专题08 初速度为零的匀变速直线运动的推论-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题08 初速度为零匀变速直线运动的推论及应用 考点一 等分时间 1．（23-24高一上·四川乐山·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正确的是（    ） A．第3s内的平均速度是 B．物体的加速度是 C．3s末的速度是 D．前3s内的位移是10.8m 2．（23-24高一下·河南·开学考试）如图所示，在足够长的光滑斜面上，小物块（可视为质点）以初速度沿斜面上滑，经过4s运动到最高点，则物块上滑的第1s内的位移大小与第3s内的位移大小之比为（　　） A．7∶3 B．5∶3 C．3∶1 D．5∶1 3．（23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示，一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别为14m、10m、6m。由此可知，由开始制动到静止，汽车运动的距离为（　　）    A．30m B．32m C．34m D．36m 4．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）小球（视为质点）从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中0、1、2、3、4所示的小球在运动过程中每次曝光时的位置。已知频闪照相机连续两次曝光的时间间隔为0.1s，当地的重力加速度大小，不计空气阻力，则（　　） A．位置“0”是小球由静止释放的位置 B．每块砖的厚度为9.8cm C．小球经过位置“2”时的速度大小为1.96m/s D．该过程中小球下落相同的距离时所用的时间相同 5．（23-24高一上·浙江·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶， 遇到紧急情况， 突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为 下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中最后2 s内的位移大小是 2.5m B．刹车过程中在相邻2 s内的位移差为-5m C．从刹车开始计时，第3s内和第4s 内的位移大小之比为7：5 D．从刹车开始计时， 10s内通过的位移大小为50 m 6．（23-24高一上·吉林长春·期中）一辆汽车遇到紧急情况刹车，车轮抱死做匀减速直线运动，经过2.5s停止。刹车第1s内汽车的位移为10m，则汽车在停止之前的1s内的位移为（　　） A．3.5m B．3m C．2.5m D．1m 考点二 等分位移 7．（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（   ） A．v1：v2：v3 = ：：1 B．v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C．t1：t2：t3 = 1：： D．t1：t2：t3 = 1：2：3 8．（23-24高二下·浙江杭州·期中）中央电视台科普节目《加油向未来》在现场利用内部气压为0.001Pa、高6m的亚克力管做落体实验，将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为，羽毛由静止开始从最高点下落，经过速度的增加量为，经过第三段速度的增加量为，则与的比值满足（　　） A． B． C． D． 9．伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则（    ） A．AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为 B．小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为1：4：9：16 C．小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度 D．小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1：2：3：4 10．（23-24高一上·广东肇庆·期中）已知某辆汽车在平直路面行驶时，连续经过五个距离相等的路灯1、2、3、4、5，因前方出现紧急情况，汽车从1号路灯开始匀减速刹车，恰好到5号路灯速度减为0，已知汽车通过4号路灯时的瞬时速度为v，通过4、5路灯的时间为t，则（    ） A．汽车通过1号路灯时的速度大小为3v B．汽车减速的时间小于2t C．汽车通过3号路灯时的瞬时速度大于通过1至5号路灯全程的平均速度 D．汽车通过1至4号路灯的平均速度是通过4至5号路灯平均速度的2倍 11．（23-24高一上·云南楚雄·期中）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，无人机以的初速度的加速度做匀减速直线运动直至上升到最高点，之后悬停在最高点。取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．无人机在第内、第内、第内的位移大小之比为11：9：7 B．无人机上升的最大高度为 C．无人机上升第一个、第二个、第三个所用时间之比为 D．无人机在内、内、内的位移大小之比为1：4：9 12．（23-24高一上·云南大理·阶段练习）如图所示，光滑的斜面上有A、B、C、D、E五个点，彼此之间的距离均相等，一小球以某一初速度从点滑上斜面做匀减速直线运动，运动到A点小球速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　）    A．小球经过各点的速度关系为 B．点的速度与点的速度关系为 C．小球从点到A点的平均速度等于点的速度 D．小球从点到点的时间等于从点到A点的时间 13．（23-24高一上·广东东莞·期中）厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 D．第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度 14．