23.3 课题学习 图案设计-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（人教版）

第二十三章旋转 23.3课题学习 图案设计 基础现固练分实基础现面新细 4.如图，△AB'C是由△ABC经过平移得到 的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎 知识点1图形的变换 样的图形变化得到？下列结论：①1次旋 1.用方块布料缝制一块挂毯， 转；②1次旋转和1次轴对称：③2次旋转： 方块形成的花纹如图，应该 ④2次轴对称，其中所有正确结论的序号是 选择下面给出的四块布料中 的哪一块，填在图中①的位 置才能使花纹保持原来的模式 A.①④ B.②③ 2.(2024·黑龙江哈尔滨期中)2019 C.②④ D.③④ 年10月18日，第七届军人运动 5.(2022·吉林)第二十四届北京冬奥会入场 会在武汉举行，如图是第七届军 式引导牌上的图案融人了中国结和雪花两 人运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通 种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转 过平移得到的图案是 角a(0°<a<360)后能够与它本身重合，则 角a可以为 度.（写出一 个即可) 3.如图，由“基本图案”正方形AB CO绕点O顺时针旋转90°后的正 基本图案 方形AB'CO是 知识点2图案设计 C (A)B A((C) 6.如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点 0056 均在格点上，请按要求画图 (1)如图1，画出一条线段AC,使AC=AB. C (C B C在格点上： 0094 (2)如图2，画出一条线段EF,使EF,AB互 相平分，E,F均在格点上： 。,,1600 数学九年级全一册 (3)如图3，以A,B为顶点画出一个四边形， 与原来的“L”形关于对称中心点O成中心 使其是中心对称图形，且顶点均在格点上 对称： (2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新 涂黑的图形与原来的“1”形所组成的新图 A 图1 图2 图3 形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个 7.图1，图2，图3均是由边长为1的正三角形 图各画一种) 构成的网格，每个网格图中有5个正三角形 已涂上阴影.请在余下空白正三角形中，按 下列要求涂上阴影： 图1 图2 图3 (1)在图1中涂上一个阴影正三角形，使得 ■核心素养练 阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对 9.(开放型)认真观察图(1)~(4)中的四个图 称图形： 案，回答下列问题： (2)在图2中涂上两个阴影正三角形，使得 阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对 称图形： (3)在图3中涂上三个阴影正三角形，使得 (2) (3】 阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对 称图形 (4) (5) (1)请写出这四个图案都具有的两个共同 特征： 图1 图2 图3 特征1： 8.(2024·鄞州区校级模拟)如图，在4×4的 特征2： 方格中，有4个小方格被涂黑成“L”形 (2)请你在图(5)中设计出你心中最美的图 (1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形 案，使它也具备你所写出的上述特征 80能力提升练 (3)四边形ABHG即为所作 10.B11.D12.D 13.5 14.8 15.x=3 16.解：(1)A(-2,2),A(-2,-2), 图1 2 3 点A1,A,的位置如图所示 7.解：根据要求作图如图（答案不唯一）. 321 A: W料1 2 料3 -2 8.解：(1)图形如图1所示： (2)图形如图2,3所示： (2)设P点坐标为(1,0) 由点A坐标可得OA=2,2. 当OP=OA时， 图1 图2 餐3 P点坐标为（一2√2,0）或(22,0)： 核心素养练 当AP=AO时，P点坐标为(4,0)； 9.解：(1)都是抽对称图形都是中心对称图形 当PO=PA时，P点坐标为(2,0). (2)如图（答案不唯一）. 综上所述，P点坐标为（一2√2,0）或(22,0)或(4,0)或 (2.0). 核心素养练 17.解：(1)答案不唯一，如y=x2和y=一x2. （2:画数y=7-音mr-2a+1与y=--2r+3 互为“旋转函数”， 章未整合提升 。-亭m=-2,且-2m+1+3=0, 易错集训 解得m=3,n=2. 1.C2.C ∴.(m-2n)20w=(3-2×2)20=1. 3.解：以C为旋转中心，把正方形CDEF逆时针旋转90°， (3)图象经过，点A1,B1,C,的二次西数与函数y=x 可得到正方形ABCD:以D为旋转中心，把正方形 工一2互为“旋转函数”，理由如下： CDEF顺时针旋转90°，可得到正方形ABCD:以CD的 :画数y=x2一x一2的图象与x轴交于A,B两点，与 中点为旋转中心，把正方形CDEF旋转180°，可得到正 y轴交于点C, 方形ABCD.所以可作为旋转中心的点共有3个. .A(-1,0).B(2,0),C(0,-2). 4.(1,1)或(4,4) :点A,B,C关于原点的对称点分别为A1,BC1, 考点集训 A(1.0),B(-2,0).C(0,2). 1.D2.C3.A4.B5.C 设图象经过A,,B,C三点的二次函数的解析式为 y=a(x-1)·(x+2). 6.75 把点C1的坐标代入，得2=a(0-1)×(0+2), 7.2/10 解得a=一1， 8.解：(1)以C为國心，CM长为半径画圈，连接CN交DE 即y=-(x-1)(x+2)=-x2-x+2. 于M1,延长NC交圆于M2,如图1. y=x-x-2, ,△ACB是等腰直角三角形，N是AB中点， .1+(-1)=0.-1=-1.(-2)+2=0, .图象经过A1,B,,C三点的二次函数与函数y=x CN平分∠ACB.CN-号AB-×4-2. x一2互为“旋转函数” ,△DCE是等腰直角三角形， ∴.M是DE中点， 23.3课题学习 图案设计 基础巩固练 ∴CM,=号DE=2×2=1 1.D2.C3.A4.D .M,N距离的最小值是NM1=CN-CM1=2-1=1, 5.60(答案不唯一) M,N距离的最大值是VM,=CN+CM,=2+1=3. 6.解：如图：(1)线段AC即为所作. (2)连接CM,CV,作NH⊥MC交MC延长线于H如图2 (2)线段EF即为所作. ,△ACB是等腰直角三角形，N是AB中点， 21