1.1、小数乘小数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

【新课同步学与练】人教版五年级数学上册第一单元：小数乘法 1.1、小数乘整数 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘整数的计算方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （4）注意：如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 3、小数乘整数的应用 在实际生活中，小数乘整数常用于计算价格、速度、距离等。例如，计算购物总价、计算行驶距离等。 考点1：小数乘整数的意义 【典型例题1】（22-23五年级上·河北保定·期末）把3.2×2改写成加法算式是 ，它可以表示 ；也可以表示 。 【答案】3.2＋3.2；2个3.2的和是多少；3.2的2倍是多少 【分析】根据小数乘整数的意义，小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答即可。 【详解】把3.2×2改写成加法算式是3.2＋3.2，它可以表示2个3.2的和是多少，也可以表示3.2的2倍是多少。 【变式训练1】（23-24五年级上·广东佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】5.6；5；28 【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将加法算式改写成乘法算式，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28 【变式训练2】（23-24五年级上·山东临沂·期中）10个0.45的和是（ ）。 【答案】4.5 【分析】根据乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。相同的加数叫一个因数，相同加数的个数叫做另一个因数，乘得的结果叫做积，相乘的两个数叫做积的因数。即用0.45乘10解答。 【详解】0.45×10＝4.5，则10个0.45的和是4.5。 【变式训练3】（23-24五年级上·山东临沂·期中）一支钢笔2.3元，5支钢笔多少元？加法算式是（ ）；乘法算式是（ ）。 【答案】2.3＋2.3＋2.3＋2.3＋2.3＝11.5（元）； 2.3×5＝11.5（元） 【分析】根据加法的意义，求5支钢笔多少元，可以把5个2.3相加；根据“单价×数量＝总价”或乘法的意义，用2.3乘5列出乘法算式。 【详解】通过分析可得：加法算式是：2.3＋2.3＋2.3＋2.3＋2.3＝11.5（元）；乘法算式是：2.3×5＝11.5（元）。 考点2：小数乘整数的计算方法 【典型例题】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）根据算式涂一涂思考过程，再计算出得数。 2×0.4 【答案】思考过程见详解；画图见详解 【分析】计算2×0.4时，可以将0.4看作4个0.1，则2×0.4表示4个0.1乘2，得到8个0.1，即0.8； 将该方格图平均分成10份，其中一份用小数表示为0.1，则0.8表示其中的8份，即涂色8份，据此画图即可。（涂色不唯一） 【详解】由分析可得： （涂色不唯一） 2×0.4＝0.8，0.4是4个0.1，2个0.4即为8个0.1。 【变式训练1】（22-23五年级上·河南郑州·期末）下面选项中0.72×5＝3.6的思考过程正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据小数乘整数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，计算0.72×5时，先把0.72乘100变为72，从而求出72乘5的积，再把75乘5的积除以100即可。 【详解】A．，0.72乘100变为72，再把72乘5的积除以100，计算过程正确； B．，0.72除以100等于0.0072，原算式计算错误； C．0.72除以100等于0.0072，原算式计算错误。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）计算6.5×3时，下面方法中不正确的是（   ）。 A． B．6.5里面有6个一和5个0.1，6×1×3＝6×3×1，是18个1，也就是18，5×0.1×3＝5×3×0.1“5×3＝15”算出的，是计数单位的个数，15个0.1就是1.5，18＋1.5＝19.5。 C．6.5×3 ＝（6.5×10）×3 ＝65×3 ＝195 D．6.5元＝6元5角，6元×3＝18元，5角×3＝15角，18元＋15角＝19.5元。 【答案】C 【分析】（1）计算6.5×3时，先计算65×3，再从积的右边起数出1位，点上小数点。 （2）计算6.5×3时，将6.5拆成6个一和5个0.1。用6个1乘3，得到18。用5个0.1乘3，得到1.5。再将两个和相加。 （3）根据积的变化规律，计算6.5×3时，因数3不变，另一个因数6.5乘10，积也乘10。 （4）将6.5元看成6元5角，分别用6元和5角乘3，再将两个和相加。 【详解】A．计算正确。 B．计算正确。 C．因数6.5乘10后，积也乘10。将得到的积除以10后才能得到原算式的积。计算错误。 D．计算正确。 故答案为：C 【变式训练3】（22-23五年级上·浙江绍兴·期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（   ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。 A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50 【答案】C 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】由分析可知： 计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。 