53 课下巩固精练卷(二十八) 磁场及其对电流的作用(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(二十八)]　磁场及其对电流的作用 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 安培定则 磁场及磁场叠加 1，6 — 安培力的分析与计算 2，3 — 导体运动情况分析 4，5 — 安培力作用下 的平衡与加速 — 7，8，9，10 【基础落实练】 1．(多选)法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。如图是场线中的一部分，点A、P、Q处于中央同一直线上，P、Q关于中垂线对称，以下判断错误的是(　　 ) A．可能是两个同种电荷产生的电场线 B．可能是条形磁铁产生磁场的磁感线 C．无论电场还是磁场，P、Q处场的强度、方向相同 D．无论电场还是磁场，A、P处场的方向相反 解析：选AD。由图可知，场线从左侧的场源发出，终止于右侧的场源，所以不可能是两个同种电荷产生的电场线，可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，故A错误，B正确。无论电场还是磁场，根据对称性可知P、Q处场的强度、方向相同，故C正确。若是电场，则A、P处电场强度方向相反；若是磁场，则P左侧为N极，Q右侧为S极，在磁铁内部，磁感线由S极出发终止于N极，所以此时A、P处场的方向相同，故D错误。 2．(2023·山西高三联考)理论研究表明：通电长直导线之间相互作用力F＝k，k为一常数、r为直线电流之间的距离。如图，在光滑水平面上放置三根长度相同、相互平行的通电直导线，它们在安培力作用下处于平衡状态，下列电流I1、I2、I3的大小可以使三根导线平衡的是(　　 ) A．1 A、1 A、2 A B．2 A、2 A、4 A C．2 A、1 A、2 A D．1 A、1 A、1 A 解析：选C。设A、B导线之间的距离为r1，B、C导线之间的距离为r2，则对于A导线k＝k，对于C导线k＝k，整理后得＋＝，带入数据检验可知，只有C正确。 3．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1，弹簧伸长量为x1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，弹簧伸长量为x2。下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(　　 ) A．FN1＜FN2，x1＞x2 B．FN1＞FN2，x1＜x2 C．FN1＞FN2，x1＞x2 D．FN1＝FN2，x1＞x2 解析：选B。磁铁的磁感线在它的外部是从N极指向S极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向左下的，电流的方向垂直于纸面向外，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下方。 长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上方的，将这个力分解为垂直于斜面向上与平行于斜面向下的分力，因此光滑斜面对磁铁支持力减小，由于在电流对磁铁作用力沿斜面方向的分力向下，所以弹簧拉力变大，弹簧长度将变长，所以FN1＞FN2，x1＜x2，弹簧的伸长量增大，故B正确，A、C、D错误。 4．欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻的关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流。具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针正上方，平行于小磁针放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。若通过该直导线的电流为I时，小磁针偏转了30°，则当他发现小磁针偏转了45°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场的磁感应强度大小与通过直导线的电流成正比)(　　 ) A．2I B．3I C．I D．I 解析：选C。设该位置地磁场的磁感应强度大小为B，当电流为I时，小磁针偏转了30°，则电流在该位置产生的磁场的磁感应强度大小为B tan 30°；当小磁针偏转了45°时，则电流在该位置产生的磁场的磁感应强度大小为B tan 45°。由于直导线在某点产生的磁场的磁感应强度大小与通过直导线的电流成正比，可知＝，解得I′＝I，故C正确。 5．安培定律的建立过程中，安培设计了一个无定向秤，如图所示，由同一根导线做成两个大小相等、电流方向相反的平面回路1和2，两回路固定连在一起。线圈的两端A、B通过水银槽和固定支架相连。这样，线圈既可通入电流，又可自由转动。下列说法正确的是(　　 ) A．当处于非匀强磁场中，线圈可能会发生转动 B．当处于平行线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动 C．当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动 D．当有一条形磁铁靠近线圈时，线圈不可能会发生转动 解析：选A。当处于平行线圈平面的匀强磁场中，这个复杂线圈可以看成是两个线圈，两个扭矩反向(即转向相反)会抵消，所以线圈不会发生转动，故B错误；当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，根据左手定则可知，线圈各边所受安培力在同一平面内，则线圈不会发生转动，故C错误；根据以上分析可知，在磁场不垂直于线圈平面的情况下，若线圈处于非匀强磁场中，可知线圈各边所受安培力大小不均衡，线圈将向所受安培力大的方向转动，故A正确；当有一条形磁铁靠近线圈时，由于条形磁铁的磁场不是匀强磁场，线圈各边所受安培力大小不均衡，线圈可能向所受安培力大的方向转动，故D错误。 6．(2023·广东潮州三模)两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动(图中未画出)。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从θ＝0缓慢移动到π，测量圆柱体中心O处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度Bx随θ变化的图像(如图乙)和沿y方向的磁感应强度By随θ变化的图像(如图丙)。下列说法正确的是(　　 ) A．