第5单元 圆 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级上册数学（青岛版 六三学制）

单元实践课堂 板块1 素养课堂 知识像天空中闪亮的星星,需要我们不断地探索,才能发现其中的奥秘。亲爱的同学们.恭喜 你门在探索的路上完成了本单元内容的学习。在这单元的学习中你有什么收获和困惑,一起交流 一下吧! 圆的面积推导,如图(1),可以将圆分成16个同样大小的小扇形,再把这些小扇形拼 成一个近似的三角形(如图),如果圆的半径用,表示,那么三角形的底可以表示为 ,高可以表示为 ,则三角形的面积表示为 ,由此可以得到 圆的面积是 VV (1) / 圆的面积还可以这样推导,如图(2),可以将圆分成16个同样大小的小扇形,再把这 些小扇形拼成一个近似的梯形(如图),如果圆的半径用,表示,那么梯形的上、下底 之和可以表示为 ,梯形的高可以表示为 ,则梯形的面积表示为 ,由此可以得到圆的面积是 #V (2) 比较上面两种不同的圆面积的推导过程,有什么相同的地方?对你以后解决问题有 什么启发? 转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。把一种数 学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决,就是转化能力。经过有效 的引导培养,完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力。 6 板2 学以致用 数学思想方法给我们带来很多用处,接下来,检验我们能力的时候到啦!周末,王新给姥姥 过生日,遇到了很多有关圆的问题,一起来帮他解决吧! 1.早上起床后,王新就和妈妈到街上去购物,在路上妈妈问王新,井盖都做成圆形的,并且能恰好盖 住井口,怎么放也不会掉到井里,这是什么原因? 妈妈为姥姥定制了一个直径是30厘米的蛋糕,要为蛋糕配一个底座,至少要用多大面积的底座? 3.到姥姥家后,舅舅准备了一大桌美食。舅舅告诉王新圆桌的直径是2.6米,正中间放置的圆形玻 璃转盘直径为1.8米,餐桌边缘和转盘边缘之间的最短距离是多少米? K比。。。 4. 饭后,妈妈带王新和姥姥去游乐园坐摩天轮,摩天轮的半径是16米,坐着它转动一周,大约在空 中转过多少米? 5.他们在回家的路上,经过一个正在扩建的圆形花坛,妈妈询问施工工人后得知这个圆形花坛的半 径是3来,现在要扩建,将花坛的半径增加1米,妈妈要考考王新:扩建后花坛的占地面积增加了 多少平方米? 62解析：根据环形面积公式：环形面积=外 板块2学以致用 圆面积一内國面积，已知水池的直径是20 1.因为圆内最长的线段是圆的直径，而且都 米，首先求出水池的半径，再把数据代入 相等，所以井盖不会掉到井里面。 环形面积公式解答即可。 2.3.14×(30÷2)2=706.5(平方厘米) 4.解：设圆的半径为r。 3.(2.6-1.8)÷2=0.4(米) 2r·r=18r2=9 4.3.14×16×2=100.48(米) 3.14×9=28.26(cm2) 5.3.14×(3+1)-3.14×3=21.98(平方米) 解析：此题主要考查平行四边形的面积公 第五单元自主练习 式、圆的面积公式的灵活运用。通过观察 1.(1)化曲为直6 图形可知，平行四边形的底等于圆的直 (2)36510 径，平行四边形和高等于圆的半径，根据 2.(1)面积(2)22π(3)3：4 平行四边形的面积公式：S=ah,圆的面积 解析：(1)根据圆面积公式的推导过程可 公式：S=πr,把数据代入公式解答即可。 知，把圆割拼成一个近似长方形，只是形 5.314X3×=21.195(平方厘米) 状变了，面积不变。(2)拼成的近似长方 解析：由题意可知，长方形的面积与圆的 形的长等于國周长的一半，宽等于圆的半 面积相等，则朋影部分的面积就等于子国 径。(3)因为长方形的面积=长×宽，所 以圆的面积一πrXr一π，阴影部分的面 的面积，据此利用圆的面积公式即可 求解。 积是圆面积的子，所以阴影部分的面积与 单元实践课堂 圆的面积的比是3：4。 板块1素养课堂 3.(1)B(2)D(3)A(4)A 1 (5)B(6)C 2nr Arar nr 4.作图如下： rr2r元r2元r 相同之处就是把没学的知识转化为我们熟 5厘米 悉的图形来推导计算。我们要学会利用转 8厘米 化的思想来帮助我们更好的解决问题。 8×5-3.14×(5÷2)2=20.375(平方厘米) (合理即可) 20.375>20,够.