第3章代数式复习巩固习题课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

专题训练（三）　整式中的规律探究题 第3章　代 数 式 类型一　图形的变化规律 1. （2024·睢宁段考）如图，根据图形变化的规律，第2023个图形中灰 色正方形的个数是（　C　） A. 3033 B. 3034 C. 3035 D. 3036 第1题 C 1 2 3 2. （2024·鼓楼区期中）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，重叠 部分的圆的直径为0.8cm. 第2题 （1） 2节链条拉直长 cm，3节链条拉直长 cm； （2） n节链条拉直长 cm； 4.2　 5.9　 （1.7n＋0.8）　 1 2 3 （3） 如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车 的链条总长度是多少？ 解：由（2），得n节链条长（1.7n＋0.8）cm.因为自行车的链条为环 形，比拉直的链条多重叠一个圆，所以自行车的链条总长度是1.7n＋ 0.8－0.8＝1.7n（cm）.因为当n＝50时，1.7n＝1.7×50＝85，所以这 辆自行车的链条总长度是85cm 1 2 3 类型二　数字的变化规律 3. （2023·邳州期中改编）给出下列算式： 32－12＝8＝8×1； 52－32＝16＝8×2； 72－52＝24＝8×3； 92－72＝32＝8×4； …… （1） 用含n（n为正整数）的代数式表示上述规律； 解：（1） 规律：（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n（n为正整数） 1 2 3 （2） 借助你发现的规律填空： 2－ 2＝560； （3） 利用（1）中发现的规律计算：8×1＋8×2＋8×3＋…＋8×49＋ 8×50＝ ⁠. 141　 139　 10200　 1 2 3 $$第3章代数式 专题训练（二) 整式的求值 类型一不化简，直接代入求值 1.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求x2一 (a 解b因为Mx中互为相反数g23所以t00植c,d互为倒数，所以 cd=1.因为x的绝对值是2，所以x=±2.当x=2时，原式=22一(0+ 1)×2+02023+（-1)2024=4-2+0+1=3;当x=-2时，原式= (-2)2-(0十1)×（一2）+02023+(-1)2024=4+2+0+1=7 34 6 7 89 类型二化简后，直接代入求值 2.（2024·徐州期中)先化简，再求值：2（5ab一4b2)一-3(3ab- 2b)十2，其中a=2,b=-是 解：原式=10ah-8b2-9ab+6b2+22=ab.当a=2,b=-时，原 式=2×(-》=-1 13456789 3.（2024·邳州期中)已知A=x2y-2y,B=y2+6y,当x=- 2,y=-3时，求3A-B的值. 解：因为A=2y-2xy,B=y2+6xy,所以3A-B=3（x2y一 2xy）-(y2+6xy）=3x2y-6xy-x2-6y=3.x2y-y2-12xy.当 x=一2，y=-3时，原式=3×(-2)2×(-3)-（一2）× (-3)2-12×（-2)×（-3)=-36+18-72=-90 6 7 89 类型三整体代入求值 4.（2024·南通如东期中)若（x-1)6=a0+1x+a2x2+a3x3+a4x4 十a5x5+a6x6,则ao十a2十a4十a6的值为（B) A.0 B.32 C.-32 D.64 5.（2024·沛县期中)已知x-2y2=1,则代数式-2x+4y2+1的值 是一1 6789 6. (1)已知x+y=6,y=一1，求代数式2（x+1-2y)-（3xy 一2y)的值； 解：原式=2x+2-4.y-3xy+2y=2(x+y)-7y+2.当x+y= 6,xy=-1时，原式=2×6-7×(-1)+2=12+7+2=21 (2)已知x2-y=60,y-y2=-40,求代数式3x2-5y+2y2的值 解：因为x2-xy=60,y-y2=-40,所以3（2-y）=3×60= 180,2(y-y2)=2×(-40)=-80.所以3(x2-y）一2(y y2)=180-（-80),即3x2-3xy-2xy+2y2=260.所以3x2-5y+ 2y2=260 78 类型四 与整式求值相关的程序问题 7.(2024·邳州期中)如图所示为一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为81，则第2024次输出的结果为(D 否 -x 输入x 等于 输出 x+2 是 第7题 A.27 B.9 C.3 D.1 6 89 类型五 与整式化简求值相关的“无关”问题 8.(2023·无锡锡山区期末)如果整式A与整式B的和为一个常数α， 我们称A,B为常数a的“和谐整式”，例如：x一6和一x十7为数1的 “和谐整式”.若关于x的整式9x2一mx十6与一3（3x2一x+m)为常数 k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为(B) A.3 B.-3 C.5 D.15 67 9.（2024·盐城大丰区期末)已知A=2x2+2y+3y一1，B=x2-y (1)若(x-2)2+|y+5|=0,求A-2B的值； 解：(1)A-2B=2x2+2y+3y-1-2（x2-y)=2x2+2y+3y -1-2x2+2xy=4.xy+3y-1.因为(x-2)2+|y+51=0, (x-2)2≥0,1y+5|≥0，所以(x-2)2=0,1y+5|=0. 所以x-2=0,y+5=0.所以x=2,y=-5.当x=2,y=-5时，原式 =4×2×(-5)+3×(-5)-1=-40-15-1=-56 1 345 678 (2)若A一2B的值与y的取值无关，求x的值. 解：(2)由(1)，得A-2B=4y+3y-1=(4x+3)y-1.因为 4-2B的值与)的取值无关，所以4x+3=0所以x=一 第1课时　字母表示数 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. （2024·台州临海期中）在计数器上，十位上有a个珠子，个位上有 4个珠子，则这个计数器表示的数为（　C　） A. 4a B. a＋4 C. 10a＋4 D. a＋40 2. （2024·沛县期中）列式表示“x的2倍与y的和的平方”正确的是 （　D　） A. 2x2＋y2 B. 2（x＋y）2 C. 2x＋y2 D. （2x＋y）2 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 3. （2024·鼓楼区期中）小红在电脑上每分钟录入45个汉字，小明每分 钟录入40个汉字.如果各录入x个汉字，那么小红比小明少用（　D　） A. 分钟 B. 5x分钟 C. 分钟 D. 