总复习 第1课时 数与代数（一）（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

总复习 第1课时 数与代数 教学设计 课 题 数与代数（一） 北师版 五年级上册 总复习 第1课时 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.深化对倍数和因数的理解，熟练掌握2、5、3的倍数的特性，能迅速找出一个数的所有因数。正确判断奇数、偶数、质数和合数。 2.进一步理解分数的本质，区分真分数、假分数和带分数，并掌握分数与除法之间的关系。理解分数的基本性质，熟练进行约分和通分操作。 3.培养自我总结、反思，自主复习的习惯。 重 点 通过复习和整理强化对所学概念的掌握，同时提升解决相关问题的能力。 难 点 深刻理解和巩固所学知识，能够在实际问题中灵活应用，提高问题解决能力。 学情分析 学生们在本年级所展现出的年龄特点和积累的学习经验，以及养成的良好学习习惯，为对本单元内容的总结提供了坚实的铺垫。教师应利用复习材料，引导学生自行梳理知识点，提升其归纳和复习的能力。此外，教师还应激发学生对数学的兴趣和积极性。 核心素养 激发学生自主整合所学知识，培养学生形成高效学习策略的技巧，提升总结和复习能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单。 教学过程： 情境导入—引“探究” 1.回顾本册数与代数知识，理清倍数与因数，分数的意义这两部分的知识框架。 新知探究—习“方法” 学习任务一：倍数与因数 【设计意图：引导学生回顾知识点，总结知识规律，学会运用知识点解决实际问题。】 （1） 倍数与因数。 ①倍数与因数的定义？ ②如何用字母公式表示倍数与因数？ ③在13×7=91 90÷5=18这两个算式中，说一说它们之间的倍数与因数关系。 （2） 找倍数与因数。 ①如何找一个数的因数？如何找一个数的倍数？举例说一说。 ②根据找因数和倍数的过程，总结一下，一个数的倍数的个数和因数的个数有什么不同？ （3） 2、5和3的倍数特征。 ①请大家回忆一下2、5的倍数特征。根据特征举几个例子。 ②说一说3的倍数特征。举几个例子。 ③它们之间有什么区别？ ④能根据2、5和3的特征，说一说2和5的倍数特征是什么？3和5呢？2、3和呢？ （4） 奇数与偶数。 ①说一说奇数与偶数的定义。 ②自然数中，奇数与偶数的排列规律是怎样的？ ③奇数怎样变成偶数？偶数如何变成奇数？ （5） 质数与合数。 ①什么叫质数？什么叫合数？ ②最小的质数是几？最小的合数呢？ ③质数、合数与奇数、偶数的区别与联系是什么？ 【易错点：质数不一定是奇数，奇数也不一定是质数，偶数不全是合数，合数不一定是偶数，这几个数之间的关系常混淆出错，要引导学生充分理解概念之后才能避免出错。】 学习任务二：分数的意义 【设计意图：理清分数的相关知识，熟练掌握分数的意义和基本性质，会灵活运用分数的意义和基本性质解决实际问题。】 （1） 分数的意义 ①回忆分数的定义，怎样理解这里的单位“1”？ ②举例或画图说一说分数的意义？ （2） 真分数、假分数与代分数 ①什么是真分数？它有什么特点？ ②什么是假分数？它又有什么特点？ ③什么是带分数？它由哪几部分组成的？ ④真分数、假分数、带分数与1比较的情况是怎样的？ ⑤假分数与带分数如何进行互化？ （3） 分数与除法的关系。 ①分数与除法有怎样的联系？ ②写出它们的关系并用字母表示出来。 （4） 分数的基本性质。 ①分数的基本性质是什么？ ②这里要特别注意的是什么？（同时乘或除以相同的数） （5） 公因数与公倍数。 ①什么是公因数？什么是最大公因数？ ②什么是公倍数？什么是最小公倍数？ ③如何找最大公因数和最小公倍数？ （6） 约分和通分。 ①约分和通分的依据是什么？ ②约分有哪些方法，最简便的方法是什么？要约到哪一步为止？ ③通分怎样进行？公分母是多少比较合适？ 【易错点】分数的基本性质中一定要注意是分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，不能是其它运算，只有这样才能使分数的大小不变。 达标练习---活“应用” 一、基础练习 1.（1）写出15，36的全部因数，并找出15和36的最大公因数。 （2）写出50以内3和8的全部倍数，并找出3和8的最小公倍数。 2. 把下面的数填入相应的类别。 二、学以致用 3.（1）（ ）个是；是（ ）个。 （2）==2÷3 5÷4== 4. 平均分给6个人，每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到多少千克？ 三、拓展提升 5．（2023.山西吕梁.期末）把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长是整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出多少个这样的正方形？ 6．（2023.陕西安康.期末）一个分数是，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？ 作业布置---拓“延伸” 1.请你归纳本课所学内容，建立思维导图，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 数学复习要点 掌握因数分解要领：熟练掌握因数和倍数的基本性质，特别要能识别2、3、5的特殊倍数。 基本数字理论：清晰区分质数与合数，并准确判断质数与合数。 分数基础理论：掌握分数的概念和分数单位，研究分数与除法的关系，以及其对实际问题的应用。 解决分数问题的方法：灵活运用分数的基本规则，解决数学中的棘手问题。 【教学反思】 1.在复习中采用“整体--部分-整体”的教学思路设计教学过程，先让学生在头脑中形成知识结构，然后针对学生的实际情况分知识点进行复习，最后再让学生整体回顾所学的“数与代数”知识，培养学生的实践能力和创新精神。 2.数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$