内容正文:
福建省福州市鼓楼区2023-2024学年四年级(下)期末数学试卷
一、计算题。
1. 直接写出得数。
23×4= 0.32×10= 6-3.7= 4.56-0÷2.28=
51÷3= 5.8÷100= 3.58+6.42= 100÷5×20=
【答案】92;3.2;2.3;4.56
17;0.058;10;400
【解析】
【详解】略
2. 递等式计算,能简算的要简算。
75×102 127-960÷12÷5 16.85-5.63+2.15-4.37
35×[(138-120)÷6] 96×53+53×3+53 256÷8÷125
【答案】7650;111;9;
105;5300;0.256
【解析】
【分析】(1)根据乘法分配律,计算即可;
(2)先根据除法的性质计算,然后再计算减法即可;
(3)先将式子变成:16.85+2.15-5.63-4.37,然后同时运用凑整法、减法的性质进行计算即可;
(4)先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后计算括号外的乘法即可;
(5)先将式子变为:96×53+53×3+53×1,再根据乘法分配律,进行计算即可;
(6)根据除法的性质,进行计算即可。
【详解】75×102
=75×(100+2)
=75×100+75×2
=7500+150
=7650
127-960÷12÷5
=127-960÷(12×5)
=127-960÷60
=127-16
=111
16.85-5.63+2.15-4.37
=16.85+2.15-(5.63+4.37)
=19-10
=9
35×[(138-120)÷6]
=35×[18÷6]
=35×3
=105
96×53+53×3+53
=96×53+53×3+53×1
=53×(96+3+1)
=53×100
=5300
256÷8÷125
=256÷(8×125)
=256÷1000
=0.256
二、填空题。
3. 由6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数写作________,保留两位小数是________。
【答案】 ①. 60.508 ②. 60.51
【解析】
【分析】根据题意可知,这个小数十位上的数是6,十分位上的数是5,千分位上的数是8,百分位和个位上的数是0;根据对小数的数位的认识写出这个小数即可;保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,据此计算即可。
【详解】由6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是60.508;由于千分位上是8,应该向百分位上进1后再省略,所以保留两位小数是60.51;所以由6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是60.508,保留两位小数是60.51。
4. 把5缩小到它的是________;3.6里有________个0.001。
【答案】 ①. 0.05 ②. 3600
【解析】
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律,如果一个数扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……只要把小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足,据此分析。
【详解】(1)把5缩小到原来的,就是把这个数的小数点向左移动两位,也就是0.05;
(2)3.6的计数单位是0.1,求3.6里有多少个0.001,先把3.6根据小数的性质改写为3.600,由此可以得出3.6里有3600个0.001。
5. 在横线里填上适当的数。
4.08m2=________dm2 7.25km=________km________m
1.005公顷=________平方米 3t+60kg=________t
【答案】 ①. 408 ②. 7 ③. 250 ④. 10050 ⑤. 3.06
【解析】
【分析】高级单位化低级单位,乘单位之间的进率;低级单位化高级单位,除以单位之间的进率。,,,。根据小数点移动引起小数大小变化的规律,如果一个数扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……只要把小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
【详解】(1)平方米换成平方分米,乘进率100,小数点向右移动两位,所以;
(2)7.25千米里面包括7千米和0.25千米,千米换成米,乘进率1000,小数点向右移动三位,,所以;
(3)公顷换成平方米,乘进率10000,小数点向右移动四位,所以;
(4)千克换成吨,除以进率1000,小数点向左移动三位,所以,,所以
6. 在横线里填上合适的数。
29×________=348 ________÷17=40……10
【答案】 ①. 12 ②. 690
【解析】
【分析】(1)根据因数=积÷另一个因数,用348除以29即可求出横线处填什么;
