5.1.1 从算式到方程-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

第五章 一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方 程 基础过关 1.下列各式中是方程的是 式的有 ,是方程的有 A.7x-3=3x+5 B.3.x2+4x-7 (填序号) C.22+(-3)2=13 D.11x<3.x-1 5.判断下列各式是不是方程，不是方程的说明 2.一个数减去2得1，若设这个数为x,则列出 理由。 的方程是 ( (1)4×5=3×7-1: (2)2.x+5y=3: A.2-x=1 B.x+1=2 (3)9-4x>0: (4).x+5: C.x-2=1 D.x+2=1 (5)x-10=3: (6)5+6=11. 3.【散材P118习题5.11变式】若比某数的相反数 大2的数是8，设某数为x,可列方程为( A.-x+2=8 B.-2x=8 C.-x=2+8 D.x-2=8 4.已知式子：①3-4=-1：②2x-5y:③1+2x 0:④6.x+4y=2:⑤3.x2-2x+1=0,其中是等 素养提升 1.根据图5-1-1中给出的信息可得正确的方程是 Bx×(}°x=x×(9)×(x-5) C.π×82x=πX62X(x-5) 我喝不到大量筒中 的水！ 你飞到装有相同水量的 D.π×8x=π×6X(x+5) 小量简那里，就可以喝 25 到水了！ 2.【数学文化】我国古代《算法统宗》里有这样一 首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一 8cm Q'11 房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面 图5-1-1 两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有 A.x×()x=×() ×(x+5) 6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就 空出一间客房.若设该店有客房x间，可列方 C.π·2】 50 ·40=202·x 程为 A.7x-6=8.x-1 B.7x-6=8(x-1) D.π·502·40=20·x C.7x+6=8.x-1 D.7x+6=8(x-1) 4.【数学文化】《孙子算经》中记载：“今有木，不知 3.【教材P113练习3变式】要锻造直径为 长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不 50cm,高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长 足一尺.木长几何（尺、寸是长度单位，1尺 为20cm的方钢多长？ 10寸)？”意思是，现有一根长木，不知道其长 解：设需要截取边长为20cm的方钢xcm,根 短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺： 据题意得方程为 将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问 A·() 长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程 ·40=20.x 为 B.π·502·40=20.x 综合探究 1.【实际应用问题】根据条件，设未知数，列出方 2.【实际应用间题】根据题意设未知数，并列出 程（不必求解）. 方程（不必求解）。 (1)从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽 (1)有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数 车多用2.5h,已知骑自行车的平均速度 10名，怎样调整两队的人数，才能使甲队 为每小时15km,公共汽车的平均速度为 的人数是乙队人数的7倍： 每小时40km,求甲、乙两地之间的路程； (2)有一个班的同学准备去划船，租了若干条 (2)高速列车已成为中国人出行的重要交通 船，他们计算了一下，如果比原计划多租 工具，其平均速度是普通列车平均速度的 1条船，那么正好每条船坐6人：如果比原 3倍，同样行驶690km,高速列车比普通 计划少租1条船，那么正好每条船坐9人 列车少运行了4.6h,求高速列车的平均 这个班共有多少名同学？ 速度， 第2课时 一元一次方程 基础过关 1.【教村P114倒2变式】以x=一2为解的方程 4.【教村P115练习2变式】下列各式中，哪些是 是 方程？哪些是一元一次方程？ A.-2.x+5=3.x+10 B.x2-4=4.x 05-1=3, (2)2.x-1: C.x(x-2)=-4x 8g+1=2-1: (4)5+2=7: D.5.x-3=6.x-2 (5)3.x-1=-x2. 2.下列各式是一元一次方程的是 A.x-y=6 B.1=x-2 2 3 C.3.x-4 D.x2+x=1 3.在方程：0g=102x-3=1:@导2-号 ④(x十1D(x+2)=12:⑤2x-2=3:⑥2[3x (x一3)]一3=11中，x=2是其解的方程有 (填序号) 素养提升 1.已知下列式子： 4.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1盘记1分，儿子 ①23-x；②2a-b=3:③y+3=6y-9: 赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，那 ④x-2=是@=1：⊙2y-4=3x 么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请设未 知数并列出方程. 其中是一元一次方程的有 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若(2-a).x3-5=0是关于x的一元一次方 程，则a≠ ,b= 3.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15个队共330人参加.已知每个队一条船，每 条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓， 1人掌舵，其余的人同时划桨.如果设每条船上 划桨的有x人，那么可列出的方程为 5.据报道：某省2022年中小学共装配16.42万 6.小明将一根竹竿插入水池中，发现入泥部分占 台计算机，平均每42名中小学生拥有1台计 全长的子，水中部分比泥中部分长2尺，露出 算机.2023年在学生人数不变的情况下，计划 水面的部分是3尺.如果设小明的这根竹竿有 平均每35名中小学生拥有1台计算机，则还 需装配计算机多少万台？请列出方程， x尺长，请根据题意列出方程。 综合探究 1.【跨学科融合一体育】甲、乙两名运动员在？ 2.【跨学科融合一语文】李白街上走，提壶去买 400m长的环形跑道上练习长跑，已知甲每分 酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝 钟跑200m,乙每分钟跑160m,两人同时从同 光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？（只列方 一地点出发，同向而行，经过多少分钟两人才 程不解答) 能第一次相遇？（只列方程不解答）null