分钟 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 4. （1） （2024·新疆）若每个篮球30元，则购买n个篮球需 要 ⁠元； （2） （2023·河南）某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年 级共需配发 ⁠套劳动工具； （3） 小颖今年n岁，则小颖去年 岁，6年后小颖 ⁠ 岁； （4） 端午节当天，某超市销售的粽子打8折后的售价为每个a元，则粽 子的原价为每个 元. 30n　 3n　 （n－1）　 （n＋ 6）　 a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 5. 用字母表示下列运算或数量关系： （1） （2024·宿迁期中改编）一个数的3倍与另一个数平方的差； 解：（1） 设这个数为a，另一个数为b.“一个数的3倍与另一个数平方 的差”可表示为3a－b2 （2） 一个数与4的差是非负数； 解：（2） 设这个数为x.“一个数与4的差是非负数”可表示为x－4≥0 （3） 一个数与0相加，仍得这个数. 解：（3） 设这个数为y.“一个数与0相加，仍得这个数”可表示为y＋ 0＝y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 6. 若有三个连续的偶数，最大的一个数是2n＋2，则最小的一个数可以 表示为（　A　） A. 2n－2 B. 2n C. 2n＋1 D. 2n－1 7. （2024·苏州期中）今年小丽a岁，张老师的年龄比小丽年龄的3倍 小2岁，5年后，张老师的年龄是（　B　） A. （a＋5）岁 B. （3a＋3）岁 C. （3a＋5）岁 D. （3a－2）岁 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8. （2024·玉林北流期末）在排成每行七天的月历表中取一个3×3的方 框（如图），若方框中所有日期之和为189，则n的值为（　B　） A. 23 B. 21 C. 15 D. 12 第8题 9. 观察一组数：－ ， ，－ ， ，－ ，…，它们是按一定规律排 列的，那么这一组数的第n个数是 ⁠. B （－1）n 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 10. 某市出租车的收费标准：起步价为12.50元，3千米后每千米收费2.40 元（不足1千米按1千米算）.某人在该市乘坐出租车行驶x千米（x＞3， 且x为整数），试用含x的式子表示他应付的费用. 解：他应付的费用为12.50＋2.40（x－3）＝（5.3＋2.4x）元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11. （2024·嘉兴期末）观察下列式子：a1＝1＋ ＝ ，a2＝1＋ ＝ ，a3＝1＋ ＝ ，a4＝1＋ ＝ ，…，根据其中的规律，解答下列 问题： （1） 写出关于a6的式子； 解：（1） a6＝1＋ ＝ （2） 写出关于an的式子； 解：（2） an＝1＋ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （3） 计算a1·a2·a3·…·a18·a19·a20的值. 解：（3） a1·a2·a3·…·a18·a19·a20＝ × × ×…× × × ＝ ＝231 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $$ 第2课时　代数式的概念（1） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. 有下列式子：2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0， （a≠0），π.其 中，属于代数式的有（　A　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. （2024·连云港期中）下列各式中，最符合代数式书写规范的是 （　B　） A. 2 n B. C. 3x－1个 D. a×3 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 3. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一 个四位数，把x放在y的右边，下列代数式正确的是（　A　） A. 100y＋x B. 100x＋y C. x＋y D. yx 4. （2023·徐州期中）某商场一款服装的进价为a元/件，商家将其价格 提高50％后打8折出售，则该款服装的售价是 元/件. A a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 5. 用代数式表示： （1） a的平方的3倍与5的差； 解：（1） 3a2－5 （2） 比a的倒数与b的倒数的和大1的数； 解：（2） ＋ ＋1 （3） a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 解：（3） a2＋b2－2ab （4） a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方. 解：（4） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. （2024·泰州靖江期末）为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促 销活动，将原价为每本x元的一批图书以每本0.8（x－15）元的价格出 售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　C　） A. 在原价的基础上打8折后再减去15元 B. 在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C. 在原价的基础上减去15元后再打8折 D. 在原价的基础上减去15元后再打0.8折 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 7. 用含字母a，b，x的代数式表示图中涂色部分的面积为（　D　） A. 2ax＋2bx B. ab－2ax－2bx C. （a－2x）（b－2x） D. ab－（a－2x）（b－2x） 第7题 8. （2024·长春一模）某校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共20 台.甲、乙两种品牌的电子白板的单价分别为3万元、2万元.若购买甲品 牌电子白板的费用为3（10＋x）万元，则购买乙品牌电子白板的费用 为 万元（用含x的代数式表示）. D 2（10－x）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 9. 某商品原价为每件a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降 价10％，后因供不应求，又一次提高20％，现在该商品的价格为每 件 元. 0.972a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 10. （1） 如图①（单位：cm），用代数式表示出三角板中涂色部分的 面积； 第10题 解：（1） 三角板中涂色部分的面积为 cm2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 如图②所示为一所住宅的建筑平面图（单位：m），用代数式表 示出这所住宅的建筑面积. 