第02讲：时间 位移（7大题型）-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第02讲：时间 位移 【考点归纳】 · 考点一：矢量和标量的定义 · 考点二：时刻与时间间隔的概念 · 考点三：用时间轴表示时刻和时间间隔 · 考点四：路程与位移的理解 · 考点四：坐标系描述位置 · 考点六：路程和位移的计算 · 考点七：时间和位移的综合 【知识归纳】 知识点一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． 知识点二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置．(2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 知识点三．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 知识点四、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 考点五、位移—时间图像 在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像． 考点技巧归纳： 时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 【题型归纳】 题型一：矢量和标量的定义 1．（23-24高二上·江苏南通）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．路程是矢量 C．矢量都是有方向的 D．电流是有方向的量，所以电流是矢量 2．（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）下列关于标量和矢量的说法正确的是（　　） A．矢量相加时要遵从平行四边形定则 B．标量相加时要遵从平行四边形定则 C．位移是矢量，路程是标量，路程就是位移的大小 D．矢量的正负号既代表大小，也代表方向，所以的速度小于3m/s的速度 3．（23-24高一上·天津北辰·阶段练习）关于矢量和标量，下列说法正确的是（   ）。 A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法 B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法 C．-10m的位移比5m的位移大 D．-10℃比5℃的温度高 题型二：时刻与时间间隔的概念 4．（23-24高一下·江苏盐城·期末）下列关于时间的说法正确的是（　　） A．8：30上课，其中“8：30”指的是时间间隔 B．“一天有24小时”中的“24小时”指的是时刻 C．时间有大小、方向，是矢量 D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔 5．（2024高二下·湖南·学业考试）“前3s”“第3s末”分别指的是（　　） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 6．（23-24高一上·广东湛江·期中）驻马店到广州的G551次高铁，9点51分到达武汉站，停车7分钟，则（    ） A．“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔 B．“9点51分”是指时间间隔，“停车7分钟”是指时刻 C．“9点51分”与“停车7分钟”均指时刻 D．“9点51分”与“停车7分钟”均指时间间隔 题型三：用时间轴表示时刻和时间间隔 7．（23-24高一上·河北邯郸·阶段练习）根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为2s时 B．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 C．表示时间间隔，称为第2s内 D．表示时间间隔，称为第ns内 8．（23-24高一上·湖南长沙·期中）“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 9．（23-24高一上·福建莆田·课后作业）对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 题型四：路程与位移的理解 10．（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 11．（23-24高一上·广东揭阳·期末）下列关于路程和位移的说法，正确的是（　　） A．位移就是路程 B．位移的大小永远不等于路程 C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 D．位移是标量，路程是矢量 12．（23-24高一上·江苏扬州·期中）杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练，按图示路线做半径的八阵图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则他第二次走到C点的过程中的位移x为（　　） A．，正南方向 B．，东偏南45° C．，正南方向 D．，东偏南45° 题型四：坐标系描述位置 13．（22-23高一上·北京平谷·期末）某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以地面为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是（　　） 坐标原点 抛出点坐标（m） 最高点坐标（m） 落地点坐标（m） 地面 2 5 0 A．从抛出点到最高点小球的位移为-3m B．从抛出点到最高点小球的位移为5m C．从最高点到落地点小球的位移为-5m D．从抛出点到落地点小球的位移为2m 14．（23-24高一上·广西南宁·阶段练习）一个小球从距离水平地面3m高处自由落下，被地面弹起，在距地面1m处被接住，现将坐标原点定在出发点处，以竖直向上为坐标轴的正方向，则这个过程小球运动的路程、位移、和被接住点的坐标为（    ） A．4m，2m，2m B．4m，， C．4m，2m， D．2m，，2m 15．（23-24高一上·天津宝坻·阶段练习）如图所示，一只篮球从距离地面2.0m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面1.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（    ）      A．篮球开始下落时的位置坐标为1.0m B．篮球被接住时的位置坐标为1.0m C．篮球从落下到被接住通过的位移为1.0m D．篮球从落下到被接住通过的路程为1.0m 题型六：路程和位移的计算 16．（23-24高一上·广东·期末）某军事演练上，红方用氢气球向蓝方发放传单。