精品解析：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

2024年春季期高一下期考试卷 学校∶_______姓名：_______班级：_______考号：________ 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是匀变速运动 B. 物体做曲线运动时，加速度一定不为零 C. 物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用 D. 物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上 2. 2023年10月2日杭州亚运会女子撑杆跳决赛中，34岁的中国老将李玲以4米63的成绩夺冠。李玲完整的撑杆跳高过程简化为三个阶段—持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（　　） A. 助跑过程中，随着速度的增大，运动员的惯性增大 B. 运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒 C. 在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量等于运动员的重力势能增加量 D. 运动员落在软垫上作减速运动时，处于超重状态 3. 船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是（　　） A. 船不能到达对岸 B. 船渡河的速度一定为5.0m/s C. 船到达对岸所需的最短时间为10s D. 若船头垂直河岸运动，船到达中途时水流速度突然变大，则小船过河时间变大 4. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 太阳位于地球运行轨道中心 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 D. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 5. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力和向心力作用 B. 如图乙所示，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C. 如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为 D. 如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动 6. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ） A. 周期之比2∶3∶3 B. 角速度之比为3∶3∶2 C. 转速之比为2∶3∶2 D. 线速度大小之比为2∶3∶2 7. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度h时速度达到v。在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力做功为 B. 运动员的重力势能减少了 C. 运动员的动能增加了mgh D. 运动员的机械能减少了 二、多选题 8. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内牵引力为 B. 汽车速度为时的加速度为 C. 汽车的额定功率为100kW D. 汽车的最大速度为80 10. 第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口成功举行，高山滑雪是冬奥会运动项目之一，训练轨道可简化为由弧形轨道AO和倾斜直轨道OB组成，如图，某运动员（可视为质点）从弧形轨道A点由静止滑下，从O点沿水平方向飞出，并落到轨道OB上。运动员到O点以20m/s的速度水平飞出，轨道OB的倾角，取，不计一切摩擦和空气阻力，，，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员从O点到落在斜面上的时间为3s B. 运动员的落点与O点的距离为45m C. 运动员落在斜面上瞬间的速度大小为 D. 运动员从A点下滑的高度越高，落在OB斜面上时其速度方向与斜面的夹角越大 三、实验题 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有_________； A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 C．斜槽轨道必须光滑 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明_________ A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 C．两小球在空中运动的时间相等 D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb = _________m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为_________cm，_________cm。 12. 图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B.测出挡光条的宽度d； C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离L； E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M （2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了____________________；若系统机械能守恒，应满足____________________。（用实验步骤中各测量量符号表示） （3）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t，作出L随的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为g=__________时，可以判断槽码带动滑块运动过程中机械能守恒。（用题中已知量和测得的物理量符号表示） 四、解答题 13. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2. （1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间； （2）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向； （3）为使面圈都落入锅中，求小面圈削离时的速度大小范围。 14. 月球称太阴，我国古代常常根据月相计时．若近似认为月球绕地球做匀速圆周运动，地球绕太阳也做匀速圆周运动，它们绕行方向一致且轨道在同一平面内． （1）已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，月心地心间的距离为r，求月球绕地球一周的时间； （2）如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图．已知月球绕地球运动一周的时间天，地球绕太阳运动的周期天，农历常常把相邻两次满月时长作为“一个月”，若一年中共有12个月，则该年约为多少天（保留三位有效数字）． 15. 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段光滑的圆弧，水平段BC的长度L=5m。一运动员从P点以v0=6m/s的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s2。求： （1）运动员第一次经过B点和C点的速度vB、vC； （2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ； （3）运动员最后静止的位置与B点之间的距离x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季期高一下期考试卷 学校∶_______姓名：_______班级：_______考号：________ 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是匀变速运动 B. 物体做曲线运动时，加速度一定不为零 C. 物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用 D. 物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动加速度可以恒定，也可以不恒定，A错误； B．