课时12.1 动能 势能 机械能-【帮课堂】2024-2025学年九年级物理上册同步学与练（苏科版）

第十二章 机械能和内能（解析版） 课时12.1 动能 势能 机械能 2022年课程标准 物理素养 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 物理观念：知道动能的大小与物体的质量和运动速度有关。 科学思维：观察实例，建立弹性势能和重力势能的概念，知道影响弹性势能、重力势能大小的因素。 科学探究：观察实验，了解动能和势能相互转化，能解释有关机械能相互转化的现象。 科学态度与责任：能列举实例，说明运动的物体能对其他物体做功，具有动能。 知识点一、能量 1.现象探究：能做功的物体具有能量：做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 现象 图示 分析 归纳 海啸将建筑物、汽车等一扫而空 流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领 像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量 被拉弯的弓将箭射出 被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领 被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里 被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领 2.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 3.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 4.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 ★特别提醒：“能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 【典例1】下列说法中正确的是（ ）。 A．静止的物体不具有能 B．能够做功的物体一定具有能 C．具有能的物体一定在做功 D．没有做功的物体不具有能 【答案】B。 【解析】A,停在空中的直升机,具有一定高度,有重力势能,所以 A不正确； B ,一个物体如果具有了对别的物体做功的本领,我们就说这个物体具有能量,或者说具有能,所以 B正确； C 和D .具有能量的物体不一定正在做功,如被举到高处而静止的物体具有重力势能，但它不做功，所以CD 不正确。故选B。 知识点二、动能 1.现象探究：运动的物体是否具有能 现象 图示 分析 归纳 风吹着帆船移动 空气在流动的过程中对帆做功 风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量 河水把砂石冲走 水在流动过程中对砂石做功 子弹射穿鸡蛋 子弹在运动过程中对鸡蛋做功 2.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 ★特别提醒：叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。 3.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 4.理解动能大小时应注意的问题 一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。 【典例2】体积相同的实心铅球和木球(𝜌铅 > 𝜌木)，它们以相同速度匀速在水平面上滚动，比较它们的动能大小说法正确的是（　　）。 A．铅球动能大 B．木球动能大 C．铅球和木球的动能一样大 D．无法判定 【答案】A。 【解析】铅球的密度比木球的大，且体积相同，据m=ρV知，m铝>m木。两球在水平上滚动的速度相同，所以铝球的动能大于木球的动能，故A正确，BCD错误。 故选A。 知识点三、势能 1.重力势能 （1）现象探究：位于高处的物体具有能量 现象 图示 分析 归纳 从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑 陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量 位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量 水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿 位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量 从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑 铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量 （2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （3）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 【典例3】下列事例中的物体都与能量有关，其中，描述的物体具有弹性势能的是（   ）。 A．被撑杆跳高运动员跳高时压弯的撑杆 B．为了捕获到食物，在森林里快速奔跑的猎豹 C．举到高处的重锺 D．竖直向上运动到达到最高点的皮球 【答案】A。 【解析】A．被撑杆跳高运动员跳高时压弯的撑杆发生了弹性形变，具有弹性势能，故A符合题意； B．为了捕获到食物，在森林里快速奔跑的猎豹具有一定的速度和质量，具有动能，不具有弹性势能，故B不符合题意； C．举到高处的重锤具有质量和高度，具有重力势能，不具有弹性势能，故C不符合题意； D．竖直向上运动到达到最高点的皮球，具有一定的高度和质量，具有重力势能，不具有弹性势能，故D不符合题意。故选A。 2.弹性势能 （1）现象探究：如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。 甲 乙 （2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 ★特别提醒：一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 【典例4】如图所示是课本某一实验的演示情景，有关此实验的说法中正确的是（　　）。 A．此实验说明了小钢球有惯性，纸片无惯性 B．纸片被弹出后，小钢球随后也飞出去 C．弹性钢片弯曲时具有弹性势能 D．弹性钢片将纸片弹出，说明了力能改变物体的形状 【答案】C。 【解析】A．一切物体都具有惯性，小钢球和纸片都具有惯性，故A错误； B．小钢球原来是静止的，当塑料片受力飞出时，小钢球由于惯性还要保持原来的静止状态，故小钢球不会随塑料片飞出，故B错误； C．弹性钢片弯曲时发生弹性形变，所以弹性钢片弯曲时具有弹性势能，故C正确； D．弹性钢片将纸片弹出，说明力可以改变物体的运动状态，故D错误。故选C。 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 ★拓展培优：势能和动能的相对性 1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。 