（23-24高一上·广西玉林·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为，若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者运动时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比是 C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D．若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 15．（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示是商场中的无轨小火车，小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过小朋友所花时间为t，下列说法正确的是（    ）    A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为 D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 16．小物体从底端以初速度v0沿光滑斜面向上运动，恰好到达斜面顶端。如图所示，把斜面分成四个长度相等的部分，下面说法正确的是（　　） A．物体从O到D的平均速度等于过C点时的速度 B．物体过BC段的时间是CD段的时间的倍 C．通过每一部分，物体速度的减少量都相同 D．物体过C点时的速度是 17．（23-24高一上·宁夏银川·期中）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高为2m的窗子的上、下沿，如图所示（g取，不计空气阻力）。 （1）则此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 18．如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中和间的距离分别为和，已知物体通过段与段所用的时间相等，均为。 求 （1） B点的速度和A点的速度？    （2） 该过程的加速度   （3） OA段的距离是多少 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 初速度为零匀变速直线运动的推论及应用 考点一 等分时间 1．（23-24高一上·四川乐山·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正确的是（    ） A．第3s内的平均速度是 B．物体的加速度是 C．3s末的速度是 D．前3s内的位移是10.8m 【答案】D 【详解】A．第3s内通过的位移是6m，所以第3s内的平均速度 故A错误； B．根据第3s内的平均速度等于第2.5s末的速度，则有 解得 故B错误； C．3s末的速度是 故C错误； D．前3s内的位移是 故D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·河南·开学考试）如图所示，在足够长的光滑斜面上，小物块（可视为质点）以初速度沿斜面上滑，经过4s运动到最高点，则物块上滑的第1s内的位移大小与第3s内的位移大小之比为（　　） A．7∶3 B．5∶3 C．3∶1 D．5∶1 【答案】A 【详解】根据题意，把小物块在斜面运动到最高点的运动，由逆向思维可视为初速度为零的匀加速直线运动，由推论可得，相同相邻时间间隔内位移之比为，则第内的位移与第内的位移大小之比为。 故选A。 3．（23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示，一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别为14m、10m、6m。由此可知，由开始制动到静止，汽车运动的距离为（　　）    A．30m B．32m C．34m D．36m 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动相邻的相等时间间隔内的位移差相等，可知汽车做匀变速直线运动，根据逐差法有 解得 1s末的速度大小为 由开始制动到静止，汽车运动的距离为 故选B。 4．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）小球（视为质点）从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中0、1、2、3、4所示的小球在运动过程中每次曝光时的位置。已知频闪照相机连续两次曝光的时间间隔为0.1s，当地的重力加速度大小，不计空气阻力，则（　　） A．位置“0”是小球由静止释放的位置 B．每块砖的厚度为9.8cm C．小球经过位置“2”时的速度大小为1.96m/s D．该过程中小球下落相同的距离时所用的时间相同 【答案】B 【详解】A．小球由静止释放做自由落体运动，因此小球从释放点开始在连续相同时间内的位移之比为，对比题图可知，位置“0”不是小球由静止释放的位置，选项A错误； B．根据匀变速直线运动的规律可知，小球在相同相邻时间间隔内的位移之差，结合题图分析可知，解得每块砖的厚度 选项B正确； C．小球经过位置“2”时的速度大小 选项C错误； D．小球做自由落体运动，速度越来越大，因此下落相同的距离时所用的时间不相同，选项D错误； 故选B。 5．（23-24高一上·浙江·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶， 遇到紧急情况， 突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为 下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中最后2 s内的位移大小是 2.5m B．刹车过程中在相邻2 s内的位移差为-5m C．从刹车开始计时，第3s内和第4s 内的位移大小之比为7：5 D．从刹车开始计时， 10s内通过的位移大小为50 m 【答案】C 【详解】A．对比匀减速直线运动位移时间关系式 可知汽车的初速度 加速度大小 则刹车总时间 最后T=2 s内的位移大小等于从零开始以a匀加速2s的运动位移，为 故A错误； B．刹车过程中在相邻2 s内的位移差 故B错误； C．第3s内和第4s 内的位移大小之比 故C正确； D．10s内通过的位移大小等于刹车总位移 故D错误。 故选C。 6．（23-24高一上·吉林长春·期中）一辆汽车遇到紧急情况刹车，车轮抱死做匀减速直线运动，经过2.5s停止。