导线1电流方向垂直纸面向里 B．导线2在第三象限角平分线位置 C．随着θ的增大，中心O处的磁感应强度先变大后变小 D．当θ＝0.25π时，中心O处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外 解析：选C。根据安培定则判断通电直导线产生的磁场方向可知，导线2在竖直方向上没有分量，在水平方向有沿x轴正方向的分量，则导线1在初始状态产生的磁场沿y轴负方向，导线1电流方向垂直纸面向外，故A错误；根据安培定则可知，导线2在y轴正方向处有垂直纸面向外的电流或者在y轴负方向处有垂直纸面里的电流，故B错误；磁感应强度为矢量，根据三角形法则可知，中心O处的磁感应强度先变大后变小，在θ＝0.5π时，两导线产生的磁感应强度方向一致，合磁感应强度值最大，故C正确；θ＝0.25π时，导线1产生的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外，但导线2产生的磁场沿x轴正方向，故中心O处的磁感应强度方向在x轴与第四象限角平分线之间，故D错误。 【综合提升练】 7．(2023·吉林通化模拟预测)如图所示，某同学用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在水平固定细杆上，空间存在竖直向下的匀强磁场，开始时导体棒静止在悬挂点的正下方。现给导体棒中通入电流，电流缓慢增加至大小为I的过程中，悬挂导体棒的两悬线与竖直方向夹角缓慢增加到53°。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　 ) A．导体棒中的电流方向由c向d，磁感应强度的大小B＝ B．电流增加到I的过程中，两绝缘线的拉力先增大后减小 C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则该瞬间导体棒的加速度为g D．若在虚线位置突然撤掉磁场，则该瞬间导体棒的加速度为g 解析：选C。导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向由d向c，导体棒在最高点时，由力的平衡可知BIL＝mg tan θ，可解得B＝，故A错误；设绳的拉力为F，根据F cos θ＝mg，可知夹角增大，则F逐渐增大，故B错误；若在虚线位置剪断两绝缘线，则a＝＝g，故C正确；若在虚线位置突然撤掉磁场，则a＝＝g，故D错误。 8．(多选)如图所示，PQ、MN是固定在竖直平面内的光滑金属导轨，导轨间距离为L。一长度也为L、质量为m、电阻为r的导体棒GH与导轨良好接触。一原长为L0，劲度系数为k的轻弹簧一端连接在导体棒的中点，另一端固定于水平地面。导体棒处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面水平向里的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C，R1、R2为定值电阻，重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内。初始时，开关断开，导体棒处于水平静止状态。现闭合开关，待电路重新稳定后(导体棒始终处于水平状态)。下列说法正确的是(　　 ) A．导体棒中电流为 B．轻弹簧的长度为L0－－ C．电容器所带的电荷量为 D．导体棒的重力势能减小了 解析：选ABD。现闭合开关，待电路重新稳定后，由闭合电路欧姆定律，导体棒中电流I＝，故A正确；导体棒所受安培力F＝BIL＝，由左手定则可判断出安培力竖直向下，由平衡条件有mg＋F ＝ kx，解得弹簧压缩量x＝＋，则轻弹簧的长度为L＝L0－x＝L0－－，故B正确；导体棒两端电压U＝Ir＝，由于R2中电流为零，所以电容器两端电压也为U＝，再根据C＝可得，电容器所带的电荷量为Q＝，故C错误；初始时，弹簧压缩量x′＝，闭合开关，待电路重新稳定后，弹簧压缩量x＝＋，所以导体棒的重力势能减小了mg(x－x′)＝，故D正确。 9．(10分)(2023·北京高考)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki (k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： (1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；(3分) (2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；(3分) (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。(4分) 解析：(1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 F＝B1IL＝kI2L。 (2)根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝＝ 第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 F′＝B2·2IL＝4kI2L 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 a2＝＝ 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶4。 (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 Fs＋F′s＝mv2－0 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 v＝I。 答案：(1)kI2L　(2)1∶4　(3)I 10．(10分)(2023·海南高考)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝10 m/s2)(4分) (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量。(6分) 解析：(1)对金属杆，跳起的高度为H，为竖直上抛运动 由运动学关系式v2＝2gH 解得v＝＝ m/s 通电过程金属杆受到的安培力大小为 FA＝BIL 由动能定理得BILh－mg(H＋h)＝0 解得I≈4.17 A。 (2)对金属杆，通电时间t′＝0.002 s 由动量定理有(BI′L－mg)t′＝mv′－0 由运动学公式有v′2＝2gH′ 通过金属杆截面的电荷量q＝I′t′ 联立解得q＝0.085 C。 答案：(1) m/s　4.17 A　(2)0.085 C 学科网（北京）股份有限公司 $$