精品解析：2023-2024学年广东省茂名市北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度小学六年级教学质量监测 数学试卷 一、仔细推敲，谨慎判断。（每小题1分，共5分。） 1. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。（ ） 2. 5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的5%。（ ） 3. 要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。（ ） 4. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 5. 植树小组种植了99棵树都成活了，成活率99%。（ ） 二、反复比较，准确选择。（每小题2分，共10分。） 6. 笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。 A. 掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B. 用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C. 掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D. 从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 7. 男同学人数的，等于女同学人数的，那么男同学人数与女同学人数相比，（ ）。 A. 男同学人数多 B. 女同学人数多 C. 一样多 D. 无法比较 8. 关于三角形，下面说法错误的是（ ）。 A. 三个角的和是180° B. 容易变形 C. 至少有两个锐角 D. 任意两条边之和大于第三边 9. 一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（ ）。 A. 电脑 B. 电视机 C. 洗衣机 D. 电冰箱 10. 把一个棱长为2dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 三、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分。） 11. 一个数由2个亿、9个千万、7个千和4个百组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 12. （ ）∶10＝6÷（ ）＝0.4＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 13. 填上合适的数或者单位。 2.5时＝（ ）分 1200cm3＝（ ）L 课桌高约70（ ） 一个集装箱的体积约100（ ） 14. 从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 15. 如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校（ ）偏（ ）30°方向上。距离学校（ ）m。 16. 一个盒子里装有大小，形状相同红球4个，黄球2个，白球6个，摸到（ ）球的可能性最大，任意摸出两个球，可能有（ ）种结果。 17. 在括号里填上整数或者小数。 18. 笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了（ ）分，语文考了（ ）分。 19. 如果苹果每千克a元，梨每千克b元。买10千克苹果需要（ ）元，4（a＋b）表示（ ）。 20. 一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 四、看清题目，巧思妙算。（共30分） 21. 直接写出得数。 3.14×9×0＝ 0.6×0.6＝ 100×0.01＝ 25×7×4＝ 28÷0.4＝ 2.88－0.8＝ 22. 用你喜欢的方式计算。 65.8＋31.7＋14.2＋68.3 8.8×＋1.2×75% 23. 解方程或比例。 7x－3x＝6.4 24. 按要求算一算。 求长方体的表面积。 25. 求圆锥的体积。 五、实践操作，探索创新。（共12分） 26. 要测量10亿张纸摞在一起的高度，怎样测量？请写出你的测量方法。 27. 在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 28. 李叔叔开了两家餐饮店，下面是两个店近几年来的营业额统计表。 （1）请根据统计表，完成下面统计图 甲、乙两店近几年营业额统计图 （2）上图中，你能得到哪些信息？（至少写出2条） （3）李叔叔想开一间文具店，必须关闭一个餐饮店，你会给李叔叔什么样的建议？为什么？ 六、联合实际，综合应用。（共23分） 29. 某小学六年级有10个班，每班有40个学生，每个学生每天课间餐的平均费用为2.5元，本学期上学100天。本学期六年级一个班的学生共需要课间餐费多少元？ 30. 我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬姜汤。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？ 31. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解） 32. 一个蓄水桶，从里面量，底面半径是5分米，深是10分米。 （1）这个蓄水桶最多可以装水多少升？ （2）做一个这样的无盖蓄水桶，需要铁皮多少平方米？ 33. 下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看（ ）类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占（ ）%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度小学六年级教学质量监测 数学试卷 一、仔细推敲，谨慎判断。（每小题1分，共5分。） 1. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。比如周长为18厘米的两个长方形，但是它们的面积不一样，一个长是2厘米，宽是7厘米，另一个长是3厘米，宽是6厘米，面积分别是14平方厘米和18平方厘米，所以两个长方形周长相等，它们的面积不一定相等，据此解答。 【详解】根据分析得：两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。题干说法正确。 故答案为：√ 2. 5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水是（5＋100）克，求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量再乘100%即可得解。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.0476×100% ＝4.76% 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 3. 要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。 4. