第6章 第2讲 动能定理及其应用(Word教参)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

第2讲　动能定理及其应用

 

► 对应学生用书P88

 

【备考目标】 　1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。

 

考点一　动能定理的理解与简单应用

　　　　　　　　　　　　　　　　

1．动能

2．动能定理

 

【正误判断·辨析】

(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√)

(2)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(×)

(3)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(×)

(4)合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少。(√)

 

1．(2023·新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重

力加速度大小为g)(　　)

A.0               B．mgh

C．mv2－mgh    D．mv2＋mgh

解析：选B。在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh－W阻＝0，故雨滴克服空气阻力做的功为mgh，B正确。

2．(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则下列说法正确的是(　　)

A．质量大的物体滑行的距离大

B．质量小的物体滑行的距离大

C．它们滑行的距离一样大

D．它们克服摩擦力所做的功一样多

解析：选BD。由动能定理可知，摩擦力对物体所做的功等于物体动能的增量，因两物体具有相同的动能，故两物体滑行过程中克服摩擦力所做的功也相同，又Wf＝μmg·x，可知质量越大的物体，滑行的距离x越小，故B、D正确。

3．光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑水平面上的B点时速度大小为v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来。若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)(　　)

A．n    B．2n

C．3n    D．4n

解析：选B。设每条阻挡条对小球做的功为W，当小球在水平面上滚动时，由动能定理得nW＝0－mv，对第二次有NW＝0－mv＝0－，又因为mv＝mgh，联立解得N＝2n，B正确。

考点二　应用动能定理求变力做功

　　　　　　　　　　　　　　　　

考向1　变化弹力做功

1．如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑。质量均为m＝0.4 kg的甲、乙两小球用一根劲度系数为k＝20 N/m的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触(不固定)，用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为x1＝0.2 m时锁定小球甲。现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以a＝10 m/s2的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F。有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是(　　)

A．外力F的最大值为Fm＝6 N

B．弹簧锁定时弹性势能为Ep＝0.6 J

C．小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为2 m/s

D．外力F对小球甲做的功为WF＝0.6 J

解析：选C。解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，根据牛顿第二定律有F＋kx＝ma，当x＝0时外力F最大，为Fm＝4 N，故A错误；解除弹簧锁定到撤掉外力F过程中，弹力做功为W＝x1＝x1＝0.4 J＝－ΔEp，根据功能关系，弹性势能为Ep＝W＝0.4 J，故B错误；根据动力学公式v2＝2ax1，解得v＝2 m/s，故C正确；解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，由动能定理得WF＋W＝mv2，解得WF＝0.4 J，故D错误。

 

考向2　变化摩擦力做功

2．(2023·湖北高考)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

(1)小物块到达D点时的速度大小。

(2)B和D两点的高度差。

(3)小物块在A点的初速度大小。

解析：(1)小物块恰好运动到光滑圆弧轨道的最高点时，有

mg＝m，

解得小物块到达D点时的速度大小

vD＝。

(2)小物块由C到D的过程，由动能定理有

－mgR(1＋cos 60°)＝mv－mv

小物块由B到C做平抛运动，由速度的分解可知，vB＝vC cos 60°

设B和D两点的高度差为h，小物块由B到D的过程，由动能定理有