2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。 知识点四、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； 2 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 3 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.动能和势能的转化 （1）实验探究：动能和重力势能的相互转化 单摆实验 滚摆实验 图示 现象 将小球拉至A点释放，小球加速摆向B点，然后摆向C点，速度越来越小，到C点的速度为零，之后再经过B点回到A点，不断往复（因为有空气阻力，实际上不能回到A点） 捻动滚摆的轴，使滚摆上升至某一高度后松开，滚摆开始旋转下降，转速越来越大，到最低点后，开始缠绕悬线上升，转速逐渐变小，最终再次上升到原来的高度，之后再次下降，不断重复（因为有空气阻力，滚摆不能回答原来的高度） 能量转化情况分析 单摆的运动可分为上升段和下降段。其动能和重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力势能 速度 动能 能的 转化 下降段 A→B C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能转化为动能 上升段 B→A B→C 升高 增大 变小 减小 动能转化为重力势能 滚摆的运动也可分为上升段和下降段。其动能和重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力势能 速度 动能 能的 转化 下降段 降低 减小 变大 增大 重力势能转化为动能 上升段 升高 增大 变小 减小 动能转化为重力势能 探究归纳 在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）实验探究：动能和弹性势能的相互转化 【进行实验】一个木球以一定的速度v0撞到弹簧片上。 【分析论证】 探究过程 球的速度 球的动能 弹簧片形变程度 弹簧片的弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小，直至为零 不断减小，直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 【归纳总结】在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 ★特别提醒：动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 【典例5】如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于点，O与点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时（不计空气阻力）（　　）。 A．两球的动能相等 B．B球动能较大 C．A球动能较大 D．A球损失的重力势能较多 【答案】C。 【解析】两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等。 由题意可知，两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，即两球损失的重力势能相等。 不计空气阻力，当A球摆动到最低点时，它损失的重力势能全部转化为动能；B球摆动到最低点时，损失的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3.机械能守恒 （1）机械能守恒 大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 ★特别提醒：机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。 ★拓展培优：能量转化的普遍性 自然界中，各种形式的能量都可以相互转化，能量转化过程中总是一种形式的能量减少，另一种形式的能量增加动能和势能的相互转化只是各种能量转化的一种。 （2）判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 【典例6】沿水平桌面自由滚落的排球的运动轨迹如图，C、F两处高度相同，D为球与水平地面的接触点，忽略空气阻力，关于排球的说法，正确的是（　　）。 A．C点的动能等于F点的动能 B．C点的重力势能等于F点的重力势能 C．E点到F点的过程中，机械能减小 D．D点到E点过程中，弹性势能转化为动能 【答案】B。 【解析】A．忽略空气阻力，当小球落地时，对地面做功，一部分机械能转化内能，C点的机械能小于F点的机械能，重力势能相同，故C点的动能小于F点的动能，故A错误； B．高度相同，质量相同，C点的重力势能等于F点的重力势能，故B正确； C．E点到F点的过程中，没有能量损失，机械能不变，故C错误； D．D点到E点过程中，弹性势能转化为动能、重力势能，故D错误。故选B。 问题一：动能和势能间的转化 1.动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 2.动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 （1）加速运动时：弹性势能转化为动能； （2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 3.动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 【典例1】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一髙度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）。 A．时刻小球的动能最大； B．时刻小球的重力势能最大； C．时刻小球的机械能等于时刻小球的机械能； D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量 【答案】D。 【解析】AB．t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，刚释放时高度最高，重力势能最大，故AB不符合题意； C．时刻弹簧具有弹性势能，时刻弹簧没有弹簧弹性势能，所以小球机械能变小，故C不符合题意； D．从开始下落到第一次到达最低点，这两个时刻小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量和小球内能增加量，故小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量，故D符合题意。 故选D。 【变式1-1】（2024·江苏·二模）如图所示，轨道ABC由粗糙圆弧轨道AB和光滑的水平轨道BC组成，小球从A点由静止释放，不计空气阻力，则小球（　　）。 A．从A到B过程重力势能增大 B．在AB段重力势能只转化为动能 C．在BC段做加速直线运动 D．从B到C过程中受平衡力作用 【答案】D。 