14.1.4 整式的乘法第2课时 单项式乘多项式　课件　2024—2025学年人教版八年级数学上册　

人教版八年级数学上册课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 2 1．掌握单项式与多项式相乘的乘法法则． 2．能进行简单的整式乘法运算(单项式乘多 项式)． 3．通过自主探索、自主发现，理解法则的来源、本质和应用． 自主学习 4 自主导学 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所 得的积相加，即 _ ____________. 每一项 <m></m> 2.解题思想： （1）不能漏乘； （2）要注意系数的符号； （3）单项式×多项式 ________，且项数与原多项式的项数相同. 多项式 5 典例分享 例 先化简，再求值： ，其中 . 解 . 当 时，原式 . 方法感悟 整式化简求值的步骤：运用单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算. 6 轻松达标 7 1.计算： ( ) . B A. B. C. D. 2.计算： ( ) . D A. B. C. D. 8 3.下列说法正确的是( ) . D A.多项式乘单项式，积可以是多项式也可以是单项式 B.多项式乘单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 C.多项式乘单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D.多项式乘单项式，积的项数与多项式的项数相等 9 4.已知 ，则 的值等于( ) . C A. B.0 C.1 D.无法确定 5.要使 的展开式中不含 项，则 ( ) . B A.1 B.0 C. D. 10 图14.1-2 6.如图14.1-2是变压器中的“ ”形硅钢片，其面积为 ( ) . B A. B. C. D. 11 7.计算： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） . [答案] 12 图14.1-3 8.如图14.1-3，将边长分别为 ， 的两个正方形 拼接在一起. （1）用含 ， 的式子表示图中阴影部分的面积； 13 答图26 解：如答图26，延长 ， 交于点 . ， ， . 14 （2）当 ， 时，求图中阴影部分的面积. 解： 当 ， 时， 图14.1-3 15 9．计算： (1)a(3a＋4b)； (2)－2a2； 3a2＋4ab －a3b＋2a2b2 (3)－3a(2a2－a＋3)； (4)(－3m2n)． －6a3＋3a2－9a －15m4n＋m3n2－3m2n 能力提升 17 9.定义三角 表示 ，方框 表示 ，则 × 的结果为( ) . C A. B. C. D. 18 10.阅读下列材料，并解决问题. 已知 ，求 的值. 分析：考虑到满足 的 ， 的可能值较多，不可能逐一代入求 解，故考虑整体思想.将 整体代入. 解： . 请你用上述方法解决问题：已知 ，求 的值. 解：原式 19 中考链接 20 小结：化简正确是关键，注意答题过程的严谨性和完整性 （2023中考）先化简，再求值： 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2． 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a， 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98． 化简： x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)． 解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x ＝－3x2＋16x． 小结：画出示意图，能帮助我们准确地理解题意. （2024中考）一块边长为x cm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2 cm宽的长条，剩下部分的面积是多少? 解：剩下部分的面积是 x(x－2)＝(x2－2x)(cm2)． ★11．长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，它的表面积是多少? 解：长方体的表面积为 2×[(3x－4)·2x＋(3x－4)·x＋2x·x]＝22x2－24x． thanks 25 $$