3.2 代数式的值&数学活动-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

3.2代数式的值 第1课时代数式的值 基础过关 1.【散村P79例1变式】当x=6,y=一8时，下 5.当m=一1时，代数式2m+3的值是 列代数式的值最大的是 ( 6.【开放性向题】请写出一个含x的代数式，且 A.2x+y B.2x-y 当x=5时，代数式的值为15： c D.-2 7.【整体思规】若a一b=3,则代数式1十a一b的 2.如果|a十2|十(b-1)=0,那么代数式(a+ 值为 b)2024的值是 ( 8.填空： A.1 B.-1 C.±1 D.2021 3.【教材P79倒2变式】当x=一3时，代数式 输入：的值-2a+L输出钻果 x2-2.x的值为 ( A.-3 B.0 C.12 D.15 0 4.当a为任意有理数时，下列代数式的值一定 为正数的是 ( 图3-2-1 A.a B.a+2 C.2a D.|a+2 素养提升 1.当x=1时，整式a.x2+bx+1的值为2023，则 是8，依次继续下去，第2023次输出的结果是 当x=一1时，整式ax3十bx-2的值是( A.2024 B.-2024C.2022 D.-2022 x为偶数 2.已知一种款式的裤子的尺码y英寸与腰围的 输人x 输出 长度xcm之间存在一种换算关系：y= 54- +5 x为奇数 2.小聪量了一下自己所穿裤子的腰围是 图3-2-2 70cm,那么他的裤子尺码是 ( ) A.3 B.4 C.2 D.8 A.30英寸 B.28英寸 4.【跨学科融合一物理】一根长10cm的弹簧，一 端固定，另一端挂上物体，在弹簧弹性限度 C.27英寸 D.26英寸 内，物体的质量每增加1kg,可以使弹簧伸长 3.【定义新运草】有一数值转换器，原理如图 2cm,则在弹簧弹性限度内，挂着xkg的物 3-2-2所示，若开始输人x的值是11，可发现 体，弹簧长度是 cm:当x=2时，弹 第1次输出的结果是16，第2次输出的结果 簧长度是 cm. 5.【教村P82习题8变式】如果用c表示摄氏温 人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体 度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f的 重适中：身体质量指数低于18.5，体重过轻： 关系是c=音一32).某日安阳和信阳的最 身体质量指数高于24，体重超重， (1)设一个人的体重为m(kg),身高为h(m), 高气温分别是72℉和88℉，则它们的摄氏温 则他的身体质量指数p (用含 度分别是 ℃和 ℃. 量m,h的代数式表示). 6.【推理向题】如图3-2-3，这是一个运算程序 (2)李老师的身高是1.70m,体重是60kg,他 的示意图.若开始输入x的值为625，则第 的体重是否适中？ 2023次输出的结果为 输人x 输出 图3-2-3 7.【情境素材题】现代营养学家用身体质量指数 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (kg)与人体身高(m)的平方的商.对于成年 综合探究 1,【跨学科融合一生物】人在运动时心跳速度通 2.【传统文化】中医药是中华民族的宝贵财富. 常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年 为更好地弘扬中医药传统文化，传播中医药 龄，用b表示正常情况下这个人在运动时能适 知识，增进青少年对中华优秀传统文化的了 应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8· 解与认知，某校开展“中草药种植进校园传承 (220一a).当一个45岁的人运动60s时的心 中医药文化”活动，特开设中草药种植课程， 跳为132次，那么他有危险吗？ 计划购买甲、乙两种中草药种子，经过调查得 知：甲、乙两种种子的价格分别是200元/kg, 120元/kg.第一次购买这两种种子共花费 3000元，第二次购买甲、乙两种种子的质量 分别是xkg,ykg.购买种子的总费用心是 多少元？如果x=4,y=5时，求e的值. 第2课时 代数式的应用 基础过关 1.【教村P81倒4变式】如图3-2-4所示，已知 4.【教村P80倒3变式】一个长方形的周长是c, a=10,b=4,那么这个图形的面积是( 长为x,该长方形的宽用字母表示为 A.64 B.32 C.40 D.42 :当c=20,x=7时，此时长方形的 宽是 5.【教材P81练习2变式】如图3-2-6 所示，假设圆锥的高是6cm,当圆 图3-2-4 图3-2-5 锥的底面半径由小到大变化时， 2.