(2)根据被除数等于商乘除数加余数,用17乘40,再加上10,即可求出横线处填什么。
【详解】348÷29=12,所以29×12=348;
17×40+10
=680+10
=690
所以690÷17=40……10。
7. 一个三角形两个锐角的和是100°,这个三角形是( )三角形。
【答案】锐角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知,两个锐角的和是100°,第三个角是180°-100°=80°,也是一个锐角。根据“三个角都是锐角的三角形是锐角三角形”,可知这个三角形是锐角三角形。
【详解】180°-100°=80°,则这个三角形的三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理,关键是求出第三个角的度数。
8. 求出最矮那座山峰的高度。(只列式不计算)
【答案】2000-(386+174)
(答案不唯一)
【解析】
【分析】已知最高的山峰高度为2000米,比第二高的山峰高386米;第二高的山峰比最矮的山峰高174米,所以用最高的山峰的高度减去减去386米,再减去174米,即用2000减去386与174的和,即可求出最矮的山峰的高度;据此解答即可。
【详解】由分析可知,用最高的山峰高度减去386与174的和,即可求出最矮那座山峰的高度,据此可列式为:
2000-(386+174)
=2000-560
=1440(米)
(列式不唯一)
9. 有5根小棒,长度分别是2、4、6、8、10(单位:cm),要求从中选出3根首尾相接围成一个三角形。聪聪围成的三角形周长最长,他选择的三根分别长________、________、________ cm;明明围成的三角形周长最短,周长是________cm。
【答案】 ①. 6cm ②. 8cm ③. 10 ④. 18
【解析】
【分析】根据三角形的特性,三角形的两边之和应该大于第三边,两边之差应该小于第三边,所以可以围成的三角形有:①4cm,6cm,8cm,②4cm,8cm,10cm,③6cm,8cm,10cm,这3个三角形;据此计算出周长,选择周长最长的就是聪聪选择的,周长最短的就是明明选择的,据此解答。
【详解】根据分析得:可以围成的三角形有:①4cm,6cm,8cm,②4cm,8cm,10cm,③6cm,8cm,10cm,这3个三角形
4+6+8=18(cm)
4+8+10=22(cm)
6+8+10=24(cm )
所以聪聪围成的三角形周长最长,他选择的三根分别长6cm、8cm、10cm;明明围成的三角形周长最短,周长是18cm。
10. 聪聪用三根小棒围成了一个三角形,调皮的明明把三条边平移分开了(如图),请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来:
①号边不动,把②号边先向________平移________格,再向________平移________格;把③号边先向________平移________格,再向________平移________格。
【答案】 ①. 左 ②. 4 ③. 上 ④. 1 ⑤. 左 ⑥. 6 ⑦. 下 ⑧. 1
【解析】
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫平移,平移后的图形的位置改变,形状大小不变;根据图形先确定不动的边,再观察另外两条边的某一个端点,怎样移动与不动边的某一端点重合;据此解答即可。
【详解】观察题图,结合分析,平移过程如下:
①号边不动,把②号边先向左平移4格,再向上平移1格;把③号边先向左平移6格,再向下平移1格;
①号边不动,把②号边先向上平移1格,再向左平移4格;把③号边先向下平移1格,再向平左移6格。
11. 如图,在直角三角形ABC中,沿虚线剪去∠B,那么∠1+∠2=( )。
【答案】270°
【解析】
【分析】三角形的3个内角和等于180°,四边形的4个内角和等于360°,据此即可解答。
【详解】∠A+∠C=180°-90°=90°
∠1+∠2=360°-(∠A+∠C)=270°
故答案为:270°
【点睛】考查学生对三角形和四边形内角和知识的掌握。
12. 笼子里共有24只鸡和兔,一共70只脚。鸡有 只,兔有 只。列表记录过程。
鸡
兔
脚
【答案】13;11;
【解析】
【分析】一只鸡有2只脚,一只兔子有4只脚,鸡脚的总只数加上兔子的总只数的和是70,可假设鸡有1只,则兔有23只,脚的只数就是2+23×4=94(只);然后把鸡的只数递增,兔的只数递减,依次求得脚的只数;据此利用列表法确定出鸡和兔子的只数即可。
【详解】列表记录略。
笼子里共有24只鸡和兔,一共70只脚。鸡有13只,兔有11只。
三、选择题。
13. 把2.8改写成与原数相等的三位小数是( )。
A. 2.800 B. 2.080 C. 2.008 D. 0.280
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;把2.8改写成和原数相等的三位小数,只需要在小数的末尾添上相应的个数的“0”即可。
【详解】由分析可知,要将2.8改写成与原数相等的三位小数,需要在2.8后面添上2个“0”,即写成2.800;
故答案为:A