【解析】A．小球从A到B质量不变，高度降低，所以重力势能减小，故A不符合题意； B．AB段粗糙，小球克服摩擦做功，所以在AB段重力势能转化为动能和内能，故B不符合题意； C．BC光滑，小球在水平方向上没有受到力的作用，由牛顿第一定律可知，小球将做匀速直线运动，故C不符合题意； D．从B到C过程中，小球在水平方向上没有受到力的作用，竖直方向上受到重力和支持力的作用，重力和支持力是一对平衡力，所以小球受平衡力作用，故D符合题意。 故选D。 【变式1-2】（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示是小强同学在体育中考“原地投掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向．球从飞出到落地的过程中，机械能的变化情况是（空气阻力忽略不计）（　　）。 A．球的机械能保持不变 B．球出手时势能最大 C．球落地时机械能最大 D．球出手时动能最大 【答案】A。 【解析】在机械能的转化中，忽略空气的阻力，机械能是守恒的，即只在动能和势能间的转化。小强同学在体育学考“原地掷实心球”项目测试中球出手时铅球具有势能和动能，铅球上升时，速度减小，动能减小，高度变大，重力势能增大，动能转化为重力势能；铅球在下降时，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能；铅球在最高点时的重力势能最大；铅球在最低点时动能最大；忽略空气的阻力，机械能是守恒的，即只在动能和势能间的转化，球的机械能保持不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 问题二：机械能守恒 判断机械能是否守恒的关键 （1）从能量角度：若整个过程只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能参与转化，则机械能守恒； （2）从受力角度：若物体只受重力、弹力作用，而没有其他力的作用，则可认为机械能守恒。 【典例2】（2024·江苏镇江·二模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射圆满成功，三名航天员成功进入中国空间站核心舱，与神舟十七号航天员乘组实现“太空会师”。下列说法正确的是（　　）。 A．漂浮在空间站中的宇航员处于平衡状态 B．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒 C．飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化 D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，近地点时动能最小 【答案】B。 【解析】A．宇航员在飞船内部，飞船围绕地球做匀速圆周运动，速度方向改变，不属于平衡状态，不受平衡力，故宇航员不处于平衡状态，故A错误； B．太空是真空，没有空气阻力，因此空间站组合体在轨稳定运行过程中只存在动能和势能的相互转化，机械能守恒。故B正确； C．飞船在升空过程中，要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，并不止存在动能和势能的相互转化，故C错误； D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时速度最大，动能最大，故D错误。 故选B。 【变式2-1】（2024·江苏镇江·二模）如图所示，重10N的物体M，其上表面通过测力计与电梯顶部相连，电梯由静止开始运动，测力计在不同的时间段的示数如图所示，则下列说法正确的是（　　）。 A．物体0-t1可能向下运动 B．物体t1-t2机械能保持不变 C．物体t2-t3可能加速直线运动 D．物体0-t3机械能在增大 【答案】D。 【解析】根据题意可知，物重G=10N；物体由静止开始竖直向上运动，测力计的示数反映了向上拉力的大小； A ．由F-t图像可知，0～t1时间内，拉力F1＞10N ，拉力大于重力，则合力的方向向上，而电梯由静止开始运动，所以物体向上做加速运动；故A错误； B．由F-t图像可知，t1～t2时间内，拉力F2=10N ，拉力等于重力，物体所受合力为零，所以物体保持原来的速度做匀速直线运动，但高度发生变化，故机械能是变化的，故B错误； C．由F-t图像可知，t2～t3时间内，拉力F3＜10N，拉力小于重力，合力的方向向下，所以物体向上做减速运动，故C错误； D．0-t3内，物体始终受到向上的拉力且向上运动，机械能增大，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（2024·江苏镇江·二模）图甲中小车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在 B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则下列说法正确的是（　　）。 A．在D点时一切外力消失，过山车动能为零 B．B点到C点的过程中，过山车的机械能是守恒的 C．D点到E点的过程中，过山车速度越来越快，过山车机械能守恒的 D．过山车的机械能在B点最大 【答案】D。 【解析】A．由图乙可知，在D点时过山车的动能不为零，有一定速度，所以若此时一切外力消失，过山车将做匀速直线运动，故A错误； BD．整个过程中，小车克服阻力做功，机械能逐渐变小，过山车的机械能在B点最大，故B错误，D正确； C．D点到E点的过程中，过山车速度越来越快，过山车重力势能转化为动能，克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，故C错误。 故选D。 【基础强化】 1.（2024·江苏南通·一模）如图所示，无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（　　）。 A．质量不变 B．重力势能减小 C．动能增大 D．机械能不变 【答案】B。 【解析】A．无人机喷洒农药的过程，农药越来越少，质量减少，故A不符合题意； B．重力势能与物体的质量与高度有关，无人机高度不变，质量减少，所以重力势能减小，故B符合题意； C．动能与物体的质量与速度有关，无人机匀速飞行，速度不变，但质量减少，所以动能减小，故C不符合题意； D．无人机的动能减小，重力势能减小；机械能为动能和势能的和，所以机械能减小。故D不符合题意。故选B。 2．（21-22九年级上·江苏南通·阶段练习）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示；若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在下落过程中重力势能转化为动能 B．小球在C点的机械能小于在B点的机械能 C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功 D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率 【答案】ABD。 【解析】A．小球从A点由静止开始下落，质量不变，高度降低、速度变大，所以小球的重力势能变小，动能变大，是重力势能转化为动能，故A正确； B．