1.2.1 有理数的概念-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

null【素养提升】 (2)7号选手得5分，表示做对题数减去做错 1.B2.零下3℃ 题数是5，可能情形是做对5题，5题未答： 3.D点拨：85分比平均分88分少3分，应 做对6题，做错1题，其余未答；做对7题， 记作一3分 做错2题，其余未答，因此最多做错2题 4.D 1.2有理数及其大小比较 5.+15-510点拨：由于大楼没有0 1.2.1有理数的概念 层，所以电梯运行了10层. 【基础过关】 6.一0.04点拨：弄清基准，多于基准的部分 1.C点拨：本题考查的是有理数的分类，注 记为正，少于基准的部分记为负.3.96m比 意不重、不漏和从属关系，选项A漏掉了负 4.00m少0.04m,记为一0.04m. 7.18~22℃点拨：温度是(20士2)℃，表示 有理数，选项B漏掉了0,0是整数，所以选 最低温度是20一2=18（℃），最高温度是 项D也不对，故正确答案为C 20+2=22(℃)，即18~22℃是合适温度. 2.C点拨：一5.6是分数，故选项C不正确. 8.-0.121.847.34 3.A点拨：根据有理数的分类，整数分为正 9.解：(1)堤岸、建筑物、潜水艇的高度分别表 整数、负整数和0.显然B选项和C选项不 示为+10m、+45m、-40m. 属于负整数，而D选项是负分数不是负整 (2)建筑物、潜水艇的高度分别表示为 数，故以上四个选项中，A选项中一2是负 +35m、-50m. 整数. 【综合探究】 4.C 1.解：(1)依题意，得45+0.03=45.03(mm), 5.6,46,4,06,4,0,-5-3.2,-3 45-0.04=44.96(mm), -3.14 故零件合格的直径尺寸范围是44.96 点拨：正数包括所有的正整数、正分数，非 45.03mm. 负整数包括正整数和0，整数包括正整数、 (2)因为某零件的直径尺寸为44.9mm,不 负整数和0，负分数包括所有的负的分数和 在44.96~45.03mm这个范围内，所以这 负的小数 个产品不合格. 6.④①③ 2.解：(1)7号选手得分最高，得5分；5号选 手得分最低，得一6分 7.解：(1)正整数集合：3,5，… (2)负整数集合：{一4，一5，… 5.解：可以按整数和分数分类：整数有：7,0， (3)整数集合：-4,3,0，-5,5，… -9,110:分数有：-2.8，-30.72,83 (④)分数集合：+号0.61，-11号-54， 、6 · 还可以按正数、零、负数分类：正数有： (5)负有理数集合：一4，一1.1，一5.4， 0.72.837,10:负数有：-2.8,3-号 -9:零：0. -5-… 点拨：本题关键是弄清分类标准的有关概 （6)正有理数集合：+号0,61,3，号5… 念，答案不唯一，只要符合要求即可。 点拨：给定一组数，划分其类别，关键是弄 6.解：由题意可知a=0,b=0,c=4,则a十b十 清分类标准和有关概念. c=4. 【素养提升】 点拨：因为a是最小的自然数，所以a为0； 1.B点拨：正有理数和负有理数都不包含 b是最小的非负数，所以b=0;c表示所给 0,而0属于有理数，所以正有理数与负有 一组数中非负整数的个数，易知这组数中 理数不能组成全体有理数. 的非负整数有15,3,0,213这4个数，所以 2.D点拨：整数集合包括正整数、0、负整数： c=4. 有理数集合包括整数和分数：自然数集合 7.解：根据有理数的分类标准，将有理数分为 包括0和正整数，所以排除选项A、B、C.构 正有理数、0、负有理数，故可将8名同学的 成集合的元素不能漏，也不能多. 成绩分为 3.C 合格的（正数和0）：A、C、D、G、H同学， 4.一1，一2,0,3,5点拨：答案不唯一，三个 不合格的（负数）：B、E、F同学 非正数，三个非负数，放到一起只有五个 【综合探究】 数，可确定五个数中一定有一个数既是非 1.解：(1)士10%的含义是在标准价格的基础 正数，也是非负数，即0.另外两个非正数可 上，加价和降价的幅度不超过10%. 以任意写两个负数，如：一1，一2.而另外两 (2)最高价格为200+200×10%=220（元）， 个非负数可以任意写两个正数，如：3,5.故 最低价格为200-200×10%=180（元）. 五个数可以为一1，一2,0,3,5. (3)因为220-200=20（元），200一180= 20(元)，所以这种商品加价和降价的幅度 点A,B即为所求的点，即在数轴上到原点 不超过20元，所以这种商品价格的浮动范 距离等于2的点所表示的数是一2和2. 围又可以表示为土20元. 2.D点拨：若线段AB起点不在整点上，终 2.(1)小王：7，小李：3. 点也不落在整点上，则AB盖住了2012个 (2)26人. 整点；若线段AB起点在整点上，终点也落 1.2.2数轴 在整点上，则AB盖住了2013个整点， 【基础过关】 3.C 1.D点拨：A中没有指明正方向；B中1和 4.-1或5 一1表示的单位长度不相等，在同一数轴 5.24点拨：负整数有7个，正整数有16个， 上，单位长度必须相等：C中没有原点； 加上一个0，共24个整数.有的同学易漏掉 D中三要素齐全.故A,B,C项都不是数 0,而误填23. 轴，只有D项是数轴， 6.解：画数轴如答图1-2-2所示. 2.C点拨：本题考查数轴，难度较小.点M -32-3 050是号3 表示的数介于一3和一2之间，所以选C. 3.D4.A5.A 答图1-2-2 6.C点拨：结合数轴易发现这个点先移动到 (1)-33 (2)每对数都在原点的两侧， 表示2的点处，然后移动到表示一1的点 且到原点的距离相等. 处，故选C. 7.解：(1)如答图1-2-3所示. 7.2士3.5点拨：在数轴上与原点的距离 为3.5个单位长度的点位于原点两侧，即 -200 表示3.5和一3.5的点，此题需考虑全面. 答图1-2-3 8.右6点拨：正数在原点的右侧. (2)在书店. 【素养提升】 【综合探究】 1.C点拨：在数轴上到原点距离等于2的点 1.解：(1)A、B、C三点分别表示2、5、一4. 如答图1-2-1所示： (2)从原点出发向左爬了4个单位长度. 。是 2.解：(1)-32 答图1-2-1 (2)-5-2