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为底×高＝平行四边形的面积（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。故说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 5. 植树小组种植了99棵树都成活了，成活率是99%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率的公式：成活数量÷总数量×100%，把数代入即可求解。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 100%≠99% 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握成活率的公式并灵活运用。 二、反复比较，准确选择。（每小题2分，共10分。） 6. 笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。 A. 掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B. 用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C. 掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D. 从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出胜、负的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。 【详解】A．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是，所以该游戏公平； B．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是，小明赢的可能性是，平局的可能性也是，所以该游戏公平； C．大于4点的可能性是，小于4点的可能性是，，所以该游戏不公平； D．1－10这10个数字中，奇数有5个，偶数有5个，抽到奇数和偶数的可能性都是，所以该游戏公平。 故答案为：C 7. 男同学人数的，等于女同学人数的，那么男同学人数与女同学人数相比，（ ）。 A. 男同学人数多 B. 女同学人数多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】假设男同学人数的，等于女同学人数的，都等于1人，则根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，男同学人数＝，女同学人数＝，比较结果即可得解。 【详解】假设男同学人数的15，等于女同学人数的14，都等于1人，则 男同学人数：（人） 女同学人数：（人） 因此，男同学人数与女同学人数相比，男同学人数多。 故答案为：A 8. 关于三角形，下面说法错误的是（ ）。 A. 三个角的和是180° B. 容易变形 C. 至少有两个锐角 D. 任意两条边之和大于第三边。 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°； 三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点； 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。 【详解】根据分析： A．根据三角形内角和定理，三角形三个角的和是180°，这是三角形的重要性质之一，该选项正确。 B．三角形具有稳定性，不容易变形，该选项错误。 C．三角形按角分，分为锐角三角形、钝角三角形和直角，都至少有2个锐角，该选项正确。 D．根据三角形三边关系，任意两条边之和大于第三边，这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据，该选项正确。 故答案为：B 9. 一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（ ）。 A. 电脑 B. 电视机 C. 洗衣机 D. 电冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，1米＝100厘米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是电冰箱。 故答案为：D 10. 把一个棱长为2dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长2dm，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（dm3） 这个圆柱的体积是6.28dm3。 故答案为：B 【点睛】抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，是解决此类问题的关键。 三、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分。） 11. 一个数由2个亿、9个千万、7个千和4个百组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 290007400 ②. 3亿 【解析】 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】2900074003亿 一个数由2个亿、9个千万、7个千和4个百组成，这个数写作290007400，省略亿位后面的尾数约是3亿。 12. （ ）∶10＝6÷（ ）＝0.4＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 【答案】 ①. 4 ②. 15 ③. 40 ④. 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.4＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.4＝40%；据此解答。 【详解】4∶10＝6÷15＝0.4＝40%＝ 13. 填上合适的数或者单位。 2.5时＝（ ）分 1200cm3＝（ ）L 课桌高约70（ ） 一个集装箱的体积约100（ ） 【答案】 ①. 150 ②. 1.2 ③. 厘米##cm ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1L＝1000cm3，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 根据生活经验以及对长度单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知： 课桌的高度一般在人坐在板凳上时胸部以下的位置，而计量课桌的高时给出的数值是70，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，因此用厘米作单位比较合适。 1立方米是棱长为1米的正方体体积的大小，所以计量一个集装箱的体积用立方米作单位比较合适。 【详解】2.5×60＝150（分）,所以2.5时＝150分； 1200÷1000＝1.2（L）,所以1200cm3＝1.2L； 课桌高约70厘米； 一个集装箱的体积约100立方米。 