在下落的过程中，小球克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球在C点的机械能小于在B点的机械能，故B正确； C．已知AB段和BC段的距离相等，且小球的重力一定，根据W=Gh可知，在AB段和BC段重力做的功相同，故C错误； D．由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据可知，重力做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段重力做功的功率大，故D正确。 故选ABD。 3．（2024·江苏扬州·二模）跳水是我国体育传统优势项目，中国跳水队被誉为“梦之队”。如图所示，跳板跳水包括起跳、腾空、下落、入水几个阶段，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）。 A．运动员在最高点的速度为零 B．起跳过程中，踏板对运动员的支持力大于运动员对踏板的压力 C．运动员下落的过程中重力势能转化为动能 D．从起跳到入水过程中，运动员机械能保持不变 【答案】C。 【解析】A．运动员起跳后，运动到最高点时，在水平方向上的速度不为零，故A错误； B．起跳过程中，踏板对运动员的支持力与运动员对踏板的压力是一对相互作用力，因此大小相等，故B错误； C．运动员下落的过程中质量不变，高度变小，重力势能减少，同时速度变大，动能增加，将重力势能转化为动能，故C正确； D．入水过程中，运动员需要克服水的阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减少，故D错误。故选C。 4．（2024·江苏南京·二模）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，则（　　）。 A．t1时刻小球的动能最大 B．t1时刻小球的重力势能最大 C．t2时刻小球的机械能小于t1时刻小球的机械能 D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量等于这两个时刻小球机械能的减少量 【答案】C。 【解析】A．t1时刻小球刚与弹簧刚好接触，此时弹力小于重力，速度继续增大，动能继续变大，故A不符合题意； B．金属小球刚刚释放时小球高度最高，其重力势能是最大，故B不符合题意； C．由乙图可知小球在整个运动过程中，小球和弹簧组成的整体机械能不变，t1时刻到t2时刻，小球的减小机械能转化为弹簧的弹性势能，t2时刻小球的机械能小于t1时刻小球的机械能，故C符合题意； D．由乙图可知小球在整个运动过程中，小球和弹簧组成的整体机械能不变，从开始下落到第一次到达最低点，这两个时刻小球减小机械能没有转化成小球的内能，故D不符合题意。 故选C。 5．（2024·江苏扬州·一模）如图所示是同学们在体育课进行实心球投掷训练，A→B表示实心球离开手之前的运动轨迹，B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹，空气阻力忽略不计。则在 过程（选填“A→B”、“B→C”或“C→D”）人对球做了功；实心球到达最高点C时，它将处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；B→C→D过程实心球的动能 ，机械能 。（后两空填能的变化情况） 【答案】A→B；非平衡；先减小后增大；不变。 【解析】[1]从A→B的过程中，人对球有力的作用，且在力的方向上通过了距离，所以人对球做功，B→C、C→D的过程中，人对球没有施加力的作用，所以人对球不做功。 [2]实心球到达最高点C时，只受重力的作用，受力不平衡，处于非平衡状态。 [3]从B→C过程中，实心球在上升，因为质量不变、速度减小，所以实心球的动能减小， 从C→D过程中，质量不变、速度增大，所以实心球的动能增大。故实心球从B→C→D过程中，动能先先减小后增大。 [4]空气阻力忽略不计，实心球的动能和势能相互转化，所以机械能守恒，故实心球的机械能不变。 6．（2024·江苏无锡·二模）如图，一位同学设想利用升降台让球越弹越高。不计空气阻力，将球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后到达的最高点为N，离开台面后反弹上升过程球的 能转化为 能；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，则经b台面再次反弹后，到达的最高点P 比N高（选填“可能”或“不可能”）。 【答案】动；重力势；不可能。 【解析】[1][2]将球从M点竖直向下以某一速度抛出，此时具有的机械能为动能和重力势能之和，球经静止在位置a的台面反弹后，在上升过程，球的速度减小，球的动能减小，动能转化为重力势能。 [3]小球在运动过程中要克服空气阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服空气阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点高；若克服空气阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点低；若克服空气阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为N点与M点一样高；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服空气阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低，即不可能比N点高。 7．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m）。 （1）实验中探究的动能是指 。（选填序号） A．钢球撞击木块时的动能  B．钢球撞击木块后的动能  C．木块被钢球撞击后的动能 （2）实验中通过比较 来判断小球具有动能的大小。 （3）小华认为由实验步骤乙和实验步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是 （选填“正确”或“错误”）。 （4）通过比较步骤甲和 可以判断动能大小与物体质量的关系。 （5）若斜面下方的水平面是光滑的，本实验 （选填“能”或“不能”）达到实验目的。 【答案】A；木块移动距离；错误；步骤乙；不能。 【解析】（1）[1]根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击后移动的距离来比较钢球到达水平面时动能的大小，实验中探究的动能是指钢球撞击木块时的动能，故选A。 （2）[2]实验中通过比较木块B被小球撞击后移动的距离s来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于转换法。 （3）[3]由图知实验步骤乙和实验步骤丙的质量和下落的高度都不同，不符合控制变量法的探究要求，不可以判断动能大小与速度的关系。 （4）[4]要探究动能大小与物体质量的关系，需要控制速度相同，改变物体的质量，步骤甲、步骤乙符合题意。 （5）[5]从斜面上滚下，若水平面绝对光滑，钢球撞击木块后，木块不受摩擦力作用，在水平方向不受外力作用，将做匀速直线运动，不能通过比较木块移动的距离来比较动能的大小。 【素养提升】 8．