第10题 解： （2） 这所住宅的建筑面积为x2＋2x＋3×4＋2×3＝（x2＋2x＋18）m2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 11. 某市居民生活用电的基本价格为每千瓦·时0.60元，每户居民若每月 用电量超过70千瓦·时，则超出部分按照基本电价的120％缴费. （1） 若小明家每月用电量为a千瓦·时，用代数式分别表示出用电量 不超过70千瓦·时和超过70千瓦·时的费用； 解：（1） 用电量不超过70千瓦·时的费用为0.60a元；超过70千 瓦·时的费用为0.60×70＋（a－70）×0.60×120％＝（0.72a－ 8.4）元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 若小明家8月的用电量为100千瓦·时，则应缴费多少元？ 解：（2） 因为100＞70，所以把a＝100代入0.72a－8.4，得0.72×100 －8.4＝63.6.所以应缴费63.6元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数 相同； 第二步：从左边一堆拿出两张牌，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张牌，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，试分析中间一堆现有多 少张牌. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 解：设第一步中各堆有a（a≥2，且a为整数）张牌.第二步后左边一堆 有（a－2）张牌，中间一堆有（a＋2）张牌.第三步后中间一堆有a＋2 ＋1＝（a＋3）张牌，右边一堆有（a－1）张牌.第四步后左边一堆有2 （a－2）张牌，中间一堆有a＋3－（a－2）＝a＋3－a＋2＝5（张） 牌.所以中间一堆现有5张牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$ 第3章整合提升 第3章　代 数 式 01 考点突破 02 素养提升 目 录 考点一　列代数式及整式的相关概念 1. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（　B　） A. （n＋6）人 B. （2n＋6）人 C. （3n＋6）人 D. （3n＋2）人 第1题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 2. （2024·昆明五华区二模）数学活动课上，李老师给出一组按一定规 律排列的数：2，－4，8，－16，32，…，第n个数是（　D　） A. 2n B. －2n C. （－1）n×2n D. （－1）n＋1×2n D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 3. （2024·咸宁咸安区期末）下列结论中，正确的是（　C　） A. 单项式 的系数是3，次数是2 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 单项式－xy2z的系数是－1，次数是4 D. 多项式2x2＋xy＋3是三次三项式 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 考点二　同类项及合并同类项 4. （2024·德州夏津期末）如果单项式－ xmy与2x2yn是同类项，那么 （n－m）2023的值为（　D　） A. －2023 B. 1 C. 0 D. －1 5. （2024·济宁梁山期末）已知－2x2yn＋3xmy＝x2y，则m＋n ＝ ⁠. D 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 6. （2024·杭州西湖区期中） （1） 若多项式mx2＋4xy－2y2－x2＋nxy－2y＋6的值与x的取值无 关，求（m＋n）3的值； 解：原式＝（m－1）x2＋（4＋n）xy－2y2－2y＋6.因为多项式的值 与x的取值无关，所以所有含x的项的系数为0，所以m－1＝0，4＋n ＝0，所以m＝1，n＝－4.所以（m＋n）3＝（1－4）3＝－27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 （2） 若关于x，y的多项式3mx2＋2nxy＋32x＋2xy－x2＋y＋4不含二 次项，求m－n的值. 解：原式＝（3m－1）x2＋（2n＋2）xy＋9x＋y＋4.因为多项式不含 二次项，所以二次项系数3m－1＝0，2n＋2＝0.所以m＝ ，n＝－1. 所以m－n＝ －（－1）＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 考点三　整式的加减 7. 已知2A－B＝3a2＋2ab，A＝－a2＋2ab－3. （1） 求代数式B； 解：（1） B＝2A－（2A－B）＝2（－a2＋2ab－3）－（3a2＋ 2ab）＝－2a2＋4ab－6－3a2－2ab＝－5a2＋2ab－6 （2） 比较A与B的大小. 解：（2） A－B＝（－a2＋2ab－3）－（－5a2＋2ab－6）＝－a2＋ 2ab－3＋5a2－2ab＋6＝4a2＋3，因为4a2≥0，所以4a2＋3＞0.所以 A＞B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 [徐州考题聚焦] 8. （2024·沛县期中）下列各式中，计算正确的是（　D　） A. 3a2＋2a2＝5a4 B. a2＋a2＝a4 C. 6a－5a＝1 D. 3a2b－4ba2＝－a2b D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 9. （2023·徐州改编）随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城 区与东区之间的交通得以有效改善，某人乘车从徐州东站至戏马台景 区，可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的长度均为12km， 甲路线的行驶时间比乙路线的行驶时间少10min.设甲路线的行驶时间为 xmin，则甲路线的平均速度为 km/min，乙路线的平均速度 为 ⁠km/min. 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 10. （2020·睢宁期中）如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳 子被剪成3段；如果对折2次后从中间剪一刀，那么绳子被剪成 段. 若对折n次后从中间剪一刀，则绳子被剪成 段. 