有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围 成如图3-2-5所示的形状的长方形园子，园 圆锥的体积随着底面半径而变化 图3-2-6 子的宽为1，则所围成的园子面积为( (圆维的体积公式：V=了a,其中r表示底 A(化-)P B.(L-1)t 面半径，h表示圆锥的高) c(传-少 D.(L-2t)1 (1)如果圆锥底面半径为r(cm),那么圆锥的体 3.【教材P81练习1变式】在梯形面积公式S= 积V(cm)与r(cm)的关系式为 2（(a+b)h中，已知a=3,b=5,h=4,那么S (2)当r由1cm变化到10cm时，V由 等于 ( 变化到 A.64 B.4 C.32 D.16 素养提升 1.如图3-2-7所示，一块长为a,宽为b的长方 2.【数村P81例4支式】如图3-2-8所示，在一 形草坪上，修两条等宽（宽度都为）的长方 块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为 形小路，则阴影部分图形的周长是( 直径分别剪掉两个半圆，若a=4,b=1时，则 A.2(a+b)+2m 剩下的铁皮的面积为（π取3） () B.2(m+b)+2(a-m) A.5 B.7 C.2(a+b)-4m C.8 D.12 D.2(a+b)-2m 3.【跨学科融合一物理】在物理电学中，常用公 式U=IR十IR十IR求串联电路的总电 压，当R=28.32,R2=61.52,R3=10.22, I=3.1A时，电压U的值为 ) A.200V B.210V 图3-2-7 图3-2-8 C.300V D.310V 4.【教村P81练习1变式】如图3-2-9所示，阴7.【散材P81练习3交式】如图3-2-12所示的 影部分图形的周长是 ,当x=7,y= 圆形盘子，外圆半径是Rcm,内圆半径是 3.5时，周长为 rcm,现在要给盘子环形部分上釉（图2阴影 0.51 部分)，用代数式表示阴影部分的面积.当R =10.25cm,r=8.25cm时，求阴影部分的面 积（π取3）. 2y 图3-2-9 图3-2-10 5.【教村P81练习3变式】如图3-2-10所示，在 图1 图2 半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四 图3-2-12 个小圆，当R=7.6cm,r=1.2cm时，剩余部 分的面积为 cm2. 6.【教材P81练习3变式】如图3-2-11所示，用 式子表示图中钢管的体积.当R=12cm,r= 9cm,a=20cm时，求出钢管的体积（π取3.14）. 图3-2-11 综合探究 1.【跨学科融合一历史】如图3-2-13所示，“圆 2.【数图结合问题】如图3-2-14，这是某小区的 形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，一枚圆 一块长为bm、宽为2am的长方形草地，现 形方孔钱的外半径为r,中间方孔边长为a 在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半 (1)用含r,a的式子表示阴影部分的面积； 径为am的扇形花台 (2)当r=10cm,a=6cm时，求阴影部分的面 (1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积. 积（π取3.14） (用含a,b的代数式表示) (2)当a=10,b=40时，草坪的面积是多少平 方米？（π取3.14） 图3-2-13 图3-2-14 数学活动 活动1拼图小游戏 活动2密码中的数学 1.把黑色棋子按如图3-1所示的规律拼图案，其 英语字母表中的字母排列顺序是：a,b,c,d,e, 中第①个图案中有1颗棋子，第②个图案中 f,g,h,i,j,k,1,m,n,o.p,q,r,s,t,u,v,w,x,y, 有3颗棋子，第③个图案中有6颗棋子，…， z,若尾字母z的后面又接上首字母a,则可将 按此规律排列下去，则第⑥个图案中棋子的 26个字母排成一个循环圆圈，现给定一个破译 颗数为 ( 密码“x十3”（其中x代表字母表中的任意一个 字母，十3表示将该字母换成向后移动3位所得 ●●●●●9● 到的字母)，就可以将“暗语”破译成“明语”，如 ④ “暗语”vbp可通过破译密码“x十3”破译成“明 图3-1 语”yes,则利用该破译密码对“暗语”qbxzebo破 A.19 B.21 C.23 D.25 译成正确的“明语”是 () 2,如图3-2所示是由边长相同的灰、白方块拼 A.tuesday B.subject 成的图形 C.teacher D.twelfth 第1个 第2个 第3个 图3-2 (1)第1个图形灰色方块共有 个，白 色方块共有 个 (2)第100个图形白色方块共有 个. (3)第(n一1)个图形(n>1)白色方块的总数 与第(n十1)个图形灰色方块总数相比，哪 种颜色的总数多，多多少个（用含n的式 子表示)？null