刹车第1s内汽车的位移为10m，则汽车在停止之前的1s内的位移为（　　） A．3.5m B．3m C．2.5m D．1m 【答案】C 【详解】由逆向思维，将汽车刹车的过程看做是反向的初速度为零的匀加速运动，则每相邻0.5s内的位移之比为9:7:5:3:1，刹车第1s内汽车的位移为10m，则 16k=10m 则汽车在停止之前的1s内的位移为 4k=2.5m 故选C。 考点二 等分位移 7．（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（   ） A．v1：v2：v3 = ：：1 B．v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C．t1：t2：t3 = 1：： D．t1：t2：t3 = 1：2：3 【答案】A 【详解】AB．把物理过程逆过来看，冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，根据 v2 = 2ax 通过l、2l、3l处的速度之比为 v1：v2：v3 = ：：1 故A正确、B错误。 CD．根据位移时间公式 通过l、2l、3l的时间比为1：：，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为 t1：t2：t3 = ：：1 故CD错误。 故选A。 8．（23-24高二下·浙江杭州·期中）中央电视台科普节目《加油向未来》在现场利用内部气压为0.001Pa、高6m的亚克力管做落体实验，将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为，羽毛由静止开始从最高点下落，经过速度的增加量为，经过第三段速度的增加量为，则与的比值满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，小球所在的管内空气阻力可以忽略不计，即小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为 由 则 即 故选C。 9．伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则（    ） A．AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为 B．小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为1：4：9：16 C．小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度 D．小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1：2：3：4 【答案】A 【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动的规律有，得 ， 根据，可得 故A正确； D．A、B、C、D、E为五个等间距的点，以A点为研究过程的起点，根据v2=2ax，得小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为，故D错误； B．由于小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据v=at，得小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为，故B错误； C．C点为AE位移中点而非时间中点，小球通过C点的瞬时速度不等于AE段的平均速度，故C错误。 故选A。 10．（23-24高一上·广东肇庆·期中）已知某辆汽车在平直路面行驶时，连续经过五个距离相等的路灯1、2、3、4、5，因前方出现紧急情况，汽车从1号路灯开始匀减速刹车，恰好到5号路灯速度减为0，已知汽车通过4号路灯时的瞬时速度为v，通过4、5路灯的时间为t，则（    ） A．汽车通过1号路灯时的速度大小为3v B．汽车减速的时间小于2t C．汽车通过3号路灯时的瞬时速度大于通过1至5号路灯全程的平均速度 D．汽车通过1至4号路灯的平均速度是通过4至5号路灯平均速度的2倍 【答案】C 【详解】A．设相邻间距为，运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据 ， 解得 故A错误； B．根据 ， 总时间为2t，故B错误； C．通过1至5号路灯全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度v，通过4号路灯时的瞬时速度，汽车匀减速运动，所以汽车通过3号路灯时的瞬时速度大于通过1至5号路灯全程的平均速度，故C正确； D．通过4至5号路灯平均速度是 汽车通过1至4号路灯的平均速度是 故D错误。 故选C。 11．（23-24高一上·云南楚雄·期中）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，无人机以的初速度的加速度做匀减速直线运动直至上升到最高点，之后悬停在最高点。取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．无人机在第内、第内、第内的位移大小之比为11：9：7 B．无人机上升的最大高度为 C．无人机上升第一个、第二个、第三个所用时间之比为 D．无人机在内、内、内的位移大小之比为1：4：9 【答案】A 【详解】B．无人机做匀减速直线运动的时间 上升的高度 故B错误； A．利用逆向思维，将无人机竖直向上的匀减速直线运动视为从最高点做初速度为零的匀加速直线运动，无人机做匀减速直线运动的第内、第内、第内的位移大小之比等于做匀加速直线运动的第内、第内、第内的位移大小之比，为11：9：7，故A正确； C．由以上分析可知，无人机的位移为9m，运用逆向思维，将无人机的运动看成初速为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，无人机下降第一个、第二个、第三个所用时间之比为，则可知无人机上升第一个3m、第二个3m、第三个3m所用的时间之比为，故C错误； D．无人机在内的位移大小为 在内的位移大小为 在内的位移大小为 因此无人机在内、内、内的位移大小之比为11：20：27，故D错误。 故选A。 12．（23-24高一上·云南大理·阶段练习）如图所示，光滑的斜面上有A、B、C、D、E五个点，彼此之间的距离均相等，一小球以某一初速度从点滑上斜面做匀减速直线运动，运动到A点小球速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　）    A．