第4单元 人体的奥秘 比-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级上册数学（青岛版 六三学制）

第①课时 比的意义 基础课课练 1.填空。 (1)在5;4中,( )是比的前项,( )是比的后项,比值是 )。 ),比值是( (2)小李5小时加工了60个零件,加工个数与时间的比是( )。 ),比值是( (3)六(1)班有男生20人、女生15人,男生人数与女生人数的比是( );女生 ),比值是( 人数与总人数的比是 )是。 求下面各比的比值。 35:45 0.3:0.15 。 题题 6:0.36 8:10 1.5吨:2500千克 3.5分来:2.5米 3.(新情境)每天摄取适量的水果,不但可以补充维生素,还有一定的防癌效果。小月非常喜欢吃水 果,妈妈趁放学接她时,买了一些梨和苹果。妈妈买了6千克梨,用去30元;还买了5千克苹果 用去36元。 (1)梨和苹果的总价的比是多少? (2)苹果和梨的单价的比是多少? KK 培优步步高 4.如图,工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 斜坡A最高点的高度与本板长度的比是多少?比值多少? -I 1-uCH 3n 3n A B 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是多少?比值是多少? 你有什么发现? 质量比是多少? 视频解析{ 40 第2课时 比的基本性质 基础课课练 1.填空。 ($1)16·20-32: )=( 80 <4--- (2)杭州第19届亚运会中国代表团获得了201枚金牌,111枚银牌,71枚铜牌,创造了历史记录。 金牌数量与银牌数量的最简比是 ),金牌数量与奖牌总数的比是( )。 ),科技书与两种 书总数的比是( )。 (4)如果9:13的前项加上18,要使比值不变,后项应该乘( ):如果将a:b(a、b均不为0)的 前项乘4,要使比值不变,后项应加上( )。 2.判断。 (1)最简单的整数比前项和后项一定互质。 (2)比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。 (3)化简比:4:0.4-(4×10):(0.4×10)-10。 3.化简下面各比。 2{ . 15 :0.5 2.5:0.45 4.(聊城市学县)从A城到B城的公路长160千米,一辆客车从A城到B城需4小时。这辆客车行 驶的路程与时间的比是多少?化成最简整数比是多少? 培优步步高 5.一本书,甲看完需10天,乙看完需15天。 一把 (1)写出甲、乙看书的时间比,并化简 (2)写出甲、乙看书的速度比并化简。 是9:10,鸭与鹅的只数比是4:3。鸡与鹅的只数比是多少? 630) 第③课时 按比分配(1) 基础课课练 1.填空。 (1)学校美术兴趣小组的男、女生人数的比是4:3,则男生人数是女生人数 是男生人数的( ()#,女生人数占总人数的 ().丙占甲、 乙、丙总和的{)# (3)一个三角形三个内角的度数之比是11;6;5,按角分类,这是一个 )三角形。 2.选择。 (1)一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是5:2,底角是( )。 A.100d B.50{ C.40* D.30* (2)(跨学科)水是由氢和氧按1;8的质量比组成的,72千克水中氢和氧的质量分别为( )。 A.1千克,71千克 B.8千克,64千克 C.9千克,63千克 D.63千克,9千克 3.一般情况下,一个成年人的体重与血液的质量比是25:2。爸爸的体重为67.5千克,体内血液的 质量约为多少千克? KK 二十四节气中,夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天,这一天白昼时间与黑夜时间的比是5:3。 白昼和黑夜分别是多少小时? 培优步步高 5.(青岛市黄岛区)小华和小生的邮票数的比是5:7,小华的邮票数比小生少16枚。小华和小生各 有邮票多少枚? 视频解析 6.爷爷用长44米的篱围成一个长方形菜地(如图所示),长方形的长和宽的比是5:3.