2.1.1 有理数的加法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

null5.解:解法一:因为m>0,n<0,所以n,-” 第二章 有理数的运篇 为正数,一m、”为负数,又因为nn, 2.1 有理数的加法与减法 所以一,-n,所以m 2.1.1 有理数的加法 -nn>-m. 第1课时 有理数加法法则 解法二:>0,<0,n,= -n,n=-n,可把n,n,-m,-n 【基础过关】 在数轴上表示出来(如答图1-2所示).因 1.B 为数轴上右边的数大于左边的数,所以 2.A 点拨:本题考查了有理数的运算及其概 m>-n>n>-m. 念,难度较小.根据有理数的运算法则,可 -0-nn 以把选项中的数和一3相加,进行筛选只有 答图1-2 选项A符合题意,也可以利用相反数的性 点拨:一般字母间的数量关系比较抽象,可 质,根据互为相反数的两数和为0,必选一3 利用数轴的直观性和数形结合的思想方法 的相反数3. 求解. 3.D 点拨:若两个数都是负数,则两数和为 6.解;(1)先把点A。向左平移2个单位长度到 负数;一个负数与0相加,则和为负数;一 达A。,再向右移动6个单位长度到达A。 个加数为正,一个加数为负,且负数绝对值 (2) -4+|-3 +-1+1|+3= 较大,则这两个数的和为负数,三个选项都 4+3+1+1+3-12. 有可能存在,故选D 7.解:(1)如答图1-3所示 4.A 小叫家 超甫 小彬家 小额家 5.A 点拨:因为a与3互为相反数,所以 答图1-3 a=-3.所以la+5|-|-3+5 =2 (2)根据数轴可知,小明家离小彬家是7.5 6.D 个单位长度...是7.5km 7. 点拨:由0,n 0, ”,可知 答:小明家离小彬家7.5km n十”属于异号两数相加,且负数的绝对值 (3) +3++2.5+-10 ++4.5= 较大,所以n十n的符号是负的 2o(km). (2)0.705 答:货车一共行驶了20km (4)20×0.13-2.6(L). 【素养提升】 答:这次行程货车共耗油2.6L 1.C 点拨:当n 0时,n=,所以 m=0;当m<o时,|m|=-m,所以lml- (-6)+8-2. m=-2m>0,故选C. 2.B 点拨:根据题意得,a-1=0,7+6=0, ()]+[(-4)+(-)] -0+3十 解得a=1,b--7,所以a+b-1+(-7) -6. (-5)--2. 3.C 4.C 【素养提升】 5.(1)5或-5 (2)1或-1 1.C 2.C 6.8 3.0C 7.5十(-2) 4.0 点拨:a十b-0,2a+2b=0,..,所以原 【综合探究】 式-0. 1.解:(1)①:'a=8,=2,且a,b同号, 5.1700 '$$-8,b-2或a--8,b--2 6.130 则a+b-10或-10. 【综合探究】 ②.a=8,6-2,且a,b异号 )+( 00)#403} 1.解:(-2007 '.a-8,b--2或a--8,b-2. 则a+6-6或-6 (1)[(-2007)+(-200)+4013+ (2)4或2 (1)]+[()+(-++() (3)士1或士7 2.解;(1)北京时间是9:00时,因为东京比北 =[(-4013)+4013+(-1)]+[(-)+ 京早1小时,所以东京时间是10:00 (-)]1-(-1)+(-1)-2 (2)11十(一6)-5,即冬冬的叔叔接听电话 的时间为5:00,他的叔叔不适宜接听电话 2.解:因为(十0.5)十(十0.42)十(十0.7)十 第2课时 有理数加法的运算律 (+0.75)+(+0.55)+(+0.48)+(-0.1) 【基础过关】 +(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)+0+0 1.A 2.C 3.B 4.D -2.9(m)<3m,所以蜗牛没有爬出井口. 5.解:(1)原式-[(-3)+3.125+[(-2.16)十 点拨:上爬的距离记作“十”,下滑的距离记 作“一”,则蝎牛每次上爬和下滑的情况可 用下表表示,问题就转化为有理数的加法 运算. (一30.5)-34.7(米),所以A点比B点高 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 19.8米,A点比C点高34.7米. 上爬/m +0.5 +0.42 +0.7 +0.75 1+0.55 +0.48 6.解:由题意知b-=-3-(-2)= 下滑/m -0.1 -0.15 -0.15 -0.1 0 3.所以 b-cl-a-3-(-8)-9. 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数减法法则 7.解;因为a =3, b=1,所以a =士3, 【基础过关】 士1.又因为la-b=-(a-b),所以a <b$ 1.A 所以当a=-3,b-1时,a+b=-2;当a 2.D 点拨:两个数相减,当减数为正数时,差 一3,b=-1时,a+b--4.所以a+b的值 为-2或-4. 小于被减数;当减数为负数时,差大于被减 8.解:(1)(-5,-2)-[-10,1]-(-5)- 数;当减数为0时,差等于被减数 1--6. 3.C 4.B 5.B (2)(-1,3)-[-4,(-2,-7)]=-1 6.8C 点拨:6-(-2)-6+2-8(*°C) [-4,-7]--1-(-4)--1+4-3. 7.互为相反数 点拨:因为a一(一b)一0,所 【综合探究】 以a十b一0,即a与6互为相反数 1.解:(1)2-3=-1-1. (2) -2-(-3)|=1-1. 【素养提升】 (3) -2-3--5|-5. 1.D 点拨:因为 a =3,6=1,所以a (4)2-(-3)-5-5. 士3,b=士1.a、取不同值时,a-b的值不 (5)由以上小题结果可知,A、B两点之间的 同,当a=3,b-1时,a-b-2;当a =3,$ $ 距离是a-bl. -1时,a-b-4;当a=-3,b-1时,a$ 点拨:借助数轴理解数轴上两点间的距离 $$=-4;当a=-3,b=-1时,a-b=-$ 2$ 等于两点所表示的有理数之差的绝对值 所以a-b的值为2,4,-4或-2,故选D 2.解:(1)设裟鱼向上游的高度为正,潜水员 2.B 在水下80米处记为一80米,则鳌鱼吃掉猎 3.7 13 物时所在的位置是:-80+25-42+10= 4.23 (-80-42)+(25+10)=-122+35= 5.解:4.2-(-15.6)=19.8(米),4.2- -87(米).