一竖直上升的氢气球在离水平地面高度为200m时，一袋传单从氢气球上面掉下，该袋传单竖直上升了10m后开始竖直下落。若取竖直向上为正方向，则该袋传单从氢气球上掉落至落地时的位移和路程分别为（    ） A．，220m B．200m，200m C．200m，220m D．，200m 17．（22-23高一上·湖南·期末）如图所示，水平面内一轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球P，现使小球P绕O点做半径为L的顺时针转动，下列说法正确的是（　　）    A．小球P从A点运动到B点的位移大小为 B．小球P从A点运动到B点的路程为 C．小球P从A点运动到C点的路程为 D．小球P从A点运动到D点的位移大小为 18．（23-24高一上·山西·阶段练习）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，田径比赛使用400米标准跑道，下图为400米标准跑道简化示意图，400米指的是跑道内圈的长度，内圈跑道由直道部分和两个半圆组成，直道部分长度为87m，半圆的半径为36m，A点为直跑道的起点，B点为直跑道的中点，假设某同学在该跑道内圈上进行训练，以下说法正确的是（   ） A．若起跑点为A且该同学完成5000m长跑训练，则他全程的位移大小为87m B．若起跑点为B且该同学完成5000m长跑训练，则他全程的位移大小为36m C．若起跑点为A且该同学完成10000m长跑训练，则他全程的位移大小为72m D．若该同学完成10000米长跑训练，则他全程的平均速度为0 题型七：时间和位移的综合 19．（22-23高一上·福建莆田·课时练习）一辆小汽车沿正东方向以v1=10 m/s的速度向前行驶,经过t1=60 s后，突然拐头向正西方向以v2=20 m/s的速度行驶t2=180 s的时间。若以t=0时刻汽车所在位置为原点，以正西方向为x轴的正方向,以正北方向为y轴正方向，问： （1）t1=60 s时，汽车的位置； （2）在前60 s内汽车的位移大小和方向； （3）在t=240 s内汽车的位移大小和方向。 20．（21-22高一上·全国·单元测试）一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？    21．（21-22高一上·全国·课后作业）如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。 （1）A、B、C、D各点位置如何表示？ （2）该运动员运动的总路程和总位移各是多少？（画出示意图） （3）要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？    【高分演练】 一、单选题 22．（24-25高一上·全国·课堂例题）下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 23．（2024高二下·湖南娄底）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．标量是有大小，没有方向的物理量 B．矢量是没有大小、有方向的物理量 C．没有大小、有方向的物理量一定是标量 D．有大小、有方向的物理量一定是矢量 24．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）某一天，张明陪同父母参观故宫博物院后，驾车从天安门到新街口，行车路线如图中黑线所示。图中显示，他们沿长安街向正西方向行驶了3.0km，在西单路口转向正北方向继续行驶了4.0km后，到达目的地。在这个过程中，张明驾驶汽车证过的路程和发生位移的大小分别是（　　） A．3.0km，4.0km B．3.0km，7.0km C．7.0km，5.0km D．5.0km，7.0km 25．（23-24高一上·陕西西安·期末）400m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C．200m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 26．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在2023福冈国际马拉松赛上，中国选手杨绍辉以2小时07分09秒完赛，刷新了中国马拉松纪录。马拉松赛是一项长跑比赛项目，其距离为42.195公里。下列说法中正确的是（    ） A．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是位移大小 B．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是位移大小 C．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程 D．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是路程 27．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 28．（23-24高一上·广东茂名·期末）下列说法正确的是（　　） A．车在高速路上行驶时，坐在车上的乘客却感觉旁边的车没动，他是以自己为参考系的 B．某快递公司用“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是极限思维法 D．“本次考试时间为75分钟”里的“75分钟”是指时刻 29．（23-24高一上·广西来宾·期末）如图所示的表格中是河池市金城江汽车客运站部分客运班线的时间表，则下列说法正确的是（　　） 序号 班线名称 发班时间 1 金城江—广州 12：15  17：00 2 金城江—深圳 14：20  16：00 A．表格中的“12：15”、“17：00”均表示时间间隔 B．客运站的汽车在任何情况下均可以被视为质点 C．班线1的汽车在两地间一个往返的过程的路程是位移大小的2倍 D．坐在行驶的汽车中的乘客认为自己处于静止状态，是以汽车为参考系 30．（23-24高一上·陕西汉中·期末）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。旅客乘车从香港到珠海仅需，大桥全长，其中香港口岸至珠澳口岸；桥面为双向六车道高速公路，设计速度为，下列选项正确的是（　　） A．“”指的是时刻 B．以行驶的汽车为参考系，桥墩是运动的 C．“香港口岸至珠澳口岸”指的是位移大小 D．研究汽车沿大桥从香港到珠海的运动时间可以把大桥当成质点 31．（23-24高一上·江苏泰州·期末）2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（　　） A．研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点 B．田径800m项目，“800m”指运动员的路程 C．田径1500m项目，运动员的位移大小是300m D．中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻 32．