专题07 匀变速直线运动位移随时间变化的关系-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题07 匀变速直线运动位移随时间变化的关系 考点一 匀变速直线运动位移与时间的关系 1．（23-24高一上·广东湛江·期中）一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 2．（21-22高三上·安徽芜湖·期中）某同学在学校科技活动中研究一辆电动玩具车的运动情况，绘出了玩具车的图像（如图所示）。已知电动玩具车运动的轨迹是直线，下列说法正确的是（　　） A．电动玩具车处于功率恒定的加速状态 B．电动玩具车的初速度大小为10m/s C．电动玩具车的加速度大小为4m/s2 D．电动玩具车在前3s内的位移大小是25m 3．（23-24高一下·重庆长寿·期中）一列长为400m的火车在通过一座大桥时做匀减速直线运动，火车通过桥头和桥尾的时间分别是10s和20s，火车完全通过大桥的总时间为40s，其过程简化如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．火车头经过桥头时的速度大小为40m/s B．火车的加速度大小为 C．大桥的长度为1120m D．火车头经过桥尾时的速度大小为28m/s 4．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ）     A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度等于 B．乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C．丙图中，若物体从静止开始运动，则在0~6s内物体的位移等于18m D．丁图中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为6m/s C．前2s内的位移为8m D．该质点第2s内的平均速度为8m/s 6．（23-24高一下·浙江·期中）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程v－x图像如图所示，则（　　） A．汽车的加速度大小为2m/s2 B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞 C．若行人通过斑马线的时间是4s，则行人没有被撞的危险 D．汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m 考点二 匀变速直线运动位移与速度的关系 7．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图可求出物体的加速度大小为 B．乙图可求出物体的加速度大小为 C．丙图可求出物体的加速度大小为 D．丁图可求出前内的速度变化量大小为 8．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离后，又在水平面上匀减速滑行距离后停下，测得，物体经过两平面交接处速率不变，则物体在斜面上的加速度与在水平面上的加速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．（2024·四川成都·二模）成都规划到2030年建成27条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t=0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．倒数第二节车厢通过这根立柱的时间为s D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 10．（23-24高一上·江苏徐州·期中）汽车匀加速经过笔直的公路边的等间距的树木。设经过第1棵树时的速度为，经过第4棵树时的速度为，则它经过第2棵树时的速度为（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·甘肃庆阳·期中）小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球在向上运动的过程中，其速度的平方随位移的变化规律如图所示。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为25m/s B．小球的加速度大小为12.5m/s2 C．小球上升的时间为0.25s D．小球上升过程的平均速度为5m/s 12．（23-24高一上·山西·期中）一辆汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有险情，司机立即刹车，该过程中汽车的速度关于汽车位移的变化规律为。计刹车时刻，关于汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的加速度大小为 C．刹车时间为 D．刹车时间为 13．（23-24高一上·山东济宁·期中）汽车刹车后的运动可以看作是匀减速直线运动，取开始刹车时刻t＝0，汽车运动方向为正方向.若刹车后的第1s内位移是9m，第3s内的位移是5m（未停下），则下列判断中正确的是（    ） A．刹车后的加速度大小为 B．第0.5s末的速度为9m/s C．汽车的初速度为12m/s D．从刹车到停止汽车前进25m 14．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）新能源电动汽车与传统内燃机汽车相比，有无污染、噪声低、能效高、维修方便、可操控性强等优点。某电动汽车由静止开始运动的过程（0～60s内）中的加速度—时间（a—t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中电动汽车的最大速度为20m/s B．电动汽车加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 C．电动汽车从开始运动到静止的位移为900m D．电动汽车做匀加速直线运动与做匀减速直线运动通过的位移大小之比为 15．（23-24高一上·福建三明·期中）如图，某高速公路ETC电子收费通道图。一汽车驶入通道O点开始匀减速运动，到M点时匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s的v-t图，取，则正确的是（　　） A．OM段的加速度大小 B．OM段时间中点的速度为11m/s C．ON段间的位移为116m D．ON段位移中点的速度为10.78m/s 16．