第10题 5　 （2n＋1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 11. （2024·丰县期中） （1） 化简：（3x2－2xy＋5y2）－2（x2－xy－2y2）； 解：原式＝3x2－2xy＋5y2－2x2＋2xy＋4y2＝（3－2）x2＋（－2＋ 2）xy＋（5＋4）y2＝x2＋9y2 （2） 已知A＝－x－2y－1，B＝x＋2y＋2，当x＋2y＝6时，求A＋ 3B的值. 解：A＋3B＝（－x－2y－1）＋3（x＋2y＋2）＝－x－2y－1＋3x ＋6y＋6＝2x＋4y＋5.当x＋2y＝6时，A＋3B＝2（x＋2y）＋5＝ 2×6＋5＝12＋5＝17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 12. （2023·沛县段考）某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活 动，准备从某厂家购买A，B，C三种跳绳.已知该厂家这三种跳绳的价 格如下表： 种　类 A B C 单价/元 12 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 （1） 若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买 B跳绳的数量比A跳绳数量的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳 绳的数量. 解：（1） 因为购买A跳绳x条，所以购买B跳绳（2x－3）条.因为 购买这三种跳绳共40条，所以购买C跳绳40－x－（2x－3）＝（43 －3x）条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 （2） 在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要 的总费用. 解：（2） 购买A跳绳x条的费用为12x元，购买B跳绳（2x－3）条的 费用为8（2x－3）元，购买C跳绳（43－3x）条的费用为6（43－3x） 元，所以学校购买这三种跳绳需要的总费用为12x＋8（2x－3）＋6 （43－3x）＝12x＋16x－24＋258－18x＝（10x＋234）元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 [江苏考题聚焦] 13. （2024·扬州江都区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示， 则化简｜a－b｜－｜a＋b｜的结果为（　B　） A. 2a B. －2a C. 2b D. －2b 第13题 14. （2023·南通）若a2－4a－12＝0，则2a2－8a－8的值为（　D　） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 15. （2024·盐城模拟）如图所示为三角形数阵，7＝2×3＋1，12＝ 2×5＋2，若x，y相等，用含x的代数式表示m，则m＝ ⁠. 第15题 16. （2023·泰州）若2a－b＋3＝0，则2（2a＋b）－4b的值为 ⁠. 17. （2023·苏州期末）当x＝1时，代数式ax3＋x2＋bx的值为2024， 当x＝－1时，代数式ax3＋x2＋bx的值为 ⁠. 3x　 － 6　 －2022　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 18. （2024·扬州广陵区期末）根据表格，解答问题： x … －2 －1 0 1 2 … －2x＋5 … 9 7 5 3 a … 3x＋8 … 2 5 8 11 b … （1） a＝ ；b＝ ⁠. （2） 表中－2x＋5的值的变化规律是x的值每增加1时，－2x＋5的值 就减少 .类似地，3x＋8的值的变化规律是 ⁠ ⁠. 1　 14　 2　 x的值每增加1时，3x ＋8的值就增加3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 （3） 请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值 就减少5，且当x＝2时，此代数式的值为－4. 解：－5x＋6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 $$ 第3课时　代数式的概念（2） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. （2023·连云港期末）当x＝－3时，代数式2x＋5的值为（　C　） A. －7 B. －2 C. －1 D. 11 2. （2023·无锡）当a＝2，b＝－3时，代数式（a－b）2＋2ab的值为 （　A　） A. 13 B. 27 C. －5 D. －7 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 3. （2024·广安改编）若x2－2x－3＝0，则2（x2－2x）＋1＝ ⁠. 4. （2024·丰县期中）如图所示为一个数值转换机的示意图，若输入的 值a为－6，则输出的结果应为 ⁠. 第4题 7　 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 5. 求下面代数式的值： （1） 当x＝ ，y＝－3时，求32x2＋y的值； 解：原式＝32× ＋（－3）＝32× －3＝2－3＝－1 （2） 当a＝2，b＝－1，c＝3时，求 的值. 解：原式＝ ＝ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. 已知x与y互为相反数，则｜x－3＋y｜的值为（　C　） A. －3 B. 0 C. 3 D. 无法确定 7. 当x分别为1和－1时，代数式x4＋3x2＋2对应的两个值（　B　） A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 8. （2024·徐州期中）已知代数式a2－2a的值为3，则代数式－2a2＋ 4a＋5的值为 ⁠. 9. （2024·徐州期末改编）用长度相同的小棒按如图所示的规律拼图 案，则第n个图案需要 根小棒，第100个图案需 要 根小棒. 第9题 －1　 （5n＋9）　 509　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 10. 已知代数式a2－b2与（a＋b）（a－b）. （1） 当a＝3，b＝4时，求这两个代数式的值； 解：（1） 当a＝3，b＝4时，a2－b2＝32－42＝9－16＝－7； （a＋b）（a－b）＝（3＋4）（3－4）＝7×（－1）＝－7 （2） 当a＝－2，b＝0.5时，求这两个代数式的值； 解：（2） 当a＝－2，b＝0.5时，a2－b2＝（－2）2－0.52＝4－0.25＝ 3.75；（a＋b）（a－b）＝（－2＋0.5）（－2－0.5）＝（－1.5）× （－2.5）＝3.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （3） a，b任取两个值代入，求这两个代数式的值； 解：（3） 答案不唯一，如a＝－ ，b＝ .a2－b2＝ － ＝ － ＝－12；（a＋b）（a－b）＝（－ ＋ ）（－ － ）＝3× （－4）＝－12 （4） 根据上面的计算结果，你有何猜想？ 