故答案为：C 【变式训练4】（23-24五年级上·甘肃平凉·期末） 3.2平方分米＝（   ）平方厘米 1.7小时＝（   ）分 0.49公顷＝（   ）平方米 1.85吨＝（   ）吨（   ）千克 【答案】320；102；4900；1；850 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】3.2×100＝320（平方厘米） 1.7×60＝102（分） 0.49×10000＝4900（平方米） 0.85×1000＝850（千克） 所以，3.2平方分米＝320平方厘米；1.7小时＝102分； 0.49公顷＝4900平方米；1.85吨＝1吨850千克。 【变式训练5】（23-24五年级上·山东济宁·期末）列式计算。 14.81与5.19的和，乘它们的差，积是多少？ 【答案】192.4 【分析】先分别求出14.81与5.19的和以及它们的差，再把和与差相乘即可解答。 【详解】（14.81＋5.19）×（14.81－5.19） ＝20×9.62 ＝192.4 则积是192.4。 考点3：分数乘整数的实际应用 【典型例题】（23-24五年级上·湖南永州·期中）—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（    ）米。 A．7 B．3.5 C．14 D．12 【答案】C 【分析】对折一次将绳子平均分成2段，对折两次后，平均分成（2×2）段，每段长度×段数＝绳子原来长度，据此列式计算。 【详解】3.5×（2×2） ＝3.5×4 ＝14（米） 这根绳子原来的长度是14米。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级上·广东广州·期末）王老师买了45支钢笔，每支1.6元，一共需要多少元？竖式中“←”所指的64表示（    ）。 A．40支钢笔的钱 B．5支钢笔的钱 C．45支钢笔的钱 D．10支钢笔的钱 【答案】A 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。 【详解】45十位上的“4”表示40，根据小数乘法的计算法则，竖式中的64是1.6乘40的积，用钢笔的单价乘40，即可求出40支钢笔的钱。则竖式中“←”所指的64表示即40支钢笔的钱。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北荆州·期末）香港故宫文化博物馆于2022年7月2日正式向公众开放，这里已经成为香港文化“新地标”。成人标准票价为50港元，相当于人民币( )元。 【答案】42.5 【分析】由题意可知，1港元可以兑换人民币0.85元，根据乘法的意义，用50乘0.85即可求出50港元可以兑换多少元的人民币。 【详解】0.85×50＝42.5（元） 则成人标准票价为50港元，相当于人民币42.5元。 【变式训练3】（23-24五年级上·河南信阳·期末）“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚之间的距离是0.75米） 【答案】150米 【分析】两脚之间的距离乘2等于“步”的长度，再乘100，即等于将军与杨柳树之间的距离，据此即可解答。 【详解】0.75×2×100 ＝1.5×100 ＝150（米） 答：这位射箭人与杨柳之间的距离是150米。 【变式训练4】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）把9m长的方钢截成9段，每切割一次需要0.5分钟，切割完成一共需要（    ）分钟。 【答案】4 【分析】首先要明确把它锯成9段需要锯8次，然后根据“需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。 【详解】（9－1）×0.5 ＝8×0.5 ＝4（分钟） 切割完成一共需要4分钟。 考点4：分段计费问题 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）某地出租车收费标准如下：3千米及以内收8元，超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米，按1千米计算）。松松乘出租车到离家9.5千米的外婆家要付多少钱？ 【答案】25.5元 【分析】因为不足1千米，按1千米计算，因此9.5千米按10千米计费，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米以内的收费即可。 【详解】9.5千米≈10千米 （10－3）×2.5＋8 ＝7×2.5＋8 ＝17.5＋8 ＝25.5（元） 答：松松乘出租车到离家9.5千米的外婆家要付25.5元钱。 【变式训练1】（23-24五年级上·福建三明·期末）为鼓励居民节约用水，某地自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水10t以内（含10t），2.7元/t；超出10t部分，按4.5元/t收取。小红家十月份用水12t，她家十月份水费（    ）元。 【答案】36 【分析】根据题意，12t超出10t，先计算出10t以内按2.7元/t所需费用，再计算出超出10t的2t按照4.5元/t所需的费用，相加即可求解。 【详解】10×2.7＋（12－10）×4.5 ＝27＋2×4.5 ＝27＋9 ＝36（元） 即她家十月份水费36元。 【变式训练2】（23-24五年级上·江西赣州·期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？ 停车收费标准： ①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 ②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 【答案】对 【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出停车时间。