[中学联盟]广西中峰乡育才中学九年级数学人教版上册第二十三章52323关于原点对称的点的坐标（教案+课件，2份打包）

☆知识巩固 2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等图形。 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称. 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 1 2 3 · O X B（3，2） · C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · 3.你能说出点P关于x轴、y轴对称点的坐标吗？ · 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数 即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b) 如何确定平面直角坐标系中 点关于原点对称点坐标？ （－4，0） （0，3） （－2，－1） （1，－2） （3，2） 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（a，b）关于原点O的对称点P′（－a，－b）。 知识要点 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . -１ ２ （１，－３） （－１，３） 随堂练习 例题1：利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB�关于原点对称的图形。 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）。 连结A′B′。 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。 例题 例2： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于原点对称 点的坐标分别为 A′ (3,-5), B′ (4,-1), C′ (1,-3). · · · · · · -5 A′ B′ C′ 依次连接A′B′,B′C′,C′A′, 就得到△ABC关于原点对称的△A′B′C′. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 A c B 直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ b a A'' A' A O 1. 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1）， D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1）， G（-2，-1） C与F关于原点O对称 2.已知点M（2m+1,m-1)与点N关于原点对称，若点N在第二象限，求m的取值范围是多少？ 3 .试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式。 随堂练习 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（a，b），关于原点的对称点P′（－a，－b），及其利用这些特点解决一些实际问题。 关于原点对称的点的坐标： 课堂小结 作业： 1.课本P69页练习 第1、2、3题 2.同步学习上的相应练习 $$ 年级： 九 年级 上 册 学科： 数学 科 著作人： 唐玉琴 审稿人： 教学课题： 23.2.3关于原点对称的点的坐标 项目 设计内容 备 注 课时 第 3 课时 课 型 新授课 教具 三角板 PPT 教学目标 １、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 ２、经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。 重点 探究关于原点对称的点的坐标的规律。 难点 关于原点对称的点的坐标的规律及运用.