（23-24高一上·福建泉州·期中）一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为，其中x单位为m，v单位为 m/s。则下列说法正确的是（　　） A．汽车做减速运动，初速度大小为20m/s B．汽车做减速运动，加速度大小为10m/s2 C．汽车经过8s速度大小为20m/s D．汽车经过8s位移大小为40m 17．如图甲所示，汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物（可视作质点），架高。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下、已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s（即刹车距离）与刹车前车速的关系如图乙抛物线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，取。求： (1)汽车刹车过程中的加速度多大； (2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。 18．（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 19．（23-24高一上·四川遂宁·期中）在马路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口，该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯，另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，请解答下列问题： （1）第1辆汽车从静止开始加速到最大速度的时间和位移？ （2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？‍‍ 20．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）一小汽车由静止开始做匀变速直线运动，其位移与速度平方（）的图像如图所示，求： （1）小汽车运动的加速度大小a； （2）小汽车由静止开始运动到位移大小x=64m时所用的时间t。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 匀变速直线运动位移随时间变化的关系 考点一 匀变速直线运动位移与时间的关系 1．（23-24高一上·广东湛江·期中）一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 【答案】C 【详解】A．根据 可知 故A错误； BD．根据 可知 故BD错误； C．根据 可知 故C正确。 故选C。 2．（21-22高三上·安徽芜湖·期中）某同学在学校科技活动中研究一辆电动玩具车的运动情况，绘出了玩具车的图像（如图所示）。已知电动玩具车运动的轨迹是直线，下列说法正确的是（　　） A．电动玩具车处于功率恒定的加速状态 B．电动玩具车的初速度大小为10m/s C．电动玩具车的加速度大小为4m/s2 D．电动玩具车在前3s内的位移大小是25m 【答案】D 【详解】ABC．将匀变速直线运动的位移—时间公式 变形可得 图像的关系式，由数学知识可知，图像的斜率 解得 a=-8m/s2 故电动玩具车处于匀减速状态，故ABC错误； D．电动车停止运动时用时间 则电动玩具车前3s内的位移大小等于2.5s时的位移 故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·重庆长寿·期中）一列长为400m的火车在通过一座大桥时做匀减速直线运动，火车通过桥头和桥尾的时间分别是10s和20s，火车完全通过大桥的总时间为40s，其过程简化如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．火车头经过桥头时的速度大小为40m/s B．火车的加速度大小为 C．大桥的长度为1120m D．火车头经过桥尾时的速度大小为28m/s 【答案】D 【详解】ABC．设火车头经过桥头时的速度大小为v0，大桥的长度为x，火车的加速度大小为a，则有火车的长度 大桥的长度为 又有 其中 ，，， 联立解得 ，， ABC错误； D．火车头经过桥尾时的速度大小为 D正确 故选D。 4．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ）     A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度等于 B．乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C．丙图中，若物体从静止开始运动，则在0~6s内物体的位移等于18m D．丁图中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 【答案】D 【详解】A．若为初速度为0的匀变速直线运动，速度—时间图像应为过原点的一条倾斜的直线，其在0~t0这段时间内的平均速度等于，而该图像在任一时刻的速度（不包括始末）都大于做匀变速直线运动的物体的速度，因此可知其平均速度大于，故A错误； B．根据速度与位移之间的关系式 整理可得 可知该图像的斜率为 解得 由此可知，乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，故B错误； C．如果物体做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，位移为 可得在0～6s内的位移为 但根据图像可知，物体做加速度增大的变加速运动，因此可知，其在0～6s内的位移大于18m，故C错误； D．根据 可知图线斜率 则加速度 故D正确。 故选D。 5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为6m/s C．前2s内的位移为8m D．该质点第2s内的平均速度为8m/s 【答案】D 【详解】A．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 结合匀变速直线运动位移与时间关系 可得质点的初速度和加速度分别为 ， 故A错误； B．该质点在末的速度大小为 故B错误； CD．质点前内的位移为 质点前内的位移为 该质点第内的平均速度为 所以C错误，D 正确。 故选D。 6．（23-24高一下·浙江·期中）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程v－x图像如图所示，则（　　） A．