第六章 数据的收集与整理（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（四川成都专用，北师大2024版）

第六章 数据的收集与整理（A卷·提升卷 ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 2．2024年中考来临之际，合肥市瑶海区三十八中学为了调查全校1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（        ） A．1500名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 3．为了了解北京火车站年“春运”期间每天的乘车人数，计划随机调查天的乘车人数，抽查的这天中每天的乘车人数是这个调查的（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本中个体的数量 4．如图，是某地周一到周六的浓度和空气质量指数的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法： ①周一的浓度最低； ②这六天中浓度的中位数是； ③这六天中有4天空气质量为“优良”； ④空气质量指数与浓度有关， 其中，正确的说法是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．某班在一次班委选举中，参与投票的学生必须从参选的四名同学（甲、乙、丙、丁）中：选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列结论不正确的是（    ） A．参与投票的学生有40人 B．乙的票数为12票 C．a的值为30 D．条形统计图中括号里应填的选手是甲 6．向阳中学初三（2）班在一次体育抽测中，有45名学生合格，有5人不合格，则不合格学生的频率为（    ） A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 7．下列调查方式选择不适宜的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查 B．企业对应聘人员采用抽样调查 C．地铁安检部对乘客采用全面调查 D．检测飞机的零部件采用全面调查 8．某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半．某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为 调查．（填“全面”或“抽样”） 10．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是 ． 11．淮滨县实验学校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计我校2000名九年级学生中测试成绩在分数段：分的共有 名． 12．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      13．为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．为了解学生每周做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 部分学生平均每周做家务劳动时间的人数统计 组别 时间 频数 7 30 13 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： (1)表格中a的值为 ；D组所在扇形的圆心角的度数为 ； (2)已知该校有1500名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上（不含1.5小时）可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数； (3)为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议． 15．5月11日是“世界防治肥胖日”．世界卫生组织已确认肥胖是一种疾病，并向全世界发出忠告：肥胖病将成为全球首要的健康问题．2023年3月，世界肥胖联盟发布了2023《世界肥胖地图》，预测到2035年，全球超过40亿人属于肥胖或超重，占全球人口的．到2035年，中国成年人的肥胖率预计达到．肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是例如：某人身高，体重，则他的． 中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖． 2024年春节，电影《火辣滚烫》热映，激发了广大市民的运动热情；某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到） 16．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末数学成绩情况，决定对该年级学生期末考试数学考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，抽取一个96人的样本．请按要求回答下列问题： (1)将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下，根据图表中的数据填空： 成绩（单位：分） 频数 频率 A类（80～100） 0.5 B类（60～79） 0.25 C类（40～59） 16 D类（0～39） 8 ①A类成绩的频数为______，C类部分的圆心角度数为_____； ②估计全年级A、B类学生大约一共有多少名？ (2)第一中学为了解学校教学情况，将第二中学九年级的抽样数据和本校进行对比，得表： 学校 平均分（分） 方差 中位数（分） 第一中学 73 432 80 第二中学 71 497 83 你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请任选一个角度来解释你的观点． 17．每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类，被调查者只能选择一类，其中，类表示“2小时及以上”，类表示“1小时至2小时”，类表示“半个小时至1小时”，类表示“半小时以内或者不阅读”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 30 40 24 频率 0.24 (1)表中的____，_________； (2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，根据调查结果估计该校学生中类别为的人数约为多少？ 18．为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加：篮球，：舞蹈，：书法，：田径，：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_____； (2)请直接把条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生参加社团活动，请你估计这名学生中有多少人参加书法社团． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有 名学生． 20．昭通市某校为了提高学生的综合素质，培养学生的核心素养，举办了2024届“汉字听写”大赛，成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有 人． 21．有40个数据，共分成6组，第组的频数分别为10，5，7，6，第5组的百分比是，则第6组的频数是 ． 22．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是 ；频率是 ．    23．某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了 名学生的视力． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．要求每位同学必须选一项且只能选一项，并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： 四种活动选择人数扇形统计图、条形统计图： (1)求共调查了多少名学生?