第01讲：质点 参考系（5大题型）-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第01讲：质点 参考系 【考点归纳】 · 考点一：机械运动 · 考点二：质点的概念与理解 · 考点三：参考系 · 考点四：运动在参考系中的描述 · 考点五：参考系和质点的综合问题 【知识归纳】 知识点一、物体和质点 1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． 2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 知识点二、参考系 1．运动与静止 (1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． (2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系． 3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的． 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)． 考点技巧归纳： 1．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时． (2)平动的物体． (3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时． 【题型归纳】 题型一：机械运动 1．（23-24高一上·山东济宁·期中）下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 2．（22-23高一上·浙江绍兴·阶段练习）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 3．（21-22高一上·山东济南·阶段练习）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（   ） A．抛出的石块在空中运动 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 题型二：质点的概念与理解 4．（23-24高一下·海南省直辖县级单位）下列关于质点的说法中，正确的是（    ） A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，可以将谷爱凌看成质点 B．在研究苏炳添的跑步姿势时，可以将苏炳添看成质点 C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，可以将张国伟看成质点 D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，可将基普乔格看成质点 5．（23-24高一下·浙江杭州·期末）在以下各项冰雪运动中，可以将运动员看成质点的是（　　） A．图甲：研究速滑运动员的冲线技巧时 B．图乙：研究花滑运动员的技术姿态时 C．图丙：研究滑雪运动员的空中动作时 D．图丁：研究雪车运动员的比赛时间时 6．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示为运动会中的四个比赛场景，在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员如何踢出“香蕉球” B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 题型三：参考系 7．（23-24高一下·广东湛江·期中）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中，“巍巍青山两岸走”选取的参照物是（　　） A．江中竹排 B．两岸青山 C．天上浮云 D．山上的树木 8．（23-24高一上·广西·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 9．（2024高一·全国·专题练习）《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了。”关于水井的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．以大地作为参考系，水井是运动的 B．无论以篱笆还是大地作为参考系，水井都是静止的 C．以篱笆墙作为参考系，水井是静止的 D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的 题型四：运动在参考系中的描述 10．（2024高一·全国）甲、乙、丙三人各乘一架直升机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中 B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲 11．（23-24高一下·江苏徐州·阶段练习）如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 12．（23-24高一上·河南新乡·阶段练习）在一次冲浪游戏中，有甲、乙、丙三人，甲看岸边向前运动，乙看到甲匀速向前，甲看到丙匀速向前，丙看到乙匀速向后。那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法正确的是（　　） A．甲、乙匀速向后，v乙＜v甲，丙可能停在原地 B．甲、乙匀速向后，v乙＞v甲，丙可能匀速向后，且v丙＞v甲 C．甲、乙匀速向后，v乙＞v甲，丙可能匀速向前 D．以上说法均不对 题型五：参考系和质点的综合问题 13．（23-24高一下·新疆和田·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．观看体操运动员的动作时，可以把运动员看成质点 B．当物体体积很小时，就可以看成质点 C．研究物体的运动时，选择任意物体作参考系，对运动的描述都是一样的 D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好 14．