（2024·江苏南京·三模）小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落.下列有关说法正确的是（　　）。 A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能 B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变 C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零 D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功 【答案】A。 【解析】A．羽毛球上升过程中，羽毛球的质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，有部分动能转化成了重力势能，故A正确； B．羽毛球飞行的整个过程中，会克服空气的阻力做功，羽毛球的机械能会减小，故B错误； C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时的速度最小，动能最小，但不为零，故C错误； D．羽毛球离拍后继续上升过程中，球拍没有对球施加力，所以球拍对球不做功，故D错误。 故选A。 9．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上，从某点A释放后沿曲杆运动，如图所示。不计空气阻力，则（　　）。 A．小环从A点释放后到D点，动能一直变化，机械能一直不变 B．若小环能到达D点，离开D点后将竖直向下运动 C．只要A点高于D点，小环就能到达D点 D．如果A点低于D点，小环不可能到达D点 【答案】AD。 【解析】A．质量为m的小环在光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，不计空气阻力，小环的运动过程中机械能是守恒的，动能与势能转化，动能一直变化，故A符合题意； B．小环到达D后，由于惯性会继续沿CD方向运动一段距离，不会竖直向下运动，故B不符合题意。 CD．由于机械能守恒，所以只要A点高于或等于C点高度，小环就能到达C点，从而到到达D点，如果A点低于D点，一定低于C点，不能越过C点，不能到达D点，故C不符合题意，D符合题意。 故选AD。 10．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）第19届杭州亚运会中，撑杆跳是观众喜欢的运动项目之一。运动员被撑竿弹起加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．运动员受到的弹力是由手臂弹性形变产生的 B．撑竿的弹性势能转化为运动员的重力势能 C．运动员的动能增大 D．撑竿对运动员没有做功 【答案】BC。 【解析】A．撑竿由于发生弹性形变，要向恢复原状的方向产生一个向上的弹力，即是运动员所受的弹力，故A错误； B．撑竿向上恢复原状时，弹性势能减小，运动员上升，重力势能增大，撑竿的弹性势能转化为运动员的重力势能，故B正确； C．运动员被弹起时，加速上升，质量不变，速度增大，动能增大，故C正确； D．撑竿对运动员的弹力向上，而运动员向上弹起，所以在力的方向上移动了距离，撑竿对运动员做了功，故D错误。故选BC。 11．（2024·江苏南京·二模）某课外兴趣小组同学利用小车做以下物理小实验． （1）如图甲，小车长度为 ; （2）如图乙，小车A上固定磁体，小车B上固定铁块，将它们靠近一定距离后，固定小车A,释放小车B,小车B向小车A运动，说明力是使物体 的原因； （3）如图丙，探究“阻力对物体运动的影响”时，水平部分的材料依次选用棉布、木板和玻璃板，其目的是 小车在水平面受到的阻力；正确操作后，小车三次在不同水平面上由运动变为静止过程中克服阻力所做的功 （选填“相等”或“不相等”）； （4）如图丁，放在光滑水平地面的小车一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在墙壁上，小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，现从B点释放小车，小车在B、C之间运动，则弹性势能转化为动能的过程有 ． A．从A到B    B．从B到A    C．从A到C    D．从C到A 【答案】1.80（1.78~1.80）；运动状态改变；改变；相等；BD。 【解析】（1）[1]如图刻度尺的分度值为0.1cm。读数时要估读到分度值的下一位。小车的长度为1.80cm。 （2）[2]B受到力的作用由静止运动，表明力是改变物体运动状态的原因。 （3）[3][4]要探究的是阻力对物体运动的影响，因此，应控制小车在到达水平面时的初速度相同，只改变小车运动时所受阻力的大小，这就是分别选用棉布、木板和玻璃板进行实验的目的；同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，到达水平面时的速度相同，动能相同，小车在粗糙程度不同的水平面上由运动到静止过程中，克服摩擦做功，动能转化为内能，由于动能相同，所以克服摩擦力所做的功也相同。 （4）[5]图中B到A的过程中弹簧由被压缩到恢复原状，弹性势能减小，动能增大，弹性势能转化为动能；A到C的过程中，弹簧由原长被逐渐拉伸，弹性势能变大，动能变小，动能转化为弹性势能；从C到A的过程中弹簧由被拉伸到恢复原状，弹性势能减小，动能增大，弹性势能转化为动能；从A到B的过程中弹簧由原长被逐渐压缩，弹性势能变大，动能变小，动能转化为弹性势能。故BD符合题意。 【能力培优】 12．（23-24九年级下·江苏盐城·期中）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 【答案】B。 【解析】A．弹性绳在A点时弹性形变最大，弹性势能最大；在B点时的形变程度不是最大，弹性势能不是最大，故A错误； B．人从B到C的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大；质量不变、速度逐渐变小，动能变小，故B正确； C．从A到C的过程中，高度一直变大，质量不变，重力势能变大；速度先变大后变小，动能先变大后变小，故C错误； D．人从A到B的过程中，质量不变，速度逐渐变大，动能逐渐变大；质量不变，高度变大，重力势能增大，故D错误。 故选B。 13．（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示，下列说法正确的是（　　）。 A．小球在A、B两点的动能相等 B．从A点到B点小球的机械能不变 C．小球在A点的速度比在B点小 D．小球在A点的离地高度比在B点高 【答案】CD。 【解析】A．由图可知，小球在A点的动能小于B点的动能，故A错误； B．由于小球在运动过程中，受到空气阻力的作用，小球的机械能不断减小，故B错误； C．小球质量不变，在A点的动能小于B点的动能，则小球在A点的速度比在B点小，故C正确； D．小球质量不变，在A点的重力势能大于B点的重力势能，则小球在A点的离地高度比在B点高，故D正确。 故选CD。 14．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。根据图像可知，下列描述错误的是（　　）。 A．弹性细绳原长为1.2m B．