单元学情调研(6)-【学仕邦】2024-2025学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

(２)根据俯视图和主视图可知ꎬａ２＋ａ２ ＝ ｈ２ ＝ ４２ꎬ 解得 ａ＝ ２ ２ . ∵ 几何体的表面积为 ２ａｈ ＋ ２ ａｈ ＋ １ ２ ａ２ × ２ ＝ １６ ２ ＋２４. ∴ ａ 的 值 为 ２ ２ ꎬ 该 几 何 体 的 表 面 积 为 １６ ２ ＋２４. １８.解:(１)正六棱柱 (２)六棱柱的表面展开图如图 ２ 所示. 图 ２ (３)由图中数据可知ꎬ六棱柱的高为 １２ ｃｍꎬ底 面边长为 ５ ｃｍꎬ ∴ 六棱柱的侧面积为 ６×５×１２＝ ３６０(ｃｍ２) . 又∵ 密封纸盒的底面面积为 ２×６× １ ２ ×５×５ ３ ２ ＝ ７５ ３ (ｃｍ２)ꎬ ∴ 六棱柱的表面积为(７５ ３ ＋３６０)ｃｍ２ . 单元学情调研(六) １.Ｄ　 ２.Ｂ　 ３.Ｄ　 ４.Ｂ　 ５.Ａ ６.Ｄ　 ７.Ｄ　 ８.Ｂ　 ９.Ｄ　 １０.Ｄ １１. ５ ９ 　 １２. ２ ３ 　 １３.６　 １４.(１) １ ３ 　 (２) ５ ９ １５.解:Ａ:投掷一枚硬币时ꎬ得到一个正面的概率 为 １ ２ ꎻ Ｂ:在一小时内ꎬ你步行可以走 ８０ ｋｍ 是不可能 事件ꎬ概率为 ０ꎻ Ｃ:给你一个骰子中ꎬ你掷出一个 ３ 的概率 是 １ ６ ꎻ Ｄ:明天太阳会升起来是必然事件ꎬ概率为 １. 所以将上面事件的字母写在最能代表它的概 率的点上ꎬ如图所示. １６.解:画树状图如图所示: 共有 ９ 种等可能情形ꎬ两次摸出的球都是红球 的有 １ 种情况ꎬ ∴ 两次摸出的球都是红球的概率为 １ ９ . １７.解:画树状图如图所示: 共有 ６ 种等可能情形ꎬ其中抽出的两名学生性 别相同的有 ３ 种情况ꎬ ∴ 抽出的两名学生性别相同的概率为 ３ ６ ＝ １ ２ . １８.解:(１)(１)０.８０２　 (２)０.８０　 ０.８ (３)设口袋中红球的数量为 ｘ 个. 根据题意ꎬ得 ０.８(ｘ＋１５)＝ ｘꎬ解得 ｘ＝ ６０. 答:口袋中红球的数量为 ６０ 个. １９.解:(１) １ ２ (２)画树状图如图所示: 共有 １２ 个等可能情形ꎬ抽到的两张邮票恰好 是“４ 分邮票”和“１０ 分邮票”的情形有 ２ 个ꎬ ∴ 抽到的邮票恰好是“４ 分邮票”和“１０ 分邮 票”的概率为 ２ １２ ＝ １ ６ . ２０.解:(１)甲、乙、丙ꎻ甲、丙、乙ꎻ乙、甲、丙ꎻ乙、丙、 甲ꎻ丙、甲、乙ꎻ丙、乙、甲ꎬ共 ６ 种结果. —５２— (２)由(１)可知ꎬ张先生坐到甲车有两种可能: 乙、丙、甲ꎬ丙、乙、甲ꎬ 则张先生坐到甲车的概率是 ２ ６ ＝ １ ３ . 由(１)可知ꎬ李先生坐到甲车有两种可能:甲、 乙、丙ꎬ甲、丙、乙ꎬ 则李先生坐到甲车的概率是 ２ ６ ＝ １ ３ . 所以两人坐到甲车的可能性一样. ２１.解:(１)本次调查的学生总人数为 ８ ÷ １６％ ＝ ５０(人)ꎬ所以 ｘ＝ ４ ５０ ＝ ０.０８. (２)Ｃ 等级的人数为 ５０×０.３６＝ １８(人)ꎬ 补全频数直方图如图所示. (３)画树状图为: 共有 １２ 种等可能的结果ꎬ其中一名男生和一 名女生的结果数为 ６ꎬ ∴ 恰好抽到一名男生和一名女生的概率为 ６ １２ ＝ １ ２ . ２２.