4.5方差课时训练2024-2025学年青岛版数学八年级上册

4.5 方差 一、单选题 1．亮亮同学对数据36，3■，58，60，62进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字看不清了，则分析结果与看不清数字无关的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 2．受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间(单位:分钟)如下: .关于这组数据，下列说法正确的是（  ） A．中位数是 B．方差为 C．平均数是 D．众数是 3．某校九年级（1）（2）（3）三个班的总人数相同，在一次数学测试中的数据如下表所示： 平均分 方差 （1）班 92.95 38.89 （2）班 92.95 47.52 （3）班 91.05 42.96 已知测试总分是120分，可以判断成绩较好且更稳定的班级是（    ）． A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．都一样好 4．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．甲、乙两组数据的方差分别是，，由此可以得到（    ） A．甲组数据的波动比乙组数据大； B．乙组数据的波动比甲组数据大； C．甲组数据和乙组数据的波动一样大； D．两组数据的波动无法比较； 6．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（    ） A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定 C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定 7．甲、乙、丙三人在某次赛前的五次模拟测试成绩平均分相同，但是方差不同，三人的方差分别是，，，数学老师想在三人中选择一个去参加比赛，则他应选（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 8．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（    ） A．中位数是36.5 B．众数是36.2 C．平均数是36.3 D．方差是36.6 10．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四名学生进行了10次数学测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，，，，．则应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．一个样本的方差是 ，则样本的个数为 ,样本的平均数是 . 12．已知一组数据x1，x2…xn的方差为10，则x1+5，x2+5，…xn+5的方差为 ． 13．已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的方差是_______ 14．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 ，方差为 ． 15．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 ． 16．如果一组数据为4、a、5、3，其平均数为a，那么这组数据的方差为 ． 17．某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了4次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在4次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示： 甲 12.0 12.0 12.1 11.9 乙 12.3 12.7 11.8 11.2 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 ． 18．某校九(1)班分成12小组做50米短跑练习，并且各组将每次的时间都记录下来，每组都跑五次，各组对谁的成绩比较稳定意见不一，如果你是其中的一员，你应该选用的统计量是 ． 19．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是 班 20．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则 （填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 三、解答题 21．某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了下列统计图． 根据以上统计图进行整理、描述和分析制作了统计表（如下表）： 项目 班级 平均分 中位数 众数 方差 八年级一班 7 b 7 d 八年级二班 a 7.5 c 4.2 （1）求表格中的a，b，c，d的值； （2）你认为哪个班级的成绩比较稳定？ 22．为了“弘扬载人航天精神，厚植爱国主义情怀”，某校团委从八、九年级学生中各抽取10名进行航天知识竞赛．为便于统计成绩，采用了取整数的计分方式，满分10分．此次竞赛的成绩如下表所示： 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 八年级 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 九年级 8 7 9 7 8 10 8 7 7 9 (1)若八年级学生和九年级学生的平均成绩都是8分，则表中的______． (2)八年级学生成绩的中位数是多少？ (3)若八年级学生成绩的方差是，请求出九年级学生成绩的方差，并判断哪个年级学生的成绩更为稳定． 23．某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表： 次数 选手甲的成绩（环） 选手乙的成绩（环） 1 9.6 9.5 2 9.7 9.9 3 10.5 10.3 4 10.0 9.7 5 9.7 10.5 6 9.9 10.3 7 10.0 10.0 8 10.6 9.8 根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 24．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163    165    165    164    168 乙队：162    164    164    167    168 （1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数； （2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？ 25．九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 九7 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 九8 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)九7班成绩的平均数是___________分，中位数是___________分． (2)计算九8班的平均成绩和方差 (3)已知九7班成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________班 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 10； 20. 12．10 13．或 14． 8 8 15．1.2 16． 17．甲 18．方差 19．乙 20．甲 21．（1），，，；（2）从方差上看一班比二班稳定 22．(1)8 (2)8 (3)1；九年级学生的成绩更为稳定 23．派乙选手参加比赛更好 24．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐 25．(1)9，9.5； (2)九8班的平均成绩为9分，方差为1分； (3)九8． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$