14. 笑笑不小心打碎了一块玻璃(如图),妈妈说:“你只要带上一块就能买到与原来完全一样的了。”笑笑应该带上( )号。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理,可由两个已知角算出第三个内角的度数,而只有第三块玻璃含有2个内角,据此解答即可。
【详解】笑笑不小心打碎了一块三角形的玻璃,现在要配一个完全一样的玻璃,那么笑笑只需要带第③号就可以。
故答案为:C
15. 把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。
A. 90° B. 180° C. 360° D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°,三角形的内角和永远是180°,把一个三角形分成两个小三角形,每个三角形的内角和还是180°,据此解答。
【详解】因为三角形的内角和等于180°,所以每个小三角形的内角和也是180°。
即把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180°。
故答案为:B
16. 把一个数的小数点向左移动一位后得到新数。对这个新数,下面说法错误的是( )。
A. 把原数除以10 B. 缩小到原数的
C. 把原数乘10 D. 如果原数是100新数就是10
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律,如果一个数扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……只要把小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足,据此分析。
【详解】A.把一个数的小数点向左移动一位后得到新数,新数相当于原数除以10,原题说法正确;
B.把一个数的小数点向左移动一位后得到新数,新数相当于缩小到原数的,原题说法正确;
C.把一个数的小数点向左移动一位后得到新数,新数相当于乘0.1,原题说法错误;
D.把一个数的小数点向左移动一位后得到新数,如果原数是100新数就是100÷10=10,原题说法正确。
故答案为:C
17. 如图中涂色部分能用表示的是( )。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】A
【解析】
【分析】根据对分数的初步分数,表示把图形看作整体,平均分成三份,涂色部分取其中1份,据此判断。
【详解】①涂色部分的四个小三角形的面积,是把整个长方形面积平均分成3份取其中一份的面积,所以可以表示;
②把右边的三角形移到左边,拼成一个小长方形,所以把这个长方形看作整体,平均分成3份,涂色部分取一份,表示的是;
③没有平均分成三份,所以不能表示;
④表示把这个长方形看作整体,平均分成2份,表示;
所以涂色部分能用表示的是①②。
故答案为:A
18. 如图,直线M与直线N互相平行,点A在直线N上可以左右移动,点B和点C在直线M上固定不动,所形成的三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上均可能
【答案】D
【解析】
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形;两腰相等,两个底角相等的三角形是等腰三角形;同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行,依此选择即可。
【详解】A.此时形成的三角形ABC为锐角三角形。
B. 此时形成的三角形ABC为直角三角形。
C.此时形成的三角形ABC为等腰三角形。
D.由此可知,形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形,还可能为等腰三角形。
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角三角形、直角三角形、等腰三角形的特点,以及平行线的特点。
19. 下面算式中,去掉括号后计算结果不变的是( )。
A. 45×(23×2) B. 252-(65+99)
C. (25+17)×2 D. 68÷(34×2)
【答案】A
【解析】
【分析】根据四则混合运算的顺序,有小括号先算小括号里面的,再算括号外面的;
同级运算,从左往右依次计算;两级运算时,先算乘除法,再算加减法;
据此分别计算比较出各选项中各个算式去掉括号前后的结果是否相同,即可解答。
【详解】A.45×(23×2)=45×46=2070;45×23×2=1035×2=2070,结果没变,符合;
B.252-(65+99)=252-164=88;252-65+99=187+99=286,运算顺序变了,结果也变了,结果变大,不符合;
C.(25+17)×2=42×2=84,25+17×2=25+34=59,运算顺序变了,结果也变了,结果变小,不符合;
D.68÷(34×2)=68÷68=1,68÷34×2=2×2=4,运算顺序变了,结果也变了,结果变大,不符合;
故答案为:A
20. 下面说法错误的是( )。
A. 已知a+b=c,所以c-a=b。
B. 大于0.5小于0.7的小数只有0.6。
C. 3.25中的“5”表示5个0.01。
D. 从前面和左面看到的图形相同。