一双鞋子的钱数＋一件大衣的钱数＝消费总金额，与1000元比较，超过1000元，则从停车时间减去2小时，是实际收费时间，实际收费时间×每小时收费钱数＝扣除的停车费，对照微信扣除的停车费即可。 【详解】上午10：00是10：00，下午2：00是14：00。 14：00－10：00＝4（小时） 239＋799＝1038（元） 1038＞1000 4－2＝2（小时） 2×2.5＝5（元） 答：扣除的费用对。 一、选择题 1．（23-24五年级上·福建莆田·期末）唐代诗人王之焕的《凉州词》诗句中的“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周制度量衡来论，一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”最接近（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一脚的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一臂的长度 【答案】A 【分析】一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”就是8个23.1厘米的和，求几个相同加数的和，用乘法计算，据此求出“一仞”相当于多少厘米，再进行选择。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） 184.8厘米最接近一个成年人的身高。 故答案为：A 2．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是（    ）。 A．20元 B．23元 C．27元 D．35元 【答案】C 【分析】根据苹果质量×单价＝总价，先计算出买3千克苹果的钱数，再和逐项进行分析，即可解答。 【详解】8.2×3＝24.6（元） A．20元；20＜24.6，不够买3千克苹果的钱数，不符合题意； B．23元；23＜24.6，不够买3千克苹果的钱数，不符合题意； C．27元；27＞24.6，比买3千克苹果的钱数多些，符合题意； D．35元；35＞24.6，比买3千克苹果的钱数多太多，不符合题意。 苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是27元。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）每千克西瓜0.85元，买15千克要多少元？箭头所指的“85”表示（    ）。 A．买1千克西瓜85元 B．买5千克西瓜8.5元 C．买10千克西瓜8.5元 D．买10千克西瓜85元 【答案】C 【分析】竖式中箭头所指的“85”是第二个因数十位上的1与第一个因数的乘积，即10×0.85＝8.5，0.85元是西瓜的单价，10千克是西瓜的质量，根据“单价×数量＝总价”得出它的含义。 【详解】箭头所指的“85”表示买10千克西瓜8.5元。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·山东滨州·期末）提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.1千克碳的排放。某小学有2800名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（    ）千克碳的排放。 A．28 B．280 C．2800 D．28000 【答案】B 【分析】每名小学生每天少看1小时电视，则每名小学生每天减少0.1千克碳的排放，学生人数×每名小学生每天减少的碳排放量＝一天减少的碳排放总量，据此列式计算。 【详解】2800×0.1＝280（千克） 如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少280千克碳的排放。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·广西百色·期中）一个正方形的边长是0.15米，它的周长是（    ）。 A．0.6米 B．6米 C．0.0225米 D．0.24米 【答案】A 【分析】根据正方形周长公式：C＝4a，据此计算即可。 【详解】0.15×4＝0.6（米） 则它的周长是0.6米。 故答案为：A 6．（23-24五年级上·广西百色·期中）“双减”政策实施后，各类素质教育成为家长首选。康威篮球训练营这个学期的学员人数是上学期的1.8倍，上学期有35名学员，这个学期有（    ）名学员。 A．45 B．55 C．60 D．63 【答案】D 【分析】已知这个学期的学员人数是上学期的1.8倍，用上学期的学员人数乘1.8，即可求出这个学期的学员人数。 【详解】35×1.8＝63（名） 这个学期有63名学员。 故答案为：D 7．（23-24五年级上·山东济宁·期中）8个1.25相加的和是多少？列算式是（    ）。 A．8×1.25＝10 B．1.25×8＝100 C．1.25×8＝1 D．1.25＋8＝9.25 【答案】A 【分析】求一个相同加数的和，可以用乘法进行简算，即用这个数乘个数或用个数乘这个数，据此列式。 小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点，据此计算即可。 【详解】由分析可得； 8个1.25相加的和为：8×1.25＝10。 故答案为：A 二、填空题 8．（23-24五年级上·福建莆田·期末） 2.5小时＝（    ）分        3千克50克＝（    ）克 【答案】150；3050 【分析】（1）1时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率即可 （2）1千克＝1000克，根据高级单位转化成低级单位乘进率，先把3千克化成以克为单位，再加上50克即可解答。 【详解】（1）2.5×60＝150（分） 2.5小时＝150分 （2）3×1000＝3000（克） 3000＋50＝3050（克） 3千克50克＝3050克 9．