这块菜地 的面积是多少平方米? 墙 乙 宽 长 42 第4课时 按比分配(2) 基础课课练 1.填空。 ),乙数是( (2)甲数与乙数的比是1:3,已知甲数比乙数少24,甲数是 ). (3)用长240厘米的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是1:2:3,这个长方体框架的体积是 ,_ )立方厘米。 2.(新情境)怀山药被医家评价为“温补”“性平”,是“药食同源”的典范。女 如果用怀山药粉和采粉按 2.5制作一罐350g的怀山米粉,需要山药粉多少克? 3.某化工厂将浓缩液和水按1:4的比例配制一瓶500mL.的稀释液。其中浓缩液和水各需要多少 毫升? 4.小红和小丽剪纸花的数量比是3:2,小丽比小红少剪5朵。小红和小丽各剪多少朵纸花? 培优步步高 5.一个等腰三角形的周长是24cm,它的一条腰与底边的长度比是5:2,这个等腰三角形的腰长多 少厘来?底边长多少厘来? 一把 6.(滩坊市青州市)修一条路,已修和未修的长度比是3:5,如果再修12千米,则已修的和未修的长 度比为9:11,这条路共长多少千米 630) 第课时 综合练习 基础课课练 1.填空。 (1( )0. 875-( ) )-8-14:( 24 (2)甲数是乙数的,乙数与甲数的最简整数比是( ),比值是( ). (3)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( ). 化简比并求比值。 1.25:0.75 3.六(2)班有男生25人,男生与女生人数的比是5:4。全班一共有多少人? 新角度)唐代诗人白居易在《大林寺桃花》中写道:“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”。山上的 K比 桃花盛开的晚,是因为随着海拔的升高,气温越来越低。已知某天某一时刻济南千佛山山脚的温 。)。: 度是15摄氏度,山顶和山脚的温度之比约是22:25,这时千佛山山顶的温度约是多少摄氏度? 培优步步高 5.(淮访市安丘市)三堆煤一共重30吨,若从第一、二堆中各运出1吨给第三堆,则这三堆煤的质量 比是2:1:3。原来三堆煤各有多少吨? 时甲、乙运送货物的质量比是5;3。这批货物一共有多少吨? 视解析 4 第课时 我学会了吗? 基础课课练 1.填空。 (1)甲每小时做20个零件,乙20分钟做5个零件,甲、乙工作效率的比是( )。 )。 (3)7:5的前项加上14:比的后项要扩大到原来的( )倍,才能使比值不变。 (4)甲、乙、丙三队共同修一条公路,甲、乙两队的工作效率的比是4:3,乙、丙两队工作效率的比 是6:7,甲、丙两队工作效率的比是( )。 2.把下面各比化成最简单的整数比。 } 4.2:0.8 2:0.55 2时30分:50分 3.一个直角三角形的两个锐角的度数比是3:2,这两个锐角分别是多少度? 4.在一块用铜和锡制成的合金中,铜和锡的质量比是5:3,已知合金的质量是400千克,其中铜和 锡各重多少千克? 培优步步高 5. 向阳小学五、六年级人数的比是5:7,已知六年级比五年级多84人。两个年级一共有多少人? )一工里 6.小明和小芳星期天一起到新华书店去买书,所带钱数的比是11:3,如果小明给小芳15元,那么 小明、小芳的钱数比就是4:3。小明和小芳各带了多少钱? 视解析 630)单元实践课堂 2.(1)C(2)B(3)B(4)A 板块1素养课堂 3.24012 2 155 80÷号=20（台） 4.x= 14 56 t= 5 32 5 x=1 板块2学以致用 1.解：一分利超市有x千克国产水果。 5.(1D1500X3×1=250(m) 5x=120x=150 4 =360(千克) 2.号÷4×8=音（千米） 6.1品*4=嘉（千） 3.280÷号+280=-630（棵） （210x号÷号-25（次） 4解法一：18-10=8（人）8÷行=48（人） （3)960×÷得-124.8（万平方千米） 48+10=58(人) 解析：我国的陆地总面积大约是960 解法二：解：设计划出行的有x人。 