【答案】B
【解析】
【分析】一个加数=和-另一个加数,已知a+b=c,所以c-a=b。这个等式是正确的,因为根据加法和减法的关系,c-a确实等于b;大于0.5小于0.7的小数只有0.6。这是错误的,因为在0.5和0.7之间有很多小数,例如0.51、0.52、0.61等;3.25中的“5”表示5个0.01。这个说法是正确的,因为在小数3.25中,5在百分位上,表示5个0.01;从前面和左面看到的图形相同。这个说法没有具体的图形描述,但假设题目中给出的图形确实满足这个条件,那么这个说法也是正确的。据此解答。
【详解】A.一个加数=和-另一个加数,a+b=c,所以c-a=b,故原题说法正确;
B.大于0.5小于0.7的小数有无数个,故原题说法错误;
C.百分位的计数单位是0.01,3.25中“5”占百分位,百分位上是5,所以5表示5个0.01,故原题说法正确;
D.从前面和左面看到的图形都是正方形分两层,第一层是一个小正方形,第二层是两个小正方形,故原题说法正确。
故答案为:B
21. 甲乙丙丁四个小伙伴称体重,结果分别是43.2千克、51.5千克、53.8千克、48.3千克。其中甲比丁重但比乙轻,丙最重。甲的体重是( )千克。
A. 43.2 B. 48.3 C. 51.5 D. 53.8
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知,丙最重,所以丙的体重是53.8千克;又知甲比丁重但比乙轻,则说明四人的体重排序为丁<甲<乙<丙;将结果按照从小到大的顺序排序即可得出甲的体重;据此解答。
【详解】由“甲比丁重但比乙轻,丙最重”可知:四人的体重排序为丁<甲<乙<丙;43.2千克<48.3千克<51.5千克<53.8千克,所以甲的体重是48.3千克。
故答案为:B
22. 聪明把8.56-(a+3.5)算成了8.56-a+3.5,错误的结果与正确结果相比( )。
A. 不变 B. 多3.5 C. 少3.5 D. 多7
【答案】D
【解析】
【分析】将错误的算式和正确的算式相减,即可计算出聪明把8.56-(a+3.5)算成了8.56-a+3.5,错误的结果与正确结果相比的变化。
【详解】8.56-a+3.5-[8.56-(a+3.5)]
=8.56-a+3.5-[8.56-a-3.5]
=8.56-a+3.5-8.56+a+3.5
=3.5+3.5
=7
所以聪明把8.56-(a+3.5)算成了8.56-a+3.5错误的结果与正确结果相比多7。
故答案为:D
四、操作题。
23. 画出下图从前面、上面、右面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】观察题图可知,从上面看到的图形是一个三行两列的图形,左边一列是3个正方形,右边一列是1个正方形,和中间的正方形对齐。从前面看到的图形共两行,下面一行是2个正方形,上面一行是1个正方形,左对齐。从右面看到的图形共两行,下面一行是1个正方形,居中对齐,上面一行是3个正方形,据此画图。
【详解】画图略;
24. 画出下面这个轴对称图形的另一半。
【答案】
【解析】
【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原图的关键对称点,依次连接即可。
【详解】作图略;
五、解决问题。
25. 一本《趣味数学》18.20元,比《数字之谜》贵1.3元。《数字之谜》的单价是多少?
【答案】16.9元
【解析】
【分析】已知一本《趣味数学》的单价是18.20元,比《数字之谜》贵1.3元,则用18.20减去1.3,即可求出《数字之谜》的单价;据此解答即可。
【详解】18.20-1.3=16.9(元)
答:《数字之谜》的单价是16.9元。
26. 一款新型无人驾驶汽车进行测试中,第1小时行驶80千米,后4小时共行驶350千米。这辆车平均每小时行驶多少千米?
【答案】86千米
【解析】
【分析】根据已知条件可知第1小时的路程和后4小时的路程,相加就是总路程;又知道时间是前1小时和后4小时,相加就是总时间。最后根据速度=路程÷时间进行计算就可解答。
【详解】(80+350)÷(1+4)
=430÷5
=86(千米)
答:这辆车平均每小时行驶86千米。
27. 小芳用长48厘米的铁丝围成一个长方形,它的长是宽的3倍。
(1)根据题意画图,补全长方形。算一算,这个长方形的宽是多少厘米?
(2)长方形的面积是多少平方厘米?
【答案】(1)画图见解答;6厘米
(2)108平方厘米
【解析】
【分析】(1)用长48厘米的铁丝围成一个长方形,则长方形的周长是48厘米,利用长方形的周长=(长+宽)×2,求得长方形的长宽之和;
再把宽看作1份数,则长是3份数,一共是4份,长宽之和除以4,即可求出长方形的宽,然后求得长,再完成作图即可;
(2)根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可。
【详解】(1)48÷2÷(3+1)
=24÷4
=6(厘米)
答:这个长方形的宽是6厘米。
24-6=18(厘米)
这个长方形的长是18厘米,据此画图如下:
(2)18×6=108(平方厘米)
答:长方形的面积是108平方厘米。
28. 学校男子足球队外出比赛3天,师生共15人入住宾馆。一天的住宿费最少需要多少钱?