解:(１)在抽取的 ２４０ 人中最喜欢 Ａ 套餐的人 数为 ２４０×２５％ ＝ ６０(人)ꎬ 则最喜欢 Ｃ 套餐的人数为 ２４０－(６０＋８４＋２４)＝ ７２(人)ꎬ ∴ 扇形统计图中“Ｃ”对应扇形的圆心角的度数 为 ３６０°× ７２ ２４０ ＝ １０８°ꎬ 故答案为 ６０ꎬ１０８. (２)估计全体 ９６０ 名职工中最喜欢 Ｂ 套餐的人 数为 ９６０× ８４ ２４０ ＝ ３３６(人) . (３)画树状图如图所示: 共有 １２ 种等可能情形ꎬ其中甲被选到情形有 ６ 种ꎬ∴ 甲被选到的概率为 ６ １２ ＝ １ ２ . ２３.解:(１)画树状图如图所示: 共有 ４ 种等可能情形ꎬ∴ 图 ２ 可表示不同的信 息的总个数为 ４. (２)画树状图如图所示: 共有 １６ 种等可能情形ꎬ故答案为 １６. (３)由图 １ꎬ得当 ｎ＝ １ 时ꎬ２１ ＝ ２ꎻ 由图 ３ꎬ得当 ｎ＝ ２ 时ꎬ２２×２２ ＝ １６ꎬ ∴ ｎ＝ ３ 时ꎬ２３×２３×２３ ＝ ５１２. ∵ １６<４９２<５１２ꎬ∴ ｎ 的最小值为 ３ꎬ故答案为 ３. 月段学情调研(二) １.Ａ　 ２.Ｃ　 ３.Ａ　 ４.Ｄ　 ５.Ｃ ６.Ａ　 ７.Ｃ　 ８.Ｃ　 ９.Ｂ　 １０.Ａ １１.６　 １２. ２ ３ 　 １３. １ ２ 　 １４.(１)２　 (２)３ ３ ２ －２π ３ １５.解:设内切圆半径为 ｒ. ∵ ∠Ｃ＝ ９０°ꎬｃｏｓ Ａ＝ＡＣ ＡＢ ＝ ３ ５ ꎬ ∴ 令 ＡＣ＝ ３ｋꎬＡＢ＝ ５ｋꎬ则 ＢＣ＝ ４ｋ. 又∵ ＢＣ＝ ４ꎬ∴ ｋ＝ １ꎬ∴ ＡＣ＝ ３ꎬＡＢ＝ ５. ∵ Ｓ△ＡＢＣ ＝ １ ２ ＡＣ􀅰ＢＣ＝ １ ２ (ＡＣ＋ＢＣ＋ＡＢ)􀅰ｒꎬ ∴ ｒ＝ ３ ×４ ３＋４＋５ ＝ １. —６２— ５５　 (时间 １２０ 分钟　 满分 １５０ 分) 考查内容:第 ２６ 章　 概率初步 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.小明做抛硬币实验ꎬ连续抛了 ５ 次都是反面向上ꎬ当他抛第 ６ 次时ꎬ反面向上是 (　 　 ) Ａ.必然事件 Ｂ.不可能事件 Ｃ.确定性事件 Ｄ.随机事件 ２.一个小球在如图所示的地板上自由地滚动ꎬ并随机停在某块方砖上.若每一块方砖除颜色外完全 相同ꎬ则小球最终停留在黑砖上的概率是 (　 　 ) Ａ. ５ ９ Ｂ. ４ ９ Ｃ. ４ ５ Ｄ.１ 第 ２ 题图 　 　 　 　 第 ５ 题图 ３.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是 (　 　 ) Ａ.守株待兔 Ｂ.瓮中捉鳖 Ｃ.百步穿杨 Ｄ.水中捞月 ４.一个盒子里装有仅颜色不同的 １０ 张红色和若干张蓝色卡片ꎬ随机从盒子里摸出 １ 张卡片记下颜 色后再放回ꎬ经过多次的重复试验ꎬ发现摸到蓝色卡片的频率稳定在 ０.８ 附近ꎬ则估计盒子中蓝 色卡片有 (　 　 ) Ａ.５０ 张 Ｂ.４０ 张 Ｃ.３６ 张 Ｄ.３０ 张 ５.为解决“在甲、乙两个不透明的口袋中随机摸球”的问题ꎬ小明画出如图所示的树状图.已知这些球 除颜色外其余都相同.根据树状图ꎬ小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是 １ 个白球和 １ 个黑 球的结果共有 (　 　 ) Ａ.１ 种 Ｂ.２ 种 Ｃ.３ 种 Ｄ.４ 种 ６.