第十四章整式的乘法与因式分解 专项03 整式的除法 2023-2024学年人教版八年级数学上册

专项03 整式的除法 知识点梳理 知识点1 同底数幂的除法 am÷an =am-n (a≠0，m、n都是正整数，并且m﹥n) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 其中规定a0=1(a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 知识点2 单项式除以单项式 a2b5÷ab2 =(a2÷a)•(b5÷b2) =a2-1•b5-2=ab3 即单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 知识点3 多项式除以单项式 (pa+pb+pc)÷p=a+b+c 即多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 题型归纳 【题型1 同底数幂的除法】 【题型2 单项式除以单项式】 【题型3 多项式除以单项式】 专项训练 【题型1 同底数幂的除法】 【例题1】计算： （1） 　 　． （2） 　 　． （3） 　 　． （4）=　 　． 【变式1-1】计算： （1） （2） 【变式1-2】计算： （1） （2） 【变式1-3】计算： （1） （2） 【例题2】计算： （1） 　 　． （2）　　． （3）　　． （4）　 　． 【变式2-1】计算： （1） （2） 【变式2-2】计算： 【例题3】已知am＝10，an＝2，求am-n的值. 【变式3-1】已知2a-b=16，2b＝8，求2a的值． 【变式3-2】若am＝4，an＝2，求a2m-n的值. 【题型2 单项式除以单项式】 【例题4】计算： （1） 　　． （2） 　　． （3） 　　． （4） 　　． 【变式4-1】计算： （1） （2） 【题型3 多项式除以单项式】 【例题5】计算： （1） 　　． （2） 　　． （3） 　　． （4） 　　． 【变式5-1】计算：． 【变式5-2】计算：． 【变式5-3】计算：． 【变式5-4】计算：． 专项03 整式的除法 知识点梳理 知识点1 同底数幂的除法 am÷an =am-n (a≠0，m、n都是正整数，并且m﹥n) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 其中规定a0=1(a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 知识点2 单项式除以单项式 a2b5÷ab2 =(a2÷a)•(b5÷b2) =a2-1•b5-2=ab3 即单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 知识点3 多项式除以单项式 (pa+pb+pc)÷p=a+b+c 即多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 题型归纳 【题型1 同底数幂的除法】 【题型2 单项式除以单项式】 【题型3 多项式除以单项式】 专项训练 【题型1 同底数幂的除法】 【例题1】计算： （1） 　 　． （2） 　 　． （3） 　 　． （4）=　 　． 【解答】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． （4）解： 【变式1-1】计算： （1） （2） 【解答】（1）解：原式． （2）解：原式． 【变式1-2】计算： （1） （2） 【解答】（1）解：原式． （2）解：原式． 【变式1-3】计算： （1） （2） 【解答】（1）解：原式． （2）解：原式． 【例题2】计算： （1） 　 　． （2）　　． （3）　　． （4）　 　． 【解答】（1）解：原式， （2）解：原式． （3）解：原式． （4）解：原式． 【变式2-1】计算： （1） （2） 【解答】（1）解：原式． 解：． 【变式2-2】计算： 【解答】解：原式． 【例题3】已知am＝10，an＝2，求am-n的值. 【解答】解：am-n=am÷an=10÷2 【变式3-1】已知2a-b=16，2b＝8，求2a的值． 【解答】解：2a-b=2a÷2b=2a÷8=16，2a=16×8=128 【变式3-2】若am＝4，an＝2，求a2m-n的值. 【解答】解：a2m-n=a2m÷an＝（am）2÷an=42÷2=8 【题型2 单项式除以单项式】 【例题4】计算： （1） 　　． （2） 　　． （3） 　　． （4） 　　． 【解答】（1）解：原式 （2）解：原式， （3）解：原式． （4