（23-24高一上·河北承德·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．诗句“两岸青山相对出”中认为青山运动是因为选择以孤帆为参考系 D．诗句“孤帆一片日边来”中认为孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 15．（23-24高一上·天津宁河·期末）2022年9月28日，第十三届中国国际航空航天博览会在中国珠海开幕，展会期间，中国空军“八一”飞行表演队、“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了精彩的飞行表演，如图所示。下列关于飞行表演队的说法中正确的是（　　） A．飞行员看到观礼台向后掠过，是以观众为参考系的 B．飞机在飞行过程中，飞行员一定是运动的 C．研究飞机在空中飞行的轨迹长度时，可将飞机视为质点 D．研究飞机在空中的各种表演动作细节时，可将飞机视为质点 【高分演练】 一、单选题 16．（23-24高一上·湖南株洲·期末）以下说法正确的是（　　） A．自然界中存在绝对静止不动的物体 B．地球任何时刻都不可以看成质点，因为地球太大了 C．研究火车从长沙到达北京的时间可以将其看成质点 D．如果研究的对象非常小就可以看成质点 17．（23-24高一下·青海西宁）下列关于质点和参考系的说法中正确的是（    ） A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”—“青山相对出”是以两岸为参考系 B．研究一辆汽车从北京到泰安的运动路线时可以将其视为质点 C．“人在桥上过，桥流水不流”—“桥流水不流”是以桥为参考系 D．在研究歼-16百米低空持续大载荷下连续筋斗的高难动作时，歼-16可以视为质点 18．（23-24高一上·浙江杭州·期末）杭州亚运会共设游泳、射箭、田径、羽毛球、棒球、篮球、拳击等40个大项（31个奥运项目和9个非奥运项目），61个分项。对于比赛的研究，下列说法中正确的是（    ） A．研究图甲中接力运动员接力动作时可以将运动员看成质点 B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时可以将乒乓球看成质点 C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时可以将运动员看成质点 D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时可以将运动员看成质点 19．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）北京时间2023年2月3日凌晨，在瑞典哥德堡田径室内赛男子60米比赛中，中国“飞人”苏炳添以6.59秒的成绩夺冠，东田旺洋以6.60秒取得第二名，如图为比赛过程的情境，比赛中苏炳添与东田旺洋之间的距离渐渐变大，则下列说法正确的是（   ） A．以苏炳添为参考系，东田旺洋向后运动 B．以东田旺洋为参考系，苏炳添向后运动 C．在研究两位运动员跑步的动作时，可将他们视为质点 D在比较两位运动员谁跑得更快时，不可将他们视为质点 20．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 21．（23-24高一上·广东湛江·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．质量很大的物体不可以看做质点 B．只有做直线运动的物体才能看做质点 C．选择不同的参考系，物体的运动状态可能不同 D．参考系必须是相对于地面静止的物体 22．（23-24高一上·江西抚州·期末）2023年9月30日，杭州亚运会男子100米决赛中，我国选手谢震业跑出了9秒97的成绩，夺得金牌.下列对谢震业比赛过程的研究中，能把谢震业看成质点的是（　　） A．研究谢震业的起跑特点 B．研究谢震业的跑步技巧 C．研究谢震业在100米比赛中的速度 D．研究谢震业到达终点是如何撞线的 23．（23-24高一上·广东江门·期末）如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．运动员 B．太阳 C．大地 D．座位上的观众 24．（23-24高一上·山东德州·期末）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十七号载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26日17时46分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（　　） A．对接成功后，以空间站为参考系，“神舟十七号”飞船是运动的 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点 C．对接成功后，以太阳为参考系，整个空间站是静止的 D．“神舟十七号”飞船在与“天和核心舱”对接的过程，可将它们视为质点 25．（23-24高一上·湖南长沙·期末）2023年暑假国产历史动画电影《长安三万里》爆火，影片结尾李白的一句“轻舟已过万重山”，戳中无数人的泪点，让观众在欣赏这部动漫时能够找到自己的情感共鸣和文化认同。古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为（　　） A．自己 B．岸边的山 C．船夫 D．船上的物体 二、多选题 26．（23-24高一上·安徽安庆·阶段练习）关于参考系，下列说法正确的是（ 　　） A．描述物体的运动时，必须选定静止的物体作为参考系 B．乘客看到汽车窗外的景物飞速后退，选取的参考系是汽车 C．太阳从东边升起，从西边落下，选取的参考系是地球 D．物体运动的轨迹与参考系的选取无关 27．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房在向下运动，乙看到甲在向下运动，丙看到甲、乙都在向上运动，那么，从地面上看，甲乙丙的运动情况可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙静止 B．