（23-24高一上·山东淄博·期中）第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，我国运动健儿取得了201金111银71铜的优异成绩，我国运动健儿取得优异成绩的各项比赛中包含了许多物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点 B．何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时间间隔 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间间隔 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 二、多选题 33．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年8月5日，在成都大运会田径项目男子20公里竞走团体决赛中，来自楚雄州的运动员与队友组成的中国队以4小时18分54秒获得金牌。下列说法正确的是（　　） A．题中的“20公里”是路程 B．题中的“20公里”是位移 C．题中的“4小时18分54秒”是时间间隔 D．题中的“4小时18分54秒”是时刻 34．（23-24高一上·广东茂名·阶段练习）手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。关于图中的导航信息，下列说法正确的是（　　） A．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点 B．图中的“20公里”“22公里”指的是位移 C．图中的“35分钟”“39分钟”“45分钟”指的是时刻 D．图中的第一种方案驾车距离最短，但路程大于位移大小 35．（23-24高一上·西藏拉萨·期末）如图是正在使用中的手机导航界面，细直线的两端分别为汽车的出发地和目的地，中间粗线为三条可选择的行驶路线，最下端带有“剩余4.6公里、18分钟、预计11:55到达”等字样。已知该车辆沿最下方路线行驶到达目的地，之后沿中间路线从目的地返回到出发地，根据导航界面信息，下列说法中正确的是（    ） A．汽车在往、返过程中，两次的位移大小相同 B．界面中的“11:55”和“18分钟”均指“时间间隔” C．“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指“位移的大小” D．判断“哪条路线的用时最短”时比较的是时刻 36．（23-24高一上·湖南张家界·开学考试）如图是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（x轴）。在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上（汽车可调头）某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为，B的位置坐标为。下面说法中正确的是（　　） A．A点位于广场中心南边5m处 B．A点位于广场中心北边5m处 C．由A到B位移为-8m D．汽车在这条公路上行驶，路程与位移大小不一定相等 37．（23-24高一上·河北沧州·期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船将三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林送入了中国空间站，进行为期约6个月的太空科研之旅。假设空间站绕地心做圆周运动的半径为，下列说法中正确的是（　　） A．空间站转过半周的过程中，通过的位移大小为 B．空间站转过半周的过程中，通过的位移大小为 C．研究空间站运行一周所用的时间，空间站可以看成质点 D．对空间站进行飞行姿态调整时，可以将空间站看作质点 38．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　）    A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为 三、解答题 39．（24-25高一上·全国·随堂练习）如图甲，一辆汽车从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，取向右为x轴的正方向（如图乙）。在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处；时，汽车到达长安街中心；时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处。（汽车在行驶过程中可视为质点） （1）将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 位置坐标 ______m ______m ______m （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 40．（21-22高一上·福建·课时练习）如图所示，甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，九点半乙也经过交叉路口O后继续前行。若以交叉路口O为坐标原点，建立如图所示坐标系，求： （1）九点时乙所在的位置坐标； （2）甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？ 41．（21-22高一上·黑龙江绥化·期中）一质点在平面内运动，时刻，它从坐标原点出发，先以3m/s的速度沿y轴正方向运动了10s，接着又以5m/s的速度沿轴负方向运动了8s。求： （1）质点在整个运动过程中的路程； （2）质点在时的坐标； （3）质点在整个运动过程中的位移大小。 42．（19-20高一上·全国）如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲：时间 位移 【考点归纳】 · 考点一：矢量和标量的定义 · 考点二：时刻与时间间隔的概念 · 考点三：用时间轴表示时刻和时间间隔 · 考点四：路程与位移的理解 · 考点四：坐标系描述位置 · 考点六：路程和位移的计算 · 考点七：时间和位移的综合 【知识归纳】 知识点一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． 知识点二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置．(2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 知识点三．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 知识点四、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 考点五、位移—时间图像 在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像． 