小球经过各点的速度关系为 B．点的速度与点的速度关系为 C．小球从点到A点的平均速度等于点的速度 D．小球从点到点的时间等于从点到A点的时间 【答案】C 【详解】A．根据逆向思维可知从A到E，物体做匀加速运动，速度逐渐增大，经过相同位移所用时间逐渐减小，根据 可知经相同的位移，速度增量逐渐减小，A错误。 B．设相邻两点间的距离为x，根据逆向思维有 可知物体到达各点速度之比 所以有 故B错误； C．根据 根据匀变速直线运动平均速度公式可知小球从点到A点的平均速度 而B点的速度有 所以小球从点到A点的平均速度等于点的速度，故C正确； D．因为物体从E到A做匀减速直线运动，相同位移的时间逐渐增大，故D错误。 故选C。 13．（23-24高一上·广东东莞·期中）厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 D．第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度 【答案】ACD 【详解】A．设这列火车共有n节，每节车厢长度为x，根据运动学公式 联立解得 该列车共有9节车厢，故A正确； B．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，连续相等时间内位移的比例关系 可知第2个6s内有3节车厢通过这根立柱，故B错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，连续相等位移内时间的比例关系 最后一节车厢通过这根立柱的时间为 故C正确； D．第4节车厢通过这根立柱的运动时间为12s，大于总时间的一半9s，则此时的速度大于中间时刻的瞬时速度，即大于整列车通过立柱的平均速度，故D正确。 故选ACD。 14．（23-24高一上·广西玉林·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为，若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者运动时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比是 C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D．若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 【答案】BD 【详解】AD．根据 得三者运动时间之比 所以若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 故A错误，D正确； B．根据 可得故到达桌面时的速度之比 故B正确； C．可得b与a开始下落时间差为 c与b开始下落时间差 可知 故C错误； 故选BD。 15．（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示是商场中的无轨小火车，小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过小朋友所花时间为t，下列说法正确的是（    ）    A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为 D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 【答案】CD 【详解】AB．由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得，第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故AB错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动连续时间内位移之比可知第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为，故C正确； D．由可得，第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为 故D正确。 故选CD。 16．小物体从底端以初速度v0沿光滑斜面向上运动，恰好到达斜面顶端。如图所示，把斜面分成四个长度相等的部分，下面说法正确的是（　　） A．物体从O到D的平均速度等于过C点时的速度 B．物体过BC段的时间是CD段的时间的倍 C．通过每一部分，物体速度的减少量都相同 D．物体过C点时的速度是 【答案】AD 【详解】AD．物体到达D点时的速度为零，则整个运动过程可以逆过来看作一个初速度为零的匀加速直线运动，则由位移差公式 可得，连续相等时间段内的位移之比为 由于 所以C点是整个匀加速直线运动过程的中间时刻所对应的点，则整个过程的平均速度等于C点的瞬时速度，即 故A、D正确； B．由位移公式 可得 所以 相比得 故B错误； C．由于速度变化量 由于物体经过每段位移所用的时间不相等，所以速度变化量也不相等，故C错误。 故选AD。 17．（23-24高一上·宁夏银川·期中）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高为2m的窗子的上、下沿，如图所示（g取，不计空气阻力）。 （1）则此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，连续相等时间内位移比为，令相邻两水滴间的距离从上到下的比依次为，示意图如图所示 由题意可知窗高为2m，则有 解得 则此屋檐离地面高为 （2）根据 解得 则滴水的时间间隔为 18．如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中和间的距离分别为和，已知物体通过段与段所用的时间相等，均为。 求 （1） B点的速度和A点的速度？    （2） 该过程的加速度   （3） OA段的距离是多少 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）由匀变速直线运动规律可得，相邻的相等时间内位移差为定值，即 可得 代入数值，解得 同时由中间时刻的瞬时速度等于相邻时间段内的平均速度可得 所以有 （2）由（1）知加速度为 （3）OA段的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$