模型05 活结与死结、活杆与死杆问题——高考物理热点模型突破

物理大世界——学科网知识店铺 更多资源请进入https://shop.xkw.com/150619 模型05 活结与死结、活杆与死杆问题（原卷版） 学校：_________班级：___________姓名：_____________ 01 模型概述 1.“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. （1）“活结”： “活结”可理解为把绳子分成两段，跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的两段轻绳，且结点可以沿绳子移动，其两端张力大小相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小. “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． （2）“死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： ①绳子的结点不可随绳移动 ②“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 二、“活杆”与“死杆” 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”. （1）“活动杆”，就是用光滑的转轴或铰链与墙壁连接，平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动，所以其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向； （2）“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。 02 典题攻破 1. “活结”与“死结” 【典型题1】（多选）如图所示，左右两根竖直杆之间有一段光滑的轻绳，轻绳两端分别固定在杆的A点和B点，轻绳上有一个挂钩，挂钩下面挂了一物块．保持左侧杆和A点的位置不变，下列说法正确的是（    ）    A．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力变小 B．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力不变 C．B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，绳子张力不变 D．B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，绳子张力变大 2. “活杆”与“死杆” 【典型题2】（2024高一·全国·专题练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°。则：    (1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？ (2)图甲中轻杆受到的弹力是多大？ (3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？ (4)通过该题总结两种（固定杆和可动杆）轻杆上的弹力特点。 03 针对训练 1．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 3．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，动滑轮挂在轻绳上，整个系统处于静止状态，轻绳与水平方向的夹角θ，不计摩擦。现将绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，则（　　）    A．θ角不变，物体上升 B．θ角不变，物体下降 C．θ角变小，物体上升 D．θ角变小，物体下降 5．（22-23高三下·广东·阶段练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 6．（22-23高一上·全国·阶段练习）如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（   ） A．先变小后变大 B．变大 C．变小 D．不变 7．（22-23高一上·北京西城·阶段练习）在如图所示装置中，两物体质量分别为和，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮两侧的绳与竖直方向夹角分别为和。整个装置能保持静止。不计动滑轮的质量和一切摩擦。则下列法正确的有（    ） A．一定等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能大于 8．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（　　） A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为 D．若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断 9．（23-24高三上·安徽·阶段练习）（多选）一质量为的小球用一根足够长的轻绳悬挂于天花板上的O点，现用一光滑的轻质金属挂钩勾住轻绳，水平向右缓慢拉动轻绳（挂钩与轻绳的接触点A始终在同一条水平线上），下列说法正确的是（　　）    A．OA段轻绳的力逐渐增大 B．挂钩对轻绳的作用力大小可能等于小球的重力大小 C．挂钩对轻绳的作用力和小球的重力是一对平衡力 D．挂钩对轻绳做的功等于小球重力势能的增加量 10．（23-24高一上·全国·课后作业）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，下列说法正确的是（　　）    A．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 11．（23-24高一上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 C．轻绳的张力大小为Mg D．轻绳的张力大小为Mg 12．（23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100N的重物，CBA30。如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（    ） A．100N B．N C．50N D．20N 13．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）（多选）图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 14．（23-24高一上·四川绵阳·阶段练习）（多选）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，静止在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，以下说法正确的是（　　） A．甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外 B．乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方 C．两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定不同 D．甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终是相等 15．