２０２２ 年秋季开学ꎬ劳动课已正式成为中小学的一门独立课程ꎬ根据«义务教育劳动课程标准 (２０２２ 年版)»方案ꎬ劳动课程平均每周不少于 １ 课时ꎬ某校 ７ ~ ９ 年级劳动课计划选择两项传统 工艺制作项目ꎬ从陶艺、纸工、布艺、木雕 ４ 项工艺中随机选取ꎬ恰好选中陶艺和纸工的概率是 (　 　 ) Ａ. １ ２ Ｂ. １ ３ Ｃ. １ ４ Ｄ. １ ６ ７.某小组做“当试验次数很大时ꎬ用频率估计概率”的试验时ꎬ统计了某一结果出现的频率ꎬ实验结 果如下ꎬ则不符合这一结果的试验最有可能是 (　 　 ) 次数 ２００ ４００ ６００ ８００ １ ０００ 频率 ０.２１ ０.２９ ０.３０ ０.３２ ０.３３ Ａ.三张扑克牌ꎬ牌面分别是 ５ꎬ７ꎬ８ꎬ背面朝上洗匀后ꎬ随机抽出一张牌面是 ５ Ｂ.掷一枚质地均匀的骰子ꎬ向上的面的点数为 ３ 的倍数 Ｃ.在玩石头、剪刀、布的游戏中ꎬ小明随机出的是剪刀 Ｄ.掷一枚一元的硬币ꎬ正面朝上 ８.随着信息化的发展ꎬ二维码已经走进我们的日常生活ꎬ其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现 对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色ꎬ每个小正方形随机涂成黑色或白色ꎬ恰好是两个 黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 (　 　 ) Ａ. １ ３ Ｂ. ３ ８ Ｃ. １ ２ Ｄ. ２ ３ ９.如图ꎬ随机闭合开关 Ｋ１ꎬＫ２ꎬＫ３ 中的两个ꎬ能让两个灯泡 Ｌ１ꎬＬ２ 同时发光的概率是 (　 　 ) Ａ. １ ６ Ｂ. １ ２ Ｃ. ２ ３ Ｄ. １ ３ 第 ９ 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １０ 题图 １０.如图ꎬ平行四边形 ＡＢＣＤ 的对角线 ＡＣꎬＢＤ 相交于点 Ｏꎬ给出的四个条件:① ＡＢ ＝ ＢＣꎻ ②∠ＡＢＣ ＝ ９０°ꎻ③ＯＡ＝ＯＢꎻ④ＡＣ⊥ＢＤꎬ从所给的四个条件中任选两个ꎬ能判定平行四边形 ＡＢＣＤ 是正方形的概率是 (　 　 ) Ａ. １ ３ Ｂ. １ ２ Ｃ. １ ６ Ｄ. ２ ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.两人做游戏:每人都从－１ꎬ０ꎬ１ 这三个整数中随机选择一个写在纸上ꎬ两人所写整数的绝对值相 等的概率是　 　 . １２.在四边形 ＡＢＣＤ中ꎬ①ＡＢ∥ＣＤꎬ②ＡＤ∥ＢＣꎬ③ＡＢ＝ＣＤꎬ④ＡＤ＝ＢＣ.在这四个条件中任选两个作为已 知条件ꎬ能判定四边形 ＡＢＣＤ 是平行四边形的概率是　 　 . １３.在不透明的袋子中有 ３０ 个大小质地相同的小球ꎬ其中红球 ｎ 个ꎬ黑球 ３ｎ 个ꎬ其余为绿球.甲、乙 两人准备用这袋小球做游戏ꎬ甲从袋子中任意摸出 １ 个ꎬ若为红球则甲得 １ 分ꎻ甲将摸出的球放 回袋子中ꎬ乙再从袋子中摸出 １ 个ꎬ若为绿球则乙得 １ 分.谁先得 １０ 分谁获胜.要使游戏对甲、乙 双方都公平ꎬ则 ｎ 的值是　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５６　 １４.西湖文化广场内有浙江省博物馆、浙江省科技馆、浙江自然博物馆ꎬ小明和小皓要去这 ３ 个展馆 做志愿者ꎬ每人只选择去 １ 个展馆. (１)他们在同一个展馆做志愿者的概率是　 　 . (２)至少有一人在浙江自然博物馆的概率是　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上. 