汽车的加速度大小为2m/s2 B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞 C．若行人通过斑马线的时间是4s，则行人没有被撞的危险 D．汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m 【答案】C 【详解】A．对于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式得 将v0=10m/s，x=50m代入上式解得 a=-1m/s2 即汽车的加速度大小是1m/s2，故A错误； B．尽管汽车经过斑马线时速度还未减为0，但是此时斑马线上的行人在哪里确定不了，所以行人不一定会被撞，故B错误； C．若行人通过斑马线的时间是t=4s，根据匀变速直线运动的位移公式 将v0=10m/s、a=-1m/s2、t=4s代入上式解得汽车在4s的时间内运动的位移为 x=32m 由于32m＜37.5m，则行人没有被撞的危险，故C正确； D．对于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式得 汽车减速运动的时间为 从图象可知该时间内汽车的位移大小为50m，故D错误。 故选C。 考点二 匀变速直线运动位移与速度的关系 7．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图可求出物体的加速度大小为 B．乙图可求出物体的加速度大小为 C．丙图可求出物体的加速度大小为 D．丁图可求出前内的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】A．甲图中图像为正比关系图像，根据公式可知，此图像斜率为 则加速度为 A错误； B．乙图中图像为正比关系图像，根据公式可知，此图像斜率为 则加速度为 B正确； C．根据公式整理得，，根据丙图图中为一次函数关系图像，则图像的斜率为 解得 则加速度的大小为，C错误； D．根据公式可知，在图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量，则丁图中图可求出在前内的速度变化量大小为 D错误。 故选B。 8．如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离后，又在水平面上匀减速滑行距离后停下，测得，物体经过两平面交接处速率不变，则物体在斜面上的加速度与在水平面上的加速度的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设物体经过两平面交接处的速度大小为，则物体在斜面上运行时有 物体在水平面上运行时有 又 联立可得 故选D。 9．（2024·四川成都·二模）成都规划到2030年建成27条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t=0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．倒数第二节车厢通过这根立柱的时间为s D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 【答案】A 【详解】A．设每节车厢的长度为，列车的加速度为，列车整个通过立柱的时间为，根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得在3s末列车的速度为 根据速度与时间的关系有 联立解得 根据位移与时间的关系可得 代入数据解得 故A正确； B．在前两个6s内，根据位移与时间的关系有 由题知，第一个6s内通过一节车厢，由此可知，在第2个6s内有3节车厢通过这根立柱，故B错误； C．第7节车厢以及第8节车厢通过立柱时，根据速度与位移的关系可得 ， 解得 ， 倒数第二节车厢即第8节车厢通过立柱的时间为 故C错误； D．第四节车厢通过立柱的末速度 整个列车通过立柱的平均速度 可知 即第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度，故D错误。 故选A。 10．（23-24高一上·江苏徐州·期中）汽车匀加速经过笔直的公路边的等间距的树木。设经过第1棵树时的速度为，经过第4棵树时的速度为，则它经过第2棵树时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两棵树之间的距离为x，则依题意有 设经过第2棵树时的速度为v2，则有 联立可得 故选C。 11．（23-24高一上·甘肃庆阳·期中）小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球在向上运动的过程中，其速度的平方随位移的变化规律如图所示。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为25m/s B．小球的加速度大小为12.5m/s2 C．小球上升的时间为0.25s D．小球上升过程的平均速度为5m/s 【答案】B 【详解】AB．由速度—位移公式 得 结合图像可知 小球的初速度为 图线的斜率为 解得 故A错误，B正确； C．小球上升的时间为 故C错误； D．小球上升过程的平均速度为 故D错误。 故选B。 12．（23-24高一上·山西·期中）一辆汽车沿平直的公路行驶，突然发现前方有险情，司机立即刹车，该过程中汽车的速度关于汽车位移的变化规律为。计刹车时刻，关于汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的加速度大小为 C．刹车时间为 D．刹车时间为 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 所以初速度为 加速度 故加速度大小为，故AB错误； CD．刹车时间为 故C正确D错误。 故选C。 13．（23-24高一上·山东济宁·期中）汽车刹车后的运动可以看作是匀减速直线运动，取开始刹车时刻t＝0，汽车运动方向为正方向.若刹车后的第1s内位移是9m，第3s内的位移是5m（未停下），则下列判断中正确的是（    ） A．刹车后的加速度大小为 B．第0.5s末的速度为9m/s C．汽车的初速度为12m/s D．从刹车到停止汽车前进25m 【答案】ABD 【详解】A．根据 求得 A正确； B．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 B正确； C．刹车时初速度为 求得 C错误； D．从刹车到停止的距离为 D正确。 故选ABD。 14．