14. 从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 750 ②. 270 【解析】 【分析】要同时被2和5整除，个位上必须是0；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，2、5、7三个数字大的数的和就是3的倍数，要得到最大的三位数，即最高位百位上的数要最大是7，十位只能是5，据此写出这个三位数即可。 最小的三位数，则在2、5、7三个数字中选小的数，因的和不是3的倍数，只能选，最高位百位上的数要最小是2，那么十位只能是7，据此写出这个三位数即可。 【详解】由分析可知：从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是750，最小是270。 15. 如图，以学校为观察点，图书馆在学校学校（ ）偏（ ）30°方向上。距离学校（ ）m。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 1000 【解析】 【分析】要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东，描述方向角度时，先读正边，再读斜边。观察图可知，2段单位长度表示500m，可先用除法计算出每段单位距离，学校到图书馆有4段单位长度，再用乘法计算距离。 【详解】 （m） 以学校为观察点，图书馆在学校学校东偏北30°方向上。距离学校1000m。 16. 一个盒子里装有大小，形状相同的红球4个，黄球2个，白球6个，摸到（ ）球的可能性最大，任意摸出两个球，可能有（ ）种结果。 【答案】 ①. 白 ②. 6 【解析】 【分析】数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色的球的数量，即可解答； 将球的颜色两两组合，看有几种组合，就有可能几种结果，据此解答。 【详解】2＜4＜6，摸到白球的可能性最大； 任意摸出两个球：可能是红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白一共有6种结果。 一个盒子里装有大小，形状相同的红球4个，黄球2个，白球6个，摸到白球的可能性最大，任意摸出两个球，可能有6种结果。 17. 在括号里填上整数或者小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】如图是一条数轴，根据数轴的意义：原点左边的为负数，原点右边的为正数；数轴的右边从数字2到3平均有2小格，每小格表示的是0.5，因此中间的数表示的是2.5；在数轴的左边第一个括号表示的是﹣1；第二个括号表示的是﹣1.5；第三个括号表示的是﹣3。 【详解】填数如图所示： 18. 笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了（ ）分，语文考了（ ）分。 【答案】 ①. 100 ②. 87 【解析】 【分析】明确平均分及记分规则：已知三科平均分为94分，英语成绩比平均分多1分记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，说明数学成绩比平均分高6分。 计算数学成绩：因为数学成绩比平均分高6分，平均分是94分，所以数学成绩为94＋6＝100（分）。 计算三科总成绩：由于平均分是94分，根据总分＝平均分×科目的数量，可得三科总成绩为94×3＝282（分）。 确定英语成绩：英语成绩比平均分多1分，那么英语成绩是94＋1＝95（分）。 计算语文成绩：语文成绩＝三科总成绩－数学成绩－英语成绩，即282－100－95＝87（分）。 【详解】数学成绩：94＋6＝100（分） 英语成绩：94＋1＝95（分） 语文成绩：94×3－100－95＝282－100－95＝87（分） 数学考了100分，语文考了87分。 19. 如果苹果每千克a元，梨每千克b元。买10千克苹果需要（ ）元，4（a＋b）表示（ ）。 【答案】 ①. 10a ②. 买4千克苹果和4千克梨需要的钱数 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量；用苹果的单价×买苹果的数量，即a×10，求出买10千米苹果需要的钱数；苹果每千克a元，梨每千克b元，a＋b就是表示买一千克苹果和一千块梨的需要的钱数；4（a＋b）就是买4千克苹果和4千克梨需要的钱数，据此解答。 【详解】a×10＝10a（元） 4（a＋b）表示买买4千克苹果和4千克梨需要的钱数。 如果苹果每千克a元，梨每千克b元。买10千克苹果需要（10a）元，4（a＋b）表示买4千克苹果和4千克梨需要的钱数。 20. 一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】8∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离 【详解】4厘米＝40毫米 40∶5＝8∶1 所以，这张图纸的比例尺是8∶1。 【点睛】本题考查比例尺的计算，注意不要把图上距离和实际距离弄反了，还要注意单位统一。 四、看清题目，巧思妙算。（共30分） 21. 直接写出得数。 3.14×9×0＝ 0.6×0.6＝ 100×0.01＝ 25×7×4＝ 28÷0.4＝ 2.88－0.8＝ 【答案】0；0.36；1；700 ；70；；2.08 【解析】 【详解】略 22. 用你喜欢的方式计算。 65.8＋31.7＋14.2＋68.3 8.8×＋1.2×75% 【答案】180；7.5； 9；20 【解析】 【分析】65.8＋31.7＋14.2＋68.3，根据加法交换律，原式化为：65.8＋14.2＋31.7＋68.3，再根据加法结合律，原式化为：（65.8＋14.2）＋（31.7＋68.3），再进行计算； 8.8×＋1.2×75%，把分数和百分数化成小数，原式化为：8.8×0.75＋1.2×0.75，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.75×（8.8＋1.2），再进行计算； ×[4÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； 48×（＋），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×，再进行计算。 【详解】65.8＋31.7＋14.2＋68.3 ＝65.8＋14.2＋31.7＋68.3 ＝（65.8＋14.2）＋（31.7＋68.3） ＝80＋100 ＝180 8.8×＋1.2×75% ＝8.8×0.75＋1.2×0.75 ＝0.75×（8.8＋1.2） ＝0.75×10 ＝7.5 ×[4÷（－）] ＝×[4÷（－）] ＝×[4÷] ＝×[4×6] ＝×24 ＝9 48×（＋） ＝48×＋48× ＝12＋8 ＝20 23. 解方程或比例。 7x－3x＝6.4 【答案】x＝1.6；x＝576 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，变为一般的方程，然后再根据等式的性质2解答即可。 【详解】 解： 解： 24. 按要求算一算。 求长方体的表面积。 【答案】210平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体的表面积为210平方厘米。 25. 求圆锥的体积。 