3.1 列代数式表示数量关系-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

null当m一3时, 6.解:由题意可知,发明者得到国王赏给他的 原式-2(a+b)+(a+b)-3cd-m 麦子粒数是1+2+22+23+..+2{3 --3-3 设S-1+2+2+2+..+2*,① ①x2得2$-2+2+2+2+..+23+ 综上所述,原式的值为2或一6. 2② 3. 解:(1)10×250x3×2×360=5.4$ ②-①得S-2&4-1. 10(毫升). 所以1+2+22+2+..+23-254-1. 因此一年要浪费5.4×10{}毫升水 即国王应付给发明者(2{*一1)粒麦子. (2)5.4×10{*}毫升=5.4立方米,5.4$ 点拨:要想列式解这道题,关键是分析出每 4-21.6(元). 一个格子中麦子的粒数,第一个格子放1 故这个家庭一年要浪费21.6元钱 粒,第二个格子放2粒,第三个格子放4粒 (3)5.4×10 t1000000-5.4×10(毫 即2^{}粒,第四个格子放8粒,即2}粒,.. 升)-5.4×10*立方米,5.4×10*×4= 第六十四个格子放2{*}粒,总的麦子粒数即 2.16×10(元) 为1+2+2+2+2+..+2,接下来如 故一年浪费的水为5.4×10{立方米,浪费 何化简呢?经过观察发现,这64个数的特 的钱为2.16×10元. 点是后一个数是前一个数的2倍,那么不妨 4.解:设红绸向(2)班移动为正,则向(1)班移 设S=1+2+2+2+..+23,再用2乘这 动为负,则由题意得0.2-0.5+0.8-1.4- 个式子的两边,得2S-2+2{+2+2+.. 1.3-(-0.5-1.4-1.3)+(0.2+0.8)= +2*十2,最后用后一个式子减去前一个 -3.2+1.0=-2.2(m). 式子即可。 因为 -2.2>2,-2.2是负数,所以最终 获胜的是(1)班. 第三章 代数式 点拨:这道题可以利用有理数的加减混合 3.1 列代数式表示数量关系 运算来解决.标志物红绸向(1)班移动和向 第1课时 代数式 (2)班移动是一对具有相反意义的量,由于 此题没有规定向哪个方向移动为正,向哪 【基础过关】 个方向移动为负,所以我们在解题时可自 1.C 2.C 3.C 行规定. 4.正方形的边长 5.解;三个3组成的最大的数是3*,三个9组 【素养提升】 成的最大的数是9”. 1.B 2.解;(1)依题意,得正方形的周长为4a 分的面积之和等于正方形ABCD面积的一 (2)依题意,得小华花了5a元 半,因为正方形ABCD边长为a,所以图中 【综合探究】 1.已知练习本每本0.6元,某人买了a本,共 6.c(a-2c)(b-2c) 付款0.6a元(答案不唯一) 点拨:长方体的体积公式为V一长×宽× 2.解;(1)一个梭长为am的正方体钢块的体 高,它的长为a-2c,宽为b-2c,盒子的高为 积是am3. c.所以长方体盒子的体积为c(a一2c) (2)某款价格为x元的钢笔加价10%后的 (6-2c). 售价是(1十10%)x元.(答案不唯一,合理 即可) 第2课时 列代数式 【基础过关】 n 单独做需要的时间为(1- 2.C 【综合探究】 3. 1.解:(1)(n十3) (n十2) 4.0.55x 点拨:(1-45%)x=0.55x(人). (2)(n+3)(n+2)块 (3)当n=10时,总瓷砖数为13×12- 5.解:两人一共花了8a元;小明比小丽多花 了2a元. 156(块),其中自瓷砖数为10×11 110(块),黑瓷砖数为156-110=46(块), 【素养提升】 1.C 所需钱数为4×46+3×110-514(元). 2.解:第一个数为a,则b=a十1,c=a+7 2.B 点拨:3月份的产值是a万元,则4月份 d-c+1=a+8,所以a+d-a+a+8= 的产值是(1-10%)a万元,5月份的产值 2a+8,b+c=a+1+a+7-2a+8.所以a十 是(1+15%)(1-10%)a万元 d-十c. 3.[10+1.8(x-3) 第3课时 反比例关系 4.100z+10v+x 【基础过关】 点拨:利用割补法,可知图中阴影部 1.D 2.A 3.B 4. B 3.2 代数式的值 第1课时 代数式的值 6.解;v与x是成反比例关系的量, 由xy十4-0,得y=-4.比例系数 等于 【基础过关】 1.B 2.A 3.D 4.D -4. 5.1 6.3x(答案不唯一) 【素养提升】 ~ 7.4 8.-7 9 1 1.D 2.D 3. B 4.D 【素养提升】 5.反 6.2 1.B 2.D 3.A 【综合探究】 4.(10+2x) 14 1.解:(1)y一vx(v表示速度); 200 ② 280 9 (2)y-(s表示路程); 6.5 9 7.(1)# (2)解:当h-1.70m,m=60kg时,= 点的距离); (4)一x(为底面直径一定时单位高度 60 1.70{~20.76. 水的质量); .V(V表示水的体积); ·.18.5<20.7624. (5)y- .他的体重适中 4V 【综合探究】 (6)y- 1.解;a=45时,b-0.8×(220-45)-0.8$ 题图(2)、图(3)、图(5)中的y与x成反比 175=140,因为一个45岁的人运动60s时 例关系. 的心跳为132次,所以140>132.所以他没 2.解:(1)填写表格 有危险. 轿车 豪华大客车 货车 交通工具 自行车 2.解:第二次购买甲种种子的费用是200 60 20 元,购买乙种种子的费用是120v元; 速度/(km/h) 120 80 因此两次购买种子的总费用w一(3000十 2 3 时间/h 12 200c+120v)元. (2)不同的交通工具在行驶这段路程的过 当x-4,=5时,w=3000+200×4+ 程中,路程这个量没有变. 120×5-4400(元) (3)因为xy-240. 答:当x一4,y一5时,购买种子的总费用 所以与x成反比例关系 是4400元.