1.2.3 相反数-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

1.2.3 相反数 基础过关 1.【教材P12练习2变式】一2的相反数是 A.5 B.-5 D.一5 ( 5.-(-8)是 的相反数： A.2 B.-2 c D.- 5 的相反数是-号：2x+1的相反数是 2.【教村P12练习4变式】（一2）3的相反数是 ( 6.若-a=-(-4),则a= A.6 B.8 c. 1 7.【教村P12练习4变式】化简下列各数，并求 3.【教村P12练习1(4)变式】下列各组数中，互 它们的相反数： 为相反数的是 -(+7):+(+)-(-3.5):+(-5). A.-日和+0.8 B号和-0.3 C.-6和-(-6) D.-3.14和π 4.【教材P12练习3变式】若数a在数轴上的对 应点与表示5的点关于原点对称，则a等于 素养提升 1.数轴上到原点的距离相等的点表示的数的关 A.点A和点C B.点B和点C 系为 ( C.点A和点D D.点B和点D A.互为倒数 B.互为相反数 5.【推理向题】一个数的相反数是最大的负整 C.相等 D.没有关系 数，则这个数是 () 2.下列各组数中，互为相反数的有 ( A.-1 B.1 ①5.3与-3.5：②-(-4)与4：③-(-2)与 C.0 D.1或-1 -2:④+()与-[-(-3)小 6.【几何直观】如图1-2-8是一个正方体纸盒的 展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分 A4组 B.3组 C.2组 D.1组 别填入适当的数，使得它折成正方体后相对 3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定 的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 是 ( A,B,C内的三个数依次为 () A.正数 B.正数或0 A.1,-2,0 团 C.负数 D.负数或0 B.0,-2,1 人 4.【数形结合思想】如图1-2-7，表示互为相反 -10 C.-2,0,1 数的点是 2 D.-2,1,0 图1-2-8 D C BA 7.已知数a与b互为相反数，数b与c互为相反 -4-3-2-1012341 数，且c=一9.5，则a= 图1-2-7 8.下列说法：①因为相反数都是成对出现的，10.【数形结合思想】已知数a、b表示的点在数 所以0没有相反数：②互为相反数的两数之 轴上的位置如图1-2-9所示. 和为零：③数轴上原点两侧的两点表示的数 (1)在数轴上表示出a、b的相反数的位置： 互为相反数：④若两数互为相反数，则数轴上 (2)若数b与其相反数相距20个单位长度， 表示它们的点与原点的距离相等.其中说法 则b表示的数是多少？ 正确的有 .(填序号) (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b 9.已知一2的相反数是x,一5的相反数是y,之 的相反数表示的点相距5个单位长度， 的相反数是0，求x十y十之的相反数. 则a表示的数是多少？ 0 a 图1-2-9 综合探究 1.【分类讨论思想】在数轴上点A表示7，点B, 2.【开放推理同题】有一个“猜成语”的游戏，其 C表示互为相反数的两个数，且点C与点A 规则是：参加游戏的每两人一组，主持人出示 间的距离为2，点B,C对应的数是什么？ 写有成语的一块牌子给两人中的一人（甲） 看，但另一人（乙）是看不到牌子上的成语的， 现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语 中含有的字)或一个动作告诉乙牌子上的成 语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语， 现在我们把这个游戏中的成语改成两个整数 “一1”和“1”，要求甲用一句话或者一个式子、 一个图形告诉乙这两个数（同样要求不能出 现牌子上的数字和符号)，如果你是甲，将怎 样告诉乙这两个整数？