（22-23高一上·云南红河·阶段练习）（多选）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指B上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心C上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　） A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对杆施加的作用力的方向沿细绳由B指向A D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 16．（23-24高一上·山东烟台·期末）（多选）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变 B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变 D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 17．（23-24高一上·广西河池·阶段练习）如图所示，物体甲的质量，物体乙的质量，物体甲、乙通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳水平，轻绳的A端固定在天花板上与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为。已知，，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求轻绳的张力与的张力； （2）求乙对地面的摩擦力； （3）现改变物体甲的质量，欲使乙在水平面上不滑动，求物体甲的质量的最大值。    18．（23-24高二上·江西宜春·阶段练习）如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=100kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角θ=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量m=60kg，人与地面间的动摩擦因数μ=0.4，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则： （1）此时OA绳与OB绳的拉力分别为多大； （2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力F，求拉力F的范围。 学科网店铺出品，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$物理大世界——学科网知识店铺 更多资源请进入https://shop.xkw.com/150619 模型05 活结与死结、活杆与死杆问题（解析版） 学校：_________班级：___________姓名：_____________ 01 模型概述 1.“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. （1）“活结”： “活结”可理解为把绳子分成两段，跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的两段轻绳，且结点可以沿绳子移动，其两端张力大小相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小. “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． （2）“死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： ①绳子的结点不可随绳移动 ②“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 二、“活杆”与“死杆” 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”. （1）“活动杆”，就是用光滑的转轴或铰链与墙壁连接，平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动，所以其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向； （2）“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。 02 典题攻破 1. “活结”与“死结” 【典型题1】（多选）如图所示，左右两根竖直杆之间有一段光滑的轻绳，轻绳两端分别固定在杆的A点和B点，轻绳上有一个挂钩，挂钩下面挂了一物块．保持左侧杆和A点的位置不变，下列说法正确的是（    ）    A．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力变小 B．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力不变 C．B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，绳子张力不变 D．B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，绳子张力变大 【答案】BD 【详解】设挂钩为O，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等，设为，根据受力平衡可得 设轻绳两端点的水平距离为，绳子长度为，由几何关系可得 A．右侧杆不动，B点移到位置时，由于和均不变，则不变，绳子张力不变，故A错误； B．侧杆不动，B点移到位置时，由于和均不变，则不变，绳子张力不变，故B正确； C．B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，由于变小，不变，则变小，变大，绳子张力变小，故C错误； D．B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，由于变大，不变，则变大，变小，绳子张力变大，故D正确。 故选BD。 2. “活杆”与“死杆” 【典型题2】（2024高一·全国·专题练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°。则：    (1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？ (2)图甲中轻杆受到的弹力是多大？ (3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？ (4)通过该题总结两种（固定杆和可动杆）轻杆上的弹力特点。 【答案】(1)， (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）图甲、乙中O点的受力如图所示    图甲中，根据受力平衡可知细绳OA的拉力大小为 图乙中，滑轮上下两侧绳子拉力大小相等，则细绳OA的拉力大小为 （2）图甲中，轻杆为动杆，杆的弹力方向沿杆，以O点为对象，根据受力平衡可得 可知轻杆受到的弹力大小为。 （3）图乙中，以滑轮为对象，根据受力平衡可得 可知轻杆对滑轮的作用力大小为。 （4）由图甲可知，当轻杆为动杆时，轻杆上的弹力方向沿杆；由图乙可知，当轻杆为固定杆时，轻杆上的弹力方向不一定沿杆。 03 针对训练 1．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于重物通过一个光滑的挂钩挂在绳上，挂钩两侧绳子拉力大小相等，两侧绳子拉力的合力与重物的重力平衡，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等。 故选C。 2．