并补全条形统计图： (2)求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度? (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由． “学科月活动”主题日活动日程表            地点 （座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） A C 25．为提高学生识骗、防骗能力，谨防上当受骗，学校随机抽查了部分学生进行防诈骗安全知识测试．将测试结果分为优，良，及格，不及格四类，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） 频率 优 a 0.30 良 b m 及格 15 0.25 不及格 3 0.05 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的 ， ， ； (2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图； (3)如果测试结果为不及格的同学应加强防诈骗安全学习，根据调查结果估计该校2000学生中应加强防诈骗安全学习的学生人数． 26．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的收集与整理（A卷·提升卷 ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查的可靠性：利用抽样调查的可靠性，即所占比例相同，即抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，应分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查． 【详解】解：∵两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本大小为30， ∴分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查． 故选：C． 2．2024年中考来临之际，合肥市瑶海区三十八中学为了调查全校1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（        ） A．1500名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查和抽样调查．根据定义逐项判断即可，注意总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况是总体，故选项A不符合题意； B、抽取的150名学生对篮球运动的喜爱情况是总体的一个样本，故选项B不符合题意； C、样本容量是150，故选项C符合题意； D、本次调查是抽样调查，故选项D不符合题意； 故选：C． 3．为了了解北京火车站年“春运”期间每天的乘车人数，计划随机调查天的乘车人数，抽查的这天中每天的乘车人数是这个调查的（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本中个体的数量 【答案】B 【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，本题考查的对象是北京火车站今年“春运”期间每天的乘车人数，故北京火车站今年“春运”期间乘车人数是总体，所抽查的这5天的乘车人数是这个问题的样本，每天的乘车人数是个体，样本容量是5，故可解答本题 【详解】解：所抽查的这5天的每天乘车人数是这个问题的个体， 故选：B 4．如图，是某地周一到周六的浓度和空气质量指数的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法： ①周一的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是； ③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关， 其中，正确的说法是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图．根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答． 【详解】解：由图1可知，周一的浓度为，浓度最低，故①正确； 这六天中浓度的中位数是，故②错误； 当不大于100时称空气质量为“优良”， 周一、周二、周三、周六空气质量“优良”， 故③正确； 空气质量指数与浓度有关，故④正确； 故选：C． 5．某班在一次班委选举中，参与投票的学生必须从参选的四名同学（甲、乙、丙、丁）中：选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列结论不正确的是（    ） A．参与投票的学生有40人 B．乙的票数为12票 C．a的值为30 D．条形统计图中括号里应填的选手是甲 【答案】B 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，根据频数以及扇形统计图的意义进行计算即可． 【详解】解：调查的总人数为：（人，因此选项不符合题意； 乙的圆心角是，即选乙的人数占调查人数的，而人，因此选项符合题意； 选丙的人数为（人，，即，因此选项不符合题意； 条形统计图中括号里应填的选手是甲，因此选项不符合题意； 故选：B． 6．向阳中学初三（2）班在一次体育抽测中，有45名学生合格，有5人不合格，则不合格学生的频率为（    ） A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 【答案】B 【分析】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）． 根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可． 【详解】解：∵有45名学生合格，有5人不合格， ∴班级共有50名学生， ∴不合格学生的频率是． 故选：B． 7．下列调查方式选择不适宜的是（   ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查 B．企业对应聘人员采用抽样调查 C．地铁安检部对乘客采用全面调查 D．检测飞机的零部件采用全面调查 【答案】B 【分析】本题主要考查调查方式的选择，直接利用全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案． 【详解】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意； B．企业对应聘人员采用全面调查，调查方式选择不适宜，故此选项符合题意； C．地铁安检部对乘客采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意； D．检测飞机的零部件采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意． 故选：B． 8．某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题， 【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占，所以，2月份A商品的销售额为 (万元)，故该选项不符合题意； B．1月份A商品的销售额为 (万元)， 2月份A商品销售额为12万元， 3月份A商品销售额为 (万元)， 4月份A商品销售额为(万元)， 所以，A商品销售额最低的是3月份，故该选项不符合题意； C．2月份A商品销售额为12万元，3月份A商品销售额为万元， 所以，A商品2月份的销售额比3月份的销售额高，故该选项符合题意； D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为，故该选项不符合题意． 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半．某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为 调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】抽样 【分析】本题主要考查了全面调查和抽样调查．