考点技巧归纳： 时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 【题型归纳】 题型一：矢量和标量的定义 1．（23-24高二上·江苏南通）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．路程是矢量 C．矢量都是有方向的 D．电流是有方向的量，所以电流是矢量 【答案】C 【详解】A．同一个物理量或者是矢量，或者是标量，选项A错误； B．路程只有大小无方向，是标量，选项B错误； C．矢量都是有方向的，选项C正确； D．电流虽然是有方向的量，但是电流的合成不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，选项D错误。 故选C。 2．（23-24高一上·河北邢台·阶段练习）下列关于标量和矢量的说法正确的是（　　） A．矢量相加时要遵从平行四边形定则 B．标量相加时要遵从平行四边形定则 C．位移是矢量，路程是标量，路程就是位移的大小 D．矢量的正负号既代表大小，也代表方向，所以的速度小于3m/s的速度 【答案】A 【详解】A．矢量相加时要遵从平行四边形定则，故A正确； B．标量相加时要遵从代数法则，故B错误； C．位移是矢量，路程是标量，路程与位移的大小不一定相等，如曲线运动，路程大于位移大小，故C错误； D．矢量的正负号代表方向，的速度大于3m/s的速度，故D错误。 故选A。 3．（23-24高一上·天津北辰·阶段练习）关于矢量和标量，下列说法正确的是（   ）。 A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法 B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法 C．-10m的位移比5m的位移大 D．-10℃比5℃的温度高 【答案】C 【详解】A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律不是算术加法，故A错误； B．标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，故B错误； C．比较位移大小要比较所给定量的绝对值，故-10m的位移比5m的位移大，故C正确； D．-10℃比5℃的温度低，故D错误。 故选C。 题型二：时刻与时间间隔的概念 4．（23-24高一下·江苏盐城·期末）下列关于时间的说法正确的是（　　） A．8：30上课，其中“8：30”指的是时间间隔 B．“一天有24小时”中的“24小时”指的是时刻 C．时间有大小、方向，是矢量 D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔 【答案】D 【详解】A．8：30上课，其中“8：30”指的是时刻，故A错误； B．“一天有24小时”中的“24小时”指的是时间间隔，故B错误； C．时间只有大小，没有方向，是标量，故C错误； D．“中华五千年”中的“五千年”指的是时间间隔，故D正确。 故选D。 5．（2024高二下·湖南·学业考试）“前3s”“第3s末”分别指的是（　　） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 【答案】D 【详解】前3s指的是时间间隔，第3s末指的是时刻。 故选D。 6．（23-24高一上·广东湛江·期中）驻马店到广州的G551次高铁，9点51分到达武汉站，停车7分钟，则（    ） A．“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔 B．“9点51分”是指时间间隔，“停车7分钟”是指时刻 C．“9点51分”与“停车7分钟”均指时刻 D．“9点51分”与“停车7分钟”均指时间间隔 【答案】A 【详解】“9点51分”是指时刻，“停车7分钟”是指时间间隔。 故选A。 题型三：用时间轴表示时刻和时间间隔 7．（23-24高一上·河北邯郸·阶段练习）根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为2s时 B．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 C．表示时间间隔，称为第2s内 D．表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【详解】A．表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s时，故A错误； B．表示时间间隔，称为最初2s内或前2s内，故B错误； C．表示时间间隔，称为第3s内，故C错误； D．表示时间间隔，称为第ns内，故D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·湖南长沙·期中）“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 【答案】D 【详解】A．第2s内是指时间轴上的BC段，故A错误； B．第3s内是指时间轴上的CD段，故B错误； C．前4s内是指时间轴上的AE段，故C错误； D．第3s初是指时间轴上的C点，故D正确。 故选D。 9．（23-24高一上·福建莆田·课后作业）对如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　）    A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2~t3表示时间，称为第3s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1~tn表示时间，称为第（n－1）s内 【答案】B 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，但不能称为“2s内”，选项A错误； B．t2~t3表示时间，称为第3s内，选项B正确； C．t0~t2表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，选项C错误； D．tn－1~tn表示时间，称为第ns内，选项D错误。 故选B。 题型四：路程与位移的理解 10．（24-25高一上·全国·单元测试）关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．路程是标量，即位移的大小 C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移 D．物体通过的路程不相等时，位移可能相同 【答案】D 【详解】A．位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故A错误； BC．路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，故BC错误； D．