第8单元 数学广角优化 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

单元实践课堂 板块I 素养课堂 同学们，我们学习了数学广角一优化以后，可以掌握合理安排时间和对策问题 了，如何利用所学知识解决与合理安排时间和对策有关的实际问题呢？ 一台复印机同时可以复印2张稿件，复印一面需要10秒，有5张稿件两面都 要复印，最少需要多少秒才能复印完？ 我的探究： 先同时复印前两张的正面，要用( )秒，再同时复印前两张的反面，要 用( )秒，复印前两张稿件，一共要用( )秒。 剩下的三张按①②③取名，第一次复印①的正面和②的正面，要用( 秒；第二次复印①的反面和③的正面，要用( )秒；第三次复印②的反面 和③的反面，要用( )秒，一共要用( )秒。 天天练 复印前两张一共需要的时间十复印后三张一共需要的时间=( )的 时间，列式是( )。 在解决优化问题时，使学生通过简单实例认识到，如果做一件事需要多个环 节，那么要明确哪些环节要先做，哪些环节可以同时做，从而节省时间，提高 效率。通过本单元的学习，可以提升学生的推理能力。 核心素养之推理意识：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感 悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论：能够 通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论：通过法则运用，体验数 学从一般到特殊的论证过程；对自已及他人的问题解决过程给出合理解释。 推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理 能力的经验基础。 84 板块2 学以致用 传统文化如同民族的灵魂，是民族发展的原动力，给人们勇攀高峰的斗志与毅 力：传统文化仿佛是一座沟通世界的桥梁，传递给世界温暖与色彩。 1.柑普茶（又名渐会柑普洱茶），它是以新会柑（国家地理标志保护产品）和云南普洱 茶为原料制作而成的一种茶。星期天家里来客人了，妈妈让敏敏烧壶水，给客人沏 杯柑普茶。敏敏怎样才能尽快让客人喝上茶呢？需要多少分钟？ 烧水：8分钟 接水：1分钟 洗水壶：1分钟 沏茶：1分钟 洗茶杯：2分钟 找柑普茶：1分钟 2.游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟，一个 场地同时只能一个小朋友玩。有3个小朋友来游玩，如果3个小朋友两种游戏都 玩到，最少需要多少分钟？ 3.两个学校进行象棋比赛。如果你是镜湖小学的领队，那么你怎样安排才能保证获胜？ 第 你好，我 第 场次 镜湖小学 赫山小学 比赛胜者 名 是镜湖小 名 学的领队。 第 第一场 名 你好，我 名 第二场 是赫山小 只 学的领队。 第 第三场 小学数学 4。甲、乙、丙、丁四人过桥，一次最多能过两个人，四人只有一把手电（在桥上行走时需 四 携带且打亮)，手电照明时间仅能维持20分钟，每个人单独过桥所需的时间分别为 级 1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，则四人全部过桥的最短时间为多少分钟？（若两人 同时过桥，必须相伴同行) 85除以20分钟,就可以求出平均每分钟通 4.2+1+6+2+2=13(分) 过几辆。 解析:先骑1分钟的,带着2分钟的过去; 5.(1) 图书角图书本数统计图 用时2分钟;然后骑1分钟的回来,用时1 本数 , 分钟;然后骑5分钟的带着6分钟的过 (80) (70) 去,用时6分钟;然后骑2分钟的回来,用 (60) 160 (50) 15 时2分钟;最后骑着1分钟的带着2分钟 (40) 40 (30) 的过去,用时2分钟,一共需要13分钟。 (20) (10) 第2课时 烙饼问题 (0) 作文书 漫画书 科善书 故事书 图书类型 1.(1)6 6 9 12 15 图书角图书借阅次数统计图 (2)2 空着 饼的张数 。 (3)150 本数 240 2.(1)3 (2)18 110 (240 3.3+3+1-7(分) 150 (150 35 4.1×3+2×3-9(分) (120 (90) 解析:要使用时最少,只需要先打开1条 (60) (30) 锁链上的所有环,去连接其余的4条锁链 (0) 作文书 漫画书 科普书 故事书 图书类型 即可。 (2)科普 科普 第3课时 赛马问题 (3)建议多添置科普书。(答案不唯一,合 1.团长 营长 旅长 理即可) 营长 旅长 团长 8 数学广角一一优化 2.小东按3,9,5的顺序出才能获胜。