1.2问题解决（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

1.2问题解决 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．苹果质量的与橘子质量同样多，是把( )看作单位“1”． 2．食堂买来一些大米，每天吃吨大米，5天共吃( )吨大米；每天吃这些大米的，5天共吃这些大米的( )。 3．一件上衣的原价是80元，按原价的出售，售价是( )元． 4．小华10天看完一本书，平均每天看这本书的，7天看这本书的． 5．一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩( )米。 6．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。 二、选择题 7．一堆砖头的 比这堆砖的 （   ）． A．多                   B．少                   C．一样多 8．3米长的绳子，截去后还剩（ ） A．2.5米 B．4.5米 C．2米 9．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去全长的，（    ）剩下的长。 A．第一根 B．第二根 C．无法判断 10．小汽车有36辆，大汽车比小汽车多，这两种车共有多少辆？正确列式是（    ）。 A．36＋36×（1＋） B．36－36× C．36＋36× 11．一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 12．5米的（ ）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 三、判断题 13．男生比女生多，女生就比男生少。( ) 14．一堆煤重吨，用去它的这堆煤正好用完。( ) 15．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米．             ( ) 16．一种商品先降价，后又提价，则价格未变．( ) 17．一件衣服，先降价出售，后来又提价出售，现在的价格与原价相同( ) 四、解答题 18．一堆沙480吨，第一天运走，第二天运走120吨，还剩下多少吨？ 19．只列式，不计算。 一个长方形的面积是24平方米，一个正方形的面积是它的，一个圆的面积是正方形的，圆形的面积是多少平方米？ 20．六（1）班有男生31人，女生24人，全班有的人被安排去操场打扫卫生。六（1）班去操场打扫卫生的有多少人？ 21．小明家上月电话费一共用去80元，本月比上月节约，本月话费是多少元？ 22．某小学有一块 公顷的空地，准备把这块空地的 种植草坪，种植草坪的面积是多少公顷？ 参考答案： 1．苹果质量 【详解】略 2． 【分析】每天吃吨大米，5天共吃多少吨就是求5个吨是多少，用乘法计算；每天吃这些大米的 ，求5天吃这些大米的几分之几，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】每天吃吨大米，5天共吃5×＝ （吨） 每天吃这些大米的，5天吃这些大米的5×＝ 。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数带单位表示具体数量。 3．70 【详解】略 4．， 【分析】小华10天看完一本书，根据分数的意义，即将这本书的总页数当做单位“1”，平均分成10份，则每天看这本书的1÷10=；7天这本书的7×=． 【详解】每天看这本书的1÷10= 7天这本书的：7×= 故答案为，． 5．3 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝3（米） 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 6． 25× 25×÷ 甲数 丙数 【分析】已知甲数是25，乙数是甲数的，则把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用25×即可求出乙数；已知乙数是丙数的，则把丙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用25×÷即可求出丙数；据此解答。 【详解】25×＝20 20÷ ＝20× ＝30 求乙数，列式是25×；求丙数，列式是25×÷。的单位“1”是甲数，的单位“1”是丙数。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 7．A 【详解】假设一堆砖头的块数是300块，根据题意得出： 300× = 100(块) 300× ＝60(块) 100＞60 故选A． 【分析】解答此题根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，长方形的周长除以2即为长方形中 长和宽的和，由此解答． 8．C 【详解】试题分析：把是绳子原长3米看作单位“1”，则截去后剩下的分率为1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下的长度． 解：3×（1﹣） =3× =2（米） 答：截去后还剩2米． 故选C． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 9．C 【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米，米和2米，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数，分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。 【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米， 1×＝（米） 所以两根用去的一样长，剩下的两根相比也是一样长； ②假设两根铁丝的长度都是米， ×＝（米），＜ 即第一根用去的长，剩下的两根相比，第二根长； ③假设两根铁丝的长度都是2米， 2×＝（米），＞ 即第二根用去的长，剩下的两根相比，第一根长。 综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，第一根用去米，第二根用去全长的，无法比较剩下的长度。 故答案为：C 10．A 【分析】将小汽车看作单位“1”，用小汽车的数量36辆乘（1＋），求出大汽车的数量。再将大汽车的数量加上小汽车的，求出一共有多少辆车。 【详解】求这两种车共有多少辆，正确列式：36＋36×（1＋） 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 11．C 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出周长。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是米。 故答案为：C 12．B 【详解】试题分析：分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可． 解：5×=（米） 1×=（米） 5米的和1米的都是米． 故选B． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 13．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生的人数相当于女生人数的（1＋），假设女生的人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘（1＋）即可求出男生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，求出女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。 【详解】假设女生的人数是3人， 3×（1＋） ＝3× ＝5（人） （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 即女生比男生少。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 14．× 【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，已知用去它的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的吨数，所以没有用完。 【详解】1－＝ ×＝（吨） 一堆煤重吨，用去它的，还剩吨。所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题要明确分数代表的是分率还是具体的数量。 15．╳ 【解析】略 16．× 【详解】（1﹣）×（1+） ＝× ＝ 即此时价格是原价的，比原价低． 故答案为×． 17．× 【分析】假设原价是100元，降价，占原价的1－，再以降价后为单位“1”，提价，占降价后的1＋，根据分数乘法的意义，求出现在的价格与原价比较即可。 【详解】100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝96（元） 96＜100，所以现在的价格比原价低。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 18．60吨 【详解】480-480×-120=60（吨） 19．24×× 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出正方形的面积；再把长方形的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出圆形面积。 【详解】24×× ＝18× ＝15（平方米） 答：圆形的面积是15平方米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 20．44人 【分析】先求出六（1）班的总人数，再用总人数乘就可以得到去操场打扫卫生的有多少人，据此解答。 【详解】（31＋24）× ＝55× ＝44（人） 答：六（1）班去操场打扫卫生的有44人。 21．72元 【详解】上月话费80×（1-）=72（元） 故答案为72元 22．公顷 【分析】根据分数乘法的意义，用空地的面积乘种植草坪的占的分率即可求出种植草坪的面积． 【详解】(公顷） 答：种植草坪的面积是 公顷． 学科网（北京）股份有限公司 $$