（23-24五年级上·福建莆田·期末）根据如图的竖式，在括号里填上合适的数。 20×7.45＝（    ） 4×（    ）＝29.8 17880÷24＝（    ） 【答案】149；7.45；745 【分析】根据竖式可知，745×20＝14900，745×4＝2980，745×24＝17880。据此解题。 【详解】根据如图的竖式，在括号里填上合适的数。 20×7.45＝149 4×7.45＝29.8 17880÷24＝745 10．（23-24五年级上·山东临沂·期中）把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改写成乘法算式是（    ）。 【答案】0.36×6或6×0.36 【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此将相同加数的连加算式改写成乘法算式，即用加数×加数的个数即可。 【详解】把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改写成乘法算式是0.36×6。 11．（23-24五年级上·山东临沂·期中）一个数是10.8的7倍，这个数是（    ）。13乘0.4的积是（    ）。 【答案】75.6；5.2 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。那么用10.8乘7，可求出10.8的7倍是多少； 根据小数乘法计算法则，计算出13×0.4的积即可。 【详解】10.8×7＝75.6 13×0.4＝5.2 所以，一个数是10.8的7倍，这个数是75.6。13乘0.4的积是5.2。 12．（23-24五年级上·山西忻州·期末）文峰超市新采购4.5吨大米，按照每天卖出0.15吨大米计算，五月份能卖出（    ）吨，新采购的这批大米（    ）卖。（第二空填“够”或“不够”） 【答案】4.65；不够 【分析】五月共有31天，按照每天卖出0.15吨大米，五月能卖出吨，再与4.5进行比较即可解答。 【详解】（吨） 4.65＞4.5 即五月份能卖出4.65吨大米，新采购的这批大米不够卖。 13．（23-24五年级上·山西忻州·期末）一个鸡蛋约重0.06千克，奶奶买来25个鸡蛋一共约重（    ）千克。 【答案】1.5 【分析】根据乘法的意义，用0.06乘25即可解答。 【详解】0.06×25＝1.5（千克），一共约重1.5千克。 14．（23-24五年级上·新疆·期末）每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五（1）班三月份共收集了15千克废纸，这些废纸可以生产（    ）千克再生纸。 【答案】11.25 【分析】用废纸的总千克数，乘每千克废纸可以生产的再生纸千克数，即可求出可以生产多少千克再生纸。 【详解】由分析可得： 15×0.75＝11.25（千克） 综上所述：每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15千克废纸，这些废纸可以生产11.25千克再生纸。 15．（23-24五年级上·福建三明·期末）循环使用教材能够节约资源，减少污染。据统计，减少一本音乐课本的使用可以减少耗纸0.2千克，减排二氧化碳0.66千克。五（4）有45名同学，如果他们循环使用音乐课本，一学期可以减少耗纸（    ）千克，可以减排二氧化碳（    ）千克。 【答案】9；29.7 【分析】45名同学要用45本音乐课本，循环使用则可以减少45本音乐课本的使用。 少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减少的耗纸量＝五（4）班一学期减少的耗纸量；少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减排的二氧化碳质量＝五（4）班一学期减排二氧化碳质量。 【详解】45×0.2＝9（千克） 45×0.66＝29.7（千克） 一学期可以减少耗纸9千克，可以减排二氧化碳29.7千克。 16．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）18个0.25是（    ），0.48的6倍是（    ）。 【答案】4.5；2.88 【分析】求几个相同加数和的简便计算用乘法，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】18×0.25＝4.5；0.48×6＝2.88    18个0.25是4.5，0.48的6倍是2.88。 17．（23-24五年级上·河南周口·期末）一种用来铺铁路的钢轨，每根长12.5m，每米的质量是44kg，80根这样的钢轨的质量是（    ）kg。 【答案】44000 【分析】首先根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法列式，用12.5乘44得出1根钢轨的重量；再用1根钢轨的重量乘80即可得出80根钢轨的重量。 【详解】12.5×44×80 ＝550×80 ＝44000（千克） 一种用来铺铁路的钢轨，每根长12.5m，每米的质量是44kg，80根这样的钢轨的质量是（44000）kg。 18．（23-24五年级上·广东广州·期末）某市水费单价是2.5元/吨，东东家水表本次的读数是2788吨，上次水表读数是2688吨，那东东家本次应缴（    ）元水费。 【答案】250 【分析】由题意可知，东东家本次用水的重量为2788－2688＝100吨，根据单价×数量＝总价，即用2.5乘100即可求出本次应缴多少元的水费。 【详解】2.5×（2788－2688） ＝2.5×100 ＝250（元） 则东东家本次应缴250元水费。 三、判断题 19．（23-24五年级上·全国·课后作业）6.08×6的积一定是一位小数。（    ） 【答案】× 【分析】小数乘整数，先将小数看成整数，按整数乘法法则算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有0，要把0去掉。