甲向上、乙向上、丙静止 C．甲向上、乙向上、丙向上 D．甲向上、乙向上、丙向下 28．（23-24高一上·广东汕头·阶段练习）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中 B．甲、丙匀速下降，v丙>v甲，乙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲 D．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲 29．（23-24高一上·山东潍坊·阶段练习）如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，河面上两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（　　） A．A船可能是向右运动的 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的 30．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）质点是高中物理阶段接触到的第一个物理模型，下列关于质点的理解和判断正确的是（　　） A．只有当物体的大小和形状可以忽略时，物体才能被看作质点 B．从描述运动的角度看，只要物体上各点的运动情况完全相同，就可以将整个物体的运动简化成一个点的运动 C．研究一列火车完全通过百米隧道的时间时，火车可以看作质点 D．一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的 31．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）关于质点、参考系，下列说法正确的是（　　） A．研究体积很大的火星公转时可把火星看作质点 B．研究空中加油，两飞机的对接情况及记录此时飞机所处的高度，均可将飞机视为质点 C．研究行星运动，参考系必须是固定在地面上的物体 D．飞机俯冲时，飞行员看到大地迎面扑来，是选择飞机为参考系的缘故 32．（22-23高三上·河南三门峡·期末）以汉字为灵感来源的北京2022年冬残奥会体育图标深受各界好评。以下选项描述的过程中运动员不能视为质点的是（    ）    A．研究轮椅冰壶运动中运动员的推壶动作 B．研究残奥冰球运动中运动员的挡球动作 C．研究残奥单板滑雪运动中运动员的转体动作 D．研究残奥越野滑雪运动中运动员的滑行成绩 三、填空题 33．（24-25高一上·全国·随堂练习）判断正误： （1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。 （2）体积很大的物体，不能视为质点。 （3）很小的物体一定能看成质点。 （4）参考系必须是静止不动的物体。 （5）研究该轿车通过嘉绍大桥的时间时，可以将该轿车视为质点。 （6）以该轿车为参考系，嘉绍大桥是运动的。 （7）研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点。 （8）同一物体有时可看成质点，有时则不能。 （9）质点与几何学中的点一样，没有区别。 （10）由于运动是绝对的，描述物体的运动时，可以不选定参考系。 （11）必须选择地面为参考系。 34．（20-21高一·全国·课后作业）公路上向左匀速行驶的小车如图甲所示。经过一棵果树附近时，恰有一个果子从树上自由落下。地面上的观察者看到果子的运动轨迹是乙图中的 ，车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是乙图中的 。（不计阻力） 35．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢），在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ ；在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 。（两条横线上填“是”或者“否”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲：质点 参考系 【考点归纳】 · 考点一：机械运动 · 考点二：质点的概念与理解 · 考点三：参考系 · 考点四：运动在参考系中的描述 · 考点五：参考系和质点的综合问题 【知识归纳】 知识点一、物体和质点 1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． 2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 知识点二、参考系 1．运动与静止 (1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． (2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系． 3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的． 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)． 考点技巧归纳： 1．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时． (2)平动的物体． (3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时． 【题型归纳】 题型一：机械运动 1．（23-24高一上·山东济宁·期中）下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 【答案】C 【详解】机械运动是物体的位置随时间而变化的过程。列车在轨道上行驶、月球绕地球转动、河水在河中流动均是机械运动，树上的苹果从绿色变成红色不是机械运动。 故选C。 2．