第8章 强化专题(三) 沉淀溶解平衡图像(课件PPT)-【正禾一本通】2025年高考化学高三一轮总复习高效讲义（人教版2019 双选版）

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 一轮总复习 多媒体课件 化学（人教版双选） 第八章 水溶液中的离 子反应与平衡 强化专题(三)　沉淀溶解平衡图像 强化专题(三)　沉淀溶解平衡图像 近几年沉淀溶解平衡图像这种数形结合的试题频频出现，成为高考的热点题型，以此考查沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系、Ksp的计算等。 解答沉淀溶解平衡图像的有关题目可以遵循以下思路： 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义 认识图像横坐标、纵坐标表示什么，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子的浓度或其对数或其负对数。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 当横、纵坐标为离子浓度或其对数时，则： 曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。 曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 当横、纵坐标为离子浓度负对数时，则刚好与上述情况相反。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度都增大。②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 类型1　双曲线图像 阳离子～阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子 [以“BaSO4(s) ⇌ Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例] 曲线可知信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，溶度积常数相同，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外 ②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp，表示有沉淀生成 ③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp，表示无沉淀生成 ④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp 阳离子～阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子 [以“BaSO4(s) ⇌ Ba2＋(aq)＋SO(aq)” 为例] 点的变化 a→c：曲线上变化，增大c(SO) b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以) d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化) c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋) 溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变 阴、阳离子浓度～温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度 ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp ③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知T1<T2 例1. (2023·湖南株洲联考)常温下，Ksp(MnS)＝2.5×10－13，Ksp(FeS)＝6.3×10－18。FeS和MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(X2＋表示Fe2＋或Mn2＋)，下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅱ表示MnS的沉淀溶解平衡曲线 B．升高温度，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线平移至e点 C．常温下，反应MnS(s)＋Fe2＋(aq) ⇌ FeS(s)＋Mn2＋(aq)的平衡常数K≈4×104 D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由b点沿Ⅰ线向a点方向移动 【图像分析】 解析：选A。曲线Ⅰ上c(X2＋)和c(S2－)的乘积较大，曲线Ⅱ上的较小，而Ksp(MnS)> Ksp(FeS)，所以曲线Ⅰ表示的是MnS的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示的是FeS的沉淀溶解平衡曲线，A错误； c点处c(Fe2＋)＝c(S2－)，升高温度，Ksp(FeS)增大，但c(Fe2＋)和c(S2－)依然相等，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线向e点方向平移，B正确；反应MnS(s)＋Fe2＋(aq) ⇌ FeS(s)＋Mn2＋(aq)的平衡常数K＝ eq \f(c（Mn2＋）,c（Fe2＋）) ＝ eq \f(c（Mn2＋）c（S2－）,c（Fe2＋）c（S2－）) ＝ eq \f(Ksp（MnS）,Ksp（FeS）) ＝ eq \f(2.5×10－13,6.3×10－18) ≈4×104，C正确；温度不变，Ksp(MnS)不变，向b点溶液中加入少量Na2S固体，c(S2－)增大，c(Mn2＋)减小，溶液组成可由b点沿曲线Ⅰ线向a点方向移动，D正确。 【对点练】 1.（双选）(2023·湖南益阳质量监测)锅炉水垢中的CaSO4通常先用Na2CO3溶液浸泡，再用稀盐酸或醋酸处理。已知：25 ℃时，Ksp(CaSO4)＝9.2×10－6，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中错误的是(　　) A．M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线 B．图中x2∶x1≈3.0×10－4 C．Na2CO3溶液中存在：c(OH－)－c(H＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO) D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4(s)＋CO(aq) ⇌ CaCO3(s)＋SO(aq) 解析：选BC。根据题意可知，Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)×c(SO)＝9.2×10－6，Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)×c(CO)＝2.8×10－9。从图可知，当Ca2＋相等时，x1<x2，N代表CaCO3的沉淀溶解平衡曲线，M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线，A正确； x1和x2对应的Ca2＋浓度都是4.0×10－4 mol·L－1，x2＝ eq \f(9.2×10－6,4×10－4) ＝2.3×10－2，x1＝ eq \f(2.8×10－9,4×10－4) ＝0.7×10－5，x2∶x1＝ eq \f(2.3×10－2,0.7×10－5) ≈3.3×103，B错误； Na2CO3溶液中，根据电荷守恒可得c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)＝c(H＋)＋c(Na＋)，又根据元素守恒可得c(Na＋)＝2[c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3)]，两式联立可得c(OH－)＝c(H＋)＋2c(H2CO3)＋c(HCO)，C错误；碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4(s)＋CO(aq)⇌CaCO3(s)＋SO(aq) ，D正确。 类型2　对数曲线 正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数 例如： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液 ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液 CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液 ②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp ③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS) 负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数例如： [纵坐标中，M代表Mg2＋、Ca2＋或Mn2＋，pM＝－lg c(M)] ①横坐标数值越大，c(CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大 ②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成 如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成 ③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp ④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3) 例2.