根据全面调查与抽样调查的定义，即可解决此题． 【详解】解：某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样 10．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是 ． 【答案】9 【分析】本题考查频数分布表，掌握数据分组的方法是正确解答的前提． 根据组数（最大值最小值）组距进行计算即可． 【详解】解：（组） 故答案为：9． 11．淮滨县实验学校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计我校2000名九年级学生中测试成绩在分数段：分的共有 名． 【答案】560 【分析】根据用样本估计总体，先求出扇形统计图中的百分比，再乘以2000即可． 本题考查扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂扇形统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可知，， 估计该校2000名九年级学生中测试成绩在分数段分的共有（名． 故答案为：560． 12．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      【答案】 【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案． 【详解】解：由图可得：全体总人数为：（人）， 选择“高铁”的人数为人， ∴选“高铁”所占的百分率为， 故答案为：． 13．为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条． 【答案】1000 【分析】本题考查了用样本估计总体，用除以即可求解，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴估计鱼塘中大约有鱼条， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．为了解学生每周做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 部分学生平均每周做家务劳动时间的人数统计 组别 时间 频数 7 30 13 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： (1)表格中a的值为 ；D组所在扇形的圆心角的度数为 ； (2)已知该校有1500名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上（不含1.5小时）可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数； (3)为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议． 【答案】(1)50， (2)645人 (3)见解析 【分析】本题考查频数分布表、扇形统计图，样本估计总体，理解统计图、表中数量之间的关系是正确解答的关键． （1）由组频数及百分比求出样本容量，结合频数分布表可得的值，再由乘以组百分比即可求解； （2）用总人数乘以样本中、组百分比之和即可得出答案； （3）结合以上统计数据，面向全体同学写出一条建议即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为：， 则， 组所在扇形的圆心角的度数为， 故答案为：50，； （2）解：（人， 答：估计全校可评为“劳动之星”的人数为645人； （3）解：大部分学生每天做家务劳动的时间较少，建议同学们增加做家务劳动的时间，积极参加劳动实践，增强综合实践能力（答案不唯一）． 15．5月11日是“世界防治肥胖日”．世界卫生组织已确认肥胖是一种疾病，并向全世界发出忠告：肥胖病将成为全球首要的健康问题．2023年3月，世界肥胖联盟发布了2023《世界肥胖地图》，预测到2035年，全球超过40亿人属于肥胖或超重，占全球人口的．到2035年，中国成年人的肥胖率预计达到．肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是例如：某人身高，体重，则他的． 中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖． 2024年春节，电影《火辣滚烫》热映，激发了广大市民的运动热情；某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到） 【答案】(1)见解析 (2)人 (3)9 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体，一元一次不等式的应用，根据统计图表获取信息是解题的关键． （1）根据属于正常的人数除以占比得出抽取的人数，结合条形统计图求得属于偏胖的人数，进而补全统计图即可求解； （2）用属于偏胖和肥胖的占比乘以即可求解； （3）设小张体重需要减掉，根据计算公式，列出不等式，解不等式即可求解． 【详解】（1）解：抽取了人， 属于偏胖的人数为：人， 补全统计图如图所示， （2）（人） （3）设小张体重需要减掉， 依题意， 解得：， 答：他的体重至少需要减掉， 故答案为：9． 16．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末数学成绩情况，决定对该年级学生期末考试数学考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，抽取一个96人的样本．请按要求回答下列问题： (1)将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下，根据图表中的数据填空： 成绩（单位：分） 频数 频率 A类（80～100） 0.5 B类（60～79） 0.25 C类（40～59） 16 D类（0～39） 8 ①A类成绩的频数为______，C类部分的圆心角度数为_____； ②估计全年级A、B类学生大约一共有多少名？ (2)第一中学为了解学校教学情况，将第二中学九年级的抽样数据和本校进行对比，得表： 学校 平均分（分） 方差 中位数（分） 第一中学 73 432 80 第二中学 71 497 83 你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请任选一个角度来解释你的观点． 【答案】(1)①48，；②432名； (2)第一中学的学生成绩较好，理由：第一中学的学生成绩的平均分高于第二中学，方差小于第二中学，数据的波动不大，比较整齐． 【分析】本题考查频数布直方图，中位数、方差、平均数，掌握中位数、方差以及平均数的定义和计算方法是正确解答的关键． （1）①根据频率进行计算即可求出类成绩的学生人数，求出样本中类学生所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数；②求出样本中，成绩为类和类学生人数所占的百分比，进而估计总体中成绩为类和类学生人数所占的百分比，由频率进行计算即可； （2）根据平均数，方差的大小进行判断即可． 【详解】（1）解：①类成绩的频数为（人），类部分的圆心角度数为， 故答案为：48，； ②全年级、类学生人数为：（名）， 答：九年级共有12个班，每班48名学生中，、类学生大约有432名； （2）解：第一中学的学生成绩较好，理由：第一中学的学生成绩的平均分高于第二中学，方差小于第二中学，数据的波动不大，比较整齐． 17．每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类，被调查者只能选择一类，其中，类表示“2小时及以上”，类表示“1小时至2小时”，类表示“半个小时至1小时”，类表示“半小时以内或者不阅读”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 30 40 24 频率 0.24 (1)表中的____，_________； (2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，根据调查结果估计该校学生中类别为的人数约为多少？ 