第11章 第1讲 磁场及其对电流的作用(Word教参)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

第1讲　磁场及其对电流的作用 ► 对应学生用书P183 【备考目标】 　1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会计算磁感应强度的矢量合成，会用磁感线描述磁场。2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向。3.能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。 考点一　磁场及其叠加　安培定则 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．磁场、磁感应强度 (1)磁场的基本性质 磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 (2)磁感应强度 ①大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。 ②方向：小磁针静止时N极的指向，或小磁针N极的受力方向。 (3)匀强磁场的特点 磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同。 (4)地磁场 ①地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。 ②赤道平面上，距地面高度相同的各点、磁感应强度大小相同，方向水平向北。 2．磁感线　电流的磁场 (1)磁感线的特点 ①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 ②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。 ③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。 ④同一磁场的磁感线闭合、不中断、不相切、不相交。 (2)电流的磁场 比较项目 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 【正误判断·辨析】 (1)磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。(×) (2)磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零。(√) (3)由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。(×) (4)在北京市的地面附近，地磁场方向是水平向北的。(×) 1．安培定则的应用比较 比较 项目 直线电流 的磁场 通电螺线管 的磁场 环形电流 的磁场 安培 定则 立体图 纵截 面图 2.磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示，BM、BN分别为M、N在C点产生的磁场。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 1.(2023·河北邯郸三模)如图所示，在正方形ABCD的中心有一以O点为圆心的铁环，铁环上缠绕着通电绝缘导线，当通电方向如图所示时，O点的磁感应强度大小为B0。现在A、B、C、D四点放置四根通电直导线，电流方向和大小如图所示。已知正方形边长为l，通电直导线周围磁场B＝，其中k为已知系数，I为电流大小，d为到通电导线的直线距离，则此时O点的磁感应强度B为(　　) A. B＝0 B．B＝＋B0 C. B＝ D．B＝B0 解析：选C。通电线圈在O点产生的磁场B0的方向为竖直向下，四条直导线到圆心O的距离为d＝l，则A、C在O点的合磁场为BAC＝k－k＝k＝，方向由O指向D；同理B、D在O点的合磁场为BBD＝k－k＝k ＝，方向由O指向A，则O点的合磁场为B＝＝＝，故C正确。 2.已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形导线的半径成反比，即B＝k，k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，O为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半径分别为r大和r小，回路中通有电流I，则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　) A．kI，垂直纸面向外 B．kI，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 解析：选C。由电流方向及安培定则可知，大、小圆弧在圆心O处产生的磁场方向相反，分别垂直纸面向里、垂直纸面向外，由题可知，小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的，故圆心处磁感应强度的方向为垂直纸面向外；题中大、小圆弧均为四分之一圆弧，故圆心处磁感应强度的大小为B＝，故C正确。 考点二　安培力的分析与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．安培力 2．安培分子电流假说 安培认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 【真题衍生·小练】 (浙江高考改编)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素。导线垂直匀强磁场方向放置，先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L。试画出导线受到的安培力F分别与I和L的关系图像。 提示： 1．安培力的大小：F＝ILB sin θ (1)当I⊥B时，F＝ILB。 (2)当I∥B时，F＝0。 (3)注意L应是导线的“有效长度”。 ①对于弯曲的导线，导线的“有效长度”如图中虚线所示。 ②对于任意形状的闭合导线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力一定为零。 2．安培力的方向：用左手定则判断。 安培力方向既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面。 1．(2024·安徽合肥检测)如图所示，正六边形框abcdef由六根导体棒连接而成。固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小均为I＝，ab棒受到安培力的大小为Fab＝IlB，其余各棒在磁场中的等效长度也为l，受到的安培力大小为F其＝IlB，线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其＝2IlB，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力等于F′＝F其＝IlB＝，故A正确。 2．如图所示，纸面内用粗细均匀的相同金属导体弯制成两个相同的正三角形金属框abc和a′b′c′，a′c′边中间断开，用导线连接ca′两点，并从a端通入大小恒定的电流，从c′端引出电流，同时放入垂直纸面向里的匀强磁场中，则(　 　) A．a、c两点间与a′、c′两点间的电压之比为1：1 B．a、c两点间与a′、c′两点间的电压之比为2：3 C．金属框abc和a′b′c′所受的安培力大小之比为1：1 D．金属框abc和a′b′c′所受的安培力大小之比为1：3 解析：选C。根据题意可得＝＝，A、B错误；金属框abc所受的安培力大小为F1＝B·Il＋B·Il＝BIl，金属框a′b′c′所受的安培力大小为F2＝BIl，所以＝，C正确，D错误。 考点三　安培力作用下导体的运动情况分析 　　　　　　　　　　　　　　　　 判断安培力作用下的导体运动情况的方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针 通电螺线管→条形磁铁 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 1．一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为(　　) A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 解析：选D。先由安培定则判断出通电螺线管的N、S极，确定导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示，可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动；当导体转过90°时，再分析导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误。 2．(2022·江苏高考)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 解析：选C。根据安培定则，可判断出导线a左半部分所在空间的磁场方向斜向右上方，右半部分所在空间的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分所受安培力方向垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 考点四　安培力作用下的平衡与非平衡问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．解题思路 (1)选定研究对象。 (2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 2．安培力做功的特点 (1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。 (2)安培力做正功时，将电源的能量转化为导线的机械能或其他形式的能。 (3)安培力做负功时，将导线的机械能转化为电能(如电磁感应)。 考向1　平衡问题 1．(2023·河南模拟预测)如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同的足够长的直导线a、b水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上。已知a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，b与圆心连线和竖直方向的夹角为60°，则下列判断正确的是(　　) A．b中电流大于a中电流 B．a的质量比b的质量大 C．a受到的安培力比b受到的安培力大 D．a对圆弧面的压力小于b对圆弧面的压力 解析：选B。a、b通入同向电流，同向电流相互吸引，因此两导线受到的安培力沿两者的连线，对a受力分析，有N1＝mag cos 30°＋F cos 45°，mag sin 30°＝F sin 45°，同理，对b研究有N2＝mbg cos 60°＋F cos 45°，mbg sin 60°＝F sin 45°，解得ma＝mb，则N1＝mbg＋F，N2＝mbg＋F，所以ma>mb，N1>N2，根据牛顿第三定律可知a对圆弧面的压力大于b对圆弧面的压力，B正确，D项错误；两导线中电流大小关系无法确定，两导线中电流即使不等但相互作用的安培力等大反向，A、C错误。 考向2　非平衡问题 2．如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计，金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 解析：(1)由安培力公式和平衡条件可得mg sin θ＝BIL cos θ 由闭合电路欧姆定律得 I＝ 解得B＝1.2 T。 (2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有 BI′L cos θ－mg sin θ＝ma I′＝ 解得a＝1.2 m/s2，方向沿导轨向上。 答案：(1)1.2 T　(2)1.2 m/s2，方向沿导轨向上 学科网（北京）股份有限公司 $$