收费标准
2人:200元/间/天
3人;270元/间/天
4人:300元/间/天
【答案】1170元
【解析】
【分析】先计算住2人间、3人间和4人间每人需要的钱数, 再比较得出:尽量先住4人间,再住3人间,最后住2人间,且没有空位时最省钱;据此求解即可。然后计算出一天的住宿费最少需要多少钱,代入数据计算。
【详解】住2人间每人需要的钱数为:200÷2=100(元)
住3人间每人需要的钱数为:270÷3=90(元)
住4人间每人需要的钱数为:300÷4=75(元)
75<90<100
所以尽量先住4人间,再住3人间,最后住2人间,且没有空位时最省钱。
15=4×3+3×1
所以住4人间3间和3人间1间最省钱,需要的钱数为:
3×300+1×270
=900+270
=1170(元)
答:一天的住宿费最少需要1170元。
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福建省福州市鼓楼区2023-2024学年四年级(下)期末数学试卷
一、计算题。
1. 直接写出得数。
23×4= 0.32×10= 6-3.7= 4.56-0÷2.28=
51÷3= 5.8÷100= 3.58+6.42= 100÷5×20=
2. 递等式计算,能简算的要简算。
75×102 127-960÷12÷5 16.85-5.63+2.15-4.37
35×[(138-120)÷6] 96×53+53×3+53 256÷8÷125
二、填空题。
3. 由6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数写作________,保留两位小数是________。
4. 把5缩小到它的是________;3.6里有________个0.001。
5. 在横线里填上适当的数。
4.08m2=________dm2 7.25km=________km________m
1.005公顷=________平方米 3t+60kg=________t
6. 在横线里填上合适的数。
29×________=348 ________÷17=40……10
7. 一个三角形两个锐角的和是100°,这个三角形是( )三角形。
8. 求出最矮那座山峰的高度。(只列式不计算)
9. 有5根小棒,长度分别是2、4、6、8、10(单位:cm),要求从中选出3根首尾相接围成一个三角形。聪聪围成的三角形周长最长,他选择的三根分别长________、________、________ cm;明明围成的三角形周长最短,周长是________cm。
10. 聪聪用三根小棒围成了一个三角形,调皮的明明把三条边平移分开了(如图),请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来:
①号边不动,把②号边先向________平移________格,再向________平移________格;把③号边先向________平移________格,再向________平移________格。
11. 如图,在直角三角形ABC中,沿虚线剪去∠B,那么∠1+∠2=( )。
12. 笼子里共有24只鸡和兔,一共70只脚。鸡有 只,兔有 只。列表记录过程。
鸡
兔
脚
三、选择题。
13. 把2.8改写成与原数相等的三位小数是( )。
A. 2.800 B. 2.080 C. 2.008 D. 0.280
14. 笑笑不小心打碎了一块玻璃(如图),妈妈说:“你只要带上一块就能买到与原来完全一样的了。”笑笑应该带上( )号。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
15. 把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。
A. 90° B. 180° C. 360° D. 不能确定
16. 把一个数的小数点向左移动一位后得到新数。对这个新数,下面说法错误的是( )。
A. 把原数除以10 B. 缩小到原数的
C. 把原数乘10 D. 如果原数是100新数就是10
17. 如图中涂色部分能用表示的是( )。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
18. 如图,直线M与直线N互相平行,点A在直线N上可以左右移动,点B和点C在直线M上固定不动,所形成的三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上均可能
19. 下面算式中,去掉括号后计算结果不变的是( )。
A. 45×(23×2) B. 252-(65+99)
C. (25+17)×2 D. 68÷(34×2)
20. 下面说法错误的是( )。
A. 已知a+b=c,所以c-a=b。
B. 大于0.5小于0.7的小数只有0.6。
C. 3.25中的“5”表示5个0.01。
D. 从前面和左面看到的图形相同。
21. 甲乙丙丁四个小伙伴称体重,结果分别是43.2千克、51.5千克、53.8千克、48.3千克。其中甲比丁重但比乙轻,丙最重。甲的体重是( )千克。
A. 43.2 B. 48.3 C. 51.5 D. 53.8
22. 聪明把8.56-(a+3.5)算成了8.56-a+3.5,错误的结果与正确结果相比( )。
A. 不变 B. 多3.5 C. 少3.5 D. 多7
四、操作题。
23. 画出下图从前面、上面、右面看到的图形。
24. 画出下面这个轴对称图形的另一半。
五、解决问题。
25. 一本《趣味数学》18.20元,比《数字之谜》贵1.3元。《数字之谜》的单价是多少?
26. 一款新型无人驾驶汽车进行测试中,第1小时行驶80千米,后4小时共行驶350千米。这辆车平均每小时行驶多少千米?
27. 小芳用长48厘米的铁丝围成一个长方形,它的长是宽的3倍。
(1)根据题意画图,补全长方形。算一算,这个长方形的宽是多少厘米?
(2)长方形的面积是多少平方厘米?
28. 学校男子足球队外出比赛3天,师生共15人入住宾馆。一天的住宿费最少需要多少钱?
收费标准
2人:200元/间/天
3人;270元/间/天
4人:300元/间/天
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