变化的量（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

变化的量（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 一、教材分析 《变化的量》是北师大版六年级下册数学的重要内容。本节课通过具体情境，引导学生认识生活中存在着许多相互关联的变量，一个量的变化会引起另一个量的变化，从而帮助学生初步建立变量的概念，为后续学习正比例、反比例等知识奠定基础。教材以三个活动为主线，分别从不同角度展示了变量之间的关系，使学生在观察、分析和讨论中逐渐理解变化的量的本质特征。 二、学情分析 六年级的学生已经具备了一定的生活经验和数学知识基础，能够感知到生活中一些事物的变化。在之前的学习中，学生也接触过一些简单的数量关系，如速度、时间和路程的关系等。但是，对于变量的概念以及两个变量之间的关系，学生可能理解得还不够深入和全面。因此，在教学中需要通过具体的实例和活动，引导学生观察、分析和归纳，帮助他们逐步理解和掌握相关知识。 三、核心素养目标 1. 数学抽象：能够从具体情境中抽象出变化的量的概念，理解变量的含义。 2. 逻辑推理：通过观察和分析数据，推理出两个变量之间的关系，培养逻辑思维能力。 3. 数学建模：能够建立数学模型，用式子表示两个变量之间的关系，提高解决实际问题的能力。 4. 直观想象：借助图表等直观手段，想象变量的变化趋势，增强空间想象力。 5. 数据分析：能够对数据进行分析和解释，提取有用的信息，做出合理的判断。 四、教学重难点 1. 教学重点： - 认识生活中相互关联的变量，理解一个量的变化会引起另一个量的变化。 - 能从图表中获取信息，分析两个变量之间的关系。 2. 教学难点： - 判断两个变量之间的关系，并能用式子准确表示。 - 理解变量之间的变化规律，能运用变量的知识解决实际问题。 五、教学方法 1. 讲授法：讲解变化的量的概念和相关知识，引导学生理解重点难点。 2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。 3. 探究法：引导学生通过自主探究和实践操作，深入理解变量之间的关系。 4. 直观演示法：运用多媒体课件、图表等直观教具，帮助学生直观感受变量的变化。 六、教学准备 1. 多媒体课件。 2. 教材中的表格、图表等资料。 3. 学生准备练习本。 七、教学过程 1. 导入新课（5 分钟） - 展示一些生活中变化的现象，如天气的变化、身高的增长、汽车行驶的路程等，并播放相关视频或图片。 - 提问学生：在这些现象中，哪些量在发生变化？你能举例说明吗？ - 学生思考并回答问题，教师引导学生初步感受变化的量在生活中的存在。 - 引出本节课的主题——变化的量。 2. 探究新知（20 分钟） - 活动一：小明的体重变化情况（7 分钟） - 出示小明体重变化情况的表格，如下： |年龄|出生时|6 个月|1 周岁|2 周岁|6 周岁|10 周岁| |---|---|---|---|---|---|---| |体重/千克|3.5|7.0|10.5|14.0|21.0|31.5| - 让学生观察表格，回答问题：上表中哪些量在发生变化？小明 10 周岁前的体重是怎样随年龄增长而变化的？ - 学生分组讨论，教师巡视指导，鼓励学生积极发言。 - 每组派代表发言，汇报讨论结果。 - 教师总结：在这个表格中，年龄和体重是两个相关联的量，体重会随着年龄的增长而增加。 - 活动二：骆驼的体温变化情况（7 分钟） - 出示骆驼体温随时间变化的图表，如下： （图表中横轴表示时间，纵轴表示体温，体温曲线呈现出一定的波动） - 引导学生观察图表，回答问题：图中所反应的两个变化的量是哪两个？横轴表示什么？纵轴表示什么？一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系？骆驼的体温有什么变化规律吗？ - 学生独立思考，然后小组交流，共同探讨问题的答案。 - 小组代表汇报，教师点评，对学生的回答进行补充和完善。 - 教师总结：骆驼的体温和时间是两个相关联的量，骆驼的体温随着时间的变化而变化，呈现出周期性的波动。 - 活动三：蟋蟀叫的次数与气温的关系（6 分钟） - 出示相关信息：蟋蟀 1 分叫的次数除以 7 再加 3，所得的结果与当时的气温差不多。 - 提问学生：如果用 1 表示蟋蟀每分叫的次数，用 h 表示当时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗？ - 学生尝试用式子表示，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。 - 学生展示式子，教师讲解式子的含义，强调蟋蟀叫的次数和气温之间的关系。 - 教师总结：通过这个例子，我们可以看出蟋蟀叫的次数和气温是两个相关联的量，它们之间存在着一定的数量关系，可以用式子来表示。 3. 巩固练习（12 分钟） - 练一练 1：连一连，把相互变化的量连起来。（3 分钟） - 出示题目：旅程、正方形周长、边长、购置数量、总价、行驶时间。 - 学生独立完成，教师巡视指导，观察学生的连线情况。 - 集体订正，讲解思路，让学生明白每个量之间的关系。 - 练一练 2：说一说，一种量怎样随另一种量变化。（4 分钟） - 出示题目：（1）一种故事书每本 3 元，买书的总价与书的本数。（2）一种长方形的面积是 23 平方厘米，长方形的长与宽。 - 学生分组讨论，教师巡视指导，参与学生的讨论，引导学生正确分析量之间的关系。 - 每组派代表发言，汇报讨论结果，其他小组可以进行补充和质疑。 - 教师点评，总结规律，强调在判断两个量之间的关系时，要注意它们之间的因果关系。 - 练习：（5 分钟） - 出示题目：（1）小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家企业打工，酬劳按 16 元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得酬劳为 m 元，填写下表。（2）下图是某水库的库容曲线图，其中 x 表示水库的平均水深（米），V 表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：这个图表反应了哪两个变量之间的关系？当平均水深取 5 米到 25 米之间的一种拟定的值时，相应的库容 v 拟定吗？求当 x = 20 时的 V 的值，并阐明它的实际意义。 - 学生独立完成，教师巡视指导，及时发现学生在解题过程中存在的问题。 - 集体订正，讲解思路，对重点问题进行详细讲解，确保学生理解透彻。 4. 课堂小结（5 分钟） - 提问学生：这节课你学会了什么？还有什么疑问？ - 学生回顾本节课的内容，回答问题，分享自己的收获和体会。 - 教师总结本节课的重点知识，包括变化的量的概念、两个量之间的关系以及如何用式子表示它们之间的关系。 - 强调变量在生活中的广泛应用，鼓励学生在生活中观察和发现变量之间的关系。 5. 拓展延伸（5 分钟） - 让学生说一说生活中还有哪些两个量之间具有变化的关系，它们之间是怎样变化的。 - 学生思考并发言，举例说明生活中变量之间的关系，如时间和路程、速度和时间、用水量和水费等。 - 教师对学生的发言进行点评，引导学生深入思考变量之间的关系，培养学生的数学思维能力。 - 布置作业：让学生完成教材中的相关习题，加深对本节课知识的理解和掌握。同时，让学生观察生活中两个变量之间的关系，并记录下来，下节课进行分享。 八、板书设计 变化的量 1. 小明的体重变化情况 - 年龄和体重是相关联的量 - 体重随年龄的增长而增加 2. 骆驼的体温变化情况 - 体温和时间是相关联的量 - 体温随时间的变化而周期性波动 3. 蟋蟀叫的次数与气温的关系 - 蟋蟀叫的次数和气温是相关联的量 - 关系式：h = 1 ÷ 7 + 3 九、教学建议 1. 在教学过程中，要注重引导学生观察和分析具体情境，让学生通过自己的思考和探究来理解变化的量的概念。可以多提供一些实际生活中的例子，让学生感受变量的存在和作用。 2. 对于学生的回答和讨论，要给予充分的肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。同时，要及时纠正学生的错误观念，帮助他们建立正确的数学思维。 3. 在练习环节，可以根据学生的实际情况，分层布置练习任务，满足不同层次学生的需求。对于学有余力的学生，可以提供一些拓展性的题目，培养他们的创新能力和应用能力。 4. 加强与其他学科的联系，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣和动力。 十、课后反思 通过本节课的教学，学生对变化的量有了初步的认识和理解，能够从具体情境中找出相关联的变量，并分析它们之间的关系。在教学过程中，学生积极参与讨论和探究活动，课堂氛围活跃。但是，部分学生在判断两个变量之间的关系时，还存在一些困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。此外，在教学时间的把控上还需要进一步优化，确保每个教学环节都能够充分开展。总之，通过本节课的教学，我认识到了自己的不足之处，将在今后的教学中不断改进和提高。   学科网（北京）股份有限公司 $$