（22-23高一上·浙江绍兴·阶段练习）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【答案】C 【详解】苹果从树枝上掉落，小船在水面上滑行，月亮绕地球的运动都属于机械运动，生产技术革新运动不属于机械运动。 故选C。 3．（21-22高一上·山东济南·阶段练习）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（   ） A．抛出的石块在空中运动 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【答案】C 【详解】A．抛出的石块在空中运动，石块的位置在发生变化，所以石块在空中运动属于机械运动，A正确，不符合题意； B．小船在水面上滑行，小船的位置在发生变化，所以小船在水面上滑行属于机械运动，B正确，不符合题意； C．生产技术革新运动，是生产科研活动，不是机械运动，C错误，符合题意； D．月亮绕地球的运动，月亮的位置在发生变化，所以月亮绕地球的运动属于机械运动，D正确，不符合题意。 故选C。 题型二：质点的概念与理解 4．（23-24高一下·海南省直辖县级单位）下列关于质点的说法中，正确的是（    ） A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，可以将谷爱凌看成质点 B．在研究苏炳添的跑步姿势时，可以将苏炳添看成质点 C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，可以将张国伟看成质点 D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，可将基普乔格看成质点 【答案】D 【详解】A．裁判在给参加U型场地技巧比赛的谷爱凌打分时，谷爱凌的形状大小不能忽略不计，不可以将谷爱凌看成质点，选项A错误； B．在研究苏炳添的跑步姿势时，苏炳添的形状大小不能忽略不计，不可以将苏炳添看成质点，选项B错误； C．在训练中观察张国伟的跳高动作时，张国伟的形状大小不能忽略不计，不可以将张国伟看成质点，选项C错误； D．在马拉松比赛中观察基普乔格的运动路径时，基普乔格的形状大小可忽略不计，可将基普乔格看成质点，选项D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·浙江杭州·期末）在以下各项冰雪运动中，可以将运动员看成质点的是（　　） A．图甲：研究速滑运动员的冲线技巧时 B．图乙：研究花滑运动员的技术姿态时 C．图丙：研究滑雪运动员的空中动作时 D．图丁：研究雪车运动员的比赛时间时 【答案】D 【详解】A．研究速滑运动员的冲线技巧时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故A错误； B．研究花滑运动员的技术姿态时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故B错误； C．研究滑雪运动员的空中动作时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故C错误； D．研究雪车运动员的比赛时间时，运动员的体积和形状可以忽略，可以看成质点，故D正确。 故选D。 6．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示为运动会中的四个比赛场景，在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员如何踢出“香蕉球” B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 【答案】C 【详解】A．研究甲图运动员如何踢出“香蕉球”时，是研究运动员的形体动作的，因此运动员的大小和形体不可忽略，不可将运动员视为质点，A错误； B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的大小和形体不可忽略，不可将运动员视为质点，B错误； C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的大小和形体可忽略，因此运动员可视为质点，C正确； D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的大小和形体不可忽略，不可将运动员视为质点，D错误。 故选C。 题型三：参考系 7．（23-24高一下·广东湛江·期中）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中，“巍巍青山两岸走”选取的参照物是（　　） A．江中竹排 B．两岸青山 C．天上浮云 D．山上的树木 【答案】A 【详解】根据题意知竹排中的人以江中竹排为参照物，即把竹排看成静止，因为竹排向前运动，所以相对竹排观察到两岸的青山向后移动，可知“巍巍青山两岸走”选取的参照物是江中竹排。 故选A。 8．（23-24高一上·广西·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 D．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 【答案】A 【详解】A．青山运动是因为选择以孤帆为参考系，故A正确； B．研究船全程的运动时间时，可以忽略船的大小和形状，将船视为质点，故B错误； C．孤帆运动是因为选择以河岸为参考系，故C错误； D．孤帆穿梭于青山中时，不可以忽略青山的大小和形状，不可以将青山视为质点，故D错误。 故选A。 9．（2024高一·全国·专题练习）《镜花缘》第79回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了。”关于水井的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．以大地作为参考系，水井是运动的 B．无论以篱笆还是大地作为参考系，水井都是静止的 C．以篱笆墙作为参考系，水井是静止的 D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的 【答案】D 【详解】A．