精品解析：2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春季学期学情监测 五年级数学 注意事项： 1.答题前将姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。 2.选择题、判断题、作图题用2B铅笔，其它题必须用0.5毫米签字笔答题。 3.请按要求在答题区内作答，超出答题区的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在前面对应的答题框内，共15分） 1. 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 144 2. 用5个完全相同的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 A. 右面 B. 左面 C. 上面 D. 前面 3. 《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 新华字典 C. 数学书 D. 鞋盒 5. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 用小正方体拼成长方体（如图所示），将长方体表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 下面各数中可以转化为“9个”是（ ）。 A. B. C. D. 8. 著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 把的分子加上8，那么分母应该加上（ ）才能使分数的大小不变。 A. 10 B. 8 C. 3 D. 5 10. 折叠后，下面（ ）图形能围成正方体。 A. B. C. D. 二、冷静思考，正确填空（每空1分，共22分） 11. 既能表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化情况的是（ ）统计图。 12. 750毫升＝（ ）升 2.58立方米＝（ ）立方分米 13. 3÷5＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 14. 一个带分数，整数部分是最小质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，再加上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。 15. 在28颗螺丝钉中，有1颗不合格的螺丝钉，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这颗略重的螺丝钉。 16. 根据图意填写异分母分数相加的计算过程。 17. 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 18. 儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。小米体重是35kg，他的书包是7kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”）。 19. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人。 20. 一袋饼干重2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的，若吃了千克，还剩下（ ）千克。 21. 奇思计划把一个长方体切成两个小长方体。 如果切面与上、下面平行，则切成两个小长方体后表面积增加182平方厘米； 如果切面与前、后面平行，则切成两个小长方体后表面积增加130平方厘米； 如果切面与左、右面平行，则切成两个小长方体后表面积增加70平方厘米。 这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 22. 体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左往右报数：1，2，3，4，5，…30。 （1）老师先让所报数是2的倍数的同学去跑步，去跑步的有（ ）人。 （2）余下学生中所报数是3的倍数的同学去跳绳，去跳绳的有（ ）人。 三、注意审题，细心计算（共22分） 23. 直接写出下面各题的得数。 2.5×0.1÷2.5×0.1＝ 24. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 25. 求下列方程的解。 ①＋x＝ ②2×（－x）＝4 四、操作。（共15分） 26. 如图每个小方格面积1平方厘米。 （1）方格中三角形面积是（ ）平方厘米。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转后90°的图形。 （3）在方格中画出与三角形面积相等的平行四边形（并涂上阴影）。 27. 用直线上的点表示出、0.5和。 28. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 （2）①号的体积是③号体积的。 （3）如果把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 五、活用知识，解决问题（共26分） 29. 李明用一根1m长铁丝围了一个三角形，量得三角形一边是m，另一边是m，第三条边长多少米，它是一个什么三角形？ 30. 男生54人，女生48人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 31. 万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。 （1）万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方分米纸板？（接头处忽略不计） （2）为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？ 32. 2024年6月6日是第29个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（ ）近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（ ）趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。 33. 先仔细阅读下面的文字，再利用你获得的数学信息解决问题。 研学旅行继承和发展了“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式。2024年，咸丰县部分中小学相继开展了研学旅行活动。 5月6日，二实小开展了“森林课堂，研学咸丰”研学旅行活动。上午8时，五年级的360名学生乘坐大巴开始愉快的旅程。