11.1专题2 杠杆最小力作图问题-2024-2025学年九年级物理上册步步为赢·课课练（苏科版）

苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十一章《简单机械和功》 11.1专题2 杠杆最小力作图问题 夯实基础 由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。 如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。 当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。 对于非直杆，也有这样的关系。 因此，我们可以总结出画杠杆最小力的步骤： ①如果动力作用点已经给出，那么直接用线段连接支点和动力作用点，即为最长力臂。 ②如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，用线段连接支点与动力作用点，即为最长力臂。 ③依据画出的最长力臂与动力的垂直关系，在动力作用点作出最小力。 融会贯通 一、填空题 1．如图停放自行车时，若要从图示四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，其中最省力的点是 （选填“A”“B”“C”“D”）。 2．用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块P，若撬棒C点受到石块 P的压力F是1800N，如图所示，且AB=1.2m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要使在A点施加最小动力F1，他应将图中 （选填“B”或“D”）点作为支点，F1为 N。 3．小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为20N，其作用点可以看成在A点。已知AB=1.6m，BC=0.4m。小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 ，方向 。 二、作图题 4．如图为羊角锤拔钉子的示意图，O为支点，请根据杠杆的平衡条件在A点作出拔钉子时所用的最小动力F的示意图和它的动力臂。 5．图甲是自行车手闸，其简化示意图如图乙，AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2。请画出刹车时：①作用在B 点上的最小动力F1的施力方向示意图；②阻力臂L2。（保留作图痕迹） 6．交通道路是城市的动脉，道路由于长时间的使用需要进行维护。如图甲为工人师傅正在用小车搬运路沿石的情景，按压A处，路沿石就被抬离地面，请在图乙中画出此时工人师傅作用在小车A点的最小动力F1。 7．“节约用水，人人有责”。如图是家用水龙头的示意图，作用在A点的力F抬起把手可打开水龙头，若将把手视为绕O点转动的杠杆，请在图中画出作用在A点的最小动力F及其力臂L的示意图。 8．如图甲所示，一个“不倒翁”静置于水平地面上。在拉力作用下“不倒翁”处于倾斜静止状态，此时“不倒翁”可以看成是一个杠杆，图乙是其简化示意图，O点是支点，C点为“不倒翁”的重心。请在图乙中画出“不倒翁”所受的重力，以及P点所用最小拉力的示意图。 9．请在图中画出使杠杆ABC（O为支点）在图示位置保持平衡的最小动力 F1及阻力臂L2的示意图。 10．如图所示，为杠杆，O为支点，O在中点以右。在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力及其动力臂。 11．做家务劳动，妈妈想打扫沙发底下右侧区域的地面，小明帮忙把沙发的右侧抬离地面，便于妈妈来打扫。在沙发右侧D部位被抬起来的过程中，A点部位始终不离地，且与地面不发生滑动，请在右边的简图中，从A、B、C、D四个点中选择合适的作用点，作出最小动力F的示意图。 12．如图所示，小明想将一个质地均匀的车轮推上平台，O点为车轮的轴心，请画出将车轮推上平台的最小力及其力臂。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏 科 版 物 理 九 年 级 上 册 第十一章《简单机械和功》 11.1专题2 杠杆最小力作图问题 夯实基础 由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。 如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。 当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。 对于非直杆，也有这样的关系。 因此，我们可以总结出画杠杆最小力的步骤： ①如果动力作用点已经给出，那么直接用线段连接支点和动力作用点，即为最长力臂。 ②如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，用线段连接支点与动力作用点，即为最长力臂。 ③依据画出的最长力臂与动力的垂直关系，在动力作用点作出最小力。 融会贯通 一、填空题 1．如图停放自行车时，若要从图示四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，其中最省力的点是 （选填“A”“B”“C”“D”）。 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂大小一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮转轴为支点，力的方向是竖直向上的，所以在D点施加竖直向上的力时，此时的力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时所用的力是最小的。 2．用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块P，若撬棒C点受到石块 P的压力F是1800N，如图所示，且AB=1.2m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要使在A点施加最小动力F1，他应将图中 （选填“B”或“D”）点作为支点，F1为 N。 