大地和水井的相对位置不变，所以以大地为参考系，水井是静止的，A错误； BCD．篱笆墙被风从水井的一边吹到了另一边，如果以篱笆墙为参考系，水井从篱笆墙内运动到了篱笆墙外，所以以篱笆墙作为参考系，水井是运动的，BC错误，D正确。 故选D。 题型四：运动在参考系中的描述 10．（2024高一·全国）甲、乙、丙三人各乘一架直升机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中 B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲 【答案】D 【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙＞v甲；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，故AB正确； CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙＜v甲，故C正确，D错误。 本题选不可能的，故选D。 11．（23-24高一下·江苏徐州·阶段练习）如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 【答案】C 【详解】AB．因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的。A船上旗帜向右，有三种可能：①是A船不动，风把旗帜刮向右；②是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；③是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故AB错误； CD．B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况。故C正确，D错误。 故选C。 12．（23-24高一上·河南新乡·阶段练习）在一次冲浪游戏中，有甲、乙、丙三人，甲看岸边向前运动，乙看到甲匀速向前，甲看到丙匀速向前，丙看到乙匀速向后。那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法正确的是（　　） A．甲、乙匀速向后，v乙＜v甲，丙可能停在原地 B．甲、乙匀速向后，v乙＞v甲，丙可能匀速向后，且v丙＞v甲 C．甲、乙匀速向后，v乙＞v甲，丙可能匀速向前 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】岸边和地面相当于同一参考系，甲看岸边向前运动，所以，甲是匀速向后。乙看到甲匀速向前，说明乙也是匀速向后，且v乙＞v甲。甲看到丙匀速向前，有三种可能：丙静止；丙匀速向前；丙匀速向后，且v丙＜v甲。丙看到乙匀速向后，也有三种可能：丙静止；丙匀速向前；丙匀速向后，且v丙＜v乙。 故选C。 题型五：参考系和质点的综合问题 13．（23-24高一下·新疆和田·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．观看体操运动员的动作时，可以把运动员看成质点 B．当物体体积很小时，就可以看成质点 C．研究物体的运动时，选择任意物体作参考系，对运动的描述都是一样的 D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好 【答案】D 【详解】A．质点是理想化模型，只有当物体的形状和大小对所要研究的问题可忽略不计时才能把物体看作质点，观看体操运动员的动作时，不可以把运动员看成质点，错误； B．物体能否看成质点，不是看物体的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，B错误； C．选择不同的参考系，运动的描述是不一样的，C错误； D．应选择使运动的描述更简单的物体作为参考系，选择太阳更容易描述行星的运动，D正确。 故选D。 14．（23-24高一上·河北承德·期末）诗句“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”描述了物体相对运动的情况，关于物体的运动与静止及质点的概念，下列说法正确的是（　　） A．孤帆穿梭于青山中时，可以将青山视为质点 B．研究船全程的运动时间时不可以将船视为质点 C．诗句“两岸青山相对出”中认为青山运动是因为选择以孤帆为参考系 D．诗句“孤帆一片日边来”中认为孤帆运动是因为选择以孤帆上的人为参考系 【答案】C 【详解】A．物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体可看作质点。孤帆穿梭于青山中时，青山的大小和形状不能忽略。A错误； B．研究船全程的运动时间时，船的大小和形状对研究的问题影响可以忽略，可以将船视为质点。B错误； C．诗句“两岸青山相对出”中以船或船上的人为参考系，青山是运动的。C正确； D．诗句“孤帆一片日边来”可以看出以地面或者青山为参考系，船是运动的，以船上人为参考系，船是静止的。D错误； 故选C。 15．（23-24高一上·天津宁河·期末）2022年9月28日，第十三届中国国际航空航天博览会在中国珠海开幕，展会期间，中国空军“八一”飞行表演队、“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了精彩的飞行表演，如图所示。下列关于飞行表演队的说法中正确的是（　　） A．飞行员看到观礼台向后掠过，是以观众为参考系的 B．飞机在飞行过程中，飞行员一定是运动的 C．研究飞机在空中飞行的轨迹长度时，可将飞机视为质点 D．研究飞机在空中的各种表演动作细节时，可将飞机视为质点 【答案】C 【详解】A．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的，故A错误； B．飞机在飞行过程中，以飞机为参考系，飞行员是静止的，故B错误； C．研究飞机在空中飞行的轨迹长度时，由于研究的问题与飞机的形状无关，可以将飞机视为质点，故C正确； D．研究飞机在空中的各种表演动作细节时，由于研究的问题与飞机的形状有关，因此不能将飞机视为质点，故D错误。 