物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，速度的变化量一定不为零，根据加速度的定义式可知：物体做曲线运动时，加速度一定不为零，B正确； C．物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，例如平抛运动，C错误； D．物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线上，D错误。 故选B。 2. 2023年10月2日杭州亚运会女子撑杆跳决赛中，34岁的中国老将李玲以4米63的成绩夺冠。李玲完整的撑杆跳高过程简化为三个阶段—持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（　　） A. 助跑过程中，随着速度的增大，运动员的惯性增大 B. 运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒 C. 在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量等于运动员的重力势能增加量 D. 运动员落在软垫上作减速运动时，处于超重状态 【答案】D 【解析】 详解】A．惯性与速度无关，A错误； B．运动员在撑杆起跳上升过程中除重力外有竿的弹力对人做功，运动员机械能不守恒，B错误； C．在撑杆起跳上升过程中，运动员的动能和杆的弹性势能转化为运动员的重力势能，所以杆的弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量，C错误； D．运动员落在软垫上时做减速运动，加速度的方向向上，因而运动员处于超重状态，D正确。 故选D。 3. 船在静水中速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是（　　） A. 船不能到达对岸 B. 船渡河的速度一定为5.0m/s C. 船到达对岸所需的最短时间为10s D. 若船头垂直河岸运动，船到达中途时水流速度突然变大，则小船过河时间变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．依题意，船速大于水速，所以当船头指向上游某一方向使其合速度指向对岸，船就可以到达对岸。故A错误； B．只有船在静水中的速度与河水速度同向时，船渡河的速度才等于5.0m/s。故B错误； CD．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短为 可知渡河时间与水速无关。故C正确；D错误。 故选C。 4. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 太阳位于地球运行轨道的中心 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 D. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，故A错误； B．地球绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率增加，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，可知火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 5. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力和向心力作用 B. 如图乙所示，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C. 如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为 D. 如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图甲所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受到重力、弹力作用，两个力的合力充当向心力，选项A错误； B．如图乙所示，根据 可知，汽车安全通过拱桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，选项B正确； C．如图丙所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为零，选项C错误； D．如图丁所示，衣服上的水滴与衣服间的附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动，选项D错误。 故选B。 6. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ） A. 周期之比为2∶3∶3 B. 角速度之比为3∶3∶2 C. 转速之比为2∶3∶2 D. 线速度大小之比为2∶3∶2 【答案】A 【解析】 【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则 根据 则 B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则 故角速度之比为 故B错误； A．根据 解得周期之比为 故A正确； C．根据 转速之比为 故C错误； D．根据 则 线速度大小之比为 故D错误。 故选A。 7. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度h时速度达到v。在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力做功为 B. 运动员的重力势能减少了 C. 运动员的动能增加了mgh D. 运动员的机械能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】AB．运动员的重力做功为mgh，故运动员的重力势能减少了mgh，故AB错误； C．运动员的动能增加了，但由于空气阻力不可忽略，则mgh大于，故C错误； D．根据功能关系可知，运动员的机械能减少了 故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 如图所示，竖直固定放置的光滑滑道左边是斜面，右边是四分之一圆弧面，圆弧面的最底端切线水平，圆弧长和斜面长相等，质量相等的A、B 两个小球从两个面的最高点由静止释放，不计小球的大小，则在 A 球沿斜面滚下、B球沿圆弧面滚下的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球到达底端时动能相同 C. 两小球到达底端时A 球重力瞬时功率比 B 球重力瞬时功率大 D. 两球从静止运动到底端过程中，A 球重力平均功率比B 球重力平均功率大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒可知，两球到底端时速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．两球质量相等，因此到底端时动能相同，故B正确； C．到最低端时B球速度水平，重力瞬时功率为零，A到最低端时竖直分速度不为零，重力的瞬时功率不为零，故C正确； D．两球向下运动过程中，重力做功相同，由于两球向下运动时路程相同，B球开始加速比较大，根据速率时间图像可知，B向下运动的时间短，因此重力做功的平均功率大，故D错误。 故选BC。 9. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为 B. 汽车速度为时的加速度为 C. 汽车的额定功率为100kW D. 汽车的最大速度为80 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得牵引力 选项A正确； BC．汽车的额定功率 汽车在时的牵引力 根据牛顿第二定律得加速度 选项B错误，C正确； D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度 选项D错误。 故选AC。 10. 第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口成功举行，高山滑雪是冬奥会运动项目之一，训练轨道可简化为由弧形轨道AO和倾斜直轨道OB组成，如图，某运动员（可视为质点）从弧形轨道A点由静止滑下，从O点沿水平方向飞出，并落到轨道OB上。运动员到O点以20m/s速度水平飞出，轨道OB的倾角，取，不计一切摩擦和空气阻力，，，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员从O点到落在斜面上的时间为3s B. 运动员的落点与O点的距离为45m C. 运动员落在斜面上瞬间的速度大小为 D. 