据此解答。 【详解】6.08×6＝36.48，积36.48共有2位小数。 因此题目说，6.08×6的积一定是一位小数，这种说法是错误的。 故答案为：× 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）5元最多可以买4袋1.5元一袋的酸奶。（    ） 【答案】× 【分析】根据题意，算出4袋牛奶一共多少钱，再与5元作比较即可。 【详解】4×1.5＝6（元） 5元＜6元 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）一根铁丝剪3次后平均每段的长度是2.6米，这根铁丝原来长7.8米。（    ） 【答案】× 【分析】一根铁丝剪了3次，被平均分成了4段，所以每段的长度乘4等于这根铁丝原来的长度，据此即可解答。 【详解】（3＋1）×2.6 ＝4×2.6 ＝10.4（米） 这根铁丝原来长10.4米，原题说法错误。 故答案为：× 22．（23-24五年级上·河南南阳·期末）“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。（    ） 【答案】√ 【分析】把每瓶矿泉水的单价往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买24瓶矿泉水大约需要的钱数，再与50元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断50元是否够用。 【详解】1.8≈2 2×24＝48（元） 因为1.8＜2，所以实际付的钱数小于48元； 48＜50，50元够用。 当确认50元是否够用时，可以估算。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 23．（23-24五年级上·全国·课后作业）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝ 12.8×42＝           0.19×40＝ 【答案】6.02；52.8；537.6；7.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】 0.86×7＝6.02        3.3×16＝52.8 12.8×42＝537.6        0.19×40＝7.6        五、解答题 24．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）出于新冠疫情防控需要，长沙县某所小学正在组织全校师生进行核酸检测，如果一个班核酸检测大约需要0.15小时，那么全校32个班的学生完成核酸检测大约需要多少小时？ 【答案】4.8小时 【分析】用每个班核酸检测的时间乘班级数量，即可求出全校32个班的学生完成核酸检测大约需要的时间，据此解答。 【详解】0.15×32＝4.8（小时） 答：全校32个班的学生完成核酸检测大约需要4.8小时。 25．（23-24五年级上·湖南湘西·期中）在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【答案】36.4万元 【分析】每个贫困户投入资金×贫困户数量＝一共需要投入资金，据此列式解答。 【详解】0.56×65＝36.4（万元） 答：65个贫困户一共需要投入资金36.4万元。 26．（23-24五年级上·江西赣州·期中）一列火车从瑞金开往北京，已经行驶了362千米，剩下的路程是已行驶路程的4.5倍，剩下的路程是多少千米？这条瑞金通往北京的铁路全长多少千米？ 【答案】1629千米；1991千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出剩下的路程，已经行驶路程＋剩下的路程＝这条瑞金通往北京的铁路全长，据此列式解答。 【详解】362×4.5＝1629（千米） 362＋1629＝1991（千米） 答：剩下的路程是1629千米，这条瑞金通往北京的铁路全长1991千米。 27．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）修路队修一条路，计划平均每天修1.5千米，16天修完。实际平均每天修2千米，实际多少天修完？ 【答案】12天 【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度，再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。 【详解】16×1.5÷2 ＝24÷2 ＝12（天） 答：实际12天修完。 【点睛】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量，再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。 28．（22-23五年级上·河南信阳·期末）妈妈给上大学的儿子寄快递，快递共重3.4千克，妈妈拿了20元寄快递，够吗？ 首重1千克 续重（超出1千克的部分，不足1千克按1千克计算） 14元 2.6元/千克 【答案】不够 【分析】计算出快递的实际费用，与拿的钱数比较即可。3.4千克按4千克计费，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用，求出快递费，再与20元比较大小。 【详解】3.4千克≈4千克 （4－1）×2.6＋14 ＝3×2.6＋14 ＝7.8＋14 ＝21.8（元） 21.8＞20 答：妈妈拿了20元寄快递，不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版五年级数学上册第一单元：小数乘法 1.1、小数乘整数 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘整数的计算方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （4）注意：如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 3、小数乘整数的应用 在实际生活中，小数乘整数常用于计算价格、速度、距离等。