上午9：12，同学们到达距离学校48千米的坪坝营研学旅行基地。 坪坝营景区素有“鄂西林海”之称，有原始森林8万亩，人工林7万亩，原始次森林12万亩，植物品种多达400多种。 同学们在研学基地开展了丰富的活动。他们制作冰糖葫芦、学做树叶书签、编织中国结、参加了军事训练、篝火晚会……。其中最让人难忘的是“编织中国结”活动，五（1）班同学在进行游戏分组时，发现无论是分成7人一组还是8人一组，总是差两人，请2名老师加入后，正好使每组的人数相等了。一天的活动，同学们既感受了大自然的美好，又培养了团队精神和坚强意志。 下午5时，同学们上车返程回到学校，结束了一天的研学活动。 （1）坪坝营景区原始森林的面积占原始次森林的几分之几？ （2）五（1）班同学人数在50至60之间，根据文中的叙述，五（1）班参加游戏的有多少名同学？ （3）同学们去时的平均车速是多少千米/时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期学情监测 五年级数学 注意事项： 1.答题前将姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号。 2.选择题、判断题、作图题用2B铅笔，其它题必须用0.5毫米签字笔答题。 3.请按要求在答题区内作答，超出答题区的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在前面对应的答题框内，共15分） 1. 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。 故答案为：B 2. 用5个完全相同的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 A. 右面 B. 左面 C. 上面 D. 前面 【答案】D 【解析】 【分析】从右面看到的形状分别是、、 ；从左面看到的形状分别是、、；从上面看到的形状分别是 、、；从前面看到的形状分别是、、 。 【详解】从前面看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。 故答案为：D 【点睛】同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同；不同的物体从同一个方向观察到的形状可能相同。 3. 《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把木棒的长度看作单位“1” 第一天截取它的一半，那么就剩下一半，第二天截取的长度是剩下一半的一半，可以画图分析如下： 可知两天的分割把全长平均分成了4份，第二天截取占1份，根据分数的意义写出分数即可。 【详解】根据分析，第二天截取的长度是全长的：1÷4＝； 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键能理解第二天所截取的长度在总长中有几份。 4. 一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 新华字典 C. 数学书 D. 鞋盒 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给长方体的长、宽、高的长度，结合实际选择即可。 【详解】A．普通手机的长应该小于20厘米，不符合题意； B．新华字典厚度要大于0.5厘米，不符合题意； C．数学书长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米，符合实际情况； D．鞋盒的厚度要大于0.5厘米，不符合题意。 故答案为：C 5. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 先画出图形绕点O逆时针旋转90°旋转后的图形，再进行判断即可解答。 【详解】将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：C 6. 用小正方体拼成长方体（如图所示），将长方体表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】用小正方体拼成长方体，一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在长方体的中心；据此解答。 【详解】由分析可知： 长方体的上、下、前、后的四个面中间都有2块一面涂色的小正方体， 长方体左、右两个面的中间都有1块一面涂色的小正方体。 2×4＋2×1 ＝8＋2 ＝10（块） 所以，一面涂色的小正方体有10块。 故答案为：C 7. 下面各数中可以转化为“9个”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】9个是，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；把各选项中的分数变为分母是6的分数，与之比较就可以了。 【详解】9个是。 A.＝，不可以转化成； B．＝ ，不可以转化成； C．＝ ，可以转化成； D．＝，不可以转化成。 所以能转化成9个的是。 故答案为：C 8. 著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。 【详解】A．5是奇数，不是偶数； B．6是合数，不是质数； C．1既不是质数也不是合数； D．20是偶数，7和13都是质数。 故答案为：D 【点睛】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。 9. 把的分子加上8，那么分母应该加上（ ）才能使分数的大小不变。 A. 10 B. 8 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】分子4＋8＝12，分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍。即变为15，进而解答即可。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3＝15 15−5＝10 分母应该加上10才能使分数的大小不变。 故答案为：A 10. 折叠后，下面（ ）图形能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图通常有4大类，分别是141、231、222、33型，一共有11种展开图。其中141和231这两类，上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。222、33这两类是特殊的，为阶梯状。 【详解】A．此为33型，但并不呈现阶梯状； B．此为24型，不属于4大类； C．此为33型，但并不呈现阶梯状； D．此为141型，且每每两行之间只有一条边重合； 故答案为：D 【点睛】掌握正方体展开图的所有类型为解题关键。 