71 实验(十七) 测量玻璃的折射率(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[实验(十七)]　测量玻璃的折射率 ________________________________________________________________________ (每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(10分)(2024·江苏淮安模拟)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下： A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上； B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2； C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O； D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。 (1)看不到P2和P1的像是因为发生了________。(3分) (2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(填“OD”或“CD”)的长度，记作l。(3分) (3)玻璃砖折射率的表达式n＝________。(4分) 解析：(1)看不到P2和P1的像是由于光线在AB面上发生了全反射。 (2)(3)只要测出“CD”的长度l，就相当于测出了临界角的正弦值，即sin C＝，而sin C＝，可得折射率n＝。 答案：(1)全反射　(2)CD　(3) 2．(10分)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的另一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针的位置和圆弧状玻璃砖的轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 (1)在图甲上补画出所需的光路。(2分) (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。(2分) (3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。(3分) (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n＝________。(3分) 解析：(1)(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。 (3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。 (4)根据题图乙得玻璃砖的折射率n＝＝1.5。 答案：(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5 3．(10分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收，现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率。 (1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________________________。(3分) (2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________________________。(3分) (3)θ1和θ2关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。(4分) 解析：(1)设折射角为r1，如图所示， 在△APD中，由几何关系得sin r1＝，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为 n＝＝。 (2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin (90°－C)＝cos C＝＝，联立以上各式可得n＝。 (3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2。 答案：　(2)　(3)> 4．(10分)实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测量水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白： (1)用刻度尺测出广口瓶的瓶口内径d； (2)在瓶内装满水； (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中； (4)沿广口瓶边缘向水中的刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的零刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合，如图所示，若水面恰与刻度尺的C点相平，则________和________分别等于入射角和折射角；(4分) (5)读出________和________的长度；(4分) (6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________________________________________________________________________。(2分) 解析：(4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC(或∠OB′C)等于折射角。 (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，读出AC和BC(或AB)的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时的入射角为θ1，折射角为θ2，根据数学知识得sin θ1＝，sin θ2＝，则折射率为n＝，根据对称性有B′C＝BC，联立得n＝(或 )。 答案： (4)∠OAC　∠OB′C(或∠OBC)　(5)AC　AB(或BC)　(6) (或 ) 5．(10分)如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。 Ⅰ.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。 (1)将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐； (2)在O点竖直插大头针P； (3)在D点竖直插大头针P1，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的角度________(填“变大”或“变小”)，才能在AB外侧观察到大头针P和P1的像在一条直线上；(2分) (4)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住________，P4挡住______________；(2分) (5)移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，P4(x4，y4)，则此光学元件折射率测量值的表达式为n＝____________________。(用测量的坐标值表示)(2分) Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度__________。(2分) A．应选用较粗的大头针完成实验 B．应选用较细的大头针完成实验 C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些 D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些 Ⅲ.小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为________。(2分) 解析：Ⅰ.(3)在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，说明光线发生了全反射，应使连线OD与OA的角度减小，使入射角小于临界角，不发生全反射。 (4)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P和P2的像，P4挡住P3和P、P2的像。 (5)设入射角i，折射角γ，则n＝ sin γ＝ sin i＝ n＝。 Ⅱ.应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，选项A错误，B正确；插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，选项C错误，D正确。 Ⅲ.因为n＝2，则sin C＝，临界角C＝30°，所以射在圆弧AC正中央三分之一圆弧的光不能从AB和BC面射出，这部分光照射圆弧AC的弧长为。 答案：Ⅰ.(3)变小　(4)P和P2的像　P3和P、P2的像　(5)　Ⅱ.BD　Ⅲ. 6．(10分)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定P3位置的方法正确的是______；(2分) A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像 B.先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 (2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；(2分) (3)经过多次测量作出sin θ1sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)(2分) (4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不变”)(2分) (5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，二者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是________。(2分) A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8 解析：(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。 (2)光路如图。 (3)根据n＝可知，图像sin θ1sin θ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝＝1.50。 (4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小。 (5)光路图如图所示， 根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应该是P5P6，故选C。 答案：(1)C　(2)见解析图　(3)1.50　(4)偏小　(5)C 学科网（北京）股份有限公司 $$