故选C。 【高分演练】 一、单选题 16．（23-24高一上·湖南株洲·期末）以下说法正确的是（　　） A．自然界中存在绝对静止不动的物体 B．地球任何时刻都不可以看成质点，因为地球太大了 C．研究火车从长沙到达北京的时间可以将其看成质点 D．如果研究的对象非常小就可以看成质点 【答案】C 【详解】A．自然界中不存在绝对静止不动的物体，故A错误； B．研究地球绕太阳公转时，地球的形状大小可以忽略不计，地球可以看成质点，故B错误； C．研究火车从长沙到达北京的时间，火车的形状大小可以忽略不计，火车可以看成质点，故C正确； D．当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计，物体可以看成质点，所以研究的对象非常小也不一定可以看成质点，故D错误。 故选C。 17．（23-24高一下·青海西宁·开学考试）下列关于质点和参考系的说法中正确的是（    ） A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”—“青山相对出”是以两岸为参考系 B．研究一辆汽车从北京到泰安的运动路线时可以将其视为质点 C．“人在桥上过，桥流水不流”—“桥流水不流”是以桥为参考系 D．在研究歼-16百米低空持续大载荷下连续筋斗的高难动作时，歼-16可以视为质点 【答案】B 【详解】A．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”—“青山相对出”是以“孤帆”，A错误； B．研究一辆汽车从北京到泰安的运动路线时可以忽略汽车的大小看成质点，B正确； C．“桥流水不流”可以理解为“桥动水不动”，意思就是说桥在运动，研究对象是桥，参考系是“水”，C错误； D．在研究歼-16百米低空持续大载荷下连续筋斗的高难动作时，需要考虑飞机的形状，大小，不能看成质点，D错误。 故选B。 18．（23-24高一上·浙江杭州·期末）杭州亚运会共设游泳、射箭、田径、羽毛球、棒球、篮球、拳击等40个大项（31个奥运项目和9个非奥运项目），61个分项。对于比赛的研究，下列说法中正确的是（    ） A．研究图甲中接力运动员接力动作时可以将运动员看成质点 B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时可以将乒乓球看成质点 C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时可以将运动员看成质点 D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时可以将运动员看成质点 【答案】D 【详解】A．研究图甲中接力运动员接力动作时，运动员的大小不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，选项A错误； B．研究图乙中运动员发旋转球的技巧动作时，球的大小不能忽略，不可以将乒乓球看成质点。选项B错误； C．研究图丙中花样游泳运动员技术动作时，运动员的大小不能忽略不计，不可以将运动员看成质点，选项C错误； D．研究图丁中公路自行车运动员骑行快慢时，运动员的大小可忽略不计，可以将运动员看成质点，选项D正确。 故选D。 19．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）北京时间2023年2月3日凌晨，在瑞典哥德堡田径室内赛男子60米比赛中，中国“飞人”苏炳添以6.59秒的成绩夺冠，东田旺洋以6.60秒取得第二名，如图为比赛过程的情境，比赛中苏炳添与东田旺洋之间的距离渐渐变大，则下列说法正确的是（   ） A．以苏炳添为参考系，东田旺洋向后运动 B．以东田旺洋为参考系，苏炳添向后运动 C．在研究两位运动员跑步的动作时，可将他们视为质点 D．在比较两位运动员谁跑得更快时，不可将他们视为质点 【答案】A 【详解】A．以苏炳添为参考系，东田旺洋向后运动，A正确； B．以东田旺洋为参考系，苏炳添向前运动，B错误； C．在研究两位运动员跑步的动作时，他们的动作细节不能忽略，不可将他们视为质点，C错误； D．在比较两位运动员谁跑得更快时，可将他们视为质点，D错误。 故选A。 20．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 【答案】C 【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误； B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误； C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确； D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。 故选C。 21．（23-24高一上·广东湛江·阶段练习）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（　　） A．质量很大的物体不可以看做质点 B．只有做直线运动的物体才能看做质点 C．选择不同的参考系，物体的运动状态可能不同 D．参考系必须是相对于地面静止的物体 【答案】C 【详解】AB．当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，物体可以看成质点；所以质量很大的物体可能可以看成质点，做曲线运动的物体也可能可以看成质点，比如地球绕太阳公转时，地球可以看成质点，故AB错误； CD．参考系的选择具有任意性，不一定要以相对于地面静止的物体为参考系；选择不同的参考系，物体的运动状态可能不同，故C正确，D错误。 故选C。 22．（23-24高一上·江西抚州·期末）2023年9月30日，杭州亚运会男子100米决赛中，我国选手谢震业跑出了9秒97的成绩，夺得金牌.下列对谢震业比赛过程的研究中，能把谢震业看成质点的是（　　） A．研究谢震业的起跑特点 B．研究谢震业的跑步技巧 C．研究谢震业在100米比赛中的速度 D．研究谢震业到达终点是如何撞线的 【答案】C 【详解】ABD．