第二单元 多边形的面积知识点清单（知识点）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

五年级上册数学第二单元知识点 一、多边形面积的求法 1、不规则图形：把不规则图形划分为若干个小正方形，小正方形的面积总和，即为不规则多边形的面积。 2、规则图形：通过割补、平移，将不规则的平面图形转化为规则的图形，再按照规则的平面图形面积求法求解。 二、平行四边形的面积 1、公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h 2、平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3、两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同； 三、三角形的面积 1、公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2 2、两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3、三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； （3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍； 四、梯形的面积 1、推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2 2、梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形； （2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 五、公顷和平方千米： 1、公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积。1公顷=10000平方米。测量或计量土地面积，通常用公顷做单位。 2、平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积。1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。测量或计量大面积土地面积，通常用平方千米做单位。 特别注意：公顷与平方千米都可以计量土地面积。较大土地面积的测量用平方千米做单位，普通土地面积测量用公顷。 3、面积单位换算进率： 4、重量单位之间的进率 1吨=1000千克        1千克=1000克 5、时间单位之间的进率 1年=12个月  1周=7天  1天=24小时  1小时=60分钟   1分钟=60秒 1季度=4个月 平年=365天 闰年=366 6、货币单位之间的进率 1元=10角 1角=10分 7、单位换算基本关系 高级单位化低级单位:×进率 低级单位化高级单位:÷进率 六、简单组合图形的面积： 1、求组合图形面积的常见方法： （1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 （2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。 2、计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。 【例1】求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。 七、不规则图形的面积估算： 1、要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 2、面积估算方法和情况 （1）只数整格的，不满整格的舍弃。 实际面积大于数出的面积 （2）不满整格的也当作整格数。 实际面积小于数出的面积 （3）先数整格，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。实际面积约等于数出面积 特别注意：三种方法中，第三种估算是最接近真实面积。 【例1】图中每个小方格的面积为1，请你估计这个池塘的面积。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$