【答案】 B 300 【详解】[1][2]两种撬动方法：一是以D为支点，阻力臂为 动力最小时的动力臂为 动力方向垂直AB向下；二是以B为支点，阻力臂为 阻力臂更小，动力最小时的动力臂为 动力臂更大，所以更省力；根据杠杆平衡可知 代入数据 解得 3．小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给旗水平向右的阻力为20N，其作用点可以看成在A点。已知AB=1.6m，BC=0.4m。小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 ，方向 。 【答案】 80 水平向右 【详解】[1]小明在竖直举旗前进时，若以C为支点，B处垂直于旗杆向左的力为动力，A处垂直杠杆向右的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂，若以B点为支点，在C处用力，且动力的方向垂直于旗杆向右，BC为动力臂，AB为阻力臂，两种情况的动力臂均为BC，但以B为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小，所以由杠杆的平衡条件 得最小的动力为 [2]B为支点，风给的阻力为水平向右，则要使旗杆稳定在竖直状态，在C处的动力方向应该是水平向右的。 二、作图题 4．如图为羊角锤拔钉子的示意图，O为支点，请根据杠杆的平衡条件在A点作出拔钉子时所用的最小动力F的示意图和它的动力臂。 【答案】 【详解】当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；如图，连接OA，OA即为最长的动力臂，与它垂直的力即为最小的动力，阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动，则动力应向右，故作图如答案所示。 5．图甲是自行车手闸，其简化示意图如图乙，AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2。请画出刹车时：①作用在B 点上的最小动力F1的施力方向示意图；②阻力臂L2。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】①由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，动力的方向应该垂直力臂OB向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图； ②反向延长F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2，如答案所示。 6．交通道路是城市的动脉，道路由于长时间的使用需要进行维护。如图甲为工人师傅正在用小车搬运路沿石的情景，按压A处，路沿石就被抬离地面，请在图乙中画出此时工人师傅作用在小车A点的最小动力F1。 【答案】 【详解】O为支点，阻力作用在B点；动力作用点为A点，当OA为动力臂时，动力臂最大，则动力是最小的，动力F1的方向垂直于OA向下，作图如答案所示。 7．“节约用水，人人有责”。如图是家用水龙头的示意图，作用在A点的力F抬起把手可打开水龙头，若将把手视为绕O点转动的杠杆，请在图中画出作用在A点的最小动力F及其力臂L的示意图。 【答案】 【详解】由图知，支点在O点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，此时动力最小；要打开水龙头，动力的方向应垂直于OA向上，在A点的最小动力F及其力臂L的示意图如答案所示。 8．如图甲所示，一个“不倒翁”静置于水平地面上。在拉力作用下“不倒翁”处于倾斜静止状态，此时“不倒翁”可以看成是一个杠杆，图乙是其简化示意图，O点是支点，C点为“不倒翁”的重心。请在图乙中画出“不倒翁”所受的重力，以及P点所用最小拉力的示意图。 【答案】 【详解】重力的方向竖直向下，过重心C作出竖直向下的重力G。不倒翁以O为支点旋转，连接OP，OP为最长力臂，在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂最大，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，作出垂直于OP的最小拉力F，如答案所示。 9．请在图中画出使杠杆ABC（O为支点）在图示位置保持平衡的最小动力 F1及阻力臂L2的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，连接OA，OA即为最长的动力臂，与之垂直的力即为最小动力，阻力使杠杆顺时间转动，所以动力使杠杆逆时针转动，方向向下；阻力为重物上方绳子对杠杆的拉力，由支点向阻力作用线作垂线，垂线段即为阻力臂，故作图如答案所示。 10．如图所示，为杠杆，O为支点，O在中点以右。在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力及其动力臂。 【答案】 【详解】在阻力、阻力臂不变的情况下下，根据杠杆平衡条件可知，当动力F1的力臂最长时，F1最小，由图可知，当F1垂直于杠杆且作用在A点时动力臂L1最长，F1最小；阻力使杠杆逆时针转动，故动力使杠杆顺时针转动，故F1的方向斜向上，最小动力F1和动力臂L1的示意图如答案所示。 11．做家务劳动，妈妈想打扫沙发底下右侧区域的地面，小明帮忙把沙发的右侧抬离地面，便于妈妈来打扫。在沙发右侧D部位被抬起来的过程中，A点部位始终不离地，且与地面不发生滑动，请在右边的简图中，从A、B、C、D四个点中选择合适的作用点，作出最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】在沙发右侧D部位被抬起来的过程中，以沙发A点为支点，沙发重力的力臂一定，当所用动力的力臂最大时，所用的动力最小，而A、B、C、D四个点中，最大的力臂为AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小，如答案所示。 12．如图所示，小明想将一个质地均匀的车轮推上平台，O点为车轮的轴心，请画出将车轮推上平台的最小力及其力臂。 【答案】 【详解】如图，车轮与平台接触点为A，以过A点的直径为力臂时动力臂最长，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知此时需要的动力最小，作图如答案所示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$