 　。 （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是 　 　平方厘米。 三、计算（26分） 16．（5分）直接写得数。 0.82＝ 210﹣120＝ 34÷4＝ 10﹣0.46＝ 100÷50%＝ ＝ ＝ ÷2＝ ÷＝ 5.2÷0.125÷8＝ 17．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 810÷18÷5 5.7×2.8+5.7×6.2+5.7 18．（9分）求未知数x。 5x＝ 3x+2.5＝4.6 四、操作。 19．（9分）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）某海上工程队要实施一个爆破作业，爆破中心在点M，离爆破中心300米范围内都是危险区域。画出恰当的图形来表示这个危险区域，并画上阴影。 （2）一艘渔船在点M北偏东30° 方向500米处，在图中标出渔船的位置。 （3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，三个顶点的位置用数对表示分别是A（ 　 　，　 　）；B（ 　 　，　 　）；C（ 　 　，　 　）。爆破作业完成后，这个钻井平台将先向下平移8格，再向右平移5格，画出钻井平台新的位置。 五、解决问题。 20．（5分）李叔叔有一块2.16公顷的土地，计划按株距4米，行距3米栽种果树，一共可以种多少棵果树？ 21．（5分）中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。已知阿雷西博望远镜的口径为350米，比中国天眼的口径短，你能求出中国天眼的口径吗？ 22．（5分）一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。小徽在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是240元，现价是180元。他还想买一辆四驱赛车，原价是144元，现价多少钱？ 23．（5分）根据国家气候中心1991年到2020年的统计数据，我国平均每年发生龙卷风38个，其中江苏和广东最多。当龙卷风来临时，要迅速向龙卷风移动的垂直方向逃离。已知某次龙卷风的高度约126米，顶部直径约80米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为多少立方米？ 24．（10分）安安家2024年3月支出情况统计如图。请结合图中信息解决问题。 （1）扇形统计图中B表示 　 　的支出。 （2）安安家3月份的总支出是 　 　元。 （3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如表）。参照恩格尔系数，你觉得安安家处于　 　生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 六、附加题（每题5分，共10分） 25．（5分）明代大数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”：“甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？”大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了1只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有100只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这1只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有多少只？ 26．（5分）有A、B两个正方形，它们的面积比是4：9（如图）。如果以直线为轴旋转一周，A形成的图形与B形成的图形的体积比是多少？ 参考答案 一、选择（每题2分，共10分） 1．（2分）2023年的厄尔尼诺现象助推全球气温升高，专家预测2024年可能比2023年更热，某商店抓住商机，商店2024年5月份遮阳帽的销售量比2023年增长约10%。下面能正确表达其中关系的是（　　） A． B． C． 【解答】解：选项A，（5﹣4）÷3 ＝1÷4 ＝3.25 0.25＝25% 商店2024年5月份遮阳帽的销售量比2023年增长约25%； 选项B，（11﹣10）÷10 ＝2÷10 ＝0.1 5.1＝10% 商店2024年5月份遮阳帽的销售量比2023年增长约10%； 选项C，5÷10＝90% 1﹣90%＝10% 商店2024年5月份遮阳帽的销售量比2023年降低约10%。 故选：B。 2．（2分）下列式子中，“5“和“2“可以直接相加减的是（　　） A．5.34+1.2 B． C． 【解答】解：5.34+1.3中5和2的计数单位不同，所以不能相加。 的分母相同，也就是分数单位相同。 的分母不同，也就是分数单位不同。 故选：B。 3．（2分）安安在研究圆的面积计算公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时（　　） A．直径 B．周长 C．周长的一半 【解答】解：安安在研究圆的面积计算公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形（如图），梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。 故选：C。 4．（2分）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　） A．正方形的面积和它的边长。 B．存款的利率一定，本金和利息。 C．梯形的上底和下底不变，梯形的面积与高。 【解答】解：A、正方形的面积÷边长＝边长（不一定），所以正方形的面积和边长不成比例； B、存款的利息：本金＝利率（一定），所以存款的本金与利息成正比例； C、梯形的面积÷高＝，上底与下底不变，它们的和的，是梯形的面积与高的比值一定。 故选：A。 5．（2分）下面的叙述中正确的有（　　）个。 ①2024年第一季度有90天。 ②圆锥的侧面展开图是等腰三角形。 ③小徽抛10次硬币，一定是字面朝上5次，花面朝上5次。 ④如果a＝b+1（a、b是自然数且b≠0），则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的ab倍。 A．3 B．2 C．1 【解答】解：①因为2024÷4＝506，所以2024年是闰年，即这一年的第一季度有91天。 ②圆锥的侧面展开是一个扇形，原题说法错误。 ③小徽抛10次硬币，不能确定字面朝上或花面朝上的次数。 ④因为a＝b+1，所以a，它们的最大公因数是7，则a；所以原题说法正确。 故选：C。 二、填空（每空1分，共25分） 6．