29.1 投影 第2课时 正投影 课件 2023--2024学年人教版九年级数学下册

问题：1、简述投影的概念？ 2、投影是如何进行分类的？ 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 复习导入 （1）由平行光线形成的投影叫做平行投影. （2）由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫 做中心投影． 复习巩固 优翼九下数学教学课件（RJ） 第2课时 正投影 29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 优翼九下数学教学课件（RJ） 1. 理解正投影的概念.（重点） 2.能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.（难点） 学习目标 优翼九下数学教学课件（RJ） 1. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上得到 ，车灯发 出的光照在物体上得到 ． B 平行投影 中心投影 自主学习 2.观察下图，并完成相关问题. (1）图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别? 图（1）投影线集中于一点，属于中心投影； 图（2）（3）投影线互相平行，属于平行投影. 图1 图2 图3 探究新知 探究新知 (2）图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 图（2）投影线与投影面不垂直； 图（3）投影线与投影面垂直. 正投影的概念：如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影. 图1 图2 图3 探究新知 探究新知 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 归纳： AB____A2B2 探究1： 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段 AB) 如下放置： p A B A1 B1 A B A3(B3) A B B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面 p； (2)铁丝倾斜于投影面 p； (3) 铁丝垂直于投影面 p (铁丝与投影面 p 没有交点). 合作探究 AB____A1B1 = ＞ 探究2：如图，把一块正方形硬纸板 ABCD 如下放置： (1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q； (3) 纸板垂直于投影面 q．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'( B') D'(C') β 一条线段 形状、大小一样 形状、大小均不一样 一条线段 一条线段 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 练一练 1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于 1.2 m B. 小于1.2 m C. 等于 1.2 m D. 小于或等于 1.2 m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 A D B 当堂检测 当堂练习 4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ) D 5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影． 解：如图所示： 正投影 正投影的概念及性质 几何体的正投影 平面图形的正投影 课堂小结 6. 如图①，已知一根长 8 cm 的木棒 AB 平行于投影面 α，投影线垂直于 α. (1) 求影子 A1B1 的长度； (2) 如图②，若将木棒绕其端点 A 逆时针旋转 30°，求旋转后木棒的影长 A2B2 ． 答案：(1) A1B1 = 8 cm. E (2) A2B2 = cm. $$