解：（4） 不论a，b取何值，代数式a2－b2与（a＋b）（a－b）的 值总相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 11. 人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关.如果用a表示一 个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心 跳的最高次数，那么b＝0.8（220－a）. （1） 正常情况下，一个20岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最 高次数是多少？ 解：（1） 当a＝20时，b＝0.8×（220－20）＝160.所以一个20岁的人 在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 一个50岁的人运动10s，这10s里心跳的次数为23，他有危险吗？ 为什么？ 解：（2） 他有危险　当a＝50时，b＝0.8×（220－50）＝136.因为 136÷60×10＝ ， ＜23，所以他有危险 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. （2024·沛县期中改编）观察下列图形，第1个图形中有4个小圆 圈，第2个图形中有10个小圆圈，第3个图形中有18个小圆圈……按此规 律排列，第100个图形中有多少个小圆圈？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 第12题答案 第12题答案 解：如图，把图形分成两个部分，由图可得第1个图形中有3×1＋12＝4 （个）小圆圈，第2个图形中有3×2＋22＝10（个）小圆圈，第3个图形 中有3×3＋32＝18（个）小圆圈，第4个图形中有3×4＋42＝28（个） 小圆圈，…，所以第n个图形中有（3n＋n2）个小圆圈.因为当n＝100 时，3n＋n2＝3×100＋1002＝10300，所以第100个图形中有10300个小 圆圈 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$ 第4课时　整式的加减（1） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. （2023·沛县段考）代数式 ，2x＋y， a2b， ，0.5， 中，整 式的个数为（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. （2023·徐州期末）单项式－mn4的系数是（　A　） A. －1 B. 1 C. 4 D. 5 3. 有下列各式：－ ，3xy，a2－b2， ，2x＞1，－x，0.5＋x， . 其中，单项式有 个，多项式有 个. B A 4　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 4. （1） （2024·徐州期中改编）单项式－ πa2b3的次数是 ⁠； （2） 多项式－3x3y＋4x－1是 次 项式. 5　 四　 三　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 5. 已知多项式（n－1） －3x2＋2x（其中m是大于－2的整数）. （1） 若n＝2，且该多项式为关于x的三次三项式，求m的值； 解：（1） 因为n＝2，所以原式＝xm＋2－3x2＋2x.因为该多项式为关 于x的三次三项式，所以m＋2＝3，解得m＝1 （2） 若该多项式为关于x的二次单项式，求m，n的值； 解：（2） 因为该多项式为关于x的二次单项式，所以m＋2＝1，n－1 ＝－2，解得m＝－1，n＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （3） 若该多项式为关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？ 解：（3） 因为该多项式为关于x的二次二项式，所以分情况讨论：① 当n－1＝0时，m为任意数，解得n＝1；② 当m＋2＝1，n－1≠－2 时，解得m＝－1，n≠－1；③ 当m＋2＝2，n－1≠3时，解得m＝ 0，n≠4.综上所述，m，n要满足的条件为m为任意数，n＝1或m＝ －1，n≠－1或m＝0，n≠4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. （2024·鼓楼区期中）对于多项式x2－3x－6，下列说法正确的是 （　C　） A. 是三次三项式 B. 常数项是6 C. 一次项是－3x D. 二次项系数是2 7. 下列是按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…， 第n个单项式为（　A　） A. n2an＋1 B. n2an－1 C. nnan＋1 D. （n＋1）2an C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 8. （2024·连云港期中）若（a－1）x2yb是关于x，y的五次单项式， 且系数为1，则ab＝ ⁠. 9. 某轮船顺流航行3h，逆流航行2h，已知轮船在静水中的速度为 akm/h，水流的速度为bkm/h，则轮船共航行 ⁠km. 10. 甲、乙两种品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲 种品牌服装按8折销售，乙种品牌服装按7折销售.若购买两种品牌的服 装各一件，则共需多少元？ 解：购买两种品牌的服装各一件，共需（80％a＋70％b）元 6　 （5a＋b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 11. 写出下列代数式的意义： （1） 2a－3c； 解：a的2倍与c的3倍的差 （2） ； 解：a的3倍与b的5倍的商 （3） ab＋1； 解：a，b的乘积与1的和 （4） a2＋b2. 解：a与b的平方和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. 学校组织学生去春游，甲、乙两个旅行社的报价均为200元/人，都 给予一定的优惠.甲旅行社给的优惠是如果1人买全票，那么其余的学生 按半价优惠.乙旅行社给的优惠是全部按报价的6折优惠.设参加春游的学 生人数为x（x＞0），甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙 元.分别用含x的代数式表示y甲和y乙，并分别指出表示y甲和y乙的代数式 是多项式还是单项式. 