（2分）2024年“五一假期“，安徽省文旅市场持续火爆，接待游客4974万人次272.8亿元，较2019年同期分别增长36.2%、55%，均创历史新高。横线上的数改写为用“一”作单位的数是 　27280000000　，安徽省今年五一接待游客数量是2019年的 　136.2　%。 【解答】解：272.8亿＝27280000000 1×（5+36.2%） ＝1×136.6% ＝136.2% 答：横线上的数改写为用“一”作单位的数是27280000000，安徽省今年五一接待游客数量是2019年的136.2%。 故答案为：27280000000，136.4。 7．（2分）一水库大坝的警戒水位是23m。如果把超过23m的部分记作“+”，把低于23m的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到23.6m　+0.6　m，第二天水位下降到22.8m，应记作 　﹣0.2　m。 【解答】解：23.6﹣23＝0.5（米） 22.8﹣23＝﹣0.2（米） 水库大坝水位达到23.6m，应记作+0.2m，应记作﹣0.2m。 故答案为：+4.6，﹣0.7。 8．（5分）9÷　12　＝　18　：24＝　75　%＝0.75＝＝　四　折。 【解答】解：9÷12＝18：24＝75%＝0.75＝＝四折 故答案为：12，18，16，四。 9．（2分）在比例尺是1：500000的地图上，量得港珠澳大桥全长11厘米，大桥的实际长度是 　55　千米；一辆客车以80千米/时的速度从桥上通过，需要 　　小时。 【解答】解：11÷＝5500000（厘米） 5500000厘米＝55千米 55÷80＝（小时） 答：大桥的实际长度是55千米，需要。 故答案为：55，。 10．（2分）贝贝把m毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。 （1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满 　6　个大杯。 （2）如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把大杯全部替换成小杯，10个小杯装的果汁比m毫升少 　1200　毫升。 【解答】解：（1）6÷3+5 ＝2+4 ＝3（个） 答：m毫升果汁能倒满6个大杯。 （2）300×4＝1200（毫升） 答：10个小杯装的果汁比m毫升少1200毫升。 故答案为：7；1200。 11．（2分）用数学的眼光观察等底等高的图形：已知等底等高的圆柱和圆锥，体积相差了120立方厘米，那么这个圆柱的体积是 　0.18　立方分米；已知等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积之和是144平方厘米，那么它们的高都是 　4.8　厘米。 【解答】解：120÷（1﹣） ＝120÷ ＝120× ＝180（立方厘米） 180立方厘米＝0.18立方分米 144÷（8+1）×2÷20 ＝144÷7×2÷20 ＝48×2÷20 ＝96÷20 ＝8.8（厘米） 答：圆柱的体积是0.18立方分米，它们的高是3.8厘米。 故答案为：0.18，3.8。 12．（2分）将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是 　226.08　平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳 　452.16　立方厘米的物体。 【解答】解：（1）25.12×9＝226.08（平方厘米） 答：它的侧面积是226.08平方厘米。 （2）3.14×（25.12÷8.14÷2）2×4 ＝3.14×16×9 ＝50.24×8 ＝452.16（立方厘米） 答：这个包装盒最多能容纳452.16立方厘米的物体。 故答案为：226.08；452.16。 13．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。 （1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是 　1：1　。 （2）小正方形的面积是大正方形面积的。 【解答】解：（1）由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边+小正方形的边长，又因为直角三角形中较短直角边与较长直角边的比是1：2 （7﹣1）：1 ＝3：1 答：图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：4。 （2）设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：8 1×2＝3（厘米） 小正方形面积为： 1×1＝3（平方厘米） 大正方形的面积为： 1×2÷6×4+1×4 ＝2÷2×7+1 ＝1×4+1 ＝4+2 ＝5（平方厘米） 小正方形的面积是大正方形面积的分率为： 1÷7＝ 答：小正方形的面积是大正方形面积的。 故答案为：（1）1：3；（2）。 14．（2分）把同样大小的棋子均匀摆放在各正多边形的边上（如图）。按照这样的形式摆下去，第7个图形需要 　63　枚棋子：第n个图形需要 　（n+2）×n　枚棋子。 【解答】解：第一个图形正三角形，摆了（1+2）×7＝3（枚）棋子； 第二个正方形摆了（2+6）×2＝8（枚）棋子； 第三个图形摆了（4+2）×3＝15（枚）棋子； …… 第2个图形需要（6+2）×2＝48（枚）棋子； 第7个图形需要（7+7）×7＝63（枚）棋子； 第n个图形需要棋子：（n+2）×n（枚）。 答：第8个图形需要63枚棋子：第n个图形需要（n+2）×n枚棋子。 故答案为：63，（n+2）×n。 15．（4分）将一个长20厘米、宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边（如图15﹣1），在平移过程中它们重叠部分的面积与时间的部分关系如图15﹣2。 （1）从图中可以看出，长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是 　16　平方厘米。由此可以推算出长方形每秒移动 　2　厘米。 （2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，所以图15﹣2中的a的值是 　48　。 （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是 　32　平方厘米。 【解答】解：（1）长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是16cm2 16÷6＝4（cm） 4÷3＝2（cm/s） 答：长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是16平方厘米。 （2）正方形边长：2×6＝12（cm） 12×4＝48（cm7） 答：从第6秒开始，重叠的面积开始不变。 （3）20÷2＝10（秒） （12﹣10）×8 ＝2×2 ＝3（cm） （12﹣4）×4 ＝5×4 ＝32（cm2） 答：当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是32cm4。 故答案为：（1）16，2；（2）48。 三、计算（26分） 16．（5分）直接写得数。 0.82＝ 210﹣120＝ 34÷4＝ 10﹣0.46＝ 100÷50%＝ ＝ ＝ ÷2＝ ÷＝ 5.2÷0.125÷8＝ 【解答】解： 0.88＝0.64 210﹣120＝90 34÷4＝2......2 10﹣0.46＝7.54 100÷50%＝200 ＝ ＝ ÷2＝ ÷＝ 4.2÷0.125÷3＝5.2 17．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 810÷18÷5 5.7×2.8+5.7×6.2+5.7 【解答】解：810÷18÷5 ＝810÷（18×5） ＝810÷90 ＝2 5.7×5.8+5.6×6.2+3.7 ＝5.6×（2.8+6.2+1） ＝6.7×10 ＝57 ＝×[+﹣] ＝×[8﹣] ＝× ＝ ＝×（﹣） ＝× ＝ 18．（9分）求未知数x。 5x＝ 3x+2.5＝4.6 【解答】解：（1）5x＝ 5x÷5＝ x＝ 3x+2.5＝4.6 3x+2.4﹣2.5＝2.6﹣2.2 3x＝2.8 3x÷3＝5.1÷3 x＝6.7 四、操作。 19．（9分）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）某海上工程队要实施一个爆破作业，爆破中心在点M，离爆破中心300米范围内都是危险区域。画出恰当的图形来表示这个危险区域 （2）一艘渔船在点M北偏东30° 方向500米处，在图中标出渔船的位置。 （3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，三个顶点的位置用数对表示分别是A（ 　1　，　11　）；B（ 　1　，　9　）；C（ 　2　，　9　）。爆破作业完成后，这个钻井平台将先向下平移8格，再向右平移5格 【解答】解：（1）如下图所示： （2）根据比例尺图上1cm代表实际100米，画出M点北偏东30度的渔船具体位置即可 （3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，三个顶点的位置用数对表示分别是A（1；B（7；C（2。平移后的图形如下图所示： 故答案为：1，11；3，9；2，3。 五、解决问题。 20．（5分）李叔叔有一块2.16公顷的土地，计划按株距4米，行距3米栽种果树 【解答】解：2.16公顷＝21600平方米 21600÷（4×4） ＝21600÷12 ＝1800（棵） 答：一共可以种1800棵果树。 21．（5分）中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。已知阿雷西博望远镜的口径为350米，比中国天眼的口径短 【解答】解： ＝ ＝500（米） 答：中国天眼的口径是500米。 22．（5分）一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。小徽在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是240元，现价是180元。他还想买一辆四驱赛车，现价多少钱？ 【解答】解：180÷240＝75% 144×75%＝108（元） 答：现价108元。 23．（5分）根据国家气候中心1991年到2020年的统计数据，我国平均每年发生龙卷风38个，其中江苏和广东最多。当龙卷风来临时，顶部直径约80米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为多少立方米？ 【解答】解：×4.14×（80÷2）2×126 ＝×3.14×1600×126 ＝211008（立方米） 答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为211008立方米。 24．（10分）安安家2024年3月支出情况统计如图。请结合图中信息解决问题。 （1）扇形统计图中B表示 　教育　的支出。 （2）安安家3月份的总支出是 　3500　元。 （3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如表）。参照恩格尔系数　小康　生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 【解答】解：（1）525÷15%＝3500（元） 3500×25%＝875（元） 答：扇形统计图中B表示教育的支出。 （2）525÷15%＝3500（元） 答：安安家3月份的总支出是3500元。 （3）把条形统计图中“食品”类的直条画完整。如图： 3500×（1﹣25%﹣15%﹣20%） ＝3500×40% ＝1400（元） （4）参照恩格尔系数，安安家处于小康生活水平。 故答案为：教育；3500。 六、附加题（每题5分，共10分） 25．（5分）明代大数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”：“甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，再添半群小半群，得你一只来方凑，乙牵了1只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有100只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，连同你的这1只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有多少只？ 【解答】解：设甲原来赶的羊一共有x只。依题意 x+x+x+ 2x+1＝100 3x+7﹣1＝100﹣1 7x＝99 x＝99×  x＝36 答：甲原来赶的羊共有36只。 26．（5分）有A、B两个正方形，它们的面积比是4：9（如图）。如果以直线为轴旋转一周 【解答】解：因为A与B的面积比是4：9，说明形成圆柱的侧面积的比是8：9，所以1个圆柱和6个空心圆柱高的比是2：3 两个圆柱的体积比＝（42×2×π）：（62×3×π﹣72×3×π）＝2：63。 答：A形成的图形与B形成的图形的体积比是8：63。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/30 7:21:54；用户：19944531502；邮箱：19944531502；学号：54883509 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$