从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式的路程不同，但是位移相同，故D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·广东揭阳·期末）下列关于路程和位移的说法，正确的是（　　） A．位移就是路程 B．位移的大小永远不等于路程 C．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 D．位移是标量，路程是矢量 【答案】C 【详解】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。二者是不同的物理量。A错误； BC．当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，B错误，C正确； D．位移是矢量，路程是标量，D错误。 故选C。 12．（23-24高一上·江苏扬州·期中）杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练，按图示路线做半径的八阵图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则他第二次走到C点的过程中的位移x为（　　） A．，正南方向 B．，东偏南45° C．，正南方向 D．，东偏南45° 【答案】A 【详解】根据位移的定义可知，出发点A到C点的位移大小为 方向为正南方向。 故选A。 题型四：坐标系描述位置 13．（22-23高一上·北京平谷·期末）某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以地面为原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是（　　） 坐标原点 抛出点坐标（m） 最高点坐标（m） 落地点坐标（m） 地面 2 5 0 A．从抛出点到最高点小球的位移为-3m B．从抛出点到最高点小球的位移为5m C．从最高点到落地点小球的位移为-5m D．从抛出点到落地点小球的位移为2m 【答案】C 【详解】AB．以竖直向上为正方向，从抛出点到最高点小球的位移为3m，AB错误； C．从最高点到落地点小球的位移为-5m，C正确； D．从抛出点到落地点小球的位移为-2m，D错误。 故选C。 14．（23-24高一上·广西南宁·阶段练习）一个小球从距离水平地面3m高处自由落下，被地面弹起，在距地面1m处被接住，现将坐标原点定在出发点处，以竖直向上为坐标轴的正方向，则这个过程小球运动的路程、位移、和被接住点的坐标为（    ） A．4m，2m，2m B．4m，， C．4m，2m， D．2m，，2m 【答案】B 【详解】将坐标原点定在出发点处，以竖直向上为坐标轴的正方向，则这个过程小球运动的路程为 位移为 被接住点的坐标为 故选B。 15．（23-24高一上·天津宝坻·阶段练习）如图所示，一只篮球从距离地面2.0m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面1.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（    ）      A．篮球开始下落时的位置坐标为1.0m B．篮球被接住时的位置坐标为1.0m C．篮球从落下到被接住通过的位移为1.0m D．篮球从落下到被接住通过的路程为1.0m 【答案】A 【详解】A．以距离地面1.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球开始下落时的位置坐标为1.0m，故A正确； B．篮球被接住时的位置坐标为0m，故B错误； C．篮球从落下到被接住通过的位移为-1.0m，故C错误； D．篮球从落下到被接住通过的路程为 s=2.0m+1.0m=3.0m 故D错误。 故选A。 题型六：路程和位移的计算 16．（23-24高一上·广东·期末）某军事演练上，红方用氢气球向蓝方发放传单。一竖直上升的氢气球在离水平地面高度为200m时，一袋传单从氢气球上面掉下，该袋传单竖直上升了10m后开始竖直下落。若取竖直向上为正方向，则该袋传单从氢气球上掉落至落地时的位移和路程分别为（    ） A．，220m B．200m，200m C．200m，220m D．，200m 【答案】A 【详解】竖直向上为正方向，则该袋传单从氢气球上掉落至落地时的位移为-200m，即方向向下；路程为200m+2×10m=220m。 故选A。 17．（22-23高一上·湖南·期末）如图所示，水平面内一轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球P，现使小球P绕O点做半径为L的顺时针转动，下列说法正确的是（　　）    A．小球P从A点运动到B点的位移大小为 B．小球P从A点运动到B点的路程为 C．小球P从A点运动到C点的路程为 D．小球P从A点运动到D点的位移大小为 【答案】D 【详解】A．小球P从A点运动到B点的位移大小为连接AB的线段长度，应为，故A错误； B．小球P从A点运动到B点的路程为弧长，应为，故B错误； C．小球P从A点运动到C点的路程为，故C错误； D．小球P从A点运动到D点的位移大小为连接AD的线段长度，应为，故D正确。 故选D。 18．（23-24高一上·山西·阶段练习）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，田径比赛使用400米标准跑道，下图为400米标准跑道简化示意图，400米指的是跑道内圈的长度，内圈跑道由直道部分和两个半圆组成，直道部分长度为87m，半圆的半径为36m，A点为直跑道的起点，B点为直跑道的中点，假设某同学在该跑道内圈上进行训练，以下说法正确的是（   ） A．若起跑点为A且该同学完成5000m长跑训练，则他全程的位移大小为87m B．若起跑点为B且该同学完成5000m长跑训练，则他全程的位移大小为36m C．若起跑点为A且该同学完成10000m长跑训练，则他全程的位移大小为72m D．若该同学完成10000米长跑训练，则他全程的平均速度为0 【答案】D 【详解】A．由于完成5000m长跑训练需要跑12.5圈，若起跑点为A且该同学完成5000m长跑训练，则他的终止点在C点，如图所示 所以他的位移大小为 故A错误； B．由于完成5000m长跑训练需要跑12.5圈，若起跑点为B且该同学完成5000m长跑训练，则他的终止点在D点，如图所示 所以他的位移大小为 x = 72m 故B错误； CD．若完成10000m训练，则不论起跑点在何处，结束点和起跑点重合，位移为0，则平均速度为0，故C错误、D正确。 故选D。 题型七：时间和位移的综合 19．（22-23高一上·福建莆田·课时练习）一辆小汽车沿正东方向以v1=10 m/s的速度向前行驶,经过t1=60 s后，突然拐头向正西方向以v2=20 m/s的速度行驶t2=180 s的时间。若以t=0时刻汽车所在位置为原点，以正西方向为x轴的正方向,以正北方向为y轴正方向，问： （1）t1=60 s时，汽车的位置； （2）在前60 s内汽车的位移大小和方向； （3）在t=240 s内汽车的位移大小和方向。 