解：y甲＝200＋50％×200（x－1）＝100x＋100，y乙＝200×60％x＝ 120x，所以表示y甲的代数式是多项式，表示y乙的代数式是单项式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$ 第5课时　整式的加减（2） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. （2024·内江）下列单项式中，与ab3为同类项的是（　A　） A. 3ab3 B. 2a2b3 C. －a2b2 D. a3b 2. （2024·邳州期中）若代数式－5x6y3与6x3ny3是同类项，则常数n的 值为（　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是 ⁠. 4. 若－6x2y－4yx与2nyx2相加合并同类项后只有一项，则常数n ＝ ⁠. A A 0　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 5. 合并同类项： （1） 3f＋2f－7f； 解：原式＝（3＋2－7）f＝－2f （2） x－f＋5x－4f； 解：原式＝x＋5x－f－4f＝（1＋5）x－（1＋4）f＝6x－5f （3） 2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b； 解：原式＝2a＋6a－8a＋3b＋9b＋12b＝（2＋6－8）a＋（3＋9＋ 12）b＝24b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （4） 3pq＋7pq＋4pq＋pq； 解：原式＝（3＋7＋4＋1）pq＝15pq （5） 30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c； 解：原式＝30a2b－15a2b＋2b2c－4b2c＝（30－15）a2b＋（2－4） b2c＝15a2b－2b2c （6） 7xy－8wx＋5xy－12xy. 解：原式＝7xy＋5xy－12xy－8wx＝（7＋5－12）xy－8wx＝－8wx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 6. （2024·徐州期末）下列计算正确的是（　C　） A. 7a＋a＝8a2 B. 5y－3y＝2 C. 3x2y－2x2y＝x2y D. 3a＋2b＝5ab 7. 若单项式am－1b2与 a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（　C　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. （2024·丰县期中）若多项式x2－3kxy－3y2＋6xy－8化简后不含xy 项，则k＝ ⁠. C C 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 9. 合并同类项： （1） 5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2； 解：原式＝5a2－5a2＋2ab－ab－3b2＋3b2＝（5－5）a2＋（2－1）ab ＋（－3＋3）b2＝ab （2） 6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2； 解：原式＝6y2－y2－5y2－9y＋4y＋5＝（6－1－5）y2＋（－9＋4）y ＋5＝－5y＋5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （3） 7x3＋5x＋4－5x3－2x； 解：原式＝7x3－5x3＋5x－2x＋4＝（7－5）x3＋（5－2）x＋4＝2x3 ＋3x＋4 （4） 3a4b－2ab3＋2b4－4a4b＋3ab3＋a4b－b4. 解：原式＝3a4b－4a4b＋a4b－2ab3＋3ab3＋2b4－b4＝（3－4＋1） a4b＋（－2＋3）ab3＋（2－1）b4＝ab3＋b4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 10. 如图所示为小明课后作业中的一道题及他的解题过程.小明的解题过 程正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请写出正确的解题过程. 第10题 解：不正确　原式＝（－3x2－5x2）＋（8x＋6x）＝－8x2＋14x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 11. （2024·邳州期中）某商店有一种商品每件成本价a元，原来按成本 价增加b元后定为售价，销售30件后，由于库存积压降价处理，按售价 的8折出售，又销售了40件. （1） 该商店销售这70件商品的总售价为多少元？ 解：（1） 因为30（a＋b）＋40×0.8（a＋b）＝30a＋30b＋32a＋ 32b＝（62a＋62b）元，所以该商店销售这70件商品的总售价为（62a ＋62b）元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 销售这70件商品共盈利多少元？ 解：（2） 因为62a＋62b－70a＝（－8a＋62b）元，所以销售这70件 商品共盈利（－8a＋62b）元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 12. 阅读材料： 数学课上，小智提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数与 个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得新数的差为99乘原 数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782－287＝99×（7－2）. 解答问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （1） 小智的猜想是否正确？请说明理由. 解：（1） 小智的猜想正确　理由：设一个三位正整数的百位上的 数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，则该三位正整数为100a ＋10b＋c，新三位正整数为100c＋10b＋a.因为100a＋10b＋c －（100c＋10b＋a）＝99a－99c＝99（a－c），所以小智的猜想正 确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 （2） 已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万 位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，求原数与所得 新数的差（用含m，n的代数式表示）. 解：（2） 类比（1），得原数与所得数的差为10000m＋n－（10000n ＋m）＝9999m－9999n＝9999（m－n） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 $$ 第6课时　整式的加减（3） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. 