小东 第1课时 湖茶问题 的牌换小些还能获胜,最小的三张牌应该 1.2分钟 2分钟 3分钟 5分钟 是A,8,5。 洗→烧热→把油烧热→煎 (同时) (同时) 3.四(1)班有可能获胜,对阵如下表; 鱼切姜用 2分钟 2分钟 1分钟 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 小杰 四(1)班 小伟 小丽 小静 2.妈妈独立完成;买菜、拖地共需要10十30 小刚 小军 小红 小阳 小员 四(2)斑 -40(分),同时可以用洗衣机洗衣服,这 小乐 本局胜者四(2)班四(1)班四(1)班 平局 四(1)班 样就可以节约40分钟,一共需要40+20 +5-65(分)。 (答案不唯一) 小虎和妈妈共同完成:洗衣服的同时小虎 4.第一次小东取2根后,小华取2根,剩21 整理房间、拖地,妈妈买菜,最后惊衣服, 根,后面的根据小东拿的根数定,小东拿2 一共需要40十5一45(分)。 根,小华就拿1根,小东拿1根,小华就拿 3.7:10 2根,保证小华能拿到最后1根。 解析:孙老师可以先整理书桌(5分钟),然 解析:有25根小棒,小东先取了2根,剩 后做办公室清洁(10分钟),听音乐(30分 23根。23不能被3整除,所以小华要先 钟),在听音乐(30分钟)同时批改昨日的家 拿掉2根,剩21根能被3整除就行了。 庭作业(20分钟)和做健身操(10分钟),最 单元实践课堂 后与班干部交流(5分钟),这样共用50分 板块1 素养课堂 钟,所以孙老师最迟7:10到校才行。 10 10 20 182 10 10 10 30 (4)5×3-15(分) 复印5张至少需要 20+30-50(秒) 解析:要求爸爸、妈妈和小丽每人都玩 板块2 学以致用 2局,至少要多少分钟,则三个人两两 1.洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟 双人玩,只需3局:爸爸和妈妈、妈妈 (同时洗茶杯2分钟→找树普茶1分钟) 和小丽、爸爸和小丽,由此即可得解。 →潮茶1分钟 9 总复习 1+1+8+1=11(分) 第1课时 数的认识 2.4+4+4-12(分) 1.(1)八亿五千四百万 2598万 百万 ,_. (2)57(3)>< 场次 镜湖小学赫山小学比赛胜者 2.(1)C(2)B 第一场 第三名 第一名 赫山小学 3.260×3×365-284700(字) 第二场 第一名 第二名 镜湖小学 第三场 第二名 第三名 镜湖小学 284700×2-569400(字) 569400~57万 42+1+10+2+2=17(分) 57万>40万 解析:(1)用时1分钟的和2分钟的先过 明明从3年级到4年级的阅读总量能达 桥,此时耗时2分钟。(2)用时1分钟的回 到要求。 来,此时耗时1分钟。(3)用时5分钟的和 解析:根据“明明每天大约阅读3页,每页大 10分钟的过桥,此时耗时10分钟。(4)用 约有260字”,先求出一天阅读多少字;再乘 时2分钟的回来,此时耗时2分钟。(5)用 时1分钟的和用时2分钟的再过桥,此时耗 365天,求出一年阅读多少字;然后按两年计 时2分钟,所以四人全部过桥的最短时间 算,就乘2,求出两年一共阅读多少字,再和 为2+1+10+2+2-17(分)。 40万字比较就可以判断了。 第8单元自主练习 4.(1)100 1100 11100 1.(1)7(2)9 (3)6 (4)5 15 (5)6 (2)12345×9-5-111100 2.(1)A (2)C (3)A (4)B 123456×9-4-1111100 3.(1)因为1<2<3,所以按丙→甲→乙的顺 第2课时 数的运算 序打水使打水所用的总时间最少;总 1.9 10000 3180 40 6000 8 8 14000 时间最少需要: 2.(1)520(2)34 30×3+2×30×2+3×30-300(秒) 3.(1)C(2)B 4.36470 0 54120 (2)如果A、B、C这一队想要获得胜利,A 23......15(竖式及验算略) 和E对阵,B和F对阵,C和G对阵。 5.4 (3) 场次 四(1)班四(2)班获胜班级 6.甲商店:100-2×30=1500(元) 乙商店:100-(4+1)×4×18-1440(元) 第1场 1级 5级 四(2)班 1500元>1440元 去乙商店买更划算。 第2场 1级 2级 四(1)班 解析:甲商店:先用除法计算出100个里 2级 _ 第3场 3级 四(1)班 面包含多少个2个,就是包含多少个30 3级 第4场 4级 四(1)班 元,根据单价×数量一总价,求出在甲商 店买需要多少元;乙商店:买4个送1个 第5场 4级 5级 四(1)班 即5个是一组,先求出100个里面包含多 183