第 １５ 题图 Ａ:投掷一枚硬币时ꎬ得到一个正面ꎻ Ｂ:在一小时内ꎬ你步行可以走 ８０ ｋｍꎻ Ｃ:给你一个骰子中ꎬ你掷出一个 ３ꎻ Ｄ:明天太阳会升起来. １６.在一只不透明袋子中装有 １ 个红球、２ 个黄球ꎬ这些球除颜色外其余都相同.小明搅匀后从中任 意摸出一个球ꎬ记下颜色后放回、搅匀ꎬ再从中任意摸出 １ 个球.用列表法或画树状图法列出摸 出球的所有等可能情形ꎬ并求两次摸出的球都是红球的概率. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.图书馆推出一系列线上线下相融合的阅读推广活动ꎬ需要招募学生做活动志愿者.某校甲、乙两 班共有五名学生报名ꎬ甲班一名男生、一名女生ꎬ乙班一名男生、两名女生.现从甲、乙两班报名 的学生中各随机抽取一名学生作为志愿者ꎬ请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相 同的概率.(温馨提示:甲班男生用 Ａ 表示ꎬ女生用 Ｂ 表示ꎻ乙班男生用 ａ 表示ꎬ两名女生分别用 ｂ１ꎬｂ２ 表示) １８.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球ꎬ为了估计袋中红球的数量ꎬ八(１)班学生在数 学实验室分组做摸球试验:每组先将 １５ 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中ꎬ搅匀后从 中随机摸出一个球并记下颜色ꎬ再把它放回袋中ꎬ不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数 据后获得的全班数据统计表. 摸球的次数 ｓ １５０ ３００ ６００ ９００ １ ２００ １ ５００ 摸到红球的频数 ｎ １２３ ２４３ ４８７ ７２５ ９６４ １ ２０３ 摸到红球的频率 ０.８２０ ０.８１０ ０.８１２ ０.８０６ ０.８０３ ａ (１)ａ＝ 　 　 . (２)请估计:当次数 ｓ 很大时ꎬ摸到红球的频率将会接近　 　 (精确到 ０.０１)ꎻ请推测:摸到红 球的概率是　 　 (精确到 ０.１) . (３)求口袋中红球的数量. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５７　 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １９.小明是一个集邮爱好者ꎬ正值 ２０２３ 年癸卯兔年ꎬ小明收集了自己感兴趣的 ４ 张兔年邮票ꎬ１ 张为 ４ 分ꎬ２ 张为 ８ 分ꎬ１ 张为 １０ 分(除正面内容不同外ꎬ其余均相同)ꎬ现将这四张邮票背面朝上ꎬ洗匀 放好. (１)小明从中随机地抽取 １ 张邮票是 ８ 分的概率是　 　 . (２)小明从中随机抽取 １ 张邮票(不放回)ꎬ再从余下的邮票中随机抽取 １ 张ꎬ请你用列表或画树 状图的方法求抽到的邮票恰好是“４ 分邮票”和“１０ 分邮票”的概率.(这四张邮票分别用字母 Ａꎬ ＢꎬＣꎬＤ 表示) ２０.某公司有甲、乙、丙三辆车去南京ꎬ它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车 去南京出差ꎬ但有不同的需求. 