（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【详解】如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。 假设绳子的长度为x，则有 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变。 AC．两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误； B．当N向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以θ角减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确； D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。 故选AB。 3．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对衣架受力分析如图所示          因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子与水平方向的夹角为，根据受力平衡可得 由于m<M，若m左端绳与水平方向夹角小于M右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。 故选D。 4．（23-24高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，动滑轮挂在轻绳上，整个系统处于静止状态，轻绳与水平方向的夹角θ，不计摩擦。现将绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，则（　　）    A．θ角不变，物体上升 B．θ角不变，物体下降 C．θ角变小，物体上升 D．θ角变小，物体下降 【答案】A 【详解】ABCD.对A物体由二力平衡可得，绳的拉力等于物体重力，对滑轮由三力平衡得，绳拉力的合力不变，绳的拉力不变，故绳的夹角不变，所以θ不变，由于Q点缓慢地向左移到P点，所以绳子向左移，故A上升，故选项A正确，选项BCD错误。 故选A。 5．（22-23高三下·广东·阶段练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 【答案】A 【详解】人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为 对重物分析有 解得人与重物的质量之比为 故选A。 6．（22-23高一上·全国·阶段练习）如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（   ） A．先变小后变大 B．变大 C．变小 D．不变 【答案】B 【详解】如下图，设绳子总长度为L，BD垂直于AB′，最开始时AO与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有AOsinθ＋BOsinθ = Lsinθ = AD 绳子右端从B点移动到B′点后，滑轮从O点移动到O′点，B′O′与竖直方向夹角为α，根据对称性有AO′sinα＋BO′sinα = Lsinα = AB′ 因为AB′ > AD 所以α > θ 则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。 故选B。 7．（22-23高一上·北京西城·阶段练习）在如图所示装置中，两物体质量分别为和，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮两侧的绳与竖直方向夹角分别为和。整个装置能保持静止。不计动滑轮的质量和一切摩擦。则下列法正确的有（    ） A．一定等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能大于 【答案】A 【详解】绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小与的重力大小相同，即 对滑轮进行受力分析可得 解得 故一定小于，当时，有 故选A。 8．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则下列说法中正确的是（　　） A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为 D．若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳AO先断 【答案】C 【详解】ABC．对结点O进行受力分析，AO绳拉力为TAO，BO绳拉力为TBO，OC绳拉力大小为重物的重力mg，如图    由平衡条件可得 故AB错误；C正确； D．依题意，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，由O点受力分析图可知，在力的三角形里，三个力成比例增大，若逐渐增加C端所挂重物的质量，一定是绳CO先断。故D错误。 故选C。 9．（23-24高三上·安徽·阶段练习）（多选）一质量为的小球用一根足够长的轻绳悬挂于天花板上的O点，现用一光滑的轻质金属挂钩勾住轻绳，水平向右缓慢拉动轻绳（挂钩与轻绳的接触点A始终在同一条水平线上），下列说法正确的是（　　）    A．OA段轻绳的力逐渐增大 B．挂钩对轻绳的作用力大小可能等于小球的重力大小 C．挂钩对轻绳的作用力和小球的重力是一对平衡力 D．挂钩对轻绳做的功等于小球重力势能的增加量 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，挂钩光滑可自由滑动，则同一根轻绳的张力处处相等，故OA段轻绳的拉力大小一直为，故A错误； B．由平行四边形法则可知，当两段轻绳之间的夹角达到，挂钩对轻绳的作用力大小等于，故B正确； C．根据题意，对小球受力分析可知，轻绳对小球的拉力和小球的重力是一对平衡力，故C错误； D．根据题意，设挂钩对轻绳做的功为，对整体，由动能定理有 挂钩对轻绳做的功等于小球重力势能的增加量，选项D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·全国·课后作业）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，下列说法正确的是（　　）    A．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 【答案】B 【详解】图甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有图甲、丙、丁；同理可知，BC杆可以用轻绳代替的只有图丙。 故选B。 11．（23-24高一上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右 C．轻绳的张力大小为Mg D．轻绳的张力大小为Mg 【答案】C 【详解】以物体为对象，可知轻绳的张力大小为 以定滑轮为对象，根据受力平衡可知杆对滑轮的作用力大小为 方向沿的角平分线斜向上。 故选C。 12．（23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100N的重物，CBA30。如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（    ） A．100N B．N C．50N D．20N 【答案】A 【详解】受力分析图如图 由于两个力的夹角为，做平行四边形法则求合力，得菱形，合力大小与重力等大，为100N。 故选A。 13．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）（多选）图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 14．