4.2.3 整式的加减-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件（人教版2024）

第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 第3课时 整式的加减 1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。 2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤。 3.能熟练准确的进行整式的加减运算。 学习目标 学习重点： 运用合并同类项、去括号进行整式运算。 学习难点： 熟练的进行整式加减的混合运算。 学习重难点 思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？ 回顾复习 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。 去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 回顾复习 问题：用代数式表示百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c的三位数，再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？ 导入新课 解：设这个三位数是100a+10b+c，交换后的三位数是100c+10b+a 则：100a+10b+c-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c=99(a-c) 探究新知 思考：解决上述问题时涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 探究新知 思考：请同学们试着总结一下整式加减的法则。 整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 注意：去括号时，如果括号外边是负号，去括号时，括号内的各项都要变号。 探究新知 例1 计算 （1） （2） 解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b 典型例题 例2 做大、小两个长方形纸盒，尺寸如下表所示. （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 典型例题 解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2 （1）由题意，得： (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca. 因此,做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2. 典型例题 解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2 (2)由题意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca. 因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2. 典型例题 例3 求x－2（x－y2）＋（﹣ x＋ y2 ）的值，其中 x＝﹣2，y ＝ . 典型例题 解： x－2（x－y2）＋（﹣ x＋ y2 ） ＝ x －2 x＋y2 ﹣ x ＋ y2 ＝﹣ x ＋ y2 当x＝﹣2，y ＝ 时 原式＝﹣ ×（ ﹣2 ） ＋ （ ）2 ＝6 ＋（ ）＝6 典型例题 1. 已知 则 2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=______. –9a2+5a–4 1 当堂训练 3.计算： （1）– ab3+2a3b– a2b–ab3– a2b–a3b; （2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2); （3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x); （4） a3–2a–6– ( a3–4a–7). 当堂训练 答案： 当堂训练 整式的加减 法则：①去括号 ②合并同类项 注意：①去括号时注意符号变化 ②多项式相减时加括号 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$