31 实验(七) 验证机械能守恒定律(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[实验(七)]　验证机械能守恒定律 ________________________________________________________________________ (每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(10分)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时。小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…。电源的频率为f。 (1)为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是________。(2分) A．选用铁质重锤 B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上 C．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直 D．重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直 (2)打B点时，重锤的速度vB为________________________________________________________________________。(2分) (3)小明用实验测得数据画出的v2 ­h图像如图乙所示。图线不过坐标原点的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。(3分) (4)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2 ­h图线，并与其比较，其中正确的是________。(3分) 解析：(1)重锤的密度要大，体积要小，可以减小空气阻力，A正确；两限位孔在同一竖直线上和手提纸带上端使纸带竖直，都可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，B、C正确；手始终提着纸带，纸带就不能做自由落体运动，D错误。 (2)重锤做匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的速度等于这一段的平均速度，有vB＝ ＝ 。 (3)纸带中的O点不是纸带上第一个点，打O点时重锤的速度不为零。 (4)有无阻力时，打O点时重锤的速度都不为零，A、C错误；无阻力时打O点时的速度大于有阻力时打O点时的速度，B正确，D错误。 答案：(1)ABC　(2)　(3)打O点时重锤速度不为零　(4)B 2．(10分)(2021·浙江6月高考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。(3分) (2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能EkC＝__________J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是__________。(7分) A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 解析：(1)在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小 (2)由题图2可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此机械能的减少量为 |ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J 匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此 vC＝＝m/s＝2.425 m/s 因此动能的增加量为 EkC＝mv＝×0.2×2.4252 J≈0.588 J 工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。 答案：(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释)　(2)0.547 0．588　C 3．(10分)(2022·河北高考)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为________________。(7分) (2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。 由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。(3分) 解析：(1)根据题意，弹簧初始伸长量为L－L0，题中明确纸带为加速上升阶段，即弹簧始终处于伸长状态，F位置弹簧伸长量为L－L0－h5，弹性势能减少量为ΔEp＝k(L－L0)2－k(L－L0－h5)2，整理为ΔEp弹＝k(L－L0)h5－kh。点F处的速度为vF＝，因此，动能变化量为ΔEk＝，重力势能增加量为ΔEp重＝mgh5。 (2)摩擦力和空气阻力做功随着位移增加，减小的弹性势能一部分转变为内能。 答案：(1)k(L－L0)h5－kh　　mgh5　(2)见解析 4．(10分)(2024·湖北武汉模拟)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量的数据在直角坐标系中绘制的Tmax­Tmin图像是一条直线，如图乙所示。 (1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 ________。(2分) (2)由图乙得：直线的斜率为 ________，小钢球的重力为 ________ N。(结果均保留2位有效数字)(5分) (3)该实验系统误差的主要来源是 ________(单选，填正确答案标号)。(3分) A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 解析：(1)设小球的质量为m，摆长为L，最大摆角为θ，小球到达最低点时的速度大小为v，小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mg(L－L cos θ)＝mv2，小球到达最低点时细线拉力最大，设最大拉力为Tmax，由牛顿第二定律得Tmax－mg＝，小球到达最高点时，拉力最小，设为Tmin，由于速度为零，所以有Tmin－mg cos θ＝0，联立以上几式可得Tmax＝3mg－2Tmin，故斜率的理论值为－2。 (2)由题图乙可知，图线的斜率k＝＝＝－2.1，将图像中的Tmin＝0，Tmax＝1.77 N代入(1)中关系式可得mg＝0.59 N。 (3)此实验的系统误差主要由空气阻力引起，按照实验过程的基本要求，使摆动的角度大一些，或使小球的初始位置不同，正是使实验数据具有普遍性，故A、B错误，C正确。 答案：(1)－2　(2)－2.1　0.59　(3)C 5．(10分)用图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示，打点计时器的频率为50 Hz。已知m1＝50 g、m2＝150 g，重力加速度g取10 m/s2。(所有结果均保留两位有效数字) (1)该实验所接电源应选用__________(填“交流”或“直流”)电源；(2分) (2)在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小v5＝______ m/s；(2分) (3)在打点0～5过程中系统动能的增加量为______ J，系统重力势能的减少量为______ J；(4分) (4)若某同学作出v2­h图像如图丙所示，斜率为k，则当地的实际重力加速度g＝______。(2分) 解析：(1)图甲中打点计时器工作时需要使用交流电源，即该实验所接电源应选用交流电源。 (2)由于相邻两个计数点间还有4个点，则相邻计数点之间的时间间隔为 T＝5× s＝0.1 s 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 v5＝ m/s＝2.4 m/s。 (3)由于0是打下的第一个点，该点速度为0，则在打点0～5过程中系统动能的增加量为(m1＋m2)v＝×(0.05＋0.150)×2.42 J≈0.58 J 系统重力势能的减少量为(m2－m1)gh＝(0.150－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2 J＝0.60 J。 (3)对应该系统，根据机械能守恒定律有(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，则有v2＝，结合图像有＝k，解得g＝2k。 答案：(1)交流　(2)2.4　(3)0.58　0.60　(4)2k 6．(10分)验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。 方案一：小怀同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。 (1)若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是________；(填入选项前的序号)(2分) A．释放小球时细线与竖直方向的夹角α B．细线的长度L C．小球的质量m D．细线拉力的最大值F (2)小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为 __________________________(用上述测定的物理量的符号表示)。(3分) 方案二：小珍同学想用如图2所示的装置验证机械能守恒定律。她将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。她想仅利用刻度尺这一测量工具验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。 (3)请写出她需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。(5分) 解析：(1)对小球，从初始位置摆到最低点根据机械能守恒定律有 mgL(1－cos α)＝mv2 而在最低点，根据牛顿第二定律有 F－mg＝m 联立可得F＝mg(3－2cos α) 其中F为细线拉力的最大值，m为小球的质量，α为释放小球时细线与竖直方向的夹角，这些量均是要测量的量，但摆长不需要测量，故A、C、D错误，B正确，故选B。 (2)由(1)分析可知，若小球运动过程中机械能守恒，则应满足的关系为F＝mg(3－2cos α)。 (3)对a、b组成的系统，有 3mgh＝mgh＋(m＋3m)v2 对a球，有v2＝2g(H－h) 所以H＝1.5h 所以需要测量的物理量是绳刚好被拉紧时b球距地面的高度h，以及a球能上升的最大高度H，H＝1.5 h。 答案：(1)B　(2)F＝mg(3－2cos α)　(3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$