（至少说两种）(3)因为点A表示的数是8，所以原点在点 和点C表示的两个数互为相反数，故选A. A左侧8个单位长度处.点B离原点的距 5.B6.A 离是11个单位长度，所以点B向左移动11 7.-9.5 个单位长度可到原点位置. 8.②④点拨：①在相反数的概念中，特别规 1.2.3相反数 定了0的相反数是0，故①不正确；②根据 【基础过关】 相反数的概念，②正确：③数轴上原点两侧 1.A2.B 的点到原点的距离不一定相等，则它们表 3.C点拨：+0.8的相反数是一0.8，而不是 示的数不一定互为相反数，故③不正确： 名号的相反数是一号，而不是-0,3： ④符合相反数的几何意义，故④正确. 9.解：由题意得x=2,y=5,之=0，所以x十 一6的相反数是一（一6）：一3.14的相反数 y十之=7，所以x+y十：的相反数是一7. 是3.14，而不是π.故C项正确. 10.解：(1)如答图1-2-4所示. 4.B点拨：关于原点对称的意思是分别在原 点两侧，且到原点的距离相等 答图1-2-4 5.-8 2 -(2π+1)6.-4 (2)因为数b与其相反数一b相距20个单 7解：-(+0=-7+(+)-号-(-35) 位长度，所以b与一b距原点的距离都是 10个单位长度.又因为b在原点的左侧， =3.5,+(一5)=一5.所以一（十7）的相 所以b表示的数是一10. 反数是7：+（十2）的相反数是-2： (3)由(2)知一b与原点相距10个单位长 -(一3.5)的相反数是一3.5：+(-5)的 度，又因为a与一b相距5个单位长度，且 相反数是5. a,一b均在原点的右侧，所以a表示的数 【素养提升】 是5. 1.B2.D 【综合探究】 3.B点拔：正数的相反数是负数，负数的相 1.解：因为在数轴上点A表示7，点C与点A 反数是正数，0的相反数是0. 间的距离为2， 4.A点拨：互为相反数的两个数在数轴上的 所以在数轴上点C表示5或9. 对应点位于原点两侧，且到原点的距离相 因为点B,C表示互为相反数的两个数， 等.观察数轴上A,B,C,D四点，可知点A 所以在数轴上点B表示一5或一9. 所以点B,C对应的数分别是一5,5或-9,9. 4.C点拨：负数有-15，-|-4|，-(+6)， 2.解：可以这样说：(1)最小的正整数和它的 共3个. 相反数：(2)最大的负整数和它的相反数. 5.426.±2.5±9-3 点拨：本题是一道开放题，答案不唯一，合 7.一2024或2024点拨：根据绝对值的定 理即可 义，到原点的距离是2024的点有2个，从 1.2.4绝对值 原点向左侧移动2024个单位长度，得到表 示数一2024的点：从原点向右侧移动2024 【基础过关】 个单位长度，得到表示数2024的点. 1.A点拨：此题考查绝对值的意义，负数的 8.解：因为a≥0，|b≥0，且a|+1b=0, 绝对值是它的相反数，所以一2的绝对值是 所以|a=0,|b=0,所以a=0,b=0. 2.故选A. 9.解：(1)因为x|=7,y=12,所以x= 2.B点拨：由题意可知，这两个数在数轴上 士7，y=士12.又因为x>y,所以x=7或 的对应点到原点的距离都是3，故这两个数 -7,y=一12，当x=7,y=-12时，x+ 分别是3和-3. y=一5：当x=-7,y=-12时，x+y= 3.C4.A -19. 5.-2024原点 (2)因为1x-3到≥0.y-2≥0，且 6.4点拨：符合要求的数是一1、一2、一3、 -4. |x-3+y-2=0,所以x-3=0y 7.(1)-26 (23.5(8)号 (4)- 6 号=0.解得x=3y=分所以3x+2y 【素养提升】 3X3+2×号-10. 1.C点拨：当x=y时，x与|y相等：当x 10.解：因为-7-1=6,6-1=5，所以最 与y互为相反数时，|x|与|y也相等，故 后输出的结果是5. 选C. 【综合探究】 2.C点拨：若两数相等或互为相反数，则它 们的绝对值一定相等；若两数的绝对值相 1.解：因为a,b,c满足a+h+d=-1, a b 等，则这两个数相等或互为相反数，所以③ 所以a、b、c必为一正两负，所以ac abc 错，①②④正确，故选C 3.A点拨：a可以为2或一2，b只能为5. abc=1. abc