研究谢震业的起跑特点、跑步技巧、到达终点是如何撞线，不能忽略谢震业的形状和大小，不能把谢震业看成质点，故ABD不符合题意； C．研究谢震业在100米比赛中的速度，可以忽略谢震业的形状和大小，能把谢震业看成质点，故C符合题意。 故选C。 23．（23-24高一上·广东江门·期末）如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．运动员 B．太阳 C．大地 D．座位上的观众 【答案】A 【详解】摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，可知摄影师选择的参考系是运动员。 故选A。 24．（23-24高一上·山东德州·期末）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十七号载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26日17时46分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（　　） A．对接成功后，以空间站为参考系，“神舟十七号”飞船是运动的 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点 C．对接成功后，以太阳为参考系，整个空间站是静止的 D．“神舟十七号”飞船在与“天和核心舱”对接的过程，可将它们视为质点 【答案】B 【详解】A．对接成功后，以空间站为参考系，“神舟十七号”飞船是静止的，故A错误； B．研究空间站绕地球飞行的时间时，可以不用考虑空间站的形状和大小，所以可将空间站视为质点，故B正确； C．对接成功后，以太阳为参考系，整个空间站是运动的，故C错误； D．“神舟十七号”飞船在与“天和核心舱”对接的过程，不能忽略空间站的形状和大小，不可将它们视为质点，故D错误。 故选B。 25．（23-24高一上·湖南长沙·期末）2023年暑假国产历史动画电影《长安三万里》爆火，影片结尾李白的一句“轻舟已过万重山”，戳中无数人的泪点，让观众在欣赏这部动漫时能够找到自己的情感共鸣和文化认同。古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为（　　） A．自己 B．岸边的山 C．船夫 D．船上的物体 【答案】B 【详解】“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为岸边的山，故选B。 二、多选题 26．（23-24高一上·安徽安庆·阶段练习）关于参考系，下列说法正确的是（ 　　） A．描述物体的运动时，必须选定静止的物体作为参考系 B．乘客看到汽车窗外的景物飞速后退，选取的参考系是汽车 C．太阳从东边升起，从西边落下，选取的参考系是地球 D．物体运动的轨迹与参考系的选取无关 【答案】BC 【详解】 A．任何物体都可以被选做参考系，被选做参考系的物体认为静止不动，故A错误； B．窗外的景物是被研究的物体，窗外的景物向后退去，而实际景物是静止的，所以景物向后退是以汽车为参考系的，故B正确； C．太阳从东边升起，从西边落下，是以地球为参考系的相对运动，地球仍绕太阳运动，故C正确； D．同一物体的运动，选择不同的参考系所观察到的轨迹可能不同，故D错误。 故选BC。 27．（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房在向下运动，乙看到甲在向下运动，丙看到甲、乙都在向上运动，那么，从地面上看，甲乙丙的运动情况可能是（　　） A．甲向上、乙向下、丙静止 B．甲向上、乙向上、丙静止 C．甲向上、乙向上、丙向上 D．甲向上、乙向上、丙向下 【答案】BCD 【详解】甲、乙、丙三个乘客均是以自己为参考系，甲看到楼房在向下运动，说明甲是向上运动，乙看到甲向下运动，说明乙也向上运动，且比甲运动得快，丙看到甲、乙都向上运动，则丙可能向上运动（比甲、乙运动得慢)、向下运动或静止，故A错误，BCD正确。 故选BCD。 28．（23-24高一上·广东汕头·阶段练习）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中 B．甲、丙匀速下降，v丙>v甲，乙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲 D．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙匀速下降，且v丙<v甲 【答案】AC 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升或下降；当丙匀速下降时，且v丙<v甲。 故选AC。 29．（23-24高一上·山东潍坊·阶段练习）如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，河面上两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（　　） A．A船可能是向右运动的 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的 【答案】AC 【详解】AB．A船运动情况的确定：由题图知A船与河岸上的旗帜均向右飘，则相对于风，A船、河岸都具有向左的运动速度，所以A船可能相对河岸静止，也可能以任意速度向左运动，还有可能以相对比风速小的速度向右运动，故A正确，B错误； CD．B船运动情况的确定：B船中旗帜向左飘，表明B船只能向右运动，且速度大于风速，故C正确，D错误。 故选AC。 30．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）质点是高中物理阶段接触到的第一个物理模型，下列关于质点的理解和判断正确的是（　　） A．只有当物体的大小和形状可以忽略时，物体才能被看作质点 B．从描述运动的角度看，只要物体上各点的运动情况完全相同，就可以将整个物体的运动简化成一个点的运动 C．研究一列火车完全通过百米隧道的时间时，火车可以看作质点 D．一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的 【答案】BD 【详解】ABD．