第4章　一元一次方程 提优测评 复习巩固课件　2024—2025学年 苏科版数学七年级上册

第4章提优测评 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1. （2024·扬州高邮期中）如果ma＝mb，那么下列等式不一定成立的 是（　D　） A. ma＋3＝mb＋3 B. ma－2＝mb－2 C. － ma＝－ mb D. a＝b 2. （2024·赣州期末）若关于x的方程（2k＋1）x＋3＝0是一元一次方 程，则k的值不可能为（　D　） A. 0 B. 1 C. D. － D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3. （2024·铜山区段考）若x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的 值是　（　B　） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 4. （2024·亳州蒙城期末）给出下列四个方程及其变形：① 4（x＋2） ＝0变形为x＋2＝0；② x＋7＝5－3x变形为4x＝－2；③ x＝3变形为 2x＝15；④ 8x＝7变形为x＝ .其中，变形正确的是（　D　） A. ①③④ B. ①②④ C. ③④② D. ①②③ B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5. （2023·连云港）朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道 题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日， 问良马几何日追及之？其大意是快马每天行240里，慢马每天行150里， 慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马.由题 意，得（　D　） A. ＝ B. ＝ －12 C. 240（x－12）＝150x D. 240x＝150（x＋12） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6. 红星中学九年级（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一 张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费送老师一 张（由学生出钱），每名学生交0.6元刚好，相片上共有（　B　） A. 13人 B. 12人 C. 11人 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7. 下表中的号码是由12个数组成的，每个数占一小格，若任意相邻的三 个数之和都为12，则x的值为（　B　） 9 x －2 A. 9 B. 5 C. －2 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8. （2024·无锡江阴期中）按如图所示的程序计算：若输入n＝100， 输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为 正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第8题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、 填空题（每小题3分，共30分） 9. （2024·无锡期末）已知方程（m－3）x｜m｜－2－5＝0是关于x的一 元一次方程，则m的值是 ⁠. 10. （2024·葫芦岛兴城期末）设M＝2x－3，N＝3x－1，若2M与N 的值互为相反数，则x的值是 ⁠. －3　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11. 若代数式1－（2－x）与代数式1－x的值相等，则代数式2x2－7的 值是 ⁠. 12. （2024·连云港连云区二模）已知 ＝ ＝k，且x＋y＝24，则k的 值为 ⁠. －5　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13. （2024·镇江期末）2024年元旦期间，小华和家人到公园景区游玩. 公园里有大小两种游船，小华发现：1艘大船与1艘小船一次满载游客共 26人，2艘大船与3艘小船一次满载游客共60人.若设一艘大船一次满载 人数为x，则根据题意可列方程为 ⁠. 14. 若关于x的方程2x－3＝ ＋x的解满足｜x｜－1＝0，则m＝ ⁠ ⁠. 2x＋3（26－x）＝60　 －6 或－12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15. （2024·无锡梁溪区期末）某商店销售一批服装一段时间后降价促 销，利润率降低了15％，降价前销售16件与降价后销售18件的销售额相 同，降价前的利润率是 ⁠. 16. 某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元 收费；超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.小明家6月的水费平均每 吨是1.25元，则小明家6月的水费为 元. 35％　 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17. 规定一种运算“*”：a*b＝ a－ b，则方程x*2＝1*x的解为 ⁠ ⁠. 18. （2023·南通期末改编）如图所示为由大小相等的小正方形按照一 定的规律拼成的图，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正 方形，第3个图中有19个小正方形，…，若第n个图中有199个小正方 形，则n＝ ⁠. x＝ 　 39　 第18题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、 解答题（共46分） 19. （12分）解下列方程： （1） 5（x＋8）＝6（2x－7）＋5； 解：去括号，得5x＋40＝12x－42＋5.移项，得5x－12x＝－42＋5－ 40.合并同类项，得－7x＝－77.系数化为1，得x＝11 （2） － ＝1； 解：去分母，得3（x＋2）－2（2x－3）＝12.去括号，得3x＋6－4x ＋6＝12.移项，得3x－4x＝12－6－6.合并同类项，得－x＝0，即x＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3） －6＝ x＋1； 解：去括号，得 x－ －6＝ x＋1.移项，得 x－ x＝1＋6＋ .合并 同类项，得－x＝ .系数化为1，得x＝－ （4） ＝ － . 解：方程整理，得15x－3＝4x－3－10x－42.移项，得15x－4x＋10x ＝－3－42＋3.合并同类项，得21x＝－42.系数化为1，得x＝－2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20. （8分）（2024·常州溧阳期末）当m为何值时，关于x的方程4x－ 3m＝x＋3的解是方程x－5m＝3x－1的解的 ？ 解：解方程4x－3m＝x＋3，得x＝m＋1.解方程x－5m＝3x－1，得 x＝ .由题意，得m＋1＝ × ，解得m＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21. （8分）（2024·宿迁宿城区期末）整理一批图书，由一个人做要40 小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小 时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 整理这批图书？ 解：设先安排x人整理这批图书.根据题意，得 ＋ ＝1，解得 x＝2.所以应先安排2人整理这批图书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22. （8分）（2023·济南长清区期末）某长方形人行道由相同的灰色正 方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图①表示此人行 道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.当正方形地砖只有1块 时，等腰直角三角形地砖有6块（如图②）；当正方形地砖有2块时，等 腰直角三角形地砖有8块（如图③）…… 第22题 （1） 若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增 加 ⁠块； 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2） 若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则 等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）； （3） 现有2023块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道， 要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 解：令2n＋4＝2023，则n＝1009.5.当n＝1009时，2n＋4＝2022.此 时，剩下一块等腰直角三角形地砖，所以需要正方形地砖1009块 2n＋4　 第22题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23. （10分）2022年元旦期间，某超市打出的促销广告如下表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按9折优惠 超过600元 其中600元仍按9折优惠， 超过600元的部分按8折优惠 （1） 小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元. 360　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2） 小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价为多少元？ 解：（2） 若所购物品的原价为600元，则实际付款为540元.因为580＞ 540，所以小王所购物品的原价超过600元.设小王所购物品的原价为x 元.根据题意，得600×0.9＋0.8（x－600）＝580，解得x＝650.所以所 购物品的原价为650元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （3） 小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和 为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元， 则小赵和小李各自所购物品的原价分别为多少元？ 解：（3） 因为小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 设小赵所购物品的原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200－y）元.分两种情况：① 若小赵所购物品的原价低于200元.根据题意，得y＋600×0.9＋0.8（1200－y－600）＝1 074，解得y＝270，270＞200，不符合题意，舍去.② 若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元.根据题意，得0.9y＋600×0.9＋0.8（1200－y－600）＝1 074，解得y＝540，则1200－y＝660，符合题意.所以小赵所购物品的原价为540元，小李所购物品的原价为660元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$