第14章 第1讲 光的折射 全反射(Word教参)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

第1讲　光的折射　全反射 ► 对应学生用书P239 【备考目标】 　1.通过实验，理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.知道光的全反射现象及其产生的条件，会用全反射条件进行相关计算。初步了解光纤的工作原理及应用。3.会分析光的色散现象。 考点一　光的折射定律　折射率 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、折射定律 1．折射定律 2．折射率 【真题衍生·小练】 (海南高考改编)如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1∶3。当细光束以30°的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为__________。 提示：如图所示， 折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律可得该透明材料的折射率n＝＝1.5。 对折射率的理解 (1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即v＝。 (3)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。 1．(2023·全国甲卷)如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 解析：由题意可作出光路图如图所示， 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知，入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝得sin r＝，则折射角为30°，则∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为 θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30° 即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 由题意知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为 MA＝l－BM＝l。 答案：l 【名师点拨】　解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 2．(2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 解析：选A。光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，又由题意可知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则太阳光应向下弯曲，A正确，B、C、D错误。 3.(2023·浙江1月高考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α(　　) A．等于90° B．大于90° C．小于90° D.与棱镜的折射率有关 解析：选A。 如图所示，设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得n＝，设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为r，折射角为i；由反射定律和几何知识可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°，联立解得r＝β，根据折射定律可得＝＝n，可得i＝θ，过D点作出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°，故A正确。 考点二　全反射 　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度，折射光线全部消失，只剩下反射光线的现象。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。用C表示，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 (4)光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。 【正误判断·辨析】 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(√) (2)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×) (3)光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(×) 1．全反射的“五个”注意点 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 (5)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。 2．求解光的传播时间的注意点 (1)在全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。 (2)在全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。 (3)利用t＝求解光的传播时间。 1．(2023·山东高考)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)，M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮。求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线) 解析：(1)当激光在光纤内发生全反射后从M下端面出射的光在竖直方向的偏角最大时，设激光的入射角为α，激光从M下端面射出时，入射角为β，根据几何关系有α＋β＝ 90° 则当α为发生全反射的临界角时，θ有最大值，根据折射定律，有n＝，n＝ 联立解得sin θ＝。 (2)当N恰好能接收到反射的激光时，M右侧端点处射出的激光恰好被N左侧端点接收到，设此时玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为b1，根据几何关系，有 tan θ＝ 解得b1＝＝ 当N恰好能接收到全部反射的激光时，M左侧端点处射出的激光恰好被N左侧端点接收到，M右侧端点处射出的激光恰好被N右侧端点接收到，设此时玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为b2，根据几何关系，有tan θ＝ 解得b2＝＝ 综上可知b的范围为 ≤b≤ 。 答案：(1)　(2)·≤b≤ 【名师点拨】　解答全反射类问题的技巧 (1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。 (2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等。 (3)利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。 (4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图。 2．(2023·浙江6月高考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为 0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　) 解析：选C。发光三角形发出的光线的临界角满足sin C＝＝，光线为临界光线时，到发光边的距离为x＝h tan C＝ m×＝0.3 m，如图所示， 由几何关系可知，发光体顶点处对应的有光射出的水面形状为圆的一部分，A、B错误；对发光体向内部射出的光线，发光体的直角顶点处到对应的水面上的临界光线的水平距离r1＝0.3 m，发光体斜边中点处到对应的水面上的临界光线的水平距离r2＝0.3 m，由于r1＋r2>0.9× m，所以水面有光射出形状的外边缘内均有光射出，C正确，D错误。 3.(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A．d B．d C．d D．d 解析：选C。 入射光线SN的入射角为30°，折射角为45°，则楔形玻璃对光线的折射率n＝＝，设光在楔形玻璃中发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝，所以C＝45°，当光从S射到OQ边的入射角小于45°时光都可射出，则OQ边上有光射出部分的长度L＝2＝d，C正确，A、B、D错误。 考点三　光的色散　光路控制 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．光的色散 (1)成因：棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。 (2)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 2．各种色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉 条纹间距 大→小 3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向 改变光的传播方向 1.(2022·重庆高考)如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红， (1)求蓝灯到水面的最大距离； (2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 解析：(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从水平处竖直折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角C时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示， 假设半球半径为R，根据全反射定律和几何关系可知 sin C红＝＝ 同理可知蓝光sin C蓝＝＝ 两式联立解得h蓝＝·h红。 (2)蓝光的折射率n蓝大于红光的折射率n红，根据(1)问结果h蓝＝·h红，结合n蓝>n红>1，可知h蓝<h红，所以蓝灯应该在红灯的上方。 答案：(1)·h红　(2)上方　理由见解析 2．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的a、b两种不同颜色的光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　) A．在水中，a光的波长比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．在水中，a光的传播速度比b光小 D．复色光圆形区域的面积为S＝ 解析：选D。a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C＝知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v＝知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设圆形复色光区域半径为r，圆形的复色光区域边缘处b光恰好发生全反射，依据sin C＝结合几何关系可知sin C＝ ，而圆形复色光区域的面积S＝πr2，联立解得S＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$