小球下落的最大高度为2.4m C．小球最终停在1.2m的位置 D．已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性势能为7.2J 【答案】BC。 【解析】A．由图丙知：当拉力为零时弹性绳的长度为1.2m，即弹性细绳原长为1.2m，故A正确； B．由图乙知小球下落的最大高度为2.5m，故B错误； CD．由图丙知，由图像知图像为一次函数图像，解析式为，把（1.2，0）（8，2.0）代入解析式得 解析式为 当h＝1.5m时，拉力F＝3N，即G＝3N，因为不计空气阻力，小球的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，所以弹性细绳的最大弹性势能为 因为小球在下落的过程中先做加速运动，当拉力等于重力时，合力为零，速度达到最大，然后做减速运动；故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力；小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在h＝1.5m的位置，故C错误、D正确。 故选BC。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 机械能和内能（原卷版） 课时12.1 动能 势能 机械能 2022年课程标准 物理素养 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 物理观念：知道动能的大小与物体的质量和运动速度有关。 科学思维：观察实例，建立弹性势能和重力势能的概念，知道影响弹性势能、重力势能大小的因素。 科学探究：观察实验，了解动能和势能相互转化，能解释有关机械能相互转化的现象。 科学态度与责任：能列举实例，说明运动的物体能对其他物体做功，具有动能。 知识点一、能量 1.现象探究：能做功的物体具有能量：做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 现象 图示 分析 归纳 海啸将建筑物、汽车等一扫而空 流动的海水能将建筑物、汽车等一扫而空，流动的海水能对外做功，即流动的海水具有做功本领 像流动的海水、被拉弯的弓、被举高的重锤等物体能够对外做功，我们就说这些物体具有能量 被拉弯的弓将箭射出 被拉弯的弓能将箭射出，弓能对外做功，即被拉弯的弓具有做功本领 被举高的重锤下落敲击木桩而将木桩打入地里 被举高的重锤，当它下落时可以把地面上木桩打入地里，它可以对木桩做功，即被举高的重锤具有做功本领 2.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 3.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 4.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 ★特别提醒：“能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 【典例1】下列说法中正确的是（ ）。 A．静止的物体不具有能 B．能够做功的物体一定具有能 C．具有能的物体一定在做功 D．没有做功的物体不具有能 知识点二、动能 1.现象探究：运动的物体是否具有能 现象 图示 分析 归纳 风吹着帆船移动 空气在流动的过程中对帆做功 风、流动的河水和飞行的子弹都能做功，它们都具有能量，分析这些物体的共同特点可知，这些物体都是由于运动而具有能量 河水把砂石冲走 水在流动过程中对砂石做功 子弹射穿鸡蛋 子弹在运动过程中对鸡蛋做功 2.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 ★特别提醒：叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。 3.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 4.理解动能大小时应注意的问题 一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。 【典例2】体积相同的实心铅球和木球(𝜌铅 > 𝜌木)，它们以相同速度匀速在水平面上滚动，比较它们的动能大小说法正确的是（　　）。 A．铅球动能大 B．木球动能大 C．铅球和木球的动能一样大 D．无法判定 知识点三、势能 1.重力势能 （1）现象探究：位于高处的物体具有能量 现象 图示 分析 归纳 从高空落下的陨石把地面砸出一个大坑 陨石对地面做了功，说明从高空落下的陨石具有能量 位于高处的物体下落时可以做功，表明位于高处的物体具有能量 水一直从高处往下滴，时间长了能把石头滴穿 位于高处的水滴对石头做功，说明高处的水滴具有能量 从高处落下的铅球落在沙地中能砸出坑 铅球对沙地做了功，说明从高处落下的铅球具有能量 （2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （3）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 【典例3】下列事例中的物体都与能量有关，其中，描述的物体具有弹性势能的是（   ）。 A．被撑杆跳高运动员跳高时压弯的撑杆 B．为了捕获到食物，在森林里快速奔跑的猎豹 C．举到高处的重锺 D．竖直向上运动到达到最高点的皮球 2.弹性势能 （1）现象探究：如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。 甲 乙 （2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 ★特别提醒：一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 【典例4】如图所示是课本某一实验的演示情景，有关此实验的说法中正确的是（　　）。 A．此实验说明了小钢球有惯性，纸片无惯性 B．纸片被弹出后，小钢球随后也飞出去 C．弹性钢片弯曲时具有弹性势能 D．弹性钢片将纸片弹出，说明了力能改变物体的形状 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 ★拓展培优：势能和动能的相对性 1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。 2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。 知识点四、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； 2 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 3 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.动能和势能的转化 （1）实验探究：动能和重力势能的相互转化 单摆实验 滚摆实验 图示 现象 将小球拉至A点释放，小球加速摆向B点，然后摆向C点，速度越来越小，到C点的速度为零，之后再经过B点回到A点，不断往复（因为有空气阻力，实际上不能回到A点） 捻动滚摆的轴，使滚摆上升至某一高度后松开，滚摆开始旋转下降，转速越来越大，到最低点后，开始缠绕悬线上升，转速逐渐变小，最终再次上升到原来的高度，之后再次下降，不断重复（因为有空气阻力，滚摆不能回答原来的高度） 能量转化情况分析 单摆的运动可分为上升段和下降段。