【答案】（1）（-600m，0）；（2）600m,方向向东；（3）3000m，方向向西 【详解】（1）在t1=60 s内汽车通过的路程为 所以汽车的位置为x(-600 m，0)。 （2）取向东为正方向，在前60 s内汽车的位移大小为 方向向东。 （3）汽车在60~240 s内向正西方向通过的距离为 前240 s内物体的位移大小为 方向向西。 20．（21-22高一上·全国·单元测试）一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？    【答案】R，由北指向南， 【详解】从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即 x=R 位移的方向为由北指向南。路程为大圆周长的一半加上小圆周长的一半，即 21．（21-22高一上·全国·课后作业）如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。 （1）A、B、C、D各点位置如何表示？ （2）该运动员运动的总路程和总位移各是多少？（画出示意图） （3）要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，如图所示：    则各点坐标为∶A（0，0）、B（0，-50 m）、C（100 m，-50 m）、D（100 m，100 m）。 （2）运动员的运动轨迹如图所示：    该运动员的总路程为 s=AB+BC+CD=(50+100+150）m=300 m 有向线段AD表示运动员的位移，大小为 方向东偏北45°。 （3）路程只有大小，位移既有大小，又有方向，所以要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移。 【高分演练】 一、单选题 22．（24-25高一上·全国·课堂例题）下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 【答案】D 【详解】A．时间间隔是时间轴上的一段距离，时刻是时间轴上的一个点，A错误； B．3秒内的时间长度等于3s，第3秒的时间长度等于1s，B错误； C．第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误； D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1s，D正确。 故选D。 23．（2024高二下·湖南娄底）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．标量是有大小，没有方向的物理量 B．矢量是没有大小、有方向的物理量 C．没有大小、有方向的物理量一定是标量 D．有大小、有方向的物理量一定是矢量 【答案】A 【详解】A．标量是有大小，没有方向的物理量，选项A正确； B．矢量是有大小、有方向的物理量，选项B错误； C．有大小、没有方向的物理量一定是标量，选项C错误； D．有大小、有方向的物理量不一定是矢量，例如电流，选项D错误。 故选A。 24．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）某一天，张明陪同父母参观故宫博物院后，驾车从天安门到新街口，行车路线如图中黑线所示。图中显示，他们沿长安街向正西方向行驶了3.0km，在西单路口转向正北方向继续行驶了4.0km后，到达目的地。在这个过程中，张明驾驶汽车证过的路程和发生位移的大小分别是（　　） A．3.0km，4.0km B．3.0km，7.0km C．7.0km，5.0km D．5.0km，7.0km 【答案】C 【详解】路程是指物体所经过的路径的长度，所以路程为 位移是从初位置到末位置的有向线段，所以位移的大小为 故选C。 25．（23-24高一上·陕西西安·期末）400m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C．200m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 【答案】D 【详解】A．所有运动员的路程相同，A错误； BC．由于赛道不同，起点和终点不同，则位移不相同，BC错误； D．100m是直线运动，则运动员的位移大小与路程相等，D正确。 故选D。 26．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在2023福冈国际马拉松赛上，中国选手杨绍辉以2小时07分09秒完赛，刷新了中国马拉松纪录。马拉松赛是一项长跑比赛项目，其距离为42.195公里。下列说法中正确的是（    ） A．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是位移大小 B．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是位移大小 C．2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程 D．2小时07分09秒指的是时刻，42.195公里指的是路程 【答案】C 【详解】2小时07分09秒指的是时间间隔，42.195公里指的是路程。 故选C。 27．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图为驾驶员用手机导航出行的截屏图片，根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是位移 B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时刻 C．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点 D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 【答案】C 【详解】A．“59公里”“ 62公里”“ 60公里”指的是路程，选项A错误； B．“52分钟”、 “56分钟”、 “1小时”指的是时间间隔，选项B错误； C．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小可忽略不计，可把汽车看作质点，选项C正确； D．推荐的第一种行驶方案驾车距离最短，路程仍大于位移大小，选项D错误。 故选C。 28．（23-24高一上·广东茂名·期末）下列说法正确的是（　　） A．车在高速路上行驶时，坐在车上的乘客却感觉旁边的车没动，他是以自己为参考系的 B．某快递公司用“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是极限思维法 D．“本次考试时间为75分钟”里的“75分钟”是指时刻 【答案】A 【详解】A．车在高速路上行驶时，坐在车上的乘客却感觉旁边的车没动，他是以自己为参考系的，故A正确； B．