第 ２０ 题图 请用所学概率知识回答下列问题: (１)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果. (２)两人中ꎬ谁乘坐到甲车的可能性大? 请说明理由. 六、(本题满分 １２ 分) ２１.某校为了了解学生对安徽历史的了解程度ꎬ随机调查了部分学生ꎬ把学生对安徽历史的了解程 度分为四个等级ꎬＡ 等级:非常了解ꎻＢ 等级:比较了解ꎻＣ 等级:一般了解ꎻＤ 等级:了解较少ꎬ并 根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表. 对安徽历史了解程度频数分布表 等级 频数 频率 Ａ ４ ｘ Ｂ ２０ Ｃ ０.３６ Ｄ ０.１６ 　 　 对安徽历史了解程度频数直方图 第 ２１ 题图 根据图表信息ꎬ回答下列问题: (１)本次调查的学生总人数为　 　 ꎬ表中 ｘ 的值为　 　 . (２)补全频数直方图. (３)本次调查中ꎬ等级为 Ａ 的 ４ 人中有一名男生和三名女生ꎬ若从中随机抽取两人作为安徽历 史知识的宣传员ꎬ请利用画树状图或列表的方法ꎬ求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５８　 七、(本题满分 １２ 分) ２２.某单位食堂为全体 ９６０ 名职工提供了 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 四种套餐ꎬ为了了解职工对这四种套餐的喜好 情况ꎬ单位随机抽取 ２４０ 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”的问卷调查.根 据调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图ꎬ部分信息如下: (１)在抽取的 ２４０ 人中最喜欢 Ａ 套餐的人数为　 　 ꎬ扇形统计图中“Ｃ”对应扇形的圆心角的 度数为　 　 . (２)依据本次调查的结果ꎬ估计全体 ９６０名职工中最喜欢 Ｂ 套餐的人数. (３)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”ꎬ求甲被选到的概率. 第 ２２ 题图 八、(本题满分 １４ 分) ２３.生活在数字时代的我们ꎬ很多场合用二维码来表示不同的信息.类似地ꎬ可通过在矩形网格中ꎬ 对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.例如网格中只有一个小方格ꎬ如图 １ꎬ通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息. (１)用画树状图法或列表法求图 ２ 可表示不同的信息的总个数(图中标号 １ꎬ２ 表示两个不同位 置的小方格ꎬ下同) . (２)图 ３为 ２×２的网格图ꎬ它可表示不同的信息的总个数是　 　 . (３)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”ꎬ准备在证件的右下角采用 ｎ×ｎ 的网格图来表 示个人身份信息.若该校师生共 ４９２ 人ꎬ则 ｎ 的最小值是　 　 . 图 １　 　 图 ２　 　 　 图 ３ 第 ２３ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