其动能和重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力势能 速度 动能 能的 转化 下降段 A→B C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能转化为动能 上升段 B→A B→C 升高 增大 变小 减小 动能转化为重力势能 滚摆的运动也可分为上升段和下降段。其动能和重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力势能 速度 动能 能的 转化 下降段 降低 减小 变大 增大 重力势能转化为动能 上升段 升高 增大 变小 减小 动能转化为重力势能 探究归纳 在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）实验探究：动能和弹性势能的相互转化 【进行实验】一个木球以一定的速度v0撞到弹簧片上。 【分析论证】 探究过程 球的速度 球的动能 弹簧片形变程度 弹簧片的弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小，直至为零 不断减小，直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 【归纳总结】在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 ★特别提醒：动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 【典例5】如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于点，O与点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时（不计空气阻力）（　　）。 A．两球的动能相等 B．B球动能较大 C．A球动能较大 D．A球损失的重力势能较多 3.机械能守恒 （1）机械能守恒 大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 ★特别提醒：机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。 ★拓展培优：能量转化的普遍性 自然界中，各种形式的能量都可以相互转化，能量转化过程中总是一种形式的能量减少，另一种形式的能量增加动能和势能的相互转化只是各种能量转化的一种。 （2）判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 【典例6】沿水平桌面自由滚落的排球的运动轨迹如图，C、F两处高度相同，D为球与水平地面的接触点，忽略空气阻力，关于排球的说法，正确的是（　　）。 A．C点的动能等于F点的动能 B．C点的重力势能等于F点的重力势能 C．E点到F点的过程中，机械能减小 D．D点到E点过程中，弹性势能转化为动能 问题一：动能和势能间的转化 1.动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 2.动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 （1）加速运动时：弹性势能转化为动能； （2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 3.动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 【典例1】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一髙度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）。 A．时刻小球的动能最大； B．时刻小球的重力势能最大； C．时刻小球的机械能等于时刻小球的机械能； D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量 【变式1-1】（2024·江苏·二模）如图所示，轨道ABC由粗糙圆弧轨道AB和光滑的水平轨道BC组成，小球从A点由静止释放，不计空气阻力，则小球（　　）。 A．从A到B过程重力势能增大 B．在AB段重力势能只转化为动能 C．在BC段做加速直线运动 D．从B到C过程中受平衡力作用 【变式1-2】（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示是小强同学在体育中考“原地投掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向．球从飞出到落地的过程中，机械能的变化情况是（空气阻力忽略不计）（　　）。 A．球的机械能保持不变 B．球出手时势能最大 C．球落地时机械能最大 D．球出手时动能最大 问题二：机械能守恒 判断机械能是否守恒的关键 （1）从能量角度：若整个过程只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能参与转化，则机械能守恒； （2）从受力角度：若物体只受重力、弹力作用，而没有其他力的作用，则可认为机械能守恒。 【典例2】（2024·江苏镇江·二模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射圆满成功，三名航天员成功进入中国空间站核心舱，与神舟十七号航天员乘组实现“太空会师”。下列说法正确的是（　　）。 A．漂浮在空间站中的宇航员处于平衡状态 B．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒 C．飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化 D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，近地点时动能最小 【变式2-1】（2024·江苏镇江·二模）如图所示，重10N的物体M，其上表面通过测力计与电梯顶部相连，电梯由静止开始运动，测力计在不同的时间段的示数如图所示，则下列说法正确的是（　　）。 A．物体0-t1可能向下运动 B．物体t1-t2机械能保持不变 C．物体t2-t3可能加速直线运动 D．物体0-t3机械能在增大 【变式2-2】（2024·江苏镇江·二模）图甲中小车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在 B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则下列说法正确的是（　　）。 A．在D点时一切外力消失，过山车动能为零 B．B点到C点的过程中，过山车的机械能是守恒的 C．D点到E点的过程中，过山车速度越来越快，过山车机械能守恒的 D．过山车的机械能在B点最大 【基础强化】 1.（2024·江苏南通·一模）如图所示，无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（　　）。 