某快递公司用“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的位移为零，路程不为零，故B错误； C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故C错误； D．“本次考试时间为75分钟”里的“75分钟”是指时间间隔，故D错误。 故选A。 29．（23-24高一上·广西来宾·期末）如图所示的表格中是河池市金城江汽车客运站部分客运班线的时间表，则下列说法正确的是（　　） 序号 班线名称 发班时间 1 金城江—广州 12：15  17：00 2 金城江—深圳 14：20  16：00 A．表格中的“12：15”、“17：00”均表示时间间隔 B．客运站的汽车在任何情况下均可以被视为质点 C．班线1的汽车在两地间一个往返的过程的路程是位移大小的2倍 D．坐在行驶的汽车中的乘客认为自己处于静止状态，是以汽车为参考系 【答案】D 【详解】A．表格中的“12：15”、“17：00”均表示时刻，故A错误； B．汽车的大小，要在具体问题中视情况而看是否可以忽略，故并不是任何情况均可视为质点，故B错误； C．路程是物体实际运动轨迹的长度，为标量，而位移是初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，初位置指向末位置表示位移的方向，为矢量，在两地间一个往返过程的位移大小为0，故C错误； D．坐在行驶的汽车中的乘客以汽车为参考系的状态是静止的，故D正确。 故选D。 30．（23-24高一上·陕西汉中·期末）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。旅客乘车从香港到珠海仅需，大桥全长，其中香港口岸至珠澳口岸；桥面为双向六车道高速公路，设计速度为，下列选项正确的是（　　） A．“”指的是时刻 B．以行驶的汽车为参考系，桥墩是运动的 C．“香港口岸至珠澳口岸”指的是位移大小 D．研究汽车沿大桥从香港到珠海的运动时间可以把大桥当成质点 【答案】B 【详解】A．“”指的是时间间隔，故A错误； B．汽车在桥上行驶，以行驶的汽车为参考系，桥墩是运动的，故B正确； C．“香港口岸至珠澳口岸”指的是路程大小，故C错误； D．研究汽车沿大桥从香港到珠海的运动时间时大桥的形状大小不能忽略，不可以把大桥当成质点，故D错误。 故选B。 31．（23-24高一上·江苏泰州·期末）2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（　　） A．研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点 B．田径800m项目，“800m”指运动员的路程 C．田径1500m项目，运动员的位移大小是300m D．中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻 【答案】B 【详解】A．研究跳水姿势时需要研究运动员的身体动作，不能忽略运动员的形状、大小，因此该过程中不能将运动员看成质点，故A错误； B．田径800m项目，“800m”指运动员的路程，故B正确； C．田径1500m项目，“1500m”指运动员的路程，而运动员的位移大小是从起点到末位置之间的直线距离，标准田径跑道一圈400m，则运动员需跑完整3圈的基础上再跑300m，显然运动员在田径1500m项目，运动员的位移大小小于300m，故C错误； D．中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时间，故D错误。 故选B。 32．（23-24高一上·山东淄博·期中）第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，我国运动健儿取得了201金111银71铜的优异成绩，我国运动健儿取得优异成绩的各项比赛中包含了许多物理知识，下列说法正确的是（　　） A．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点 B．何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时间间隔 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间间隔 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 【答案】C 【详解】A．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵不可看作质点，故A错误； B．何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时刻，不是时间间隔，故B错误； C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06是一段时间，指时间间隔，故C正确； D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总路程为400m，故D错误。 故选C。 二、多选题 33．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年8月5日，在成都大运会田径项目男子20公里竞走团体决赛中，来自楚雄州的运动员与队友组成的中国队以4小时18分54秒获得金牌。下列说法正确的是（　　） A．题中的“20公里”是路程 B．题中的“20公里”是位移 C．题中的“4小时18分54秒”是时间间隔 D．题中的“4小时18分54秒”是时刻 【答案】AC 【详解】AB．题中的“20公里”是运动员运动轨迹的长度，所以是路程，故A正确，B错误； CD．题中的“4小时18分54秒”是运动员走20公里所用的时间，因此是时间间隔，故C正确，D错误。 故选AC。 34．（23-24高一上·广东茂名·阶段练习）手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。关于图中的导航信息，下列说法正确的是（　　） A．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点 B．图中的“20公里”“22公里”指的是位移 C．图中的“35分钟”“39分钟”“45分钟”指的是时刻 D．图中的第一种方案驾车距离最短，但路程大于位移大小 【答案】AD 【详解】A．图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计，可把汽车看成质点，故A正确； B．图中的“20公里”“22公里”指的是从起点到终点轨迹的长度，是路程，故B错误； C．图中的“35分钟”“39分钟”“45分钟”指的是沿不同轨迹从起点到终点所用的时长，是时间，故C错误； D．图中的第一种方案驾车距离最短，位移指的是从初位置指向末位置的有向线段，由图可知，路程大于位移的大小。故D正确。 故选AD。 35．