万平方千来，其中林地面积大约占子 6x+10=18x=48 1 求一个数的几分之儿是多少，用乘法， 48十10=58（人） 所以林地面积是(960×子)万平方千 解析：根据题意，画出线段图如下： 计划出行的人数“1” 来：又知林地面积是耕地面积的瓷已 未出行5君 知一个数的几分之几是多少，求这个 比原来多10人 后来加入18人 数用除法，由此可知，用林地面积除以 从图上可以看出后来又加入的这18人等 其占耕地面积的分率，即可求得耕地 于原来人数的号加上比原来多出的10 面积大约是多少万平方千米。 四人体的奥秘一比 人。根据这一关系求解即可。 第1课时比的意义 第三单元自主练习 1.(1)54 (2)60:512 1.(1)902000(2)500 3日号(0485 8 1 (3)20:15 15:35号 2.227g 7 4最 (2)67:37201:383 83 (3)5:22:7 3.(1)30:36 (4)33b (2)36÷5=7.2(元) 解析：比的前项和后项同时乘或除以相同 30÷6=5(元) 的数(0除外)，比值不变。如果9：13的 7.25 前项加上18，即9十18=27,27÷9=3，相 4.斜坡A最高点的高度与木板长度的比是 当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘 1:3,比值是号 3:如果将a:b(a、b均不为0)的前项乘4， 1.5:3=112=2 要使比值不变，后项应乘4，b×4一b=3b, 相当于加上3b。 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是 2.(1)√(2)×(3)× 1:2,比值是号 3. 1 3 4 ×12)：(×12)=4：3 3 比较比值的大小，发现斜坡最高点的高度 5 越大，斜坡最高点的高度与木板长度的比 8 :0.5=(5×8):(0.5×8)=5:4 8 值越大。 2.5:0.45=(2.5×20)：(0.45×20)=50:9 5.1-日8g-日1：=97 15: 5 -)=25:1 解析：由“从甲堆煤中取出号放入乙堆煤 4.这辆客车行驶的路程与时间的比是160：4， 化成最简整数比是40：1。 中，两堆煤的质量正好相等”可知，是将甲 5.(1)时间比：10：15=2：3 堆桃看作单位1,1一号一-号，此时，乙换 1.1 (2)速度比：0方-3：2 煤与甲堆煤质量相等，也是单位“1”的8 解析：根据比的基本性质，即比的前项和 则乙堆煤原来的质量是单位]”的9一9 81 后项同时乘或除以一个相同的数(0除外) 比值不变，进而写出比，把比化成最简比。 7 ,所以原来甲、乙两堆堞的质量比是9：7。 6.9：10=18：204:3=20:15 第2课时比的基本性质 18:15=6:5 1.(1)408564 解析：鸭的只数在两个比中所占的份数不 同，两个份数10和4的最小公倍数是20， 边，求出篱笔长度包含的总份数，用除法 利用比的基本性质，把这两个比分别转 求出1份的长度，再根据长和宽的份数， 化，即鸡与鸭的只数比是18：20，鸭与鹅 用乘法求出各自的长度，最后根据“长方 的只数比是20：15，从而得到鸡与鹅的只 形的而积=长X宽”求解即可。 数比。 第4课时按比分配(2) 第3课时 按比分配(1)】 2 (2)1236(3)6000 7 号 4 9 2.350÷(5+2)×2=100(克) (3)直角 3.浓缩液：500× 1+4=100(mL) 2.(1)C(2)B 4 水：500×1 =400(m1.) 367.5×号=5.4（千克 25 4.小红：5÷(3-2)×3=15（朵） 4自经：24×写年3=15C小时) 小丽：5÷(3-2)×2=10（朵） 解析：读题可知小红比小丽多1份，是5 3 黑夜：24×千3=9（小时 朵。小红占3份，是5×3=15（朵）：小丽 5.16÷(7-5)=8(枚) 占2份，是5×2-10（朵）。 小华：8×5=40（枚） 5 5.腰：24×写十5+210（厘米） 小生：8×7=56（枚） 2 解析：小华和小生的邮票数的比是5：7， 底：24×6十5十24（厘米） 把小华的邮票数看作5份，小生的邮票数 解析：一条腰与底边长度的比是5：2，三条 看作7份，用小华的邮票数比小生少的16 边的比就是5：5：2，根据比与分数的关系 枚除以小华比小生的邮票数少的份数，求 5 可知，一条腰占三角形周长的。