若x＝－ ，则代数式2023x－2024x的值为（　A　） A. B. － C. － D. 2. （2024·广州期末改编）当a＝ ，b＝ 时，代数式12b－6a－2＋a 的值为（　C　） A. 6 B. 11 C. 12 D. 13 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 3. 若两个单项式2a2bm－1与na2b的和为0，则m＋26n－25n的值 为 ⁠. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 （1） －x＋y－2x－3y，其中x＝－1，y＝2； 解：原式＝（－x－2x）＋（y－3y）＝（－1－2）x＋（1－3）y ＝ －3x－2y.当x＝－1，y＝2时，原式＝－3×（－1）－2×2＝3－4＝ －1 （2） 3ab＋2a－ab－5a，其中a＝ ，b＝－6. 解：原式＝（3ab－ab）＋（2a－5a）＝（3－1）ab＋（2－5）a＝ 2ab－3a.当a＝ ，b＝－6时，原式＝2× ×（－6）－3× ＝－4－1 ＝－5 4. 先化简，再求值： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 5. 将（x＋y），（a－b）分别看成一个整体，合并同类项： （1） 3（x＋y）2－8（x＋y）－7（x＋y）2＋6（x＋y）－1； 解：原式＝3（x＋y）2－7（x＋y）2－8（x＋y）＋6（x＋y）－1＝ （3－7）（x＋y）2＋（－8＋6）（x＋y）－1＝－4（x＋y）2－2 （x＋y）－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 （2） 2（a－b）－ （a－b）2－ （a－b）＋3（a－b）2＋21. 解：原式＝－ （a－b）2＋3（a－b）2＋2（a－b）－ （a－b） ＋21＝ （a－b）2＋ （a－b）＋21＝ （a－b）2 ＋ （a－b）＋21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 6. 已知a＝－2024，b＝1，则多项式3a2＋2ab－a2－3ab－2a2的值为 （　C　） A. 1 B. －1 C. 2024 D. －2024 7. 如果a＝3c，b＝4a，那么2a＋b－c的值为（　D　） A. 13c B. 14c C. 16c D. 17c 8. （2023·沧州献县期末）已知x2y＝2，则5x2y＋5xy－7x－4x2y＋ 7x－5xy的值为（　C　） A. B. －2 C. 2 D. 4 C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9. （2024·潍坊潍城区期末）当x＝1时，ax＋b－1的值为3，则2a－b －3a＋1的值为（　A　） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5 10. 若一个长方形的宽为2m＋3n，长比宽多m－n，则长方形的周长 为 ⁠. A 10m＋10n　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11. 某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张.甲旅行团有x名成 人和y名儿童；乙旅行团的成人人数是甲旅行团成人人数的2倍，乙旅行 团的儿童人数是甲旅行团儿童人数的 .两个旅行团的门票费用总和 为 元. （60x＋12y）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12. 先合并同类项，再求值： （1） 3xy2－4x2y－2xy2＋5x2y，其中x，y满足｜x－1｜＋（y＋2）2 ＝0； 解：原式＝3xy2－2xy2－4x2y＋5x2y＝（3－2）xy2＋（－4＋5）x2y ＝xy2＋x2y.因为x，y满足｜x－1｜＋（y＋2）2＝0，所以｜x－1｜ ＝0，（y＋2）2＝0.所以x＝1，y＝－2.所以原式＝1×（－2）2＋12× （－2）＝4－2＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 （2） （3a＋b）2－2（a－2b）（3a＋b）－（3a＋b）2＋5（a－ 2b）（3a＋b），其中a＝ ，b＝－2. 解：原式＝ （3a＋b）2－（3a＋b）2－2（a－2b）（3a＋b）＋5 （a－2b）（3a＋b）＝ （3a＋b）2＋（－2＋5）（a－2b） （3a＋b）＝－ （3a＋b）2＋3（a－2b）（3a＋b）.当a＝ ，b ＝－2时，3a＋b＝3× －2＝1－2＝－1，a－2b＝ －2×（－2）＝ .所以原式＝－ ×（－1）2＋3× ×（－1）＝－ －13＝－13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13. 对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题.第 一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个 问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？ （1） 小明很快就完成了第一个问题，请你写出他的解题过程； 解：（1） 原式＝（2x2＋x2）＋（3y2＋5y2）＋（7xy－kxy）＝3x2 ＋8y2＋（7－k）xy.因为这个代数式中不含xy项，所以7－k＝0，即 k＝7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 （2） 在解答第二个问题时，小虎把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的 最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 解：（2） 在第一个问题的前提下原式＝3x2＋8y2.因为12＝（－1）2＝ 1，所以无论y＝－1或y＝1，原代数式的值都为3×22＋8×1＝20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $$第3章代数式 第7课时 整式的加减（4) 01 昊 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 身基础达标 1.(2024·徐州期末)下列去括号正确的是(B) A.-(a+b)=-a+b B.-2（a-b)=-2a+2b C.a-（b+c)=a+b-c D.a-3 (b-c)=a-3b+c 23467891 心返回目录 2.(2024·丰县期中改编)有下列变形：①a+(b+c一d)=a+b +c-d;②a-(b-c+d)=a-b+c-d;③a-b-(c-d) =a-b-c-d;④a+b-(-c-d)=a+b+c+d.其中，不正 确的个数为(A) A.1 B.2 C.3 D.4 134678901 心返回目录 3.去掉下列各式中的括号： (1)(a+b)-（c+d)=a+b-c-d (2)(a-b)-（c-d)=a-b-c+d; (3)(a+b)-(-c+d)=a+b+c-d; (4)-[a-(b-c)]=-a+b-. 