二、冷静思考，正确填空（每空1分，共22分） 11. 既能表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化情况的是（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少。从图中直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，既能表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化情况的是折线统计图。 【点睛】本题考查折线统计图的特点，应和条形统计图的特点区别记忆。 12. 750毫升＝（ ）升 2.58立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 0.75 ②. 2580 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，低级单位转化成高级单位除以进率即可； 1立方米＝1000立方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 详解】750÷1000＝0.75（升） 750毫升＝0.75升 2.58×1000＝2580（立方分米） 2.58立方米＝2580立方分米 13. 3÷5＝＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】10；18；40；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得；把的分子和分母同时乘6，得；根据商不变规律，把3÷5的被除数和除数同时乘8，得24÷40；3÷5＝0.6。 【详解】通过分析可得：3÷5＝＝＝24÷40＝0.6。 14. 一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，再加上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。 【答案】17 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样数叫做质数；最小的质数是2；一个数除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；据此求出这个带分数，再用最小合数减去这个分数，得到的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】最小质数是2； 10以内最大的奇数是9； 最小的奇数是1； 这个分数是。 4－ ＝－ ＝ 一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。 15. 在28颗螺丝钉中，有1颗不合格的螺丝钉，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这颗略重的螺丝钉。 【答案】4 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，再利用天平的平衡性进行测量，据此解答。 【详解】首先，将28颗螺丝钉分成三组（9，9，10） 第一次称：先称量（9，9）两组，若天平平衡，则较重的次品在10个那组；如果天平不平衡，则较重的次品在托盘下降的那组； 第二次称：如果次品在9个一组中，则把9个分成（3，3，3）；如果次品在10个一组中，则把10个分成（3，3，4），先称量（3，3）两组，若天平平衡，则次品在另外的那组中，若天平不平衡，则次品在托盘下降的那组中； 第三次称：如果次品在3个一组中，则把3个分成（1，1，1）；如果次品在4个一组中，则把4个分成（2，2），先称量（1，1）两组，若天平平衡，则次品在另外一组中，若天平不平衡，则次品在托盘下降的那组中； 第四次称：如果次品在2个一组中，则把2个分成（1，1）两组，先称量（1，1）两组，次品在托盘下降的那组中；这样至少称4次才能保证找出这个次品。 在28颗螺丝钉中，有1颗不合格的螺丝钉，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，至少称4次能保证找出这颗略重的螺丝钉。 16. 根据图意填写异分母分数相加的计算过程。 【答案】；； 【解析】 【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，先通分，化成以8和4的最小公倍数为分母的分数，再计算。 【详解】。 17. 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 【答案】 ①. 7 ②. 6 ③. 144 【解析】 【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度； 根据正方体总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，则商标纸的面积就是正方体四个面的面积，据此求解即可。 【详解】 （cm） （cm） （cm2） 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是144cm2。 18. 儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。小米体重是35kg，他的书包是7kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”）。 【答案】超重 【解析】 【分析】小米体重是35kg，他的书包是7kg。已知把小米体重平均分成5份，每份重7kg，即7kg是小米体重的，又知儿童负重最好不超过体重的，所以用和进行比较，即可得解。 【详解】（kg） 所以小米的书包超重。 19. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人。 【答案】4 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。 【详解】第1分钟：通知到1个队员； 第2分钟：1＋2＝3（个） 第3分钟：3＋4＝7（个） 第4分钟：7＋8＝15（个） 最少花4分钟才能通知到每个人。 【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队员，解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。 20. 一袋饼干重2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的，若吃了千克，还剩下（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把这袋饼干的总重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩下这袋饼干的1－＝；若吃了千克，用这袋饼干的总重量减去千克，即可求出还剩多少千克。 