十十2底占 出1份是多少枚邮票，再分别求出5份和 2 7份是多少枚邮票即可。 三角形周长的。十5十2据此解答。 6.44÷(5+3+3)=4(米) 9 33 3 6Π中93污012÷0=160（千米） 4×5=20(米)4×3=12（米） 解析：由“已修和未修的长度比是3：5，”得出 20×12=240(平方米) 解析：篱笆的长度包含一个长边和两个宽 已修的占总数的3，弄根据“知果再修12 千米，则已修和未修的长度比是9：11”，得出 所以，三堆煤的质量分别为：第一堆：30 9 2 已修的占总数的1十9，由此得出12千米对 3+2中-10（吨），第二推：30×3+2十 3 应的分数是93升·用除法列式解答 3 5(吨)，第三堆：30×3+2+=15（吨）：原 即可。 本的质量为：第一堆：10十1=11（吨），第二 第5课时综合练习 堆：5十1=6（吨），第三堆：15-2=13（吨）。 ka7162127:8号 (3)1:1:2 635-号-68÷0-320（吃） 2.最简比：5：31：11：420：3 解析：根据题意可知当甲又帮乙运送了8 比值：号1婴 吨，这时甲运送的货物是这批货物的 5 3.25÷5=5(人)5×4=20（人） 3·中3一号就是8电所占这批货物 20+25=45(人) 的分率，由此列除法算式就能求出这批货 解析：可以先求出1份是多少，因为男生 物的总质量。 与女生人数的比是5：4，男生人数对应的 第6课时我学会了吗？ 是5份，用男生人数除以对应的份数，就 1.14:3(2品 (3)3(4)8:7 是1份的数量，再求出女生人数，然后加 上男生人数即可。 2.5:221:412:55:1240:11 3：1 415×号-13.2（摄氏度） 390×32=5时90×3异2=36 2 5.第一堆：30×3+2+=10（吨） 10+1=11(吨) 4.铜：400×5十3-250（千克） 1 第二堆：30×3+2+=5（吨） 偶：40×写3g=150c千克 5+1=6(吨) 5777吉84+言=504人0 7 51 第三堆：30×3十2+1=15（吨） 1143 6.1十34+314 15÷是-70（元） 15-2=13(吨) 70×+3=5(元) 11 解析：因为三堆煤最后的质量比为2：1：3， 3 70×1n十3=15（元） 2.1+2+3=6(份) 解析：小明和小芳所带的总钱数不变，把 鲜肉占总质量：3÷6= 小明和小芳所带的总钱数看作单位“1”， 50÷ =1000(克) 11 之前小明所带钱数占总钱数的十3知 3.75.6÷1×3=226.8(克) 果小明给小芳15元后占总钱数的十3' 4 4.344÷(3×6十5×5)=8（元） 盐水鸭单价：3×8=24（元） 据除法的意义解答出小明和小芳所带的 板鸭单价：5×8=40（元） 总钱数，再根据比例分配分别求出小明和 解析：把盐水鸭的单价看成3份，那么板 小芳各带了多少钱。 鸭的单价就是5份，分别乘它们的数量6 单元实践课堂 千克和5千克，相加的价格就是花的总钱 板块1素养课堂 数。由此求得1份的单价，继而分别求得 法一：解：5十4=9（份）36÷2=18（厘米） 盐水鸭和板鸭的单价。 18÷9=2(厘米)》 第四单元自主练习 长：2×5=10（厘米） 宽：2×4=8（厘米） 1.(1)12:112(2)1:41:5 面积：10×8=80（平方厘米） (3)240.61812(4)168(5)4200 法二：解：5+4=9（份） 2.(1)B(2)B(3)C(4)C(5)C 36÷2=18(厘米) 3.(1)36:54=(36÷18)：(54÷18)=2:3 长：18×号-10（厘米） 36:54=36÷54=号 宽：18×号=8（厘米） ②号：音-（号×30）： 6 ×30)=12:25 面积：10×8=80（平方厘米） 板块2学以致用 (3)2厘米：0.5米=2厘米：50厘米= 1.28:12=3 5:6= 6 (2÷2):(50÷2)=1:25 7、5 2厘米：0.5米=2厘米：50厘米= 36 2÷50=2 吃一个鸡蛋不能满足科学早餐的要求。