【答案】(1)0.3；6 (2) (3)120人 【分析】本题考查频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体： （1）利用频数等于总数乘以频率进行计算即可； （2）利用360度乘以类别为的学生的频率进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：总数为， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：0.3；6； （2）解：； （3）解：（人）； 答：估计该校学生中类别为的人数约为120人． 18．为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加：篮球，：舞蹈，：书法，：田径，：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_____； (2)请直接把条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生参加社团活动，请你估计这名学生中有多少人参加书法社团． 【答案】(1)，； (2)补图见解析； (3)该校共有名学生中约有人参加书法社团． 【分析】（1）根据报名参加篮球人数除以占比，求得被调查的学生人数，用乘“舞蹈”的占比，可得“舞蹈”的扇形的圆心角度数； （2）用样本容量分别减去其他项目的人数，可得“田径”的人数，进而补全条形统计图； （3）用样本估计总体，用乘以参加书法活动的占比即可求解； 本题考查了条形统计图、扇形图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键，理解条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【详解】（1）这次被调查的学生共有：（人）， 表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：，； （2）“田径”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）（人）， 答：该校共有名学生中约有人参加书法社团． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有 名学生． 【答案】130 【分析】本题考查了用样本估计总体，用样本估计整体让整体样本的百分比即可．先求出随机抽取的50名学生中成绩达到110分以上的所占的百分比，再乘以650，即可得出答案． 【详解】解：随机抽取50名学生的数学成绩进行分析， 有10名学生的成绩达110分以上， 九年级650名学生中这次模拟考数学成绩达110分以上的约有（名）； 故答案为：130． 20．昭通市某校为了提高学生的综合素质，培养学生的核心素养，举办了2024届“汉字听写”大赛，成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有 人． 【答案】90 【分析】此题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断并解决问题． 根据频数直方图可以得到“优良”的学生人数． 【详解】解：“优良”的学生有：人， 故答案为90． 21．有40个数据，共分成6组，第组的频数分别为10，5，7，6，第5组的百分比是，则第6组的频数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率=频数÷总次数是解题的关键． 先求出第5组的频数，从而求出第6组的频数，然后根据频率=频数÷总次数进行计算即可解答． 【详解】解：第5组的频数为：， ∴第6组的频数为：， 故答案为：8． 22．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是 ；频率是 ．    【答案】 17 【分析】本题主要考查频率和频数，频数直方图，读图时要全面细致，关键要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 根据频数分布直方图结合频数和频率的概念求解即可． 【详解】读图可得：这一组的频数是17，频率为， 故答案是：17，． 23．某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了 名学生的视力． 【答案】 【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，掌握相关知识是解题的关键．从左至右每个小长方形的高的比即频数的比，第二个小长方形对应的频数为54，所占比例为，利用频数除以其所占比，即可求解． 【详解】解：每个小长方形的高之比为， 频数之比为， 此次共检测了名学生的视力． 故答案为：． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．要求每位同学必须选一项且只能选一项，并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： 四种活动选择人数扇形统计图、条形统计图： (1)求共调查了多少名学生?并补全条形统计图： (2)求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度? (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由． “学科月活动”主题日活动日程表            地点 （座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） A C 【答案】(1)50，图见解析 (2) (3)补全表格见解析，理由见解析 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键； （1）用B类的人数除以所占的比例，求出调查人数，进而求出D类的人数，补全条形图即可； （2）用D类人数所占的比例即可； （3）利用样本估计总体的思想求出听B，D二场报告的人数，进行安排即可． 【详解】（1）解：调查的人数为：； ∴D类人数为：，补全图形如图： （2）解：； 即：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是； （3）解：安排如下： “学科月活动”主题日活动日程表         地点 （座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座） A B D C 理由如下： 听B报告的人数为：， 听D报告的人数为：； ∵每个学生都要有座位， ∴听B报告的人安排在2号多功能厅，听D报告的人安排在1号多功能厅． 25．为提高学生识骗、防骗能力，谨防上当受骗，学校随机抽查了部分学生进行防诈骗安全知识测试．将测试结果分为优，良，及格，不及格四类，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） 频率 优 a 0.30 良 b m 及格 15 0.25 不及格 3 0.05 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： (1)上表中的 ， ， ； (2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图； (3)如果测试结果为不及格的同学应加强防诈骗安全学习，根据调查结果估计该校2000学生中应加强防诈骗安全学习的学生人数． 【答案】(1)18，24，0.40； (2)60名，见解析 (3)100人． 【分析】本题考查条形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）由及格的人数除以占的百分比得到调查的总人数，进而求出a、b、m的值； （2）由（1）可得样本容量，结合b的值即可补全条形图； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：样本容量为：（名）， ∴． 故答案为：18，24，0.40； （2）解：由（1）可得本次调查共抽取了60名学生， 补全条形图如下： （3）解：（人）， 答：该校应加强防诈骗安全学习的学生人数大约是100人． 26．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$