26 课下巩固精练卷(十四) 功和功率(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(十四)]　功和功率 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟 考点 基础题 综合题 恒力做功的分析与计算 1，7 11 求解变力做功的5种方法 3，8 11 功率的分析与计算 2，4，6 9，11 机车启动问题 5 10，12 【基础落实练】 1.如图所示是一款用于室内健身的动感单车。已知锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为900 kJ，动感单车的阻力主要来源于距车轴r＝30 cm的阻尼装置(可视为质点)，健身者每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的阻力约为(　　) A．180 N B．350 N C．580 N D．780 N 解析：选B。设平均阻力为Ff，则有Ff×(15×90×2πr)＝900 kJ，解得Ff≈354 N，故B正确。 2.如图所示，质量为50 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，a、b分别为两脚、两手连线的中点，c点正下方的O点在ab上，Oa、Ob距离分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．该运动员1 min内克服重力做功约为120 J B．该运动员1 min内克服重力做功约为6000 J C．该运动员1 min内克服重力做功的功率为60 W D．该运动员1 min内克服重力做功的功率为100 W 解析：选C。由几何关系可知，她完成一次动作重心下降的高度h＝×0.4 m＝0.24 m，1 min内克服重力做功为W＝mg·h·30＝50×10×0.24×30 J＝3 600 J，故A、B错误；1 min内克服重力做功的功率为P＝＝＝60 W，故C正确，D错误。 3．(2023·江苏徐州模拟)静止于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F＝4＋2x(式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m)作用下，沿水平方向移动了5 m。已知重力加速度g＝10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为(　　) A．35 J B．45 J C．55 J D．65 J 解析：选B。根据题意可知，水平拉力与位移的关系式为F＝4＋2x，则物体移动5 m过程中拉力的平均值为＝N＝9 N，则拉力做的功W＝x＝45 J，故B正确。 4．(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． B． C． D． 解析：选D。分析可知，两动车在平直铁轨上受到的阻力分别为f1＝、f2＝，编成动车组后，动车组的总功率P＝P1＋P2，动车组受到的总阻力f＝f1＋f2，又vm＝，联立解得vm＝，A、B、C错误，D正确。 5．如图甲所示，一个倾角为θ的斜面固定在地面上，一辆质量为m的汽车由静止以额定功率P驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v1；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P向下运动，汽车行驶的最大速度为v2。已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．汽车均做匀加速直线运动 B．最大行驶速度v1大于v2 C．阻力大小为·mg sin θ D．额定功率大小为·2mg sin θ 解析：选D。汽车以额定功率行驶，做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，因此汽车均做变加速直线运动，A错误；设汽车行驶过程中受到的阻力为Ff，当汽车达到最大速度时，加速度为零，对题图甲有，牵引力F1＝mg sin θ＋Ff，额定功率P＝F1v1，对题图乙有，牵引力F2＝Ff－mg sin θ，额定功率P＝F2v2，联立可得Ff＝·mg sin θ，P＝·2mg sin θ，故v1<v2，D正确，B、C错误。 6．(2023·浙江温州模拟)如图所示，有两个完全相同的小球 A、B，将它们从同一高度以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出(不计空气阻力)，则下列说法正确的是(　　) A．两小球落地时的速度相同 B．从抛出点至落地，两球重力做功相同 C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．从抛出点至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 解析：选B。在整个过程中，只有重力做功，重力做功的特点是只与始末位置的高度差有关，与其所经过的路径无关，所以这两个小球在整个过程中重力做功相等，根据动能定理可知mgh＝mv2－mv，则落地时的动能相等，速度大小相等，但速度方向不同，A错误，B正确；由于落地时速度大小相同，方向不同，则PA＝mgvy，PB＝mgv，重力的瞬时功率不同，C错误；竖直上抛运动的时间比平抛运动的时间多，根据P＝可知，重力对平抛抛球做功的平均功率更大，D错误。 7．电梯上升过程可以简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，即加速到允许的最大速度v后做匀速运动，最后经过匀减速运动将速度减为零。假设该电梯在加速和减速过程的加速度大小相等，一幢大楼每层楼高度相同，有一个质量为m的人先坐电梯从1楼到7楼，办完事后再从7楼到16楼，重力加速度为g，则(　　) A．电梯从1楼到7楼的平均速度等于电梯从7楼到16楼的平均速度 B．电梯从1楼到7楼的平均速度小于电梯从7楼到16楼的平均速度 C．