例如，计算购物总价、计算行驶距离等。 考点1：小数乘整数的意义 【典型例题1】（22-23五年级上·河北保定·期末）把3.2×2改写成加法算式是 ，它可以表示 ；也可以表示 。 【变式训练1】（23-24五年级上·广东佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【变式训练2】（23-24五年级上·山东临沂·期中）10个0.45的和是（ ）。 【变式训练3】（23-24五年级上·山东临沂·期中）一支钢笔2.3元，5支钢笔多少元？加法算式是（ ）；乘法算式是（ ）。 考点2：小数乘整数的计算方法 【典型例题】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）根据算式涂一涂思考过程，再计算出得数。 2×0.4 【变式训练1】（22-23五年级上·河南郑州·期末）下面选项中0.72×5＝3.6的思考过程正确的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）计算6.5×3时，下面方法中不正确的是（   ）。 A． B．6.5里面有6个一和5个0.1，6×1×3＝6×3×1，是18个1，也就是18，5×0.1×3＝5×3×0.1“5×3＝15”算出的，是计数单位的个数，15个0.1就是1.5，18＋1.5＝19.5。 C．6.5×3 ＝（6.5×10）×3 ＝65×3 ＝195 D．6.5元＝6元5角，6元×3＝18元，5角×3＝15角，18元＋15角＝19.5元。 【变式训练3】（22-23五年级上·浙江绍兴·期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（   ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。 A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50 【变式训练4】（23-24五年级上·甘肃平凉·期末） 3.2平方分米＝（   ）平方厘米 1.7小时＝（   ）分 0.49公顷＝（   ）平方米 1.85吨＝（   ）吨（   ）千克 【变式训练5】（23-24五年级上·山东济宁·期末）列式计算。 14.81与5.19的和，乘它们的差，积是多少？ 考点3：分数乘整数的实际应用 【典型例题】（23-24五年级上·湖南永州·期中）—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（    ）米。 A．7 B．3.5 C．14 D．12 【变式训练1】（23-24五年级上·广东广州·期末）王老师买了45支钢笔，每支1.6元，一共需要多少元？竖式中“←”所指的64表示（    ）。 A．40支钢笔的钱 B．5支钢笔的钱 C．45支钢笔的钱 D．10支钢笔的钱 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北荆州·期末）香港故宫文化博物馆于2022年7月2日正式向公众开放，这里已经成为香港文化“新地标”。成人标准票价为50港元，相当于人民币( )元。 【变式训练3】（23-24五年级上·河南信阳·期末）“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？（两脚之间的距离是0.75米） 【变式训练4】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）把9m长的方钢截成9段，每切割一次需要0.5分钟，切割完成一共需要（    ）分钟。 考点4：分段计费问题 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）某地出租车收费标准如下：3千米及以内收8元，超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米，按1千米计算）。松松乘出租车到离家9.5千米的外婆家要付多少钱？ 【变式训练1】（23-24五年级上·福建三明·期末）为鼓励居民节约用水，某地自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水10t以内（含10t），2.7元/t；超出10t部分，按4.5元/t收取。小红家十月份用水12t，她家十月份水费（    ）元。 【变式训练2】（23-24五年级上·江西赣州·期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：00，雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？ 停车收费标准： ①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 ②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，不满1小时按1小时计算。 一、选择题 1．（23-24五年级上·福建莆田·期末）唐代诗人王之焕的《凉州词》诗句中的“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周制度量衡来论，一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”最接近（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一脚的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一臂的长度 2．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）苹果每千克卖8.2元，李阿姨买了3千克多一点的苹果，请你估算一下，总价可能是（    ）。 