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）新能源电动汽车与传统内燃机汽车相比，有无污染、噪声低、能效高、维修方便、可操控性强等优点。某电动汽车由静止开始运动的过程（0～60s内）中的加速度—时间（a—t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中电动汽车的最大速度为20m/s B．电动汽车加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 C．电动汽车从开始运动到静止的位移为900m D．电动汽车做匀加速直线运动与做匀减速直线运动通过的位移大小之比为 【答案】AC 【详解】A．由题中图像分析可知，电动汽车在0～10s内做匀加速直线运动，10s～40s内做匀速直线运动40s～60s内做匀减速直线运动，因此电动汽车的最大速度 选项A正确； B．根据匀变速直线运动规律可知，电动汽车在匀加速直线运动、匀减速直线运动阶段的平均速度均为 选项B错误； C．电动汽车做匀加速直线运动通过的位移大小 做匀速直线运动通过的位移大小 做匀减速直线运动通过的位移大小 因此总位移 选项C正确； D．根据前面分析可知电动汽车在加速阶段通过的位移大小与在减速阶段通过的位移大小之比 选项D错误。 故选C。 15．（23-24高一上·福建三明·期中）如图，某高速公路ETC电子收费通道图。一汽车驶入通道O点开始匀减速运动，到M点时匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s的v-t图，取，则正确的是（　　） A．OM段的加速度大小 B．OM段时间中点的速度为11m/s C．ON段间的位移为116m D．ON段位移中点的速度为10.78m/s 【答案】AD 【详解】A．OM段的加速度大小为 故A正确； B．OM段时间中点的速度等于平均速度，即 故B错误； C．根据图线围成的面积知，ON段间的位移为 故C错误； D．ON段中点位移的位移为46m，处于匀减速运动阶段，由 得到ON段位移中点的速度为 故D正确。 故选AD。 16．（23-24高一上·福建泉州·期中）一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为，其中x单位为m，v单位为 m/s。则下列说法正确的是（　　） A．汽车做减速运动，初速度大小为20m/s B．汽车做减速运动，加速度大小为10m/s2 C．汽车经过8s速度大小为20m/s D．汽车经过8s位移大小为40m 【答案】AD 【详解】AB．根据题中位移和速度关系式整理得 对照匀变速直线运动的位移与速度关系式 可得 ， 所以汽车做匀减速运动，初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2，故A正确，B错误； CD．汽车停止用时 则经过8s速度大小为零，位移大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 17．如图甲所示，汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物（可视作质点），架高。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下、已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s（即刹车距离）与刹车前车速的关系如图乙抛物线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，取。求： (1)汽车刹车过程中的加速度多大； (2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。 【答案】(1)(2)1.5m 【详解】（1）汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为，有 结合题图，将，带入，解得 （2）刹车后货物做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 汽车刹车有 解得 所以货物落到车上时，汽车已经停止运动，对汽车有 则货物往前走了 货物在车厢底板上落点距车后壁的距离为1.5m。 18．（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有 解得 所以上升过程的总位移为 平均速度大小为 （2）飞行员的最大离地高度为 （3）设飞行员开伞时的速度为，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有 解得 所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度。 19．（23-24高一上·四川遂宁·期中）在马路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口，该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯，另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，请解答下列问题： （1）第1辆汽车从静止开始加速到最大速度的时间和位移？ （2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？‍‍ 【答案】（1）4s，20m；（2）64辆；（3）25辆 【详解】（1）设第1辆汽车从静止开始加速到最大速度的时间为t1,位移为s1。根据匀变速直线运动速度与时间规律可得 解得 根据匀变速直线运动位移与时间规律可得 解得 （2）40.0s时间，汽车能行驶的位移为 汽车同时起步，车辆之间的间距不变，故通过路口的数量为 故所有司机同时起动汽车，共有64辆汽车能通过路口 （3）设能通过k辆汽车，则最后一辆车延时0.9ks启动，则最后一辆车到路口的距离为(k-1)L。故最后一辆车能通过路口有 解得 故有25辆车能通过路口。 20．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）一小汽车由静止开始做匀变速直线运动，其位移与速度平方（）的图像如图所示，求： （1）小汽车运动的加速度大小a； （2）小汽车由静止开始运动到位移大小x=64m时所用的时间t。 【答案】（1）；（2）8s 【详解】（1）由速度与位移的关系有 化简可得 斜率为 所以小汽车运动的加速度大小为 （2）由位移与时间的关系有 解得 t=8s 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$