（23-24高一上·四川绵阳·阶段练习）（多选）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，静止在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，以下说法正确的是（　　） A．甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外 B．乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方 C．两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定不同 D．甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终是相等 【答案】AB 【详解】A．甲图中，杆OB可绕B点自由转动，处于静止状态时，杆的弹力方向必定沿杆，即甲图中BO杆对O点绳的支持力沿杆方向向外，故A正确； B．乙图中，AOC是同一根轻绳，弹力大小处处相等，且弹力大小等于重物的重力大小mg，对点O进行分析，滑轮对绳O点的支持力、AO绳拉力与OC绳拉力三个力平衡，由于AO绳拉力大小等于OC绳拉力，根据平衡条件可知，滑轮对绳O点的支持力方向必定沿AO绳与OC绳构成的夹角的角平分线向右上方，根据几何关系，乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方，故B正确； C．由于点O处于静止平衡状态，所受外力的合力为0，则两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定与OC段绳拉力大小相等，方向相反，而OC段绳拉力大小等于重物重力mg，为一个恒定值，可知，两图中O点绳受到杆给的支持力和AO段绳的拉力的合力一定相同，故C错误； D．根据上述可知，甲图中BO杆对O点绳的支持力必定沿杆方向向外，结点O还受到AO段绳的拉力与OC段绳竖直向下的拉力，而OC段绳拉力大小等于重物重力mg，对结点O进行分析，根据平衡条件有 即甲图中AO段绳与OC段绳上的拉力大小始终不相等，故D错误。 故选AB。 15．（22-23高一上·云南红河·阶段练习）（多选）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指B上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心C上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　） A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对杆施加的作用力的方向沿细绳由B指向A D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 【答案】AD 【详解】A．重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以细绳是被拉伸的，杆是被压缩的，故A正确； B．杆对手掌施加的作用力是对手掌的压力，所以方向沿杆由A指向C，故B错误； C．细绳对杆施加的作用力是绳对杆的拉力，沿绳收缩的方向，沿细绳由A指向B，故C错误； D．重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示 由三角函数得， 根据相互作用的关系可知，所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大，故D正确。 故选AD。 16．（23-24高一上·山东烟台·期末）（多选）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变 B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变 D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 【答案】ACD 【详解】A．M静止时，设其两端绳与竖直方向夹角为α，由平衡条件 设间绳子长度为，间水平距离为，根据几何关系可得 ， ， 联立可得 可知将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，连接的绳子与竖直方向的夹角不变，绳子的拉力不变，故A正确； B．由A中分析可知，将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，小球位置不变，绳子拉力不变，故对的支持力不变，故B错误； CD．小球受重力，A对它的支持力以及轻绳对它的拉力，其受力如图所示 由相似三角形可知 其中，为四分之一圆柱体的半径，为定滑轮左侧轻绳的长度，将换成质量较小的钩码，钩码上移，小球将沿圆柱体下移，小球再次静止时，由于、、不变，增大，则大小不变，增大，即轻绳的张力增大，A对的支持力不变，CD正确。 故选ACD。 17．（23-24高一上·广西河池·阶段练习）如图所示，物体甲的质量，物体乙的质量，物体甲、乙通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳水平，轻绳的A端固定在天花板上与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为。已知，，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求轻绳的张力与的张力； （2）求乙对地面的摩擦力； （3）现改变物体甲的质量，欲使乙在水平面上不滑动，求物体甲的质量的最大值。    【答案】（1）；；（2），方向水平向右；（3） 【详解】（1）对结点O受力分析如下图所示    由共点力平衡条件得 解得 （2）对物体B受力分析如下图所示    由共点力平衡条件得 可得 由牛顿第三定律得，乙对地面的摩擦力大小为，方向水平向右。 （3）当乙刚要滑动时，甲的质量最大，此时乙达到最大静摩擦力，则有 得 由平衡条件得 又 解得，物体甲的质量的最大值为 18．（23-24高二上·江西宜春·阶段练习）如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=100kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角θ=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量m=60kg，人与地面间的动摩擦因数μ=0.4，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则： （1）此时OA绳与OB绳的拉力分别为多大； （2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力F，求拉力F的范围。 【答案】（1）800N，600N；（2）864N≥F≥96N 【详解】（1）对O点受力分析如图所示 由平衡条件，TA、TB的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得 （2）对人受力分析如图所示， 由牛顿第三定律可知 由平衡条件可知，竖直方向合力是零，则有 由题意可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 水平方向合力是零，当摩擦力方向向右时，水平向右的拉力F则有最小值，可得 解得 当摩擦力方向向左时，水平向右的拉力F则有最大值，可得 解得 可得拉力F的范围是 学科网店铺出品，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$