（23-24高一上·西藏拉萨·期末）如图是正在使用中的手机导航界面，细直线的两端分别为汽车的出发地和目的地，中间粗线为三条可选择的行驶路线，最下端带有“剩余4.6公里、18分钟、预计11:55到达”等字样。已知该车辆沿最下方路线行驶到达目的地，之后沿中间路线从目的地返回到出发地，根据导航界面信息，下列说法中正确的是（    ） A．汽车在往、返过程中，两次的位移大小相同 B．界面中的“11:55”和“18分钟”均指“时间间隔” C．“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指“位移的大小” D．判断“哪条路线的用时最短”时比较的是时刻 【答案】AB 【详解】A．汽车在往、返过程中，两次的位移大小相同，方向不同，故A正确； B．界面中的“11:55”指到达时刻，“18分钟”指“时间间隔”，故B正确； C．“剩余4.6公里”中的“4.6公里”是指轨迹长度，指路程，故C错误； D．判断“哪条路线的行驶路径最短”时比较的是时间间隔，故D错误。 故选AB。 36．（23-24高一上·湖南张家界·开学考试）如图是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（x轴）。在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上（汽车可调头）某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为，B的位置坐标为。下面说法中正确的是（　　） A．A点位于广场中心南边5m处 B．A点位于广场中心北边5m处 C．由A到B位移为-8m D．汽车在这条公路上行驶，路程与位移大小不一定相等 【答案】BCD 【详解】AB．由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北方5m处，故A错误，B正确； C．位移是从起点指向终点的有向线段，所以由A到B位移为 Δx=xB-xA=-8m 故C正确； D．由于汽车可调头，当在某过程中汽车调头行驶，则汽车的位移大小与路程不相等，故D正确。 故选BCD。 37．（23-24高一上·河北沧州·期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船将三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林送入了中国空间站，进行为期约6个月的太空科研之旅。假设空间站绕地心做圆周运动的半径为，下列说法中正确的是（　　） A．空间站转过半周的过程中，通过的位移大小为 B．空间站转过半周的过程中，通过的位移大小为 C．研究空间站运行一周所用的时间，空间站可以看成质点 D．对空间站进行飞行姿态调整时，可以将空间站看作质点 【答案】AC 【详解】AB．位移是由初位置指向末位置的有向线段，空间站转过半周的过程中，通过的位移大小为，故A正确，B错误； C．研究空间站运行一周所用的时间，空间站大小形状可以忽略，可以看成质点，故C正确； D．对空间站进行飞行姿态调整时，空间站大小形状不可以忽略，不可以将空间站看作质点，故D错误。 故选AC。 38．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　）    A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为 【答案】AC 【详解】A．位移的正负表示方向，则与的方向相反，故A正确； B．位移的绝对值表示位移大小，由 可知质点从A运动到B点的位移大小小于质点从B运动到C点的位移大小，故B错误； C．整个过程中，质点的位移为 故C正确； D．整个过程中，质点通过的路程为 故D错误。 故选AC。 三、解答题 39．（24-25高一上·全国·随堂练习）如图甲，一辆汽车从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，取向右为x轴的正方向（如图乙）。在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处；时，汽车到达长安街中心；时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处。（汽车在行驶过程中可视为质点） （1）将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 位置坐标 ______m ______m ______m （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 【答案】（1）-50m，0m，75m；（2）50m，75m，125m 【详解】（1）由于取向右为x轴的正方向，在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处，时，汽车到达长安街中心，时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处，可知，汽车在三个观测时刻的位置坐标分别为 ，， （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为 ， 解得 ， 这5s内的位移为 结合上述解得 40．（21-22高一上·福建·课时练习）如图所示，甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，九点半乙也经过交叉路口O后继续前行。若以交叉路口O为坐标原点，建立如图所示坐标系，求： （1）九点时乙所在的位置坐标； （2）甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？ 【答案】（1）（0，5km）；（2） 【详解】（1）依题意知，当甲经过O点时，乙离O点还有半个小时的路程为 故坐标为： （2）当甲经过O点时，乙离O点还有半个小时的路程，此后，他们之间的距离将继续减小，过了某个时刻后又增大。以甲过O点时刻为计时起点，则经过时间t有 ， 根据勾股定理可知，甲和乙之间的距离 当 时，即上午九点十五分甲、乙相距最近，相距最近为 41．（21-22高一上·黑龙江绥化·期中）一质点在平面内运动，时刻，它从坐标原点出发，先以3m/s的速度沿y轴正方向运动了10s，接着又以5m/s的速度沿轴负方向运动了8s。求： （1）质点在整个运动过程中的路程； （2）质点在时的坐标； （3）质点在整个运动过程中的位移大小。 【答案】（1）70m；（2）；（3）50m 【详解】（1）前10s，质点发生的位移 方向为y轴正方向。后8s，质点发生的位移 方向为轴负方向。整个过程中的路程 （2）据（1）知质点停下时的坐标为 （3）整个过程中质点发生的位移大小 42．（19-20高一上·全国·课后作业）如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 s＝ （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 x＝＝14.1cm 2 学科网（北京）股份有限公司 $$