一个物体能否被看成质点是由所要研究的问题决定的，同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点；可以看成质点的两种情况：①可以忽略物体的大小和形状，把他简化为一个具有质量的点，②虽然不能忽略形状和大小，但是物体上各点的运动情况完全相同，从描述运动的角度看，整个物体的运动可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它就成了一个质点，故A错误，BD正确； C．火车通过百米隧道时，火车的车身长度不可忽略，火车不能看作质点，故C错误。 故选BD。 31．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）关于质点、参考系，下列说法正确的是（　　） A．研究体积很大的火星公转时可把火星看作质点 B．研究空中加油，两飞机的对接情况及记录此时飞机所处的高度，均可将飞机视为质点 C．研究行星运动，参考系必须是固定在地面上的物体 D．飞机俯冲时，飞行员看到大地迎面扑来，是选择飞机为参考系的缘故 【答案】AD 【详解】A．研究火星公转时，火星的形状和大小对研究的问题没有影响，所以火星可以看作质点，故A正确； B．研究空中飞机对接情况时，不能把飞机看作质点，故B错误； C．参考系的选取是任意的，应根据所研究的问题灵活选取，并不是一定是选取地面上的物体为参考系，故C错误； D．选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同，飞机俯冲时，飞行员看到大地迎面扑来，是选择飞机为参考系的缘故，故D正确。 故选AD。 32．（22-23高三上·河南三门峡·期末）以汉字为灵感来源的北京2022年冬残奥会体育图标深受各界好评。以下选项描述的过程中运动员不能视为质点的是（    ）    A．研究轮椅冰壶运动中运动员的推壶动作 B．研究残奥冰球运动中运动员的挡球动作 C．研究残奥单板滑雪运动中运动员的转体动作 D．研究残奥越野滑雪运动中运动员的滑行成绩 【答案】ABC 【详解】ABC．研究轮椅冰壶运动员的推壶动作、残奥冰球运动员挡球动作、残奥单板滑雪运动员转体动作时，都不能忽略运动员的形状与大小，均不能将运动员视为质点，故ABC错误； D．而研究越野滑雪运动员的滑行成绩时，能忽略运动员的形状与大小，可将运动员视为质点，故D正确。 本题选错误项，故选ABC。 三、填空题 33．（24-25高一上·全国·随堂练习）判断正误： （1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。 （2）体积很大的物体，不能视为质点。 （3）很小的物体一定能看成质点。 （4）参考系必须是静止不动的物体。 （5）研究该轿车通过嘉绍大桥的时间时，可以将该轿车视为质点。 （6）以该轿车为参考系，嘉绍大桥是运动的。 （7）研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点。 （8）同一物体有时可看成质点，有时则不能。 （9）质点与几何学中的点一样，没有区别。 （10）由于运动是绝对的，描述物体的运动时，可以不选定参考系。 （11）必须选择地面为参考系。 【答案】 正确 错误 错误 错误 正确 正确 错误 正确 错误 错误 错误 【详解】[1]质点是一种理想化模型，实际并不存在，故该说法正确。 [2]物体能否看成质点，与物体的体积大小无关，体积很大的物体，也可以视为质点，故该说法错误。 [3]而很小的物体如研究原子核的构造时原子核也不可以视为质点，故该说法错误。 [4]参考系可以是静止不动的物体，也可以是运动的物体，故该说法错误。 [5]研究该轿车通过嘉绍大桥的时间时，轿车的大小和形状对研究的问题无影响，可以忽略不计，可以将该轿车视为质点，故该说法正确。 [6]以该轿车为参考系，轿车与嘉绍大桥的相对位置发生变化，嘉绍大桥是运动的，故该说法正确。 [7]研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以把运动员看成质点，故该说法错误。 [8]同一物体有时可看成质点，有时则不能，如地球绕太阳公转时可以看作质点，如研究地球自转时不可以看作质点，故该说法正确。 [9]质点与几何学中的点不一样，质点是带有质量的点。故该说法错误。 [10]参考系是选作当成不动的物体，由于运动是绝对的，描述运动时，需选定参照物，故该说法错误。 [11]参考系的选择具有任意性，在描述物体的运动时，可以不选择地面为参考系，故该说法错误。 34．（20-21高一·全国·课后作业）公路上向左匀速行驶的小车如图甲所示。经过一棵果树附近时，恰有一个果子从树上自由落下。地面上的观察者看到果子的运动轨迹是乙图中的 ，车中人以车为参考系观察到果子的运动轨迹是乙图中的 。（不计阻力） 【答案】 C B 【详解】[1]果子从树上自由落下相对地面是直线运动，地面上的人以地面为参考系看到果子竖直下落，故地面上的人看到的轨迹为C； [2]车中人以车为参考系，看到果子竖直下落的同时还向后运动，故轨迹为B。 35．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图，长为L的车厢正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率分别向前、向后匀速运动（相对于车厢），在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ ；在地上的观察者看来，小球是否同时到达车的前后壁？ 。（两条横线上填“是”或者“否”）。 【答案】 是 是 【详解】[1]在车上的观察者看来两小球相对于车都做速率为v0的匀速直线运动，到达车的前后壁的时间均为 即两小球同时到达前后壁。 [2] 设向右为正方向，在地上的观察者看来，车行驶的速度为v，小球B的速度为 小球A的速度为 A球到达后车壁的时间满足 B球到达前车壁的时间满足 联立解得 即两小球同时到达车的前后壁。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$