1■2467891 心返回目录 4.化简： (1)a-（-2b-3c+4d)=a+2b+3c-4d; (2)3x-2(x-3y)=x+6y; (3)3x-[5x-2(2x-1)]=2x-2; (4)4x2-[6x-（5x-8)-x2]=5x2-x-8 23456789 心返回目录 5.化简： (1) (2m-3)+m-(3m-2); 解：原式=2m一3+m-3m+2=一1 (2) (2024·徐州期中)（3x2-y2)-3（x2-2y2). 解：原式=3x2-y2-3x2+6y2=5y2 123467891 心返回目录 能力进阶 6.将多项式a2-2（ab一b2)一b2化简后的结果是（C) A.a2-2ab B.a2-2ab-3b2 C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab+262 7.（2024·丰县期中)关于（a+b)与（a一b)的大小关系，有下列 说法：①a+b>a一b;②a十b<a一b;③只与a的取值有关；④ 只与b的取值有关；⑤无法确定.其中，正确的是（C) A.① B.②③ C.④ D.⑤ 心返回目录 8.（2024·丰县期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化 简|1-a|-|b-a|+|b-c|的结果是1一2b十c. 第8题 1■23467901 心返回目录 9.化简： (1)3(4x-2y)-3（-y+8x); 解：原式=12x-6y+3y-24x=-12x-3y (2)2(6m2+4m-3)-3（2m2-3m+1); 解：原式=122+8m-6-6m2+9m-3=6m2+17m-9 12346781 心返回目录 第8课时　整式的加减（5） 第3章　代 数 式 01 基础达标 02 能力进阶 03 拓展提优 目 录 1. 已知3x2＋9x与一个多项式的差为5x2＋4x－1，则这个多项式为 （　B　） A. 8x2＋13x－1 B. －2x2＋5x＋1 C. 8x2－5x＋1 D. 2x2－5x－1 2. （2024·徐州期中）一个长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的另 一边长为m－n，则这个长方形的周长是（　B　） A. 4m＋n B. 8m＋2n C. 14m＋6n D. 7m＋3n B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 3. （2024·德阳）若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－ 5，则这个多项式为 ⁠. 4. （2024·沧州献县期末）若七年级某班有（2a－b）名男生和（3a ＋b）名女生，则男生比女生少 名. y2－1　 （a＋2b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 5. 化简： （1） 3x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2； 解：原式＝3x2－3x2＋2xy－3xy－4y2＋4y2＝－xy （2） 3（2x2y－3xy2）－（xy2－3x2y）； 解：原式＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y＝9x2y－10xy2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （3） 2（x－3x2＋1）－3（2x2－x－2）； 解：原式＝2x－6x2＋2－6x2＋3x＋6＝－12x2＋5x＋8 （4） －（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）]. 解：原式＝－3a2＋4ab＋（a2－4a2－4ab）＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－ 4ab＝－6a2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 6. 已知a－2b＝3，则3（a－b）－（a＋b）的值为（　B　） A. 3 B. 6 C. －3 D. －6 7. （2024·泰州期中）已知a＋b＝3，c－d＝－2，则（b＋c）－ （d－a）的值为（　C　） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 8. （2024·扬州广陵区期中）若多项式4x2－3x＋7与多项式5x3＋（m －2）x2－2x＋3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是（　A　） A. －2 B. 2 C. 5 D. 6 9. （2024·淮安期中）已知P＝2ax－8x＋1，Q＝x－2ax－3，无论x 取何值时，3P－4Q＝15恒成立，则a的值为（　C　） A. －1 B. －2 C. 2 D. 0 10. （2024·商丘虞城期末）若某客车上原有（4a－6b）人，中途有一 半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（7a－5b）人，则中途 上车的乘客有 人. A C （5a－2b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 11. （2024·徐州期中）一个多项式加上x2－4x＋5，小强在计算中误把 加法计算当成了减法计算，结果得到了2x2－x＋1，则正确的结果应该 为 ⁠. 12. （2024·徐州期末）先化简，再求值：x－（2x2－4xy）＋2（x2－ xy），其中x＝1，y＝ . 解：原式＝x－2x2＋4xy＋2x2－2xy＝x＋2xy.当x＝1，y＝ 时，原 式＝1＋2×1× ＝1＋1＝2 4x2－9x＋11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 13. 已知一个三角形的第一条边的长为5a＋3b，第二条边的长比第一条 边的长短2a－b，第三条边的长比第二条边的长短a－b.求： （1） 第二条边的长与第三条边的长； 解：（1） 第二条边的长为5a＋3b－（2a－b）＝3a＋4b，第三条边 的长为3a＋4b－（a－b）＝2a＋5b （2） 这个三角形的周长. 解：（2） 这个三角形的周长为（5a＋3b）＋（3a＋4b）＋（2a＋ 5b）＝10a＋12b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 14. 把四张如图①所示的形状、大小完全相同的小长方形卡片不重叠地 放在一个底面为长方形（长为acm、宽为bcm）的盒子底部（如图 ②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用涂色表示，则图②中两块涂色部 分的周长的和是 第14题 （　B　） A. 4acm B. 4bcm C. 2（a＋b）cm D. 4（a－b）cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 $$