(2023·吉林长春模拟)已知298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是(　　) (已知： eq \r( 6) ≈2.4, eq \r(10) ≈3.2) A．曲线Ⅰ代表NiS B．FeS(s)＋Ni2＋(aq)⇌NiS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝60 000 C．与P点相对应的FeS的分散系是均一稳定的 D．M点对应的溶液中，c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1 【图像分析】 解析：选C。由于298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，可知NiS较难溶于水，其溶度积常数更小，则图中Ⅰ表示为FeS、Ⅱ表示为NiS，A错误； K＝ eq \f(c（Fe2＋）,c（Ni2＋）) ＝ eq \f(c（Fe2＋）·c（S2－）,c（Ni2＋）·c（S2－）) ＝ eq \f(Ksp（FeS）,Ksp（NiS）) ＝ eq \f(6.0×10－18,1.0×10－21) ＝6 000，B错误；曲线Ⅰ表示FeS的沉淀溶解平衡曲线，P点在平衡线以上，为物质的不饱和溶液，因此是均一稳定的，C正确； M点对应的溶液为FeS饱和溶液，c(S2－)＝ eq \r(Ksp（FeS）) ＝ eq \r(6.0×10－18) mol/L＝2.4×10－9 mol·L－1，D错误。 【对点练】 2.(2023·全国卷乙)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO eq \o\al(\s\up24(2－),\s\do8(4)) )，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C．Ag2CrO4＋2Cl－ ⇌ 2AgCl＋CrO eq \o\al(\s\up24(2－),\s\do8(4)) 的平衡常数K＝107.9 D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 解析：选C。由题图可知，Ksp(AgCl)＝10 －4.8×10 －5＝10 －9.8，Ksp (Ag2CrO4)＝10 －1.7×(10 －5) 2＝10 －11.7。a点时，Q(AgCl)<Ksp(AgCl)，Q(Ag2CrO4)<Ksp(Ag2CrO4)，二者均无沉淀产生，A错误；由题图可知，b点时，c(Cl －)＝c(CrO 2－4)，且二者溶液中c(Ag ＋)相等，但AgCl与Ag2CrO4的组成不相似，故二者的Ksp不相等，B错误；该反应的平衡常数K＝ eq \f(c（CrO 2－4）,c 2（Cl －）) ＝ eq \f(Ksp（Ag2CrO4）,K 2sp（AgCl）) ＝ eq \f(10 －11.7,（10 －9.8） 2) ＝10 7.9，C正确；溶液中c(Cl －)＝c(CrO 2－4) ＝0.1 mol·L －1，向混合溶液中滴加AgNO3溶液时，产生AgCl沉淀需要Ag ＋的最 小物质的量浓度c(Ag ＋)＝ eq \f(Ksp（AgCl）,c（Cl －）) ＝ eq \f(10 －9.8,0.1) mol·L －1＝10 －8.8 mol·L －1，产生Ag2CrO4沉淀需要Ag ＋的最小物质的量浓度c(Ag ＋)＝ eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO 2－4）)) ＝ eq \r(\f(10 －11.7,0.1)) mol·L －1＝10 －5.35mol·L －1，产生AgCl沉淀时需要的c(Ag ＋)较小，故先产生AgCl沉淀，D错误。 类型3　沉淀滴定图像 例3.(2024·九省新高考适应性考试·安徽卷)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－ ⇌ AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ ⇌ [AgCl2]－。－lg[c(M)/(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是(　　 ) A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(NO eq \o\al(\s\up24(－),\s\do8(3)) )＝2c([AgCl2]－) B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋) C．Ag＋＋2Cl－ ⇌ [AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04 D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好 解析：选A。由题可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)越大，即与纵坐标交点为(0，9.74)的线为－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的关系曲线。c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，根据元素守恒得n(NO)＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋n(AgCl )，即n(NO)＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c(NO)>2c([AgCl2]－)，A错误；由题图可得，c(Cl－)＝10－1 mol·L－1，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正确；Ag＋＋2Cl－⇌[AgCl2]－的平衡常数为K＝ eq \f(c（[AgCl2]－）,c（Ag＋）c2（Cl－）) ，将交点数值代入得 eq \f(10－7.22,10－7.22×（10－2.52）2) ＝105.04，C正确；用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，导致AgCl(s)＋Cl－⇌[AgCl2]－平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确。 【对点练】 3.(2023·湖北武汉部分学校调研)常温下，用0.12 mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、－lg c(Ba2＋)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示。 下列叙述错误的是(　　) A．当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，溶液中的溶质为NaCl B．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10－3 mol/L C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10－10 D．当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，溶液中c(Na＋)＞c(Cl－)＝c(SO eq \o\al(\s\up24(2－),\s\do8(4)) ) 解析：选D。根据图示可知：当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，Na2SO4与BaCl2恰好反应完全，溶液的电导率最小，则此时溶液中的溶质为NaCl，A正确；根据反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，n(BaCl2)＝n(Na2SO4)＝0.12 mol/L×2.5×10－3 L＝3.0×10－4 mol，而BaCl2溶液体积是50 mL，故c(BaCl2)＝ eq \f(3.0×10－4 mol,50.00×10－3 L) ＝6.0×10－3 mol/L，B正确；根据图示可知当V(Na2SO4)＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时－lg c(Ba2＋)＝5.0，c(Ba2＋)＝10－5 mol/L，溶液中的Ba2＋为BaSO4电离产生，则c(SO)＝c(Ba2＋)＝10－5 mol/L，Ksp(BaSO4)＝c(SO)·c(Ba2＋)＝10－5×10－5＝10－10，C正确；当V(Na2SO4)＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时溶液中溶质为NaCl，n(NaCl)＝6.0×10－4 mol，当 V(Na2SO4)＝3.00 mL时，n(Na2SO4)＝0.12 mol/L×(3.0－2.5) ×10－3 L＝6.0×10－5 mol，所以c(Cl－)＞c(SO)，D错误。 $$