周段学情调研(7)-【学仕邦】2024-2025学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

数学九年级(全) &如图.在四达形ABCb中.ADBC.乙ABC-90.0为对角线P0的中点.若0A-2.PC-5.C-3 划m0的值是 周段学精调研七] ) &文立在 (时同60分钟满分100分) 考查内客:23.1锐角的三角品数 #1## ) 甜 一.选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 第8题 第10r 每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的 第12拙 1.在B△ABC中.C=08C=5.AC=12.则in的值是 。 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) # 9若度是1:,境角为a,刻a=. 2.如图.已知角a的终达经过点P4.3).coa的是 1如.在B△APC.CACA=3.inA的值为 _ 11.比较大小:in81 tn47(选境'>”“C”或“=”). -_的象上,且o1.og 韧 (1)若7n0:30则点A的毫标是 (2)若tnB- 第: 第5趣 “_则。 三.(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1 1 13计算..45-i3060 4下列等式立的是 ) A.sit 45-+0 45-=1 B.2tan 30r-tan60- 1 nan30-_o10 立 C.2in60-a45 5.如图.将AABC放在每个小正方形的边长郡为1的网格中,点A.B.C均在格点上.则tA的 是 。 。 14如图.在R△APC中.C-90点V是直角AC上一点.V1A干点VAV-3.AV-4.求 p B的值 C2 6在&uac中,若in 1__ A.75 B000 C1053 D.1 7.已知075.即过角反值花用是 第14 n.30cc45: A.0ac30 D.60rC0 C.45*c60 1 也 四、1本大题共2小题,每小题8分,满分16分 五.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分 的值 (1)求续段C)的长 (2)求s乙Dc的值 第15题图 第17图 12 18如图.在△ABC中.A-AC-5.IC-2.过点8作限1AC.足为D 16知图.在BA中 AC-CA据干点D (1)求AC的值 (1)若AC=3.A8=5.求CD (2点F是D赶长线上一点,连接CE当乙=A时.求线段CE的长 2若0=1A=3.求(o的值 第18图 第16超图x+b.将(40,80)和(60.60)代人， 则b=√0-a=√6-2=42. 40k+b=80解得 k=-1, 16.解：(1)：∠ACB=90°，CD⊥AB,∴.∠BCD=∠A. 60k+b=60,b=120 ∠ACB=90°，AC=3,AB=5, ∴y与x之间的函数表达式为y=-x+120. 4 (2)设公司销售该商品获得的日利润为w元， .BC=4,则tanA= BC 4 AC3 tan BCD= 则有e=(x-30)y=(x-30)(-x+120)=-x2+ (2).∠ACB=90°，CD⊥AB, 150x-3600=-(x-75)2+2025. ,x-30≥0，-x+120≥0，.30≤x≤120. △BCD∽△CAD,CDAD BD CD ,-1<0,抛物线开口向下，函数有最大值， .CD2=BD·AD=3. 当x=75时，0大=2025. 解得CD=√3. 故当销售单价是75元时，最大日利润是 17.解：(1)在△ABC中，AD是边BC上的高， 2025元 AD4 ∴.AD⊥BC,∴.sinB= (3)0=(x-30-10)(-x+120)=-x2+160x- AB 5 4800=-(x-80)2+1600. A0=12极-552-15 当w大=1500时，-(x-80)2+1600=1500, 在Rt△ABD中， 解得x1=70,x2=90. 40≤x≤a,∴.有两种情况. :BD=√AB-AD=√/152-12=9， ①当a<80时，在对称轴左侧，w随x的增大而 ∴.CD=BC-BD=14-9=5. 增大，.当x=a=70时，0大=1500： (2)在Rt△ADC中，AD=12,CD=5, ②当a≥80时，在40≤x≤a范围内，0最大= .AC=13. 1600≠1500.∴.这种情况不成立，.a=70. E是AC的中点，∴.DE=EC,∴.∠EDC=∠C, 综上所述，a的值为70. ∴.sin∠EDC=sinC= AD 12 C13 周段学情调研（七） 18.解：(1)过点A作AF⊥BC,垂足为F 1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.B8.A 9.30°102 11.<12.(1)(6,2)(2)-63 1a:原武2x号子（同）1子33分 14.解：，∠C=90°，MN⊥AB, ∴.∠C=∠ANM=90. AB-AC-/5,WC-2..BF-FC 又.·∠A=∠A,∴.∠B=∠AMN 在Rt△AMN中，AN=3,AM=4. 在△ACF中，cosLACB=CE-1-5 AC5 5 ∴，MN=√AM-AN=√7. (2)在R△ACF中，AF=2,FC=1,∴.tan∠ACF=2 cosB=cos∠AMN=MNV7 :BD⊥AC,∴.∠BDC=90°. AM 4 在R△BDC中，an∠ACF=BD-=2, CD 15.解：，a=2.sinA= 3 又：∠BAC=∠E,∠ADB=∠EDC=90°， .△ABD∽△ECD. =6, sin A 1 AB BD 2 3 CE-CD-1CE=716 2 一11