【详解】1－＝，还剩下这袋饼干的； 2－＝（千克），还剩下千克。 21. 奇思计划把一个长方体切成两个小长方体。 如果切面与上、下面平行，则切成两个小长方体后表面积增加182平方厘米； 如果切面与前、后面平行，则切成两个小长方体后表面积增加130平方厘米； 如果切面与左、右面平行，则切成两个小长方体后表面积增加70平方厘米。 这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】382 【解析】 【分析】如果切面与上、下面平行，增加的两个切面的面积和与上、下面的面积和相等，即长方体的上、下面面积之和等于182平方厘米；如果切面与前、后面平行，增加的两个切面的面积和与前、后面的面积和相等，即长方体的前、后面面积之和等于130平方厘米；如果切面与左、右面平行，增加的两个切面的面积和与左、右面的面积和相等，即长方体的左、右面面积之和等于70平方厘米；长方体的表面积等于六个面面积之和，再把六个面面积加起来，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】182＋130＋70＝382（平方厘米） 即这个长方体的表面积是382平方厘米。 22. 体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左往右报数：1，2，3，4，5，…30。 （1）老师先让所报数是2的倍数的同学去跑步，去跑步的有（ ）人。 （2）余下学生中所报数是3的倍数的同学去跳绳，去跳绳的有（ ）人。 【答案】（1）15 （2）5 【解析】 【分析】（1）个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，据此找出去跑步的人数； （2）如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此找出跳绳的人数。 【小问1详解】 在1，2，3，4，5，…30中，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30，共15个，所以去跑步的有15人。 【小问2详解】 在1，2，3，4，5，…30中，3的倍数不是2的倍数的有3、9、15、21、27，共5个，所以去跳绳的有5人。 三、注意审题，细心计算（共22分） 23. 直接写出下面各题的得数。 2.5×0.1÷2.5×0.1＝ 【答案】1；；；4； ；；3；0.01 【解析】 【详解】略 24. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③；④2.5 【解析】 【分析】①先把三个分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算； ②先算减法，再算加法； ③运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质简算； ④把化成0.25，再运用乘法分配律简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝－1 ＝ ④ ＝0.25×9.9＋0.25×0.1 ＝0.25×（9.9＋0.1） ＝0.25×10 ＝2.5 25. 求下列方程解。 ①＋x＝ ②2×（－x）＝4 【答案】①x＝；②x＝ 【解析】 【分析】①＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； ②2×（－x）＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两同时加上x，再减去4÷2的商即可。 【详解】①＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ ②2×（－x）＝4 解：2×（－x）÷2＝4÷2 －x＝2 －x＋x－2＝2－2＋x x＝－2 x＝ 四、操作。（共15分） 26. 如图每个小方格面积是1平方厘米。 （1）方格中三角形面积是（ ）平方厘米。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转后90°的图形。 （3）在方格中画出与三角形面积相等的平行四边形（并涂上阴影）。 【答案】（1）10 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）数出三角形的两条直角边的长度，即它的底和高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答。 （2）图形旋转的三要素是旋转中心，旋转角度和旋转方向，三角形以点A为旋转中心，其余各部分均按照顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形； （3）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以所画的平行四边形底（或高）与三角形相等、高（或底）是三角形的一半，或者平行四边形的面积＝底×高，底与高的乘积是10即可。 【详解】（1）三角形的底可以看作是4厘米，高可以看作是5厘米。 三角形的面积：4×5÷2＝10（平方厘米） 方格中三角形面积是10平方厘米。 （2）如图所示： （3）平行四边形面积＝三角形面积，所以，平行四边形的底和高可以是4厘米、2.5厘米或2.5厘米、4厘米或2厘米、5厘米。（答案不唯一） 4×2.5＝10（平方厘米） 2×5＝10（平方厘米） 27. 用直线上的点表示出、0.5和。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据分数的意义，把0~1看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份； 表示把单位“1”平均分成6份，取其中的5份；据此把在直线上表示出来； 0.5表示单位1的一半，即把单位1平均分成2份，取其中的1份。 【详解】如图： 28. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 （2）①号的体积是③号体积的。 （3）如果把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1）③②① （2） （3）54 【解析】 【分析】（1）将视角想象到每个图形的上面，通过观察出看到的形状确定几何体； （2）求①的体积是③的几分之几，用①的体积÷③的体积即可； （3）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个大正方体需要的小正方体数量，减去现在的小正方体数量即可。 【详解】（1） （2）①、③的体积分别是6立方厘米、11立方厘米。①的体积是③的体积的6÷11＝。 （3）4×4×4＝64（个） 64−10＝54（个） 如果把②继续补搭成一个大正方体，至少还需要54个小正方体。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握正方体体积公式。 五、活用知识，解决问题（共26分） 29. 李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形一边是m，另一边是m，第三条边长多少米，它是一个什么三角形？ 【答案】米 等腰三角形 【解析】 【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状． 【详解】1﹣﹣=（米）， 因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形． 答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形． 30. 男生54人，女生48人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】6人；男生9排，女生8排 【解析】 【分析】每排的人数相同，求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数，分别用男女生人数÷最大公因数，就是分别站的排数。 【详解】54＝2×3×3×3 48＝2×2×2×2×3 54和48的最大公因数是6。 54÷6＝9（排） 48÷6＝8（排） 答：每排最多有6人，这时，男生有9排，女生8排。 31. 万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。 （1）万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方分米纸板？（接头处忽略不计） （2）为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？ 【答案】（1）41.2平方分米 （2）6300立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，求制作这个包装盒需要多少平方分米纸板，就是求长方体的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。结果换算成以平方分米为单位的数。 （2）长方体的体积（或容积）＝长×宽×高，据此分别求出包装盒的容积和这件长方体物品的体积，再用包装盒的容积减去长方体物品的体积即可解答。 【详解】（1）（21×20＋21×40＋20×40）×2 ＝（420＋840＋800）×2 ＝2060×2 ＝4120（平方厘米） ＝41.2（平方分米） 答：制作这个包装盒需要41.2平方分米纸板。 （2）21×20×40－35×15×20 ＝16800－10500 ＝6300（立方厘米） 答：至少需要6300立方厘米的填充物。 32. 2024年6月6日是第29个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（ ）近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（ ）趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。 【答案】（1）见详解 （2） （3）女生 （4）上升；变化和建议见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整统计图； （2）用三年级近视男生人数除以三年级近视女生人数，即可解答； （3）观察统计图，比较从一年级至二年级的近视学生人数是男生近视人数增长更快还是女生近视人数增长更快； （4）根据统计图观察一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势，还是下降趋势；再根据发展趋势，预计七年级近视人数的变化，再分析变化原因，再给出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）12÷20＝ 三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近视人数增长更快。 （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 预计七年级近视人数还会继续增加，由于读书写字的姿势，看电视、玩手机等引起近视人数的增加；建议坚持做眼保健操、读书写字的姿势要正确，少看电视，少玩手机。 33. 先仔细阅读下面的文字，再利用你获得的数学信息解决问题。 研学旅行继承和发展了“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式。2024年，咸丰县部分中小学相继开展了研学旅行活动。 5月6日，二实小开展了“森林课堂，研学咸丰”研学旅行活动。上午8时，五年级的360名学生乘坐大巴开始愉快的旅程。上午9：12，同学们到达距离学校48千米的坪坝营研学旅行基地。 坪坝营景区素有“鄂西林海”之称，有原始森林8万亩，人工林7万亩，原始次森林12万亩，植物品种多达400多种。 同学们在研学基地开展了丰富的活动。他们制作冰糖葫芦、学做树叶书签、编织中国结、参加了军事训练、篝火晚会……。其中最让人难忘的是“编织中国结”活动，五（1）班同学在进行游戏分组时，发现无论是分成7人一组还是8人一组，总是差两人，请2名老师加入后，正好使每组的人数相等了。一天的活动，同学们既感受了大自然的美好，又培养了团队精神和坚强意志。 下午5时，同学们上车返程回到学校，结束了一天的研学活动。 （1）坪坝营景区原始森林的面积占原始次森林的几分之几？ （2）五（1）班同学的人数在50至60之间，根据文中的叙述，五（1）班参加游戏的有多少名同学？ （3）同学们去时的平均车速是多少千米/时？ 【答案】 （1） （2）54名 （3）40千米/时 【解析】 【分析】（1）求坪坝营景区原始森林的面积占原始次森林的几分之几，用原始森林的面积÷原始次森林的面积即可； （2）学生人数加2后，总人数分成7人一组还是8人一组，正好使每组的人数相等，则总人数是7和8的公倍数，且学生人数在50到60之间，那么总人数在52到62之间。求出总人数后减去2名老师就可以求出同学人数； （3）先求出去的时间，再用路程÷时间＝速度，列式解答。 【详解】（1） 答：坪坝营景区原始森林的面积占原始次森林的. （2）7和8的最小公倍数为56，且56正好在52到62之间，则总人数是56名。 56−2＝54（名） 答：五（1）班参加游戏的有54名同学。 （3）9时12分−8时＝1小时12分钟 1小时12分钟＝1.2小时 48÷1.2＝40（千米/时） 答：同学们去时的平均车速是40千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$