【答案】2512 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】×3.14××24 ＝×3.14×100×24 ＝3.14×100×8 ＝314×8 ＝2512（） 五、实践操作，探索创新。（共12分） 26. 要测量10亿张纸摞在一起的高度，怎样测量？请写出你的测量方法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】10亿张纸较多，直接测量不现实，可以测量一部分纸张的高度，再结合乘、除法的意义，求出10亿张纸的高度。 【详解】先测量出100张纸摞在一起的高度，再用10亿除以100，求出10亿张纸里面有几个100张纸，再乘100张纸摞在一起的高度，即可求出10亿张纸摞在一起的高度。（方法不唯一） 27. 在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形B。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： 28. 李叔叔开了两家餐饮店，下面是两个店近几年来的营业额统计表。 （1）请根据统计表，完成下面统计图 甲、乙两店近几年营业额统计图 （2）在上图中，你能得到哪些信息？（至少写出2条） （3）李叔叔想开一间文具店，必须关闭一个餐饮店，你会给李叔叔什么样的建议？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图； （2）根据统计图，甲店、乙店营业额的趋势，说出得到的信息（答案不唯一）。 （3）关闭一个餐饮店，就要根据营业额的趋势进行解答（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）从图中可知，甲店的营业额呈下降趋势，乙店的营业额呈上升趋势。 （3）建议关闭甲店，因为甲店的营业额呈下降奇思，乙店的营业额呈上升趋势。 六、联合实际，综合应用。（共23分） 29. 某小学六年级有10个班，每班有40个学生，每个学生每天课间餐平均费用为2.5元，本学期上学100天。本学期六年级一个班的学生共需要课间餐费多少元？ 【答案】10000元 【解析】 【分析】根据乘法的意义，先算每班每天需要的餐费，用每班人数乘每个学生每天课间餐的平均餐费，再用每班每天需要的餐费乘上学天数，即可得解。 【详解】 （元） 答：本学期六年级一个班的学生共需要课间餐费10000元。 30. 我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬姜汤。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？ 【答案】生姜40克；红糖100克 【解析】 【分析】把姜汤的总量看作单位“1”，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬，水占姜汤的，对应的是水的质量1500克，求单位“1”，用1500÷，求出姜汤的质量；生姜占姜汤的，用姜汤的质量×，求出生姜的质量；红糖占姜汤的，用姜汤的质量×，即可求出红糖的质量，据此解答。 【详解】1500÷ ＝1500÷ ＝1500× ＝1640（克） 1640× ＝1640× ＝40（克） 1640× ＝1640× ＝100（克） 答：生姜需要40克，红糖需要100克。 31. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解） 【答案】50千米/小时 【解析】 【分析】设甲车每小时行驶x千米。根据路程＝速度×时间，两车相向而行，总路程等于两车行驶路程之和，已知两地相距480千米，两车行驶时间都是4小时，乙车每小时行驶70千米，即列方程为：4x＋4×70＝48，计算出结果即可，据此解答。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米 4x＋4×70＝480 4x＋280＝480 4x＋280－280＝480－280 4x＝200 4x÷4＝200÷4 x＝50 答：甲车每小时行驶50千米。 32. 一个蓄水桶，从里面量，底面半径是5分米，深是10分米。 （1）这个蓄水桶最多可以装水多少升？ （2）做一个这样的无盖蓄水桶，需要铁皮多少平方米？ 【答案】（1）785升 （2）392.5平方分米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出蓄水桶的容积，注意单位名数的换算； （2）求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形蓄水桶的表面积，因为是无盖，需要铁皮的面积＝圆柱的表面积＝底面积＋侧面积；代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方分米） 785立方分米＝785升 答：这个蓄水桶最多可以装水785升。 （2）3.14×52＋3.14×5×2×10 ＝314×25＋15.7×2×10 ＝78.5＋31.4×10 ＝785＋314 ＝392.5（平方分米） 答：做一个这样无盖蓄水桶，需要铁皮392.5平方分米。 33. 下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看（ ）类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占（ ）%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 【答案】（1）文学；15； （2）400人； （3）喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少多少人（提问答案不唯一） 【解析】 【分析】扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （1）从图中找出扇形面积最大的就是人数最多的，据题意可知，把六年级学生人数看作单位“1”，要求喜欢看体育类图书的人数的百分率，用1减喜欢看文学类的百分率减喜欢看科技类的百分率减喜欢看其他的百分率，即可得解。 （2）从图中可知，喜欢看文学类学生人数的百分率是50%，喜欢看科技类学生人数的百分率30%，可得喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多的百分率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多的人数除以其对应的百分率，即可得希望小学六年级学生的人数。 （3）第2题已知六年级学生人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。可提问：喜欢不同书籍的学生人数相差多少；提问合理即可，即可解答。 详解】（1） 50%＞30%＞15%＞5% 所以喜欢看文学类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占15%。 （2） （人） 答：希望小学六年级学生一共有400人。 （3）喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少多少人？ （人） 答：喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少60人。（提问答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$