运动员从A点下滑的高度越高，落在OB斜面上时其速度方向与斜面的夹角越大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设落点与O点的距离为L，设O点速度，由平抛运动可得 ， 解得 ， 故A正确，B错误； C．设运动员落在斜面上瞬间的速度大小为v，运动员落在斜面上瞬间竖直向下的分速度大小为，结合上述有 解得 则运动员落在斜面上瞬间的速度大小 故C正确； D．若落到斜面上的速度与水平方向夹角为，则有 可知运动员落到斜面上的速度与斜面夹角不变，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有_________； A．斜槽轨道末段N端必须水平 B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 C．斜槽轨道必须光滑 D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明_________ A．两小球落地速度的大小相同 B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 C．两小球在空中运动的时间相等 D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）若用一张印有小方格（小方格的边长为，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb = _________m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为_________cm，_________cm。 【答案】 ①. AB##BA ②. BC##CB ③. 1.25 ④. −2.5 ⑤. −0.3125 【解析】 【详解】解：（1）[1]A．为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，A正确； BD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，B正确、D错误； C．斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，C错误。 故选AB。 （2）[2]BCD．该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，BC正确、D错误； A．当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，A错误。 故选BC。 （3）[3]P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有代入数据解得 在水平方向的速度 在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有 则P小球在b处的瞬时速度的大小为 [4]由小球在b点竖直方向的瞬时速度大小为0.75m/s，可得小球从抛出点运动到b点的时间 小球运动到b点时，在竖直方向的位移为 小球运动到b点时，在水平方向的位移为 若以a点为坐标原点（0，0），小球抛出点x轴的坐标为 x = −2.5cm [5]小球抛出点y轴的坐标为 y = −0.3125cm 12. 图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B.测出挡光条的宽度d； C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离L； E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 （2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了____________________；若系统机械能守恒，应满足____________________。（用实验步骤中各测量量符号表示） （3）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t，作出L随的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为g=__________时，可以判断槽码带动滑块运动过程中机械能守恒。（用题中已知量和测得的物理量符号表示） 【答案】（1）不需要 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 实验中需验证砝码及托盘减少的重力势能与系统增加的动能是否相等，并不需要测量拉力，故不需要满足m远小于M。 【小问2详解】 [1]滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了 [2]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门时速度大小为 系统动能增加了 系统机械能守恒有 则系统机械能守恒成立的表达式是 【小问3详解】 由（2）可知系统机械能守恒成立的表达式是 整理得 图像的斜率为 解得当地的重力加速度大小为 四、解答题 13. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2. （1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间； （2）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向； （3）为使面圈都落入锅中，求小面圈削离时的速度大小范围。 【答案】（1）0.3s；（2），方向与水平方向夹；（3） 【解析】 【详解】（1）小面圈竖直方向，有 解得时间 （2）设小面圈落入锅的右边缘时，对应抛出速度为 解得 入锅时竖直方向速度为 则落入锅中的最大速度的大小 设方向与水平方向夹θ，有 可知方向与水平方向夹。 （3）设面团水平位移为x，由题意可知,由 得 所以小面圈削离时的速度大小范围为。 14. 月球称太阴，我国古代常常根据月相计时．若近似认为月球绕地球做匀速圆周运动，地球绕太阳也做匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内． （1）已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，月心地心间的距离为r，求月球绕地球一周的时间； （2）如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图．已知月球绕地球运动一周的时间天，地球绕太阳运动的周期天，农历常常把相邻两次满月时长作为“一个月”，若一年中共有12个月，则该年约为多少天（保留三位有效数字）． 【答案】(1) (2)355 【解析】 【分析】(1)月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，在地球表面万有引力； (2)相继两次满月，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多． 【详解】(1)假设地球的质量为，月球的质量为，万有引力提供向心力： 在地球表面质量为的物块： 解得： (2)相继两次满月，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多： 因为： 联立方程解得： 根据题意一年为： 【点睛】本题主要考查的满月问题实际上是圆周运动的追及相遇问题，要根据不同物体转动的弧度差（角度差）来列关系式求解． 15. 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段光滑的圆弧，水平段BC的长度L=5m。一运动员从P点以v0=6m/s的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s2。求： （1）运动员第一次经过B点和C点的速度vB、vC； （2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ； （3）运动员最后静止的位置与B点之间的距离x。 【答案】（1）8.72m/s ，7.75m/s；（2）0.16；（3）3.75m 【解析】 【详解】（1）选经过BC的水平面是零势能面，P到B的过程中，机械能守恒，则有 解出 C到Q的过程中，机械能守恒，则有 解出 （2）B到C的过程中，由运动学公式可得 解得 运动员连同滑板，受到三个力的作用，如图所示，在竖直方向受力平衡可得 水平方向由牛顿第二定律可得 联立解出 （3）两侧圆弧形轨道光滑，所以运动员最终停在水平轨道上。运动员在BC轨道上的往返过程中，总是在做减速运动，加速度大小恒为1.6m/s2，设BC轨道上往返的总路程为s，由运动学公式 得到 推理，因 故运动员最终停下的位置离B点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$