A．质量不变 B．重力势能减小 C．动能增大 D．机械能不变 2．（21-22九年级上·江苏南通·阶段练习）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示；若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在下落过程中重力势能转化为动能 B．小球在C点的机械能小于在B点的机械能 C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功 D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率 3．（2024·江苏扬州·二模）跳水是我国体育传统优势项目，中国跳水队被誉为“梦之队”。如图所示，跳板跳水包括起跳、腾空、下落、入水几个阶段，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）。 A．运动员在最高点的速度为零 B．起跳过程中，踏板对运动员的支持力大于运动员对踏板的压力 C．运动员下落的过程中重力势能转化为动能 D．从起跳到入水过程中，运动员机械能保持不变 4．（2024·江苏南京·二模）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，则（　　）。 A．t1时刻小球的动能最大 B．t1时刻小球的重力势能最大 C．t2时刻小球的机械能小于t1时刻小球的机械能 D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量等于这两个时刻小球机械能的减少量 5．（2024·江苏扬州·一模）如图所示是同学们在体育课进行实心球投掷训练，A→B表示实心球离开手之前的运动轨迹，B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹，空气阻力忽略不计。则在 过程（选填“A→B”、“B→C”或“C→D”）人对球做了功；实心球到达最高点C时，它将处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；B→C→D过程实心球的动能 ，机械能 。（后两空填能的变化情况） 6．（2024·江苏无锡·二模）如图，一位同学设想利用升降台让球越弹越高。不计空气阻力，将球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后到达的最高点为N，离开台面后反弹上升过程球的 能转化为 能；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，则经b台面再次反弹后，到达的最高点P 比N高（选填“可能”或“不可能”）。 7．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m）。 （1）实验中探究的动能是指 。（选填序号） A．钢球撞击木块时的动能  B．钢球撞击木块后的动能  C．木块被钢球撞击后的动能 （2）实验中通过比较 来判断小球具有动能的大小。 （3）小华认为由实验步骤乙和实验步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是 （选填“正确”或“错误”）。 （4）通过比较步骤甲和 可以判断动能大小与物体质量的关系。 （5）若斜面下方的水平面是光滑的，本实验 （选填“能”或“不能”）达到实验目的。 【素养提升】 8．（2024·江苏南京·三模）小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落.下列有关说法正确的是（　　）。 A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能 B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变 C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零 D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功 9．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上，从某点A释放后沿曲杆运动，如图所示。不计空气阻力，则（　　）。 A．小环从A点释放后到D点，动能一直变化，机械能一直不变 B．若小环能到达D点，离开D点后将竖直向下运动 C．只要A点高于D点，小环就能到达D点 D．如果A点低于D点，小环不可能到达D点 10．（23-24九年级上·江苏连云港·期中）第19届杭州亚运会中，撑杆跳是观众喜欢的运动项目之一。运动员被撑竿弹起加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．运动员受到的弹力是由手臂弹性形变产生的 B．撑竿的弹性势能转化为运动员的重力势能 C．运动员的动能增大 D．撑竿对运动员没有做功 11．（2024·江苏南京·二模）某课外兴趣小组同学利用小车做以下物理小实验． （1）如图甲，小车长度为 ; （2）如图乙，小车A上固定磁体，小车B上固定铁块，将它们靠近一定距离后，固定小车A,释放小车B,小车B向小车A运动，说明力是使物体 的原因； （3）如图丙，探究“阻力对物体运动的影响”时，水平部分的材料依次选用棉布、木板和玻璃板，其目的是 小车在水平面受到的阻力；正确操作后，小车三次在不同水平面上由运动变为静止过程中克服阻力所做的功 （选填“相等”或“不相等”）； （4）如图丁，放在光滑水平地面的小车一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在墙壁上，小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，现从B点释放小车，小车在B、C之间运动，则弹性势能转化为动能的过程有 ． A．从A到B    B．从B到A    C．从A到C    D．从C到A 【能力培优】 12．（23-24九年级下·江苏盐城·期中）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．弹性绳的弹性势能在B点时最大 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 13．（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示，下列说法正确的是（　　）。 A．小球在A、B两点的动能相等 B．从A点到B点小球的机械能不变 C．小球在A点的速度比在B点小 D．小球在A点的离地高度比在B点高 14．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。根据图像可知，下列描述错误的是（　　）。 A．弹性细绳原长为1.2m B．小球下落的最大高度为2.4m C．小球最终停在1.2m的位置 D．已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性势能为7.2J ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$