1.3 尺规作图（第1课时）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学上册教材配套教学课件+同步练习（青岛版）

1.3尺规作图 第1课时 2024-2025学年八年级数学上册教材 配套同步课件+同步练习（青岛版） 第1章 全等三角形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 Contents 目录 01 教学目标 1.结合学生已有知识，用直尺和圆规作“一条线段等于已知线段”，在作图中初步理解尺规作图； 2.在教师的指导下，学会“作一个角等于已知角”，学会将文字语言转化为几何语言（会写已知、求作、做法）； 3.学会尺规作图的分析方法，构建尺规作图基本模型。 02 新知导入 在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.回忆一下，怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a? a A B C 如图，任取一点A，用直尺作射线AC，用圆规量取a的长度. 以点A为圆心，以a为半径作弧，交射线AC于点B. 那么AB=a. 尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规作图 03 新知讲解 如何作一条线段等于已知线段？ 思考 　 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 例1、作一条线段等于已知线段 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 师：规范作图题步骤及作图的几何语言 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 作法与提示： 例2、作一个角等于已知角 9 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 温馨提示 (1)作一个角等于已知角的理论依据是全等三角形的对应角相等; (2)如果要求作一个角等于已知角,就要用尺规作图;如果要求画 一个角,使其度数等于已知角的度数,用量角器画即可. 知识拓展 尺规作图的一般步骤: (1)明确目的,根据题意,写出已知、求作; (2)分析图形,先画出一个符合条件的草图,再将其分解为基本图形; (3)按照基本作图的先后顺序作出图形,同时写出作法过程; (4)写出结果,确定图形. 注意 2.本书中的尺规作图，若没有特殊要求，通常不写作法，但要保留作图痕迹. 3.完成作图后，一定要指明哪一个图形是所要求作的图形. 1.作法中所需要的基本作图，通常不写步骤，只指明基本作图的类型即可. 1.如图，在∠AOD的内部作射线OB，使∠AOB＝∠COD. O D A 解：作法：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点E，交OD于点F，交OC于点G ； ②以点E为圆心，以GF为半径作弧，与前弧交于点H； ③过点H作射线OB， 那么∠AOB ＝∠COD.　 B C E F G H 04 课堂练习 2.如图，已知∠α和∠β，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β. β A B O C D B′ A′ α E F E′ F′ 解：①如图，先作∠COD=∠α， ②再作∠DOG=∠β， G 那么∠COG=∠γ =∠α+∠β. 05 课堂小结 1.什么是尺规作图？ 2.什么是基本作图？ 在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具作图的问题，叫做尺规作图. 最基本、最常见的尺规作图，称为基本作图. 4.这两种基本作图的依据分别是什么？ 3.本节课探索了哪两种基本作图？ “作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”. “作一条线段等于已知线段”的依据是，圆上的点到圆心的距离都等于半径. “作一个角等于已知角”的依据是，两个全等三角形的对应角相等. 06 作业布置 如图，已知直线AB及直线AB外一点C， 过点C作CD∥AB. Thanks! 2 $$