A．20元 B．23元 C．27元 D．35元 3．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）每千克西瓜0.85元，买15千克要多少元？箭头所指的“85”表示（    ）。 A．买1千克西瓜85元 B．买5千克西瓜8.5元 C．买10千克西瓜8.5元 D．买10千克西瓜85元 4．（23-24五年级上·山东滨州·期末）提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.1千克碳的排放。某小学有2800名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（    ）千克碳的排放。 A．28 B．280 C．2800 D．28000 5．（23-24五年级上·广西百色·期中）一个正方形的边长是0.15米，它的周长是（    ）。 A．0.6米 B．6米 C．0.0225米 D．0.24米 6．（23-24五年级上·广西百色·期中）“双减”政策实施后，各类素质教育成为家长首选。康威篮球训练营这个学期的学员人数是上学期的1.8倍，上学期有35名学员，这个学期有（    ）名学员。 A．45 B．55 C．60 D．63 7．（23-24五年级上·山东济宁·期中）8个1.25相加的和是多少？列算式是（    ）。 A．8×1.25＝10 B．1.25×8＝100 C．1.25×8＝1 D．1.25＋8＝9.25 二、填空题 8．（23-24五年级上·福建莆田·期末） 2.5小时＝（    ）分        3千克50克＝（    ）克 9．（23-24五年级上·福建莆田·期末）根据如图的竖式，在括号里填上合适的数。 20×7.45＝（    ） 4×（    ）＝29.8 17880÷24＝（    ） 10．（23-24五年级上·山东临沂·期中）把0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36＋0.36改写成乘法算式是（    ）。 11．（23-24五年级上·山东临沂·期中）一个数是10.8的7倍，这个数是（    ）。13乘0.4的积是（    ）。 12．（23-24五年级上·山西忻州·期末）文峰超市新采购4.5吨大米，按照每天卖出0.15吨大米计算，五月份能卖出（    ）吨，新采购的这批大米（    ）卖。（第二空填“够”或“不够”） 13．（23-24五年级上·山西忻州·期末）一个鸡蛋约重0.06千克，奶奶买来25个鸡蛋一共约重（    ）千克。 14．（23-24五年级上·新疆·期末）每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五（1）班三月份共收集了15千克废纸，这些废纸可以生产（    ）千克再生纸。 15．（23-24五年级上·福建三明·期末）循环使用教材能够节约资源，减少污染。据统计，减少一本音乐课本的使用可以减少耗纸0.2千克，减排二氧化碳0.66千克。五（4）有45名同学，如果他们循环使用音乐课本，一学期可以减少耗纸（    ）千克，可以减排二氧化碳（    ）千克。 16．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）18个0.25是（    ），0.48的6倍是（    ）。 17．（23-24五年级上·河南周口·期末）一种用来铺铁路的钢轨，每根长12.5m，每米的质量是44kg，80根这样的钢轨的质量是（    ）kg。 18．（23-24五年级上·广东广州·期末）某市水费单价是2.5元/吨，东东家水表本次的读数是2788吨，上次水表读数是2688吨，那东东家本次应缴（    ）元水费。 三、判断题 19．（23-24五年级上·全国·课后作业）6.08×6的积一定是一位小数。（    ） 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）5元最多可以买4袋1.5元一袋的酸奶。（    ） 21．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）一根铁丝剪3次后平均每段的长度是2.6米，这根铁丝原来长7.8米。（    ） 22．（23-24五年级上·河南南阳·期末）“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。（    ） 四、计算题 23．（23-24五年级上·全国·课后作业）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝ 12.8×42＝           0.19×40＝ 五、解答题 24．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）出于新冠疫情防控需要，长沙县某所小学正在组织全校师生进行核酸检测，如果一个班核酸检测大约需要0.15小时，那么全校32个班的学生完成核酸检测大约需要多少小时？ 25．（23-24五年级上·湖南湘西·期中）在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 26．（23-24五年级上·江西赣州·期中）一列火车从瑞金开往北京，已经行驶了362千米，剩下的路程是已行驶路程的4.5倍，剩下的路程是多少千米？这条瑞金通往北京的铁路全长多少千米？ 27．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）修路队修一条路，计划平均每天修1.5千米，16天修完。实际平均每天修2千米，实际多少天修完？ 28．（22-23五年级上·河南信阳·期末）妈妈给上大学的儿子寄快递，快递共重3.4千克，妈妈拿了20元寄快递，够吗？ 首重1千克 续重（超出1千克的部分，不足1千克按1千克计算） 14元 2.6元/千克 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$