加速阶段电梯对人做正功，减速阶段电梯对人做负功 D．上升过程中电梯对人做功的最大功率为mgv 解析： 选B。运动过程图像如图所示，加速与减速阶段时间相等，即t1＝t3，平均速度＝＝＝，电梯从7楼到16楼匀速运动的时间更长，所以平均速度更大，故A错误，B正确；电梯对人的作用力方向始终向上，与位移同向，则电梯对人始终做正功，故C错误；上升过程中匀加速阶段，电梯对人做功的功率最大，为P＝Fv＝(mg＋ma)v＞mgv，故D错误。 8．水平桌面上，长6 m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m＝2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F＝10 N，F拉着小球从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　) A．拉力F对小球做的功为16π J B．拉力F对小球做的功为8π J C．小球克服摩擦力做的功为16π J D．小球克服摩擦力做的功为4π J 解析：选A。将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1＝Fl1cos 37°，W2＝Fl2cos 37°，…，Wn＝Fln cos 37°，故WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝F cos 37°(l1＋l2＋…＋ln)＝F cos 37°·＝10×0.8××6 J＝16π J，故A正确，B错误；同理可得小球克服摩擦力做的功Wf＝μmg·＝8π J，故C、D错误。 【综合提升练】 9．(2023·山东高考)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A． B． C． D．nmgωRH 解析：选B。由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入稻田的水的总质量m总＝2πRnm×60%＝，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝，则筒车对这些水做功的功率为P＝，又T＝，联立有P＝，故B正确。 10．(多选)一辆新能源汽车以恒定功率行驶时，在6 s内沿平直的公路前进了65 m，速度从5 m/s恰好增大到最大值。已知整车质量为m＝2 500 kg，行驶过程中所受到的阻力恒为f＝10 000 N。该6 s时间内，下列说法正确的是(　　) A．该汽车做匀加速直线运动 B．该汽车的恒定功率为150 kW，最大速度为15 m/s C．该汽车的恒定功率为330 kW，最大速度为33 m/s D．该汽车的车速为10 m/s时，其加速度为2 m/s2 解析：选BD。在恒定功率下，随着速度的增大，汽车的牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；设汽车的恒定功率为P，最大速度为vm，则Pt－fx＝mv－mv，同时＝f，代入数据解得vm1＝15 m/s，P1＝150 kW或vm2＝33 m/s，P2＝330 kW，考虑到汽车做加速度逐渐减小的加速运动，其平均速度满足＝m/s>，解得vm< m/s，故将vm2＝33 m/s、P2＝330 kW舍去，B项正确，C项错误；当车速达到10 m/s时，设车的加速度为a，有－f＝ma，解得a＝2 m/s2，D正确。 11．(10分)如图甲，质量m＝10 kg的物体在拉力F作用下由静止开始沿着水平路面加速运动，5 s后撤去拉力，物体运动的v ­t图像如图乙所示，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求： (1)摩擦力f和拉力F的大小；(3分) (2)撤去拉力后的运动过程中，摩擦力对物体做的功；(3分) (3)加速过程中物体所受拉力的平均功率。(4分) 解析：(1)撤去拉力后由题图乙可知物体的加速度大小为 a2＝ m/s2＝5 m/s2 根据牛顿第二定律有f＝ma2＝50 N 由题图乙可知前5 s内的加速度为 a1＝ m/s2＝2 m/s2 根据牛顿第二定律有F－f＝ma1 代入数据得F＝70 N。 (2)5 s至7 s内，即2 s内位移为 x2＝vt2＝10 m 摩擦力做的功为W＝－fx2＝－500 J。 (3)拉力F作用的位移x1＝vt1＝25 m 拉力F做的功WF＝Fx1＝1 750 J 全过程中拉力的平均功率为 P＝＝350 W。 答案：(1)50 N　70 N　(2)－500 J　(3)350 W 12．(10分)(2023·辽宁抚顺联考)在一次测试中，某款质量m＝1 000 kg的氢能源汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其v ­t图像如图所示。汽车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1时刻的瞬时速度为v1＝20 m/s，t1～50 s内汽车保持额定功率不变，50 s～70 s内汽车做匀速直线运动，最大速度vm＝40 m/s，汽车从70 s末开始关闭动力减速滑行，t2时刻停止运动。已知汽车的额定功率为80 kW，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。 (1)求t1和t2。(4分) (2)求汽车在t1～50 s内通过的距离x。(6分) 解析：(1)设汽车受到的阻力大小为f，汽车做匀速直线运动阶段有P额＝Fvm＝fvm 解得f＝2 000 N 汽车做匀加速直线运动阶段有 F1－f＝ma，v1＝at1，P额＝F1v1 联立解得F1＝4 000 N，t1＝10 s 汽车关闭动力减速滑行时的加速度大小为 a′＝＝2 m/s2 根据速度时间关系可得0＝vm－a′(t2－70) 联立解得t2＝90 s。 (2)汽车在t1～50 s内，根据动能定理可得 P额(50－t1)－fx＝mv－mv 解得x＝1 300 m。 答案：(1)t1＝10 s　t2＝90 s　(2)1 300 m 学科网（北京）股份有限公司 $$