第3章 实验(四) 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(Word教参)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ► 对应学生用书P50 【备考目标】 　1.学会利用控制变量法研究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.学会利用图像法处理实验数据。 　实验01步——理清实验过程，注意关键点 原理装置图 操作要求 注意事项 1．控制变量法 (1)保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 2．改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新补偿阻力。 3．使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足M≫m。 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 1.补偿阻力：补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速前进。 2．质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3．平行：使细绳与长木板平行。 4．靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5．先后：实验时先接通电源后释放小车 数据 处理 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比 　实验02步——透析常见考法，明确常考点 类型一　教材原型实验 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a ­F图像。如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 3．平衡摩擦力：当平衡摩擦力不够时，a＝0时F≠0；当平衡摩擦力过度时F＝0时a≠0。 4．图像：由于不满足M≫m，图线a­F和a­都向下弯曲。 【针对训练】 1．(2023·江苏苏州调研)“探究加速度与力的关系”的实验装置如下图所示。 (1)实验的五个步骤如下： A．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上 B．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连 C．用阻力补偿法测合力，让小车做匀速直线运动 D．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和砂)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a E．更换纸带，改变小桶内砂的质量，重复步骤D的操作 按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：______________(将序号排序)。 (2)实验中打出的某一条纸带如图甲所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2。 (3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为砂和小桶质量，g为重力加速度)的关系图像(如图乙所示)。拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生误差。若不断增加小桶中砂的质量，aF图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现的物理量表示)。为避免上述误差可采取的措施是________。 A．每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点 B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力 D.在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量 解析：(1)按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为ACBDE。 (2)根据Δx＝aT2可知 a＝ m/s2＝1.46 m/s2。 (3)因为砂和小桶的重力在这个实验中充当小车所受到的合力，当砂和小桶的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g的匀加速运动。当砂的数量增大到一定程度时aF图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂小桶和砂的总质量太大，而我们把用小桶和砂所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施是应该测量出小车所受的拉力，即在小桶和砂与细线之间放置一力传感器，得到力F的数值，再作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像。 答案：(1)ACBDE　(2)1.46　(3)g　C 2．某研究性学习小组的同学用图(a)实验装置进行实验。 (1)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图(b)，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2 。(保留两位有效数字) (2)在小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量的前提下，改变小车上砝码的质量m，得到图(c)所示的函数图像，设直线的斜率为k，纵轴截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力大小为________，小车的质量M为________。(结果用k、b表示)。 解析：(1)由于图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×s＝0.1 s，则加速度为 a＝ m/s2＝0.90 m/s2。 (2)令钩码的质量为m0，由于小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量，则有m0g＝(m＋M)a，则有＝＋，结合图像有＝b，＝k，解得T≈m0g＝；M＝。 答案：(1) 0.90　(2)　 类型二　拓展创新实验 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”。小车的质量(包含滑轮)为M，不计绳与滑轮间的摩擦。 (1)利用该装置实验时，下列说法正确的是______。 A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力 B．每次在增加砂和砂桶的质量后需要重新平衡摩擦力 C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D．实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度大小 a＝________ m/s2 (保留两位有效数字)。 (3)改变砂桶内砂子的质量，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的aF图像如图丙所示，可知小车的质量M＝________kg(保留两位有效数字)。 解析：(1)小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，因动摩擦因数未知，摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，故A正确；当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时mg sin θ＝μmg cos θ，由此可知，当增加砂和砂桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，故B错误；为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；此实验中，小车所受的合外力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。 (2)相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×＝5× s＝0.1 s，由逐差法可知小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.93 m/s2。 (3)由牛顿第二定律可知2F＝Ma，在aF图像中a＝F，即斜率满足k＝＝＝2，解得M＝1.0 kg。 答案：(1)A　(2)0.93　(3)1.0 【创新点剖析】　本题的创新之处在于小车所受的合外力为力传感器示数的两倍，因此不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M。 2.(2022·山东高考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题(结果均保留两位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a ­F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a ­F题图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。 解析：(1)初始时弹簧的伸长量为5.00 cm，结合图乙可读出弹簧弹力为0.610 N，由F＝kx可得弹簧劲度系数k≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律F＝ma，结合题图丙可得a ­F图线斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝0.20 kg。 (3)同理图像斜率的倒数＝m＋m测，得m测≈0.13 kg。 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 【真题揭秘】 (1)提出探究问题：通过天宫课堂，提出完全失重时测力计不能竖直放置直接测质量。 (2)创新实验原理：对水平方向的弹簧，根据胡克定律F＝kx测出弹力F；根据所作物体的a ­F图像斜率k＝求解m。 (3)创新实验